D05 giữa hai đối tượng song song muc do 2

Câu 30: [1H3-5.5-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a , AB  a Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  là: A a 21 B a C a D a Lời giải Chọn B B C A H B C A Ta có AA//  BCCB  nên khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  Hạ AH  BC  AH   BCCB Ta có a 1 1 1    2     AH  2 2 2 AH AB AC 3a BC  AB 3a a 3a Vậy khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  a Câu 34: [1H3-5.5-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình lập phương ABCD ABCD có độ dài cạnh 10 Tính khoảng cách hai mặt phẳng  ADDA   BCCB  A 10 B 100 C 10 Lời giải D Chọn C A' B' D' C' A B D C   Ta có  ADDA  //  BCCB   d   ADDA ;  BCCB    d A;   BCCB    AB  10 Câu 21: [1H3-5.5-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H A mặt phẳng  ABC  trung điểm BC  Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC ABC A a B a C a D a 2 Lời giải Chọn A Vì AH   ABC  nên góc cạnh bên AA mặt đáy  ABC  AAH Do hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a suy AH  Câu 2407 a a  AH  2 [1H3-5.5-2] [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang vng cạnh a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ  SAD  D a Ta có: Vì IJ // AD nên IJ //  SAD   d  IJ ;  SAD    d  I;  SAD    IA  a A a B a C a Lời giải Chọn C Câu 2409 [1H3-5.5-2] [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Cho hình chóp O ABC có đường cao 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường OH  thẳng MN  ABC  bằng: A a B a C a D a Lời giải Chọn D Vì M N trung điểm OA OB nên MN // AB MN //  ABC  a Ta có: d  MN ;  ABC    d  M ;  ABC    OH  (vì M trung điểm OA) Câu 2414 [1H3-5.5-2] [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD , DC , A ' D ' Tính khoảng cách hai mặt phẳng  MNP   ACC ' A a B a C a D a Lời giải Chọn D a Ta có:  MNP  //  ACA   d   MNP  ;  ACA    d  P;  ACA    OD  Câu 2415 [1H3-5.5-2] [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh bên hợp với đáy góc 60 , đáy ABC tam giác A cách A , B , C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a B a C Lời giải Chọn A a D 2a Vì ABC AA  AB  AC  AABC hình chóp Gọi AH chiều cao lăng trụ, suy H trọng tâm ABC , AAH  60 a AH  AH tan 60   a Câu 2565: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ ABC A' B' C ' có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng A' B' C ' thuộc đường thẳng B' C ' Tính khoảng cách hai mặt đáy A a B a C a D a Lời giải Chọn B A C B A' C' H B' Khoảng cách hai mặt phẳng đáy AH Trong HAA' , ta có A'  30 AH  AA' sin A'  a.sin 300  a Vậy chọn đáp án B Câu 416: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD , DC , A ' D ' Tính khoảng cách hai mặt phẳng  MNP  A  ACC ' a B a C Lời giải Chọn D a D a a Ta có:  MNP  //  ACA   d   MNP  ;  ACA    d  P;  ACA    OD  Câu 417: [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh bên hợp với đáy góc 60 , đáy ABC tam giác cạnh a A cách A , B , C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a B a C a D 2a Lời giải Chọn A Vì ABC AA  AB  AC  AABC hình chóp Gọi AH chiều cao lăng trụ, suy H trọng tâm ABC , AAH  60 a AH  AH tan 60   a Câu 902 [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy H , K hình chiếu A lên SC, SD Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d ( AB, SC )  BS B d ( AB, SC )  AK C d ( AB, SC )  AH D d ( AB, SC )  BC Lời giải Chọn B   AK  SD Có:   AK   SCD   AK  SC (1)   AK  CD  CD  SAD   AB  SA Lại có:   AB   SAD   AB  AK (2)  AB  AD Từ (1) (2) suy d ( AB, SC )  AK Câu 903 [1H3-5.5-2]Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm BC Kí hiệu d ( AA ', BC ) khoảng cách đường thẳng AA BC Khẳng định sau đúng? A d ( AA ', BC )  AB B d ( AA ', BC )  IA d ( AA ', BC )  AC C d ( AA ', BC )  A ' B D Lời giải Chọn B   AI  BC Có:   d ( AA ', BC )  IA   AI  AA AA  ABC       Câu 904 [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , M trung điểm BC , H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d ( BI , SC )  IH d (SB, AC )  BI B d (SA, BC )  AB C d (SA, BC )  AM D Lời giải Chọn C  SA  AM Có:   d ( SA, BC )  AM  BC  AM Câu 905 [1H3-5.5-2]Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AB, BC) khoảng cách đường thẳng AB BC  Khẳng định sau đúng? A d ( AB, BC)  AB B d ( AB, BC)  BC C d ( AB, BC)  AA D d ( AB, BC)  AC Lời giải Chọn C  AB  AA  d ( AB, BC )  AA Có:   BC   AA Câu 906 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d (SA, BC )  AB B d (SB, AC )  IH C d ( BI , SC )  IH D d (SB, AC )  BI Lời giải Chọn C  AC  BI  BI   SAC   BI  IH (1) Vì ABC vng cân B nên   SA  BI Lại có: SC  IH (2) Từ (1) (2) suy ra: d ( BI , SC )  IH Câu 907 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết A a B a C Lời giải a D a Chọn D Gọi H trung điểm BC  SBC    ABC    SBC    ABC   BC  SH   ABC   SH  BC  Vì ABC vuông cân A nên AH  BC (1)  BC  AH  BC  SA (2) Có:   BC  SH Suy ra: d  SA.BC   AH  a Câu 909 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy, H , K hình chiếu A lên SI , SD M , N trung điểm SB, AD Kí hiệu d (MN , SI ) khoảng cách đường thẳng MN SI Khẳng định sau đúng? 1 A d ( MN , SI )  AK B d ( MN , SI )  AI C d ( MN , SI )  AB D 2 d ( MN , SI )  AH Lời giải SAI ĐỀ Câu 911 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  a Khi đó, khoảng cách đường thẳng SB AD là: A a B a C a D a Lời giải Chọn D Dựng AH  SB  AD  AB  AD   SAB   AD  AH Có:   AD  SA Nên: d  SB, AD   AH  AB SA2 a  2 AB  SA Câu 914 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , M trung điểm BC , H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d ( BI , SC )  IH B d (SA, BC )  AB C d (SA, BC )  AM D d (SB, AC )  BI Lời giải Chọn C S A B H M I C Ta có SA   ABC   SA  AM ABC vuông cân A  BC  AM Suy d  SA, BC   AM Câu 915 [1H3-5.5-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AB, B ' C ') khoảng cách đường thẳng AB BC  Khẳng định sau đúng? A d ( AB, B ' C ')  AB' B d ( AB, B ' C ')  BC' C d ( AB, B ' C ')  AA ' D d ( AB, B ' C ')  AC' Lời giải Chọn C A' C' B' C A I B Ta có: d ( AB, B ' C ')  d   ABC  ,  ABC   =AA ' Câu 918 [1H3-5.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên  SBC  tam giác cạnh a mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC A a B a C Lời giải Chọn A H trung điểm BC nên SH  BC  SH   ABC  Dựng HI  SA , HI  dSA, BC  a D a SH  a SH HA a a HA  Vậy HI   2 SH  HA Câu 922 [1H3-5.5-2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d (SA, BC )  AB B d ( BI , SC )  IH C d (SB, AC )  IH D d (SB, AC )  BI Lời giải Chọn A S H A I B  SA  AB Ta có   d ( SA, BC )  AB  BC  AB C ... B a C a D a 2 Lời giải Chọn A Vì AH   ABC  nên góc cạnh bên AA mặt đáy  ABC  AAH Do hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a suy AH  Câu 24 07 a a  AH  2 [1H3-5.5 -2] [sai 5.4 chuyển...  ABC  Dựng HI  SA , HI  dSA, BC  a D a SH  a SH HA a a HA  Vậy HI   2 SH  HA Câu 922 [1H3-5.5 -2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung... trung điểm OA) Câu 24 14 [1H3-5.5 -2] [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD , DC , A '' D '' Tính khoảng cách hai mặt phẳng 