UCLN tiet 1

CHÀO M NG CÁC Ừ TH Y CÔ V TH M D Ầ Ề Ă Ự TI T H C TOÁN C A Ế Ọ Ủ L P 6BỚ HS1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 24, 84,180. HS2: Tìm tập hợp ƯC(12,18) 24 = 2 3 .3 84 = 2 2 .3.7 180 = 2 2 .3 2 .5 Giải ¦(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12} ¦(18) = {1; 2; 3; 6;9;18 } ¦C(12, 18) = {1; 2;3; 6 } Giải 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,18) 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 1.¦íc chung lín nhÊt Kết luận: ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ­íc chung cña c¸c sè ®ã. NhËn xÐt :Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó Tìm các ước của số 1? ƯCLN (1,5) = ? ƯCLN (1,12,18) =? ƯCLN(1,a) = 1 ƯCLN(1,a,b) = 1 Chý ý: 1 1 1 Ví dụ: Tìm ƯC(12,18).Giải Ư(12) = {1; 2;3; 4; 6; 12} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ƯC(12,18) = {1; 2; 3; 6} Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 Ký hiệu: ƯCLN(12,18) = 6 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 24 = 2 3 .3 84 = 2 2 . 3. 7 180 = 2 2 . 3 2 . 5 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 2 3 .3 2 . 3 2 . 3 ƯCLN (24,84,180) = 2 .3 Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất 2 1 = 12 VD: Tìm ƯCLN(24,84,180) 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số ngun tố Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số l n h n ớ ơ 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. nhỏ nhất LN 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ?1 Tìm ƯCLN(12,30) Ta có 12 = 2 2 .3 30 = 2.3.5 Vậy ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6 Giải 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ?2 a) ƯCLN(8,9) 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 ƯCLN(8,9) = 1 b)ƯCLN(8,12,15) 8 = 2 3 ; 12= 2 2 .3; 15 =3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 2 3 .3; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 ƯCLN(24,16,8) = 8 - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy Chú ý: ?2 Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15); ƯCLN(24,16,8) 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bài 139: Tìm ƯCLN của: a)56 và 140 Ta có 56 = 2 3 .7 ; 140 = 2 2 . 5.7 ƯCLN(56,140) = 2 2 .7= 28 c) 60 và 180 Vì 180 chia hết cho 60 Nên ƯCLN(60,180) = 60 Điền số (tích các thừa số nguyên tố) thích hợp vào chỗ (….) a)Biết ƯCLN(12, 30) = 6 nên ƯC(12,30) = Ư(…) b)ƯCLN (1,35,48) = …… c)ƯCLN ( 2 3 .7; 2 2 .5 .7) = ………= 28 d)ƯCLN (15,19 ) = ……….(vì 15 và 19 không có TSNT chung) e)ƯCLN (100,200,500 ) = ………( vì 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100) 6 1 2 2 .7 1 100 . của số 1? ƯCLN (1, 5) = ? ƯCLN (1, 12 ,18 ) =? ƯCLN (1, a) = 1 ƯCLN (1, a,b) = 1 Chý ý: 1 1 1 Ví dụ: Tìm ƯC (12 ,18 ).Giải Ư (12 ) = {1; 2;3; 4; 6; 12 } Ư (18 ) = {1; 2;. ;4; 6 ;12 } ¦ (18 ) = {1; 2; 3; 6;9 ;18 } ¦C (12 , 18 ) = {1; 2;3; 6 } Giải 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12 ,18 ) 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 18 1. ¦íc