D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 4

Câu 29 [2D3-6.0-4] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện AB tích Tỉ số CD A B C D 1 2 Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ y 6 O x1 x2 x B C 18m D 18 Phương trình Parabol có dạng y  a.x  P   P qua điểm có tọa độ  6; 18 suy ra: 18  a  6   a   Từ hình vẽ ta có: 1   P  : y   x2 2 AB x1  CD x2 Diện tích hình phẳng giới bạn Parabol đường thẳng AB : y   x12 x1  x3     S1     x    x12   dx     x12 x   x13    0  x1 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol đường thẳng CD y   x22 x2  x3     S2     x    x22   dx     x22 x   x23    0  x AB x1 1 Từ giả thiết suy S2  2S1  x23  x13   Vậy  3 CD x2 x2 2 x2 Câu 403 [2D3-6.0-4] [LẠNG GIANG SỐ - 2017] Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ 1000 bơi mơ hình hàm số B  t   , t  , B  t  số lượng vi khuẩn 1  0,3t  ml nước ngày thứ t Số lượng vi khuẩn ban đầu 500 ml nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải 3000 ml nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn nữa? A B 10 C 11 D 12 Lời giải Chọn B Ta có 1000  B '  t  dt   1  0,3t  Mà B    500   Do đó: B  t    dt   1000 C 0,3 1  0,3t  10000 11500  C  500  C  1  0,3.0  10000 11500  1  0,3t  Nước hồ an toàn khi B  t   3000   10000 11500   3000  t  10 1  0,3t  Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn Câu 433 [2D3-6.0-4] [SỞ BÌNH PHƯỚC - 2017] Một khối cầu có bán kính  dm  , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vng góc đường kính cách tâm khoảng  dm  để làm lu đựng nước (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa A 100   dm3  B 43   dm3  C 41  dm3  Lời giải Chọn D D 132  dm3  Cách 1: Trên hệ trục tọa độ Oxy , xét đường tròn (C ) : ( x  5)2  y  25 Ta thấy cho nửa trục Ox  C  quay quanh trục Ox ta mặt cầu bán kính Nếu cho hình phẳng  H  giới hạn nửa trục Ox  C  , trục Ox , hai đường thẳng x  0, x  quay xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay phần cắt khối cầu đề Ta có ( x  5)2  y  25  y   25  ( x  5)2  Nửa trục Ox  C  có phương trình y  25  ( x  5)2  10 x  x  Thể tích vật thể trịn xoay cho  H  quay quanh Ox là:  x3  52 V1    10 x  x  dx    x    0  2 500 Thể tích khối cầu là: V2   53  3 500 52 Thể tích cần tìm: V  V2  2V1    132  dm3  3 Câu 436 [2D3-6.0-4] [CHUYÊN ĐHSP HN - 2017] Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) , 7000 lúc đầu đám vi trùng có 300000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có t2 khoảng con? A 302542 B 322542 C 312542 D 332542 biết N (t )  Lời giải Chọn C 7000 dt  7000ln | t  | C t2 Do N (0)  300000  C  300000  7000ln Ta có N (t )   N (t )dt   Khi N (10)  7000ln12  300000  7000ln  312542 Câu 440 [2D3-6.0-4] [CHUYÊN ĐH VINH - 2017] Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v  t  tính theo đơn vị mét/phút ( m/p ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu A v   m/p  B v   m/p  C v   m/p  D v   m/p  Lời giải Chọn C Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t  , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 Quãng đường khí cầu từ thời điểm t  đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 t1 t13 0 10t  t dt  5t   162 2  t  4,93  t  10,93  t  Do v  t     t  10 nên chọn t  Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v    10.9  92   m/p  ... 3 Câu 43 6 [2D 3-6 . 0 -4 ] [CHUYÊN ĐHSP HN - 2017] Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) , 7000 lúc đầu đám vi trùng có 300000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có t2 khoảng con? A 302 542 B 322 542 ... Ta có N (t )   N (t )dt   Khi N (10)  7000ln12  300000  7000ln  312 542 Câu 44 0 [2D 3-6 . 0 -4 ] [CHUYÊN ĐH VINH - 2017] Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất... hồ khơng cịn an tồn Câu 43 3 [2D 3-6 . 0 -4 ] [SỞ BÌNH PHƯỚC - 2017] Một khối cầu có bán kính  dm  , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vng góc đường kính cách tâm khoảng  dm