Câu 43 [2H1-5.0-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho tờ giấy hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB 9cm chiều rộng BC 6cm Gấp tờ giấy lần cho sau gấp ta đỉnh B nằm cạnh CD (minh họa hình vẽ bên dưới) Để độ dài nếp gấp PM nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A PM C PM 15 cm cm B PM 27 cm D PM cm Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt BM x, BP y , x 6,0 y Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho D O 0;0 , DC Ox, DA Oy C 9;0 , A 0;6 , B 9;6 Khi M 9;6 x , P y;6 N Ox N xN ;0 MN MB x nên xN x 2 x xN 12 x 36 xN 12 x 36 xN 12 x 36 Lại có: PB PN y y 12 x 36 36 12 x y 12 x 36 y 3x 3x x3 x2 Ta có: PM x y x 3x x 2 2 x x3 x3 x , x 0;6 f x Xét hàm f x 0 2 x 3 x 3 x BBT Từ bảng biến thiên ta có Min PM 243 9 x y Min PM 2 Cách 2: BMN NMC 180 cos BMN cos NMC 2cos BMP x3 243 6 x x MP MP 2 1 x 3 x MP MC MN ...Cách 2: BMN NMC 180 cos BMN cos NMC 2cos BMP x3 2 43 6 x x MP MP 2 1 x ? ?3 x MP MC MN