D09 tìm thiết diện muc do 2

Câu 46 [1H2-1.9-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm CD , CB , SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MNP  đa giác  H  Hãy chọn khẳng định đúng? A  H  hình thang B  H  hình bình hành C  H  ngũ giác D  H  tam giác Lời giải Chọn C Gọi E  MN  AC F  PE  SO Trong  SBD  qua F kẻ đường thẳng song song với MN cắt SB, SD H , G Khi ta thu thiết diện ngũ giác MNHPG Câu 41: [1H2-1.9-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp S.ABCD , G điểm nằm tam giác SCD E , F trung điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng EFG là: A Tam giác Chọn C B Tứ giác C Ngũ giác Lời giải D Lục giác Trong mặt phẳng ABCD : EF BC I ; EF CD Trong mặt phẳng SCD : GJ SC K; GJ SD Trong mặt phẳng SBC : KI SB H Ta có: GEF GEF SBC EF , GEF ABCD KH , GEF SAD SAB J M FM , GEF SCD MK HE Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng EFG ngũ giác EFMKH Câu 35: [1H2-1.9-2](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC đỉnh S , có độ dài cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh SB SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính diện tích tam giác AMN theo a A a 10 24 B a 10 16 C a2 D Lời giải Chọn B S N F M A C O B E a2 Vì S ABC hình chóp tam giác nên ABC tam giác hình chiếu S mặt phẳng  ABC  tâm O tam giác ABC Gọi E trung điểm BC , F  MN  SE MN đường trung bình tam giác SBC  SNEM hình bình hành  F trung điểm MN SE Vì AM  AN (hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác SAB SAC ) nên tam giác AMN cân A , mà AF đường trung tuyến  AF  MN  AF   SBC  (1) (vì  AMN    SBC   AF  SE Tam giác SAE có AF vừa trung tuyến vừa đường cao  SAE tam giác cân A  AS  AE  a 2 a 3 a 3 Tam giác SOA vuông O , SO  SA  AO           2  a 15   a  Tam giác SOA vuông O , SE  SO  EO            2 a 15  a 2 Ta có AF.SE  SO.AE ( 2SSAE )  AF  S AMN  SO AE a 10  SE 1 a 10 a a 10 AF MN   2 16 Câu 1175: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình thang C hình bình hành D hình chữ nhật Lời giải Chọn B Câu 1177: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD Điểm A ' nằm cạnh SC Thiết diện hình chóp với mp  ABA ' đa giác có cạnh? A C B Lời giải Chọn B D S M A' D A C B I Xét  ABA   SCD  có   A  SC , SC   SCD   A điểm chung    A  ABA     Gọi I  AB  CD   I  AB, AB   ABA   I điểm chung Có  I  CD , CD  SCD       ABA   SCD   IA Gọi M  IA  SD Có  ABA   SCD   AM  ABA   SAD   AM  ABA   ABCD   AB  ABA   SBC   BA Thiết diện tứ giác ABAM Câu 1178: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  IBC  là: A Tam giác IBC C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) Lời giải Chọn B B Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) D Tứ giác IBCD S J I B C G O A D Gọi O giao điểm AC BD , G giao điểm CI SO Khi G trọng tâm tam giác SAC Suy G trọng tâm tam giác SBD Gọi J  BG  SD Khi J trung điểm SD Do thiết điện hình chóp cắt  IBC  hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) Câu 1180: [1H2-1.9-2] Cho tứ diện ABCD , M N trung điểm AB AC Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác T  Khẳng định sau đúng? A T  hình chữ nhật B T  tam giác C T  hình thoi D T  tam giác hình thang hình bình hành Lời giải Chọn D A M N D B C     qua MN cắt AD ta thiết diện tam giác qua MN cắt hai cạnh BD CD ta thiết diện hình thang Đặc biệt mặt phẳng qua trung điểm BD CD , ta thiết diện hình bình hành Câu 1181: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh ? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 10 [1H2-1.9-2] Thiết diện tứ diện là: A Tam giác C Ngũ giác Lời giải Chọn D B Tứ giác D Tam giác tứ giác Khi thiết diện cắt mặt tứ diện tạo thành giao tuyến Ba giao tuyến lập thành hình tam giác Khi thiết diện cắt mặt tứ diện tạo thành giao tuyến Bốn giao tuyến lập thành hình tứ giác Thiết diện khơng thể ngũ giác thiết diện có mặt, số giao tuyến tối đa Vấn đề TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Câu 1518 [1H2-1.9-2] Cho tứ diện ABCD Gọi H , K trung điểm cạnh AB , BC Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm đoạn CD Thiết diện tứ diện với mặt phẳng HKM là: A Tứ giác HKMN với N AD B Hình thang HKMN với N AD HK MN C Tam giác HKL với L KM BD D Tam giác HKL với L HM AD Lời giải Chọn C A H M L B D K C Ta có HK , KM đoạn giao tuyến HKM với ABC BCD Trong mặt phẳng BCD , KM không song song với BD nên gọi L Vậy thiết diện tam giác HKL KM BD Câu 1618 [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD với đáy tứ giác ABCD Thiết diện mặt phẳng   tùy ý với hình chóp khơng thể A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác Lời giải D Tam giác Chọn A Hình chóp tứ giác có tất mặt nên thiết diện lục giác [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm SI I đoạn SO cho  , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình SO gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Lời giải Chọn A Câu 2253 S M I N A D O B C SI  nên I trọng tâm tam giác SBD Suy M trung điểm SD; SO N trung điểm SB I đoạn SO Do MN //BD MN  Câu 2264 BD nên MNBD hình thang [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 2253 [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I SI đoạn SO cho  , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình gì? SO A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Lời giải Chọn A S M I N A D O B C I đoạn SO SI  nên I trọng tâm tam giác SBD Suy M trung điểm SD; SO N trung điểm SB Do MN //BD MN  BD nên MNBD hình thang Câu 2264 [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 571: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tuỳ ý với hình chóp là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác Lời giải D Tam giác Chọn A Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến Hình chóp tứ giác S ABCD có mặt nên thiết diện   với S ABCD có khơng qua cạnh, khơng thể hình lục giác cạnh Câu 573: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp theo thiết diện hình: A Tam giác Chọn B B Hình thang C Hình bình hành Lời giải D Hình chữ nhật S j N M B C A D Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến  ADM  với  SBC  MN cho MN / / BC Ta có: MN / / BC / / AD nên thiết diện AMND hình thang Câu 580: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A IO / / mp  SAB  B IO / / mp  SAD  C Mp  IBD  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác D  IBD   SAC   IO Lời giải Chọn C S I A D B     OI / /  SAB  OI   SAB    OI / / SA O Ta có: C nên A OI / / SA   Ta có:   OI / /  SAD  nên B OI   SAD    Ta có:  IBD  cắt hình chóp theo thiết diện tam giác IBD nên chọn C Ta có:  IBD   SAC   IO nên D Câu 595: [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh ? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 266 [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 267 [1H2-1.9-2] Cho hình chóp S ABCD Điểm C  nằm cạnh SC Thiết diện hình chóp với mp  ABC   đa giác có cạnh? A Chọn B B C Lời giải D S M A' D A C B I Xét  ABA   SCD  có   A  SC , SC   SCD   A điểm chung    A  ABA     Gọi I  AB  CD   I  AB, AB   ABA   I điểm chung Có  I  CD , CD  SCD       ABA   SCD   IA Gọi M  IA  SD Có  ABA   SCD   AM  ABA   SAD   AM  ABA   ABCD   AB  ABA   SBC   BA Thiết diện tứ giác ABAM ... SD Do thiết điện hình chóp cắt  IBC  hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) Câu 1180: [1H 2- 1 . 9 -2 ] Cho tứ diện ABCD , M N trung điểm AB AC Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện. .. qua MN cắt AD ta thiết diện tam giác qua MN cắt hai cạnh BD CD ta thiết diện hình thang Đặc biệt mặt phẳng qua trung điểm BD CD , ta thiết diện hình bình hành Câu 1181: [1H 2- 1 . 9 -2 ] Cho hình chóp... SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  đa giác có cạnh ? A B C Lời giải D Chọn C Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  MNQ  ngũ giác MNPQR Đa giác có cạnh Câu 10 [1H 2- 1 . 9 -2 ] Thiết diện