ON TAP KHAO SAT HAM SO

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr PHIếU TổNG ÔN KHảO SáT HàM Số QUYểN Số Cố lên em nhé! Huế, tháng 6/2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TR¾C NGHIƯM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BÀI Câu 1: Hỏi hàm số y  2x  đồng biến khoảng nào?    1 A  ;   B  0;   C   ;   D  ;  2    Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x2  x  B y  x3  3x  C y  x4  x2  D y  x3  3x  Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu 4: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x3  3x  A yC§  B yC§  C yC§  D yC§  1 Câu 5: Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  2x  A y  B y  x1 x1 C y  2x  x 1 Câu 6: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  C y  x2  đoạn  2;  x 1 D y  2x  x 1 2x  ? x1 D x  1 A y   2;4  B y  2 C y  3  2;4   2;4  D y   2;4  19 Câu 8: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định  \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;  B  1;  C  1; 2 x  3x  x  16 A B C Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D  ; 2 D B Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 13: Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x ; y  tọa độ điểm Tìm 0 y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1   Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx2  m2  x  đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  D m  7 Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m/s  B 30  m/s  C 400  m/s  D 54  m/s  Câu 16: Hàm số y  A 2x  có điểm cực trị ? x1 B C D Câu 17: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y  đường tiệm cận? A Câu 18: Cho hàm số y  B C x 1 có hai x  mx  D xm (m tham số thực) thỏa mãn y  Khẳng định sau [2;4] x 1 ? A m  1 B  m  C m  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  Câu 20: Cho hàm số y  x  2x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3  D  m  D x   1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu 21: Đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1;0) B M(0;11) Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số C N(1; 10) m để đồ thị hàm số D Q( 1;10) y  x3  3mx2  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m   ; m  B m  1 ; m  C m  D m  2 Câu 23: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D mx  4m Câu 24: Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D x2 Mệnh đề đúng? x1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 25: Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu 26: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x2  3 A m  B m  C m   Câu 27: Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f '  x  sau: x ∞ +∞ 1 D m  +∞ +∞ f'(x)   Số điểm cực trị hàm số y  f x2  2x A B C D Câu 28: Hỏi có số nguyên m để hàm số y  m  x   m  1 x  x  nghịch biến  khoảng  ;   ?  A B C Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ sau: D Hàm số y  f (2  x) đồng biến khoảng A  1;  B  2;   C  2;1 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    khoảng  0;   4 A m   m  B m  C  m  _ HẾT _ Huế 18h00, ngày 18 tháng năm 2020 D  ; 2  tan x  đồng biến tan x  m D m  Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TẬP SỐ 01_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hỏi hàm số y  2x4  đồng biến khoảng nào?  1 A  ;   B  0;   2  Lời giải: y  x4  Tập xác định: D     C   ;     D  ;  Ta có: y  x3 ; y   8x3   x  suy y    Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;    Chọn đáp án B Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x2  x  B y  x3  3x  C y  x4  x2  D y  x3  3x  Lời giải: Từ đồ thị : lim y   đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y  x3  3x  x   Chọn đáp án D Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Lời giải: Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án C  Chọn đáp án C Câu 4: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x3  3x  B yC§  A yC§  D yC§  1 C yC§  Lời giải:  x   y 1  Ta có y  3x2   y   3x2      x  1  y  1      lim x3  3x   lim x3       , lim x3  3x   lim x3       x  x  x  x  x x  x x    Bảng biến thiên     Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số  Chọn đáp án A Câu 5: Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  2x  2x  2x  A y  B y  C y  D y  x1 x1 x 1 x 1 Lời giải: Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x  1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B  Chọn đáp án B Câu 6: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x  ? x1 A x  C y  B y  1 D x  1 Lời giải: Xét phương trình x    x  1 lim y   nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị x 1 hàm số  Chọn đáp án D Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y   2;4  x2  đoạn  2;  x 1 B y  2 C y  3  2;4   2;4  D y   2;4  19 Lời giải: Tập xác định: D   \1 x2  xác định liên tục đoạn  2;  x 1 x2  2x  ; y   x  x    x  x  1 (loại) Ta có y   x  1 Hàm số y  Suy y    7; y    6; y    19 Vậy y  x   2;4   Chọn đáp án A Câu 8: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A Lời giải: B Ta có f  x     f  x   C D 3 Dựa vào bảng biến thiên: Suy phương trình f  x   có ba 2 nghiệm thực phân biệt  Chọn đáp án C Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định  \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;  B  1;  Lời giải:  Chọn đáp án B C  1; 2 D  ; 2 Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A Lời giải: y B x2  3x  x  16 C D x2  3x   x  1 x   x    có TCĐ: x  4 x2  16  x   x   x   Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Lời giải: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Lời giải: Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y  1 x  Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN  Đáp án D hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   Chọn đáp án D Câu 13: Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x ; y  tọa độ điểm Tìm 0 A y0  y0 B y0  C y0  D y0  1 Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x   x3  x   x3  3x   x  Với x0   y0   Chọn đáp án C   Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx2  m2  x  đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  D m  7 Lời giải: Ta có y  x2  2mx  m2  ; y  2x  2m   m  1 Hàm số y  x3  mx2  m2  x  đạt cực đại x  suy y      m    +) Với m  1: y  2x   y  3    x  điểm cực tiểu hàm số +) Với m  : y  2x  10  y  3  4   x  điểm cựcđại hàm số  Chọn đáp án C Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m/s  B 30  m/s  C 400  m/s  D 54  m/s  Lời giải: Vận tốc thời điểm t v(t )  s(t )   t  18t với t  0;10  Ta có : v(t)  3t  18   t  Suy ra: v    0; v 10   30; v    54 Vậy vận tốc lớn vật đạt 54  m/s   Chọn đáp án D 2x  Câu 16: Hàm số y  có điểm cực trị ? x1 A B C Lời giải: 1  0, x  1 nên hàm số khơng có cực trị Có y  x    D  Chọn đáp án B Câu 17: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y  đường tiệm cận? A Lời giải: B C x 1 có hai x  mx  D 1  Ta có lim y  lim x x 0 x  x  m 1  x x Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang y  Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình: x2  mx   có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm  m2  16   m2  16    m   m  5  m  5     m  4 Khi   m  16   m  16   m  5  m  5  m  5   Vậy m4; 4;  5 Nên có giá trị thỏa yêu cầu toán  Chọn đáp án D xm Câu 18: Cho hàm số y  (m tham số thực) thỏa mãn y  Khẳng định sau [2;4] x 1 ? A m  1 B  m  C m  D  m  A y   x  1 (2  x) B y   x  1 ( x  2)2 C y   x  1 ( x  2) D y   x  1 (2  x) Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số đã cho đoạn  1;  Giá trị M  m A 20 B 17 C 10 D Câu 24: Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh 6m 5m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A 12,8 m B 32,8 m C 13,6 m D 14,4 m Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  21t  t tính giây S tính mét Tính thời điểm t mà vận tốc chuyển động vật đạt giá trị lớn A t  B t  C t  D t  Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị C  : y  xx11 hai điểm phân biệt A , B cho AB  A m  2, m  B m  4, m  x3  x2  x  m x2  x  C m  D m  3  x  x  m   Gọi S tâp hợp tất giá trị Câu 27: Cho phương trình nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 28: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn m để phương trình: e 15 13 A e B e Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) liên tục f  x 13 f  x7 f  x  2  m có nghiệm đoạn 0;  C e D e có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f ( x)   m có nghiệm thuộc khoảng  1;  Tính số phần tử tập S A B C D 3 Câu 30: Số nguyên bé tham số m cho hàm số y  x  2mx  x  có điểm cực trị A 2 B C _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 29 tháng năm 2020 D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 05_TrNg 2020 BNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;  B Điểm cực đại đồ thị hàm số x  1 D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu 1  Chọn đáp án D Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  5x  với trục hoành A B C Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục Ox là:  x2   x  1 x4  5x2       x   x  2 D Vậy số điểm chung đồ thị hàm số y  x  5x  với trục hoành  Chọn đáp án D Câu 3: Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ đây:   Hỏi hàm số g  x   f x  x  nghịch biến khoảngnào đây? A   ;  B  2;   C  1;  D   ;  Lời giải: x   Từ đồ thị f   x  suy ra: f   x     x  f   x     x   x   Ta có g  x    x   f  x  x   x  x    2x   x  2x   g  x          x 1 x  2x    f  x  x     x  2x     x  0; x       f  x2  2x     x2  2x     x  Bảng xét dấu y  :    g  x   f x  x  nghịch biến khoảng  ;    Chọn đáp án B Câu 4: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x C y  x  x B y   x  x D y  x  3x Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có a   Loại C,D Vì điểm   ; thuộc đồ thị hàm số nên ta chọn B  Chọn đáp án B Câu 5: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y  x  3x  B y  x  3x C y  x  x  Lời giải: Hàm số y  x  3x có tập xác định: D  Có: y  x   , x  Suy hàm số đồng biến Vậy hàm số y  x  3x khơng có điểm cực trị  Chọn đáp án B Câu 6: Hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ D y  x  x Hỏi hàm số g  x   2 f   x   x nghịch biến khoảng đây? A ( 1;1) Lời giải: B ( 2;1) C ( 1; 0) D (  ; 1) Ta có g '( x)  f '(2  x)  x Hàm số g( x) nghịch biến  g '( x)   f '(2  x)  x   f '(2  x)   x (1) Đặt t   x  x   t ; (1)  f '(t )  t  t  1 Dựa vào đồ thị ta lấy phần f '( x) nằm đường thẳng y  t  , tương ứng  1  t    x  1 x  Suy   Vậy g( x) nghịch biến khoảng (3; ),( 2;1) 1   x   2  x   Chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến khoảng  2 ;1 B Hàm số đã cho nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số đã cho đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số đã cho đồng biến khoảng   ;  1 khoảng  1;    Lời giải: x  Ta có: y  3x  3; y     x  1 Bảng xét dấu Hàm số đã cho đồng biến khoảng   ;  1 khoảng  1;     Chọn đáp án D Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho A B C D Lời giải: + lim y  , suy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  + lim y   , suy x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1  lim y   , suy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận  Chọn đáp án D Câu 9: Cho hàm số liên tục hàm số y  f   x  có bảng biến thiênnhư hình vẽ bên   Đặt g  x   f x2  x  m Gọi S tập hợp số nguyên m lớn 100 để hàm số y  g  x  có điểm cực trị Số phần tử S A 101 B 100 Lời giải: Ta có g  x    x   f  x  x  m  C 99 D Vô số   x  1 2x     g   x     x  x  m    x  x  m    1   x2  2x  m    x  x  m     Ta có  1   khơng có nghiệm chung nên hàm số y  g  x  có điểm cực trị g  x   có nghiệm phân biệt   1 có hai nghiệm phân biệt khác 1   có hai 1   m   m    m2 nghiệm phân biệt khác 1   2   m  m    Vậy có 101 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số y  x  x  m  đồ thị  C  Gọi S tập giá trị m cho đồ thị  C  có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S A B C D Lời giải:  x  1  Ta có y  x  x  x x  , y    x   x    Hàm số đã cho có ba điểm cực trị Giả sử A  ; m   , B  1; m   , C  1; m   ba điểm cực trị đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm A  0; m    d1  : y  m  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm B  1; m  3 C  1; m    d2  : y  m  Đồ thị  C  có tiếp tuyến song song với trục Ox d1 d2 trùng với trục Ox , hay m  m  Vậy S  2 ; 3 , suy tổng tất phần tử S  Chọn đáp án A Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình sau: Số nghiệm thực dương phương trình f ( x)   A B C D Lời giải: Ta có: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên, suy đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  điểm có hồnh độ x  điểm có hồnh x  Vậy phương trình f  x    có nghiệm thực dương  Chọn đáp án B Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  3m  đồng biến khoảng  2;  A m  B m  Lời giải: Ta có y  x   m  1 x  x x  m   C m    D m   Hàm số đồng biến  2;   y  0, x   2;   x x  m   0, x   2;   x  m   0, x   2;   m  x  1, x   2;   1 Xét hàm số f  x   x   2;  , có f   x   x  x   2;  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có  1  m  Vậy với m  hàm số đồng biến  2;   Chọn đáp án B Câu 13: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  8m2 x  có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B Lời giải: C D x  Ta có y '  4x  16m2 x , y '   4x  16m2 x    Để hàm số đã cho có ba điểm cực  x  4m trị Gọi tọa độ điểm cực trị m0     A  0;1 , B m;1  16 m4 , C 2 m;1  16 m4 Dễ thấy BC  4m ,  BC  : y   16m4  d  A;  BC    16m4 1 Do SABC  d  A;  BC   BC  4m 16m4  64  m4 m   m   2  Chọn đáp án D x2 x 1 hai điểm phân biệt A , B Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB có giá trị nhỏ Câu 14: Biết với số thực m đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  H  : y  A 2  B C  2 D  Lời giải: +) Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  H  đường thẳng d x2   x  m  x  mx  m   0,  x  1 (*) x 1 +) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt phương trình (*) có     m  2    m  hai nghiệm phân biệt khác    f (1)   x  x  m Áp dụng định lý Vi-et ta có :   x1 x2  m  +) Khi gọi tọa độ giao điểm A  x1 ;  x1  m   A  x1 ; x2  ; B  x2 ;  x2  m   B  x2 ; x1  +) Theo giả thiết ta có : OA  OB  x12  x22 ; AB   x1  x2  ; 2 1 m SOAB  d O; d  AB   x1  x2  2 2  m2   m    OA.OB.AB +) Vì ROAB   4.SOAB 2m Xét hàm số f ( m)   m2   m    2m Sử dụng máy tính ta có f ( m)  f (2)   Chọn đáp án B Câu 15: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số : y  x  x   2m   x  đồng biến khoảng  1;   A  0;     B   ;      1 C  ;   2  D  ; 0 Lời giải: Ta có : y '  x  x  2m  , Yêu cầu toán  y '  x   1;   hay x  x  2m   x   1;   3 x  x  , x   1;    1 Xét hàm số g  x   x  x    1;   2 2 Ta có : g '  x   x  ,  g '  x   x   1;    giá trị nhỏ g  x    1;   g  1  Vậy  1  m  m  Chọn đáp án D Câu 16: Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 0 ;  A 18 B C D Lời giải: Ta có y '  x  2, y '   x  1  0 ;  f (0)  1; f (3)  18 Suy max f ( x)  f (3)  18 0 ;   Chọn đáp án A Câu 17: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2  x1   x2  có đồ thị hình vẽ y x -2 -2 Số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x  -4là A B C D Lời giải: + Từ đồ thị hàm số f  x  suy dấu đạo hàm f   x    x  x1  x  x2 + Xét hàm số y  f  f  x   có đạo hàm y  f   x  f   f  x   Ta có f   f  x     f  x   x1  f  x   x2 Gọi x3 , x4 , x5  x3  x4  x5  nghiệm phương trình f  x   x1 x6 , x7 , x8 x  x7  x8  nghiệm phương trình f  x   x2 Ta có f  x   x1  x  x3  x4  x  x5 f  x   x2  x6  x  x7  x  x8 y (6) (7) (8) f(x) = x2 x x2 x1 (3) (4) (5) f(x) = x1 Các giá trị f  f  x3    f  f  x4    f  f  x5    f  x1   f  f  x6    f  f  x7    f  f  x8    f  x2   2 Bảng biến thiên: Suy số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x    Chọn đáp án D 2x2  điểm có hồnh độ x  x C y  x  D y  3x  Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  B y  x  Lời giải: x.x  1.(2 x  1) x    y(1)  x2 x2 2x2  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  là: x y  1.( x  1)   y  x  Ta có: x   y(1)  ; y   Chọn đáp án A Câu 19: Cho x , y thỏa mãn 5x  xy  y  16 hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi  x2  y   M , m giá trị lớn nhỏ P  f  Tính M  m  x  y  xy     A M  m2  B M  m2  C M  m2  25 D M  m2  Lời giải: Ta có t  x2  y  8x  8y  16 x  xy  y   x  y  2xy  8x  8y  16xy  2.16 18 x 4 xy  y TH1: xét y   t   f  t   m   2;  x x 3    y y x 3u2  6u  TH2: xét y   t    Đặt u  , ta có: t   g  u y 18u2  4u  x x 18     y y Ta có: g '  u   96u2  96u 18u  4u   u  g ' u   lim g  u     u  u  Lập bảng biến thiên ta có:  3  3 Do g  u   0;  hay t  0;  Dựa vào đồ thị ta thấy, max P  0,min P  2  2  2 2 Suy M  m   Chọn đáp án A Câu 20: Gọi  x  1 S tập tất giá trị tham số  x  x   m4  m2  6m thỏa mãn với giá trị x  B 3 A Lời giải: m để bất phương trình Tính tổng giá trị S C D Bất phương trình   x  1   x  1   x  1  m4  m2  6m Đặt t  x  xét VT  f  t   t  t  6t  f '  t   4t  2t   Cho f '  t    t  Lập bảng biến thiên ta có: Từ bảng biến thiên, ta suy f  t   4 Do ycbt  m4  m2  6m  4 2   m  1  m  1  3    m  1   m    0  Chọn đáp án A Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  6 A x  1 C x  2x  x1 D y  Lời giải: Ta có lim y  lim y  nên y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x   Chọn đáp án D Câu 22: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  1 (2  x) B y   x  1 ( x  2)2 C y   x  1 ( x  2) D y   x  1 (2  x) Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có nhận xét: + Đường cong đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  + Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ đồng thời tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ -1 Suy chọn đáp án A  Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số đã cho đoạn  1;  Giá trị M  m A 20 B 17 C 10 D Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có max f  x    M x  1 ; f  x   4  m x    1; 3   1; 3  M  m  20  Chọn đáp án A 2 Câu 24: Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh 6m 5m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A 12,8 m B 32,8 m C 13,6 m D 14,4 m Lời giải: Trường hợp 1: Dán AD BC trùng với Khi hình trụ có chiều cao h  5m chu vi đáy 6m Do bán kính đáy r   2  3 45 Khi đó: V   r h       14,4 m3       Trường hợp 2: Dán DC AB trùng với Khi hình trụ có chiều cao h  m chu vi   75  11,93 m3 đáy 5m Do bán kính đáy r  Khi đó: V   r h        2   Vậy so sánh hai trường hợp ta cóthể tích lớn khối trụ thu gần với 14,4 m    Chọn đáp án D Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  21t  t tính giây S tính mét Tính thời điểm t mà vận tốc chuyển động vật đạt giá trị lớn A t  B t  C t  D t  Lời giải: Vận tốc vật xác định bởi: v  t   S  t   3t  18t  21  48   t    48 Khi vận tốc lớn t   Chọn đáp án C Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị C  : y  xx11 hai điểm phân biệt A , B cho AB  A m  2, m  Lời giải: B m  4, m  C m  D m  x1  x  m  x2   m   x  m   x    0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   1   m    m   Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:   m     m  1   m2   0, m   x  x  m  Gọi A  x1 , m  x1  , B  x2 , m  x2  Áp dụng Viet   x1 x2  m  Theo đề AB    x2  x1     x1  x2   x1 x2  12 2   m     m  1  12  m2   m  2  Chọn đáp án A 2 Câu 27: Cho phương trình 3x  x  x  m  3x  x   x  x  m   Gọi S tâp hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Lời giải: 2 Phương trình đã cho  3x  x  x  m  x  x  x  m  3x  x   x  x         f x  x  x  m  f x  x  (*) với f  t   3t  t t  Vì f   t   3t ln   t  nên f  t  hàm đồng biến   ;   Do đó: (*)  x  x  x  m  x  x   m   x  3x   m  g  x  với g  x    x  3x  Xét hàm g  x  có g  x   3x    x  1 Bảng biến thiên hàm g  x  : x g  x  g  x  1      Từ bảng biến thiên suy ra: phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt  m  g  x  có ba nghiệm phân biệt   m  Do m   m  4; 5; 6  Chọn đáp án C Câu 28: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau:  Giá trị lớn m để phương trình: e f  x 13 f  x7 f  x  2  m có nghiệm đoạn 0;  15 A e Lời giải: Ta có: e f  x C e B e 13 13 f  x7 f  x  2 Đặt g  x   f  x    m  f  x  D e 13 f  x   f  x    ln m 2 13 f  x  f x  2   f ' x   x  1; x    g '  x   f '  x  6 f  x   13 f  x    Ta có: g '  x     f  x     x  1; x  a    x  b   f  x   Bảng biến thiên đoạn 0;  : Giá trị lớn m để phương trình có nghiệm đoạn 0;  là: ln m   m  e  Chọn đáp án D Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f ( x)   m có nghiệm thuộc khoảng  1;  Tính số phần tử tập S A Lời giải: B C D Ta có x   1;   f  x    1;1  f  f  x     3;1 Do để phương trình có nghiệm ta cần m   3;1  m   2;  1; 0 giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán  Chọn đáp án D Câu 30: Số nguyên bé tham số m cho hàm số y  x  2mx  x  có điểm cực trị A 2 Lời giải: B C D Hàm số y  x  2mx  x  có điểm cực trị  Hàm số y  f  x   x  mx  5x  có hai điểm cực trị có hồnh độ dương Ta có f   x   3x  4mx  y  f  x  có hai điểm cực trị dương f   x   có hai nghiệm dương hay   m  15     15   4m 0 m S    P    5   Do đó, giá trị nguyên bé tham số m cho hàm số y  x  2mx  x  có điểm cực trị  Chọn đáp án B _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 29 tháng năm 2020 ... phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  2019  m (là đường thẳng song song trùng với trục Ox , cắt Oy điểm có tung độ 2019  m ) y 2019 - m -1 O x -1 Dựa vào đồ thị...  Câu 21: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn 0;  Số phần tử S A B C D Câu 22: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  mx  khoảng... Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B m  C  m  D  m  ( m  1)x  5m Câu 25: Tìm tham số m để đồ hàm số