SANG KIEN NOP

Sáng kiến kinh nghiệm CHUấN HI THO Phơng pháp giảI các bài tập vật lý lớp 12 Mạch điện xoay chiều . Ch chuyờn : Trn Duy Sc I. Đặt vấn đề: 1. Cơ sở lý luận: Đánh giá về thực trạng giáo dục (GD) Việt Nam, tài liệu chiến lợc phát triển GD 2001-2010 đã khẳng định: chơng trình GD còn nặng tính hàn lâm, nặng về thi cử, cha chú trọng đến tính sáng tạo, năng lực thực hành và hớng nghiệp, cha gắn bó chặt chẽ với thực tiễn phát triển kinh tế xã hội, cha đáp ứng nhu cầu của ngời học. Học sinh và các bậc phụ huynh còn nặng nề về tâm lý thi cử, đại học mới là cái đích vơn tới! Đòi hỏi có một lợng kiến thức phục vụ cho mục đích trên càng trở nên một áp lực lớn đối với học sinh. 2. Cơ sở thực tiễn: Trong chơng trình vật lý lớp 12, mạch điện xoay chiều có nhiều ứng dụng trong KHKT và trong đời sống, nó chiếm thời lợng lớn trong nội dung, kể cả trong phần nội dung đề thi. Bài tập về mạch điện xoay rất phong phú và đa dạng. Do nhu cầu về thi cử, học sinh phải nhớ một nội dung kiến tức rộng lớn và nhiều kĩ năng khác, do đó vơi phần dòng điện xoay chiều cần phải: + Làm cho học sinh nắm vững nội dung lý thuyết cơ bản. + Rèn kĩ năng phân tích các hiện tợng vật lý. + Rèn kĩ năng làm các bài toán trắc nghiệm. Thực tế hiện nay với cách học "nhồi nhét" thụ động, kĩ năng làm bài tập vật lý (nói chung) và bài tập về mạch điện xoay chiều (nói riêng) của đại bộ phận học sinh còn yếu, vì vậy tìm ra phơng pháp giải các bài tập vật lý và về mạch điện xoay chiều là một vấn đề rất cần thiết. Trong bài viết này, tôi chỉ xin trao đổi một vài ý kiến về "phơng pháp giải các bài tập vật lý, phần dòng điện xoay chiều", giúp các em có thể làm bài đạt hiệu suất trong các kì thi, đặc biệt là thi tuyển sinh ĐH & CĐ. II. Mc ớch yờu cu: 1. Đánh giá về thời lợng trong nội dung chơng trình. 2. Đánh giá vai trò của chơng dòng điện xoay chiều trong các đề thi. 3. Nêu phơng pháp chung. 4. Một số thí dụ vận dụng cụ thể minh hoạ. III. Nội dung chuyờn đề : 1. Đánh giá về thời lợng: Phần dòng điện xoay chiều trong nội dung chơng trình: Tổng số tiết lý thuyết:11 1 Sáng kiến kinh nghiệm Tổng số tiét bài tập: 03 Tổng số tiết trong năm: 99-89 (thực hành) = 91 tiết. 2. Đánh giá vai trò: Chơng dòng điện xoay chiều trong các đề thi: 08 câu(25%). Tỉ trọng trên khẳng định tầm quan trọng của chơng! 3. Phõn ni dung cn bn bc trong hi tho: a. Ôn tập để nắm vững nội dung lí thuyết. Đây là vấn đề tởng nh muôn thuở, song thực tế không thể thiếu nó. Làm thế nào để học sinh dễ nhớ và vận dụng linh hoạt, một trong các cách là lập bảng so sánh. Dới đây là bảng dùng cho chơng dòng điện xoay chiều: Mạch chỉ có R Mạch chỉ có L Mạch chỉ có C Mạch RLC Phơng trình dòng điện tIi sin 0 = tIi sin 0 = tIi sin 0 = tIi sin 0 = Phơng trình hiệu điện thế tUu sin 0 = ) 2 sin( 0 += tUu ) 2 sin( 0 = tUu )sin( 0 += tUu ( iu = ) Trong đó: )sin( )sin( sin /0 /0 0 iCCC iLLL RR tUu tUu tUu += += = Độ lệch pha 0 = 2 = 2 = iu = Giản đồ véc tơ iku = 2 += iu 2 = iu = iu ( là giá trị đại số) Điện trở, công thức độ lệch pha R 0 0 = = Tan fLLZ L 2 == 2 0 = == L Z Tan fCC Z C 2 11 == 2 0 = = = = CC Z R Z Tan 22 )( CL ZZRZ += R CL R CL CL U UU U UU R ZZ Tan 0 00 = = = = Tan là giá trị đại số Định luậtOhm R U I = L Z U I = C Z U I = 22 )( CL ZZR U Z U I + == CCLLR IZUIZUIRU === ;; Hệ số công suất 1 = Cos 0 = Cos 0 = Cos 22 )( CL ZZR R Z R Cos + == Công Công suất UIP = 0 = P 0 = P cosUIP = 2 Sáng kiến kinh nghiệm CộngCộng hởng LC ZZ CosUIPP CL 1 ;1; 2 max == === b. Phân loại bài tập: 1* Xác định các thông số, viết các phơng trình dao động của u và i. 2* Dạng mạch RLC có R thay đổi: R=? để : + )(;; maxmax RPPPPPP == . (Đây là phần trọng tâm của của đoạn mạch cố điện trở thuần thay đổi) + max II = + max UU = 3* Dạng mạch RLC có L thay đổi: L=? để: max maxmax max ; UU PPPP II L =+ =+ =+ 4* Dạng mạch RLC có C thay đổi: C=? để: max max ' ã max ; C m UU PPPPP II =+ ==+ =+ 5* Dạng mạch RLC có )( f thay đổi: + Cờng độ I phụ thuộc )( f + P phụ thuộc )( f + U L phụ thuộc )( f + U C phụ thuộc )( f 6* Dạng xác định các phần tử trong mạch kín (bài toán về hộp đen): Thông thờng dùng phơng pháp loại trừ: - Dựa vào mối quan hệ giữa U và I, - Quan hệ giữa các hiệu điện thế(căn cứ độ lệch pha) trên các đoạn mạch. - Căn cứ công suất tiêu thụ trên đoạn mạch. 4. Một số dạng bài tập vận dụng cụ thể: 1*.Viết ph ơng trình dao động của dòng điện và ph ơng trình dao động của hiệu điện thế: 3 Sáng kiến kinh nghiệm - Viết phơng trình dao động tổng quát. - Xác định các hằng số từ điều kiện ban đầu, rồi thay vào phơng trình tổng quát. - Kết luận về dao động điều hoà, chỉ ra các chu kì và tần số của dao động. Chú ý: Thông thờng, đề bài cho biết biểu thức hiệu diện thế giữa hai đầu đoạn mạch và yêu cầu viết biểu thức cờng độ dòng điện tức thời, và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của một phần đoạn mạch nào đó. Thí dụ: Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử là điện trở )(650 = R , cuộn đây thuần cảm có hệ số tự cảm )( 2 HL = , và tụ điện có điện dung )( 25 10 3 FC = . Giữa hai đầu đoạn mạch có một nguồn điện xoay chiều, hiệu điện thế ))( 12 100sin(200 Vtu += . a. Cờng độ tức thời của dòng điiện thoả mãn hệ thức nào sau đây: A. ) 12 100sin(2 t B. ) 12 100sin(2 t C. ) 6 100sin(22 t D. ) 6 100sin(2 t b.Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện thoả mãn hệ thức nào sau đây: A. ) 12 7 100sin(100 = tu C B. ) 12 7 100sin(2100 = tu C C. ) 2 100sin(22 = tu C D. ) 2 100sin(22 = tu C Tuy nhiên ngời ta thờng tách ra thành hai câu riêng biệt, vừa đảm bảo tính kế thừa và liên thông, lại tránh đợc sự rờm rà trong câu chữ. Với bài toán này, xác định Z, vận dụng định luật Ohm để tính hd I và 0 I rồi xác định độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện. Cần nhớ quy ớc: hiệu điện thế sớm pha so với dòng điện một lợng nghĩa là dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế một lợng bằng . Đây là bài toán không khó. Chỉ yêu cầu học sinh làm cẩn thận để tránh sai sót đáng tiếc. Để tăng cờng rèn luyện kĩ năng giải các bài tập có nội dung phức tạp hơn, các em cần đợc làm quen với các bài toán có các thông số thay đổi. 2* Mạch điện RLC có điện trở thuần R thay đổi: a. Khi R thay đổi, tìm điều kiện R để P=P max : Phơng pháp + Viết biểu thức công suất: P=I 2 R. + Biến đổi biểu thức về dạng thức chứa đại lợng không đổi (U). R ZZ R U R ZZR U P CLCL 2 2 22 2 )( . )( + = ++ = 4 Sáng kiến kinh nghiệm + 0)(;0 2 CL ZZR . Sử dụng bất đẳng thức Côsi : RZZZZR CLCL )(2)( 22 + . Để mẫu cực tiểu ta chọn dấu "bằng". Khi đó CL ZZR = , ta tính đợc R. Bài toán thí dụ : Thí dụ 1: Cho mạch điện AB gồm một điện biến trở R; cuộn dây có độ tự cảm HL 2 3 = và có điện trở thuần = 25 L R . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định )(100sin2200 Vtu = . Điều chỉnh R đến giá trị nào thì công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại đó. HD: == 350LZ L Công suất của đoạn mạch AB là: m L m Lm m mLAB R Z R U ZR UR IRIRRP 2 2 22 2 22 )( + = + ==+= max PP AB = khi m L m R Z R 2 + cực tiểu. m L mL m L m R Z RconstZ R Z R 2 2 2 . +== cực tiểu khi === 350 2 Lm m L m ZR R Z R W R U PRRR L 231 6,61.2 )200( 2 6,61350 22 max =====+ . Thí dụ 2: Cho mạch RLC nối tiếp, R có thể thay đổi đợc. Mạch đợc cung cấp bởi nguồn điện xoay chiều tần số Hzf 50 = . Tụ điện có điện dung FC 4 10. 1 = , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm HL 3 = . Bỏ qua điện trở của dây nối. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính R. HD: == 300LZ L ; == 100 1 C Z C . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: Y U R ZZ R U ZZR RU RIP CLCL 2 2 2 22 2 2 )()( = + = + == . max PP = khi min YY = . Theo bất đẳng thức Côsi: min YY = khi == = 200 )( 2 CL CL ZZR R ZZ R . Thí dụ 3: 5 Sáng kiến kinh nghiệm Giữa hai điểm A và B mắc nối tiếp lần lợt: tụ điện có điện dung C, điện trở R có thể thay đổi đợc, cuộn dây có độ tự cản L và điện trở thuần r và một ampe kế .Vôn kế V 1 mắc giữa hai đầu đoạn mạch gồm C và R. Vôn kế V 2 mắc giữa hai đầu cuộn dây L. Đặt vào AB một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ))(100sin(2150 Vtu = . Khi == 50 0 RR thì ampe kế chỉ AI 2 = , vôn kế V 1 chỉ VU 2100 1 = , vôn kế V 2 chỉ VU 50 2 = . Khi m RR = thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Hãy xác định m R . HD: ).(50 0 gtRR == Ta có: =+=== 225100 2 2100 22 0 1 0 LCR ZR I U Z == 350)100( 2 0 2 RZ C . (1) Ta lại có: =+== 225225 22 0 2 LLr Zr I U Z . (2) Mặt khác : 222 )()( 0 CLủRAB UUUUU ++= CLủRAB CLCLủRủR UUUUUUU UUUUUUUU 22 22 0 00 2 2 2 1 2 2222 ++= ++++= 022 2250)100.(2)150( 0 0 222 = ++= CLủR CLủR UUUU UUUU 3 50 350 00 ==== R C LR C L ủ U Z Z r U U U U . Từ (1)Và (2) ta suy ra = 25,12 L Z và = 65,12r . Công suất tiêu thụ của mạch là: Y U rR ZZ rR U P rR ZZrR U IrRP CL CL 2 2 2 22 2 2 )( )( )( )()( )( = + ++ = + ++ === max PP = khi min YY = Theo bất đẳng thức Côsi ta có: min YY = khi rR ZZ rR CL + =+ 2 )( )( CL ZZrR =+ . Vì LC ZZ nên ta có: LC ZZrR =+ Ta suy ra === 3,38rZZRR LCm Bài tập tự giải: Đa thêm cho các em một số bài tập, để luyện tập. Bài tập 1: 6 Sáng kiến kinh nghiệm Cho mạch điện xoay chiều RLC, R là một biến trở. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng ))(100sin(2200 Vtu = , cuộn dây có độ tự cảm )( 4,1 HL = , tụ điện C có điện dung )( 2 10 4 FC = . Tìm R để: a. Công suất tiêu thụ của mạch là P=320W. b. Công suất của mạch đạt giá trị cực đại, tính P max . c. Vẽ đờng biểu diễn công suất P theo R. Bài tập 2: Cho mạch điện AB gồm các phần tử sau: Điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm HL 33,0 = , tụ điện có điện dung C, và biến trở 0 R mắc nối tiếp. M là điểm nối giữa R và L; N là điểm nói giữa L và C. Hiệu điện thế đặt vào AB là: ))(100sin(2160 Vtu = . Biết )(200);(360);(60 VUVUVU NBMNAM === . 1. Viết biểu thức cờng độ dòng điện, tính R 0 ; R; C. 2. Cho R 0 thay đổi. Tính R 0 để: a. Công suất trên đoạn NB là cực đại. b. Công suất trên mạch AB là cực đại. ĐS: 1.R=30 ; R 0 =39,28; C=34,63 à F. ).)( 6 100sin(83,2 Ati += 2.a.R 0 =50 ;b.R 0 =10 . Bài tập tự giải: Cho mạch điện AB gồm lần lợt cuộn dây thuần cảm HL 2 = , một biến trở R và một tụ điện có điện dung FC 4 10 = mắc nối tiếp. Hiệu điện thế: )(100sin2120 Vtu AB = . Tính giá trị của biến trở R để: 1. U LR và U RC lệch pha nhau một góc 90 0 . 2. Công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại. ĐS: = = 100 2100 R R b.Khi R thay đổi, tìm điều kiện để max ' PPP = . (*)0 0)( )( )( 2 2'22' 22'2' 22 2 2' =+ =+ =+ + == CBRAR ZZPRURP RUZZPRP ZZR RU RIP CL CL CL Giải phơng trình (*), ta tìm đợc R. 7 Sáng kiến kinh nghiệm Bài toán thí dụ: Thí dụ 1: Cho mạch điện C,L,R mắc nối tiếp. R là một biến trở. Hiệuđiện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch )(100sin2200 Vtu = . Khi R=R 1 =100 và khi R=R 2 =400 thì góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện tơng ứng i 1 và i 2 là 2 21 =+ . a. Chứng tỏ công suất tiêu thụ của mạch là P=P 1 =P 2 . Tính P b.Tìm hệ số công suất của mạch tơng ứng với R 1 và R 2 . c.Biết 3 = L . Tính C. HD: a. (*) )( 1 )( . )( 1tan.tan 2 21 2 21 2121 RRZZ R ZZ R ZZ CL ClCL = = ==+ ).1( )()( 21 2 1 11 2 1 2 1 2 22 1 1 2 1 2 11 RR U P RR U R ZZ R U ZZR RU RIP CLCL + = + = + = + == Tơng tự ta có: ).2( 21 2 22 2 22 RR U PRIP + == Từ (1) và (2) ta có WPPP 80 400100 )200( 2 21 = + === . b.Tính Cos : Với R 1 =100 2 1 .)( cos 21 2 1 1 22 1 1 1 1 1 = ++ == RRR R ZZR R Z R CL Với R 1 =100 5 2 .)( cos 21 2 2 2 22 2 2 2 2 2 = ++ = RRR R ZZR R Z R CL . c. Tính điệ dung của tụ điệnC: === === ==== == ).( 5 10 500200 )( 10 100200 200)200(400.100)(.)( .300 3 .100 4 2 4 1 22 21 2 2 1 FCZZZ FCZZZ ZZZZRRZZ Z CCL CCL CLCLCL L Chú ý: (Để trắc nghiệm nhanh) 8 Sáng kiến kinh nghiệm Trong mạch RLC nối tiếp, thay R bằng R 1 và R 2 , hiệu điện thế lệch pha với dòng điện tơng ứng i 1 , i 2 là 1 và 2 , nếu 2 21 =+ thì ta có: 21 2 21 RR U PPP + === và 21 .)( RRZZ CL = . Thí dụ 2: Cho mạch điện AB gồm điện trrở thuần R=12 và một cuộn dây mắc nối tiếp. Giữa A và B đặt một hiệu điện thế xoay chiều ).(10sin25 Vtu = Biết hiệu điện thế ở hai đầu R là 4V, hai đầu cuộn dây là 3V. 1. Tính cờng độ dòng điện trong mạch. 2. Tính điện trở hoạt động R 0 và độ tự cảm L của cuộn dây, và công suất tiêu thụ. 3. Nếu R thay đổi từ 0 đén vô cùng thì công suất trên thay đổi thế nào. Với giá trị nào của R thì công suất đó lớn nhất. Lợc giải: 1. AI R VU Z U R U R U I R cd cd R 3 1 12 4 12 4 == = = === 2. === 9 3 1 3 I U Z cd cd .022524225 225912.212225)12()( .22515 3 1 5 )( 0 2 00 22 00 222 0 22 0 2 222 0 ==++= =+++==++=++= ====++= RRR RRZRZRRZ Z I U ZRRZ cdcd cd HLLZ L 03,0 314 9 1009 ==== WRIP 3 4 ) 3 1 .(12 22 === 3. 9 Sáng kiến kinh nghiệm == == + = + = + == 0 00 81 25 )( 222 2 22 2 2 PR PR R R ZR RU ZZR RU RIP LCL Ta có: WP RRP R R P 18 25 819 9.25 902025250; )81( 202525 2 max 2' 22 2 ' = + = ==+= + + = Ta có thể lập bảng biến thiên, và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R. Bài tập áp dụng: Mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm, hệ số tự cảm L= 0,318H, R là một biến trở, tụ điện C=15,9 )( F à mắc nối tiếp vào mạch có hiệu điện thế là: )(100sin200 Vtu = 1.Điều chỉnh để = 3100R . Tính tổng trở của cả đoạn mạch, viết biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch. 2.Xác định R để công suất của đoạn mạch trên là 80 W 3.Tìm R để U LR và U RC lệch pha nhau một góc 2 . L u ý học sinh: Đa số các bài toán về mạch điện xoay chiều, các dữ liệu đều phù hợp với điều kiện áp dụng bất đẳng thức Côsi. Vì vậy đôi khi có thể thay việc khảo sát bằng cách áp dụng bất đẳng thức Côsi có thể tìm rất nhanh giá trị R để P đạt giá trị cực đại. Thí dụ trong bài toán trên, khi lập đợc công thức công suất : 81 25 2 + = R R P , ta có ngay: ===++ 9)9(9 2981.2)81( 22222 RRRRRR WP 18 25 99 9.25 22 = + = Hay một thí dụ khác: Cho mạch điện gồm R thay đổi đợc, cuộn dây có độ tự cảm , 1 HL = và tụ điện có điện dung FC 2 10 4 = mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế )(100sin2100 Vtu = . Tìm R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại? Nếu công suất của mạch là 40W, thì R bằng bao nhiêu? Lợc giải: 10