Câu 32.[2D3-4.0-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hàm số f x liên tục mãn f x x , x x thỏa f 1 Tìm giá trị nhỏ f A B C ln D Lời giải Chọn C Theo giả thiết f x x , x x 2 1 1 f x dx 1 x x dx ln 2 Mà f x dx f x nên lấy tích phân vế với cận từ đến ta f f 1 f nên f Vậy giá trị nhỏ f Câu 13: ln f ln 2 ln [2D3-4.0-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Có giá trị a thỏa: a 0 x 5 dx a A B D vô số C Lời giải Chọn B a Ta có: 2 x 5 dx x 5x a 5a a a Hơn 0 x 5 dx a a 4a a 2 dx tan x Câu 119: [2D3-4.0-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho tích phân I sin x dx với 0; , khẳng định sai cosx sin x 4 J cos x dx cosx sin x A I B I J ln sin cos C I ln tan D I J Lời giải Chọn C Ta có 1 cos nên A tan sin cos sin cos d cos x sin x cos x sin x I J dx ln cos x sin x cos x sin x cos x sin x 0 ln cos sin B I J dx x 0 D Câu 130: [2D3-4.0-2] [LẠNG GIANG SỐ – 2017] Giả sử f x dx f z dz Tổng f t dt f t dt A 12 B D C Lời giải Chọn C Ta có f x dx f t dt ; f z dz f t dt 0 5 5 3 f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt Câu 139: [2D3-4.0-2] [SỞ GD HÀ NỘI – 2017] Cho y f x hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn 6;6 Biết f x dx f 2 x dx Tính 1 I B I A I 11 f x dx 1 D I 14 C I Lời giải Chọn D Vì f x hàm số chẵn nên 3 1 a 2 a 1 f x dx f x dx f x dx f 2 x dx f x dx Xét tích phân K f x dx Đặt u x du 2dx dx du Đổi cận: x u ; x u 6 K 1 f u du f x dx 22 22 f x dx 6 Vậy I 1 6 1 f x dx f x dx f x dx f x dx 14 Câu 143: [2D3-4.0-2] [BIÊN HÒA – HÀ NAM – 2017] Biết I x ln x 1 dx a ln c, b b a, b, c số nguyên dương phân số tối giản Tính S a b c c A S 60 B S 70 C S 72 D S 68 Lời giải Chọn B Ta có I x ln x 1 dx du dx u ln x 1 2x 1 Đặt x dv xdx v x ln x 1 x2 I x ln x 1 dx dx 2 x 0 4 x x2 63 16ln 8ln d x x ln x ln 4 x 1 4 0 0 a 63 a 63 ln c ln b S 70 b c Câu 26: [2D3-4.0-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1 , biết f x dx 17 f Tìm f 1 A f 1 12 C f 1 22 D B f 1 12 f 1 22 Lời giải Chọn C Có 17 f x dx f x f 1 f f 1 17 f 22 100 Câu 28 [2D3-4.0-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Tích phân x.e 2x dx A 199e200 1 B 199e200 1 C 199e200 1 D 199e200 1 Lời giải Chọn C du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e Khi đó: 100 100 x.e2 x dx 2x xe 2 100 e2 x dx 50e200 e2 x 100 1 50e200 e200 199e200 1 4 ... 12 f 1 ? ?22 Lời giải Chọn C Có 17 f x dx f x f 1 f f 1 17 f 22 100 Câu 28 [2D 3-4 . 0 -2 ] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 20 18 - BTN) Tích phân x.e 2x dx... b c Câu 26 : [2D 3-4 . 0 -2 ] (SGD Lạng Sơn - HKII - 20 17 - 20 18) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1 , biết f x dx 17 f Tìm f 1 A f 1 12 C f 1 22 D B f... du f x dx 22 22 f x dx 6 Vậy I 1 6 1 f x dx f x dx f x dx f x dx 14 Câu 143: [2D 3-4 . 0 -2 ] [BIÊN HÒA – HÀ NAM – 20 17] Biết I x ln