hihihoho4 tài liệu

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 290 CÂU ĐỒ THỊ MỨC VD Mơn: Tốn (Đề thi có 51 trang) Thời gian làm phút (290 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 684 Câu y Cho hàm số y = f (x) liên tục R, có f (−2) < đồ thị hàm số f (x) hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định sai? x A Hàm số y = |f (1 − x2018 )| có hai cực tiểu −2 O B Hàm số y = |f (1 − x2018 )| có hai cực đại cực tiểu C Hàm số y = |f (1 − x2018 )| đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số y = |f (1 − x2018 )| nghịch biến khoảng (−∞; −2) x−3 có đồ thị (C) điểm M ∈ (C) Tiếp tuyến với (C) M tạo Câu Cho hàm số y = x+1 với hai đường √ tiệm cận tam giác √có bán kính đường trịn √ nội tiếp lớn bao √ nhiêu? A + 2 B − 2 C − 2 D + 2 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f (2 − sin x) = f (|m − 2|) có nghiệm thực? A B C D 11 −∞ x y + −1 − +∞ y +∞ + −∞ −0 Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ 3 Xét hàm số g(x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2017 Trong mệnh đề đây: (I) g(0) < g(1) (II) g(x) = y x∈[−3;1] g(−1) (III) Hàm số g(x) nghịch biến (−3; −1) (IV) max g(x) = max{g(−3); g(1)} Số mệnh đề là: x∈[−3;1] A B C −1 D −3 O x −2 Câu Cho hố số y = x3 − 3x2 có bảng biến thiên hình vẽ Có √ giá trị nguyên √ √ tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để bất phương trình x + + − x −6 + x − x2 −9 ≤ m có nghiệm x y −∞ + 0 − +∞ + +∞ y −∞ A 15 B 14 −4 C 13 D 12 Trang 1/51 − Mã đề 684 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên x2 y Đặt g(x) = f (x) − Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y = g(x) cắt trục hoành điểm phân biệt −2 x O −2 A g(0) > g(−2) > B   g(0) > C g(−2) ≤  g(1) ≤ g(0) > g(1) <   g(0) > D g(1) <  g(1).g(−2) > Câu Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ 4 +∞ f (x) −∞ Bất phương trình f (ex ) < e2x + m nghiệm với x ∈ (ln 2; ln 4) A m > f (2) − B m ≥ f (2) − C m > f (2) − 16 D m ≥ f (2) − 16 Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c với a > 0, c > 2018 a + b + c < 2018 Số cực trị hàm số y = |f (x) − 2018| A B C D Câu ax + b Cho hàm số y = có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Z Tính giá x+c trị biểu thức T = a − 3b + 2c? B T = 10 C T = −9 D T = −7 A T = 12 y O −1 x −2 Câu 10 Biết A (xA ; yA ), B (xB ; yB ) hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số x+1 y= cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ Tính P = x2A + x2B + yA yB x−1√ √ A + B + C D 2x có đồ thị (C) điểm A(0; a) Gọi S tập hợp tất giá x+1 trị thực a để từ A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN đến (C) với M , N tiếp điểm M N = Tổng phần tử S bao nhiêu? A B C D Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Trang 2/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f (f (sin 2x)) = 0? A điểm B điểm C Vô số điểm D điểm −1 O x Câu 13 Cho đồ thị ba hàm số y = f (x), y = f (x), y = f (x) vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x) y = f (x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A (C1 ); (C2 ); (C3 ) B (C1 ); (C3 ); (C2 ) C (C2 ); (C3 ); (C1 ) D (C3 ); (C2 ); (C1 ) Câu 14 Biết đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) cho hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = g(x) = [f (x)]2 − f (x) · f ”(x) trục Ox A B C D y x O Câu 15 Cho hàm số y = x3 − x2 + có đồ thị (C) Hỏi đường thẳng x = tồn điểm để từ kẻ hai tiếp tuyến phân biệt? A B C Vơ số D Câu 16 Tìm tất giá trị số m để đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + (1 − m) x + m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thõa mãn điều kiện x21 + x22 + x23 < 1 A m ∈ − ; ∪ (0; 1) B m∈ ;0 4 C m = D m ∈ (0; 1) x+1 Số giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ x−2 thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x2 + y − 3y = A B C D Câu 17 Cho hàm số y = Câu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (|x2 − 2x|) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < y −1O x Câu 19 Trang 3/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm 3 số g (x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2018 Mệnh đề đúng? A g (x) = g (−3) B g (x) = g (1) [−3;1] g (−3) + g (1) C g (x) = [−3;1] [−3;1] −1 −3 O x D g (x) = g (−1) [−3;1] −2 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá x đoạn [0; 2] trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f 2 Khi M + m A B C D y 2 x O −2 Câu 21 Gọi S tập hợp giá trị m cho đường thẳng d : y = mx − m − cắt đồ thị (C) : y = 2x3 − 3x2 − ba điểm phân biệt A, B, I(1; −3) mà tiếp tuyến với (C) A B vng góc với Tính tổng phần tử S A B C D −1 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (m + 1) x4 −2 (2m − 3) x2 +6m+5 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa x1 < x2 < x3 < < x4 A m ∈ (−3; 1) B m ∈ (−4; − 1) C m ∈ −1; − D m ∈ (−3; − 1) Câu 23 Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + dcó điểm cực đại A (−2; 2), điểm cực tiểu B (0; −2) Tìm tất giá trị m để phương trình ax3 + bx2 + cx + d = m có nghiệm phân biệt m=2 A m < −2 B C m > D −2 < m < m = −2 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc đoạn [0; 3π] phương trình 2|f (cos x)| − = A B 12 C D 10 y −1 O x −1 Câu 25 Trang 4/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm cấp hai R Đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x), y = f (x) đường cong hình bên? A (C3 ), (C2 ), (C1 ) B (C3 ), (C1 ), (C2 ) C (C1 ), (C2 ), (C3 ) D (C1 ), (C3 ), (C2 ) (C3 ) (C1 ) -4 -2 O x -2 -4 (C2 ) Câu 26 Biết A(x1 ; y1 ), B(x2 ; y2 ) hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số x+4 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính P = y12 + y22 − x1 x2 y= x+1 √ √ A P = B P = − C P = 10 D P = 10 − Câu 27 ax + b Cho hàm số y = f (x)= có đồ thị hàm số cx + d f (x) hình vẽ đây: Biết đồ thị hàm số f (x) qua điểm A (0; 4) Khẳng định đúng? A f (1) = B f (1) = 11 C f (2) = D f (2) = y 2x − y= x x+1 −1 O Câu 28 Cho hàm số f (x) xác định R hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Xét khẳng định sau y (I) Hàm số y = f (x) có ba cực trị (II) Phương trình f (x) = m + 2018 có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số y = f (x + 1) nghịch biến khoảng (0; 1) Số khẳng định A B C 2 x D Câu 29 Trang 5/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Xét hàm số g (x) = f (x2 − 3) mệnh đề sau I Hàm số g (x) có ba điểm cực trị II Hàm số g (x) đạt cực tiểu x = −2 III Hàm số g (x) đạt cực đại x = x O IV Hàm số g (x) đồng biến khoảng (−2; 0) V Hàm số g (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 2018x có đồ thị (C) M1 điểm (C) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C) M1 cắt (C) điểm M2 khác M1 , tiếp tuyến (C) M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 , tiếp tuyến (C) Mn−1 cắt (C) điểm Mn khác Mn−1 , n = 4; 5; 6; , gọi (xn ; yn ) tọa độ điểm Mn Tìm n để 2018xn + yn + 22019 = D 673 A 674 B 676 C 675 x−2 có đồ thị (C) Tiếp tuyến ∆ đồ thị (C) tạo với hai đường x+1 tiện cận tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp tiếp lớn Khi đó, khoảng cách từ I(−1; 1) đến ∆ bằng? √ √ √ √ A B C D Câu 31 Cho hàm số y = Câu 32 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 2017) + m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B 18 C 15 D 12 y x −3 −6 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x) · f (f (x) − 1) = có tất nghiệm thực phân biệt? A B C 12 D y −2 −1 O x −1 Câu 34 Trang 6/51 − Mã đề 684 x −∞ +∞ −1 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên + − + − y hình bên Số nghiệm thuộc đoạn 0 5π 2 phương trình f (sin x) = 0; y −∞ +∞ A B C D [2] x+2 (C) điểm M thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với Câu 35 Cho đồ thị hàm số y = x−2 (C) M cắt tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hồnh độ dương để chu vi tam giác IAB nhỏ A M (4; 3) B M (6; 2) C M (3; 5) D M 5; Câu 36 x −∞ +∞ −1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên − + − + hình bên Số nghiệm thuộc đoạn [−π; π] f (x) 1 +∞ +∞ −1 phương trình f sin x − cos x = −2 f (x) −2 −2 D A B C x+2 Câu 37 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận x−2 (C) Tiếp tuyến (C) cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B Giá trị nhỏ độ dài đoạn√AB A B C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f (x2 − 2x) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A B C D y x −1 O √ √ Câu 39 Bất phương trình (x + 4) x + − 2|x|(2x2 + 3) ≥ 6x2 − 3x − có tập nghiệm [a; b] Giá trị 2a + b A B -1 C D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm y = f (x) hình vẽ Đặt g(x) = 3f (x) − x3 + 3x − m, với m tham số thực Điều √ kiện √ cần đủ để bất phương trình g(x) ≥ với ∀x ∈ − 3; A m ≤ 3f (0) B m ≥ 3f (1) √ √ C m ≥ 3f (− 3) D m ≤ 3f ( 3) y √ − O −1 √ x Trang 7/51 − Mã đề 684 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn điều kiện lim f (x) = y x→−∞ lim f (x) = −∞ có đồ thị hình bên Với giả thiết phương √ trình f − x3 + x = a có nghiệm Giả sử tham số a thay đổi, phương trình cho có nhiều m nghiệm có n nghiệm Giá trị m + n A B C D x→+∞ −1 x O −3 Câu 42 x+1 Cho hàm số y = f (x) = có đồ thị (C) Giả sử A, B hai điểm x−1 nằm (C) đồng thời đối xứng qua điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) Dựng hình vng AEBD Tìm diện tích nhỏ Smin hình vng √ A Smin = B Smin = √ C Smin = D Smin = y B D I E x O A Câu 43 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + m có đồ thị (C) Giả sử (C) cắt trục hồnh ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 với x1 < x2 < x3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A < x1 < < x2 < < x3 B < x1 < x2 < < x3 < C < x1 < < x2 < < x3 < D x1 < < < x2 < < x3 < Câu 44 Hàm số y = f (x) liên tục khoảng K, biết đồ thị hàm số y = f (x) K hình vẽ y y = f (x) x −1 O Tìm số cực trị hàm số g(x) = f (x + 1) K ? A B C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S A −8 B −5 C −10 D −6 y x −1 O −1 Câu 46 Xét tam giác ABC cân A ngoại tiếp đường trịn có bán kính r = Tìm giá trị nhỏ Smin diện tích tam giác ABC? Trang 8/51 − Mã đề 684 √ √ B Smin = 3 C Smin = D Smin = 2π √ √ √ Câu 47 Biết phương trình − x +√ + x − − x2 = m có nghiệm m thuộc [a; b] với a, b ∈ R Khi giá trị T = (a + 2) + b √ A T = + B T = C T = D T = A Smin = Câu 48 Cho hàm số y = x3 + ax2 − 3x + b có đồ thị (C) Hỏi có cặp (a, b) nguyên dương để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt? A vô số B C D Câu 49 Có giá trị thực tham số m để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = x3 + (5 − m)x2 + (6 − 5m)x − 6m cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân ? A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục [−2; 2], có đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Tìm giá trị x0 để hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn [−2; 2] A x0 = −2 B x0 = C x0 = D x0 = −1 y −2 −1 O x Câu 51 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ (−5; 5) để phương trình f (x) − (m + 4) |f (x)| + 2m + = có nghiệm phân biệt A B C D y −2 O x −4 Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = 16x4 − mx3 + (2m + 17)x2 − mx + 16 cắt trục hồnh điểm phân phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân A 170 B 17 C Không tồn m D Câu 53 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = f (|x| + m) có điểm cực trị A m < B m > −2 C m > D m < −2 y −2 O x −1 Câu 54 Cho hàm số y = x3 − mx2 + 3x + M (1; −2) Biết có giá trị m m1 m2 để đường thẳng ∆ : y = x√+ cắt đồ thị điểm phân biệt A(0; 1), B C cho tam giác M BC có diện tích Hỏi tổng m21 + m22 thuộc khoảng khoảng sau? Trang 9/51 − Mã đề 684 A (15; 17) B (3; 5) C (16; 18) D (31; 33) Câu 55 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ −1 Có giá trị ngun tham số m để phương trình f có hai nghiệm phân biệt? A B C √ √ x − − +x+3−4 x − = m D x+1 có đồ thị (C) Gọi M (xM ; yM ) điểm (C) cho x−1 tổng khoảng cách từ điểm M đến √ hai trục tọa độ nhỏ √ Tổng xM + yM bằng√ A B 2 − C − 2 D − Câu 56 Cho hàm số y = Câu 57 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 2x − 3, ∀x ∈ R Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số g(x) = f (x2 + 3x − m) + m2 + đồng biến (0; 2)? A 19 B 16 C 17 D 18 Câu 58 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +2m+1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách 1 A − ;− B −1; C (0; 1) D 2 2 Câu 59 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − + +∞ 0 +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình 2f (sin x) + = A B C D Câu 60 Cho hàm số f (x) = (x − 1)(x − 2) (x − 2020) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2020] để phương trình f (x) = mf (x) có 2020 nghiệm thực phân biệt? A 4041 B 2021 C 2020 D 4040 Câu 61 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + −1 − 0 + +∞ − f (x) −∞ −∞ Trang 10/51 − Mã đề 684 Câu 215 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (3x4 + mx3 + 1), với x ∈ R m tham số Có số nguyên âm để hàm số g(x) = f (x2 ) đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 216 Cho hàm số y = f (x) xác định R có đạo hàm liên tục R y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm nhiều phương trình f (x2 ) = m (với m số thực) y −2 A B x C Câu 217 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x) = 2f (x) − x2 + 2x + 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số g(x) đồng biến (−1; 1) B Hàm số g(x) có điểm cực trị C Hàm số g(x) nghịch biến (1; 3) D Hàm số g(x) nghịch biến (3; +∞) D y −1 x O −2 Câu 218 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f (x) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x + 1) + m| có điểm cực trị? A B C D y x −3 −6 Câu 219 Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + c2 + b + 1 A B C D y O x Câu 220 Trang 38/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = f (|x| + m) có điểm cực trị A m > B m < −2 C m > −2 D m < O x −2 −1 Câu 221 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để hàm số y = |f (x) + m| có ba điểm cực trị A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −3 D m = m = −1 y x O −3 Câu 222 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2(m + 1)x2 − 2m − cắt trục Ox cách A m = m = −4 B m = ±4 4 C m=± D m = − m = 9 Câu 223 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm thực phương trình f (f (x)) = Khẳng định sau đúng? A m = B m = C m = D m = bốn điểm phân biệt y −2 −1 x O −1 −2 −3 Câu 224 Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình ||x|3 − 3|x| + 1| = m − có nghiệm khoảng có dạng (a; b) Tính tổng S = a2 + b2 A 25 B 10 C D 65 Câu 225 Cho hàm số y = f (x), y = f (f (x)), y = f (x2 + 4) có đồ thị (C1 ), (C2 ), (C3 ) Đường thẳng x = cắt (C1 ), (C2 ), (C3 ) M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến (C1 ) M (C2 ) N y = 3x + y = 12x − Phương trình tiếp tuyến (C3 ) P A y = 2x + B y = 3x + C y = 4x + D y = 8x − Câu 226 Trang 39/51 − Mã đề 684 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình 3x2 + 2x + f = m có nghiệm 2x2 + A −4 ≤ m ≤ −2 B m > −4 C ≤ m ≤ D < m < y 3 1 O −1 −2 x −4 Câu 227 Cho hàm số y = x3 − 3x + (C) Biết √ có hai điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến M cắt (C) điểm N cho M N = Khi đó, tổng tung độ điểm N √ √ A B C −20 D 20 Câu 228 Biết đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 − (m + 3)x + m − hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S tam giác OAB (O gốc tọa độ) A S= B S = C S = D S= 2 Câu 229 y Cho đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (|x + m|) = m có nghiệm phân biệt A B Vô số C D x O −1 Câu 230 Đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x có hai điểm cực trị A, B; tiếp tuyến (C) M (a; b) cắt (C) điểm thứ hai N (N khác M ) tam giác N AB có diện tích 60 Tính |a + b| A 56 B C D 2x + có đồ thị (C) đường thẳng (d):y = x + m Giá trị m để (d) x+1 √ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 A m = B m = C m = 0; m = D m = Câu 231 Cho hàm số y = Câu 232 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f 2f (cos x) = m π có nghiệm x ∈ ;π A −2 B C D −1 y −2 −1 O 2x Câu 233 Đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 < < x2 < x3 A < m < B m > C < m < D m < Câu 234 Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Trang 40/51 − Mã đề 684 y y = f (x) x O Hàm số f (x + 2018) có điểm cực trị? A B C D Câu 235 Cho hàm số y = f (x) hàm đa x −∞ +∞ −1 thức có bảng xét dấu f (x) sau f (x) + − + 0 Số điểm cực trị hàm số g (x) = f (x2 − |x|) A B C D Câu 236 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = x3 + 2x2 + (m + 1)x + 2(m + 1) cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân  m = −1 m = −1  A m = B Không tồn m C D m = m = −4 m = −4 Câu 237 Cho hàm số f (x) có đồ thị đường cong (C) Biết đồ thị f (x) hình vẽ bên Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt có hồnh độ a, b Chọn khẳng định khẳng định sau A ≥ a − b ≥ −4 B a2 + b2 > 10 C a, b < D a − b ≥ y −1 x O Câu 238 Cho hàm số f (x) = x3 − 6x2 + 9x Đặt f k (x) = f f k−1 (x) với k số nguyên lớn Hỏi phương trình f (x) có tất nghiệm phân biệt? A 353 B 365 C 1094 D 1092 x+1 (C) đường thẳng d : y = x + m Tìm m để (d) cắt (C) x−2 hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB (với O gốc tọa độ) nằm đường tròn x2 + y − 3y =   m = −3 m = −3 m = −1   A Đáp án khác B C D 15 m=0 m= m= 15 3x − Câu 240 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A(2; 5) cắt trục hoành trục tung x−1 M N Tính diện tích tam giác OM N 81 81 A SOM N = B SOM N = C SOM N = D SOM N = 81 Câu 239 Cho hàm số y = Trang 41/51 − Mã đề 684 √ √ √ Câu 241 Biết phương trình − x + √ + x − − x = m có nghiệm m thuộc [a; b] với a, b ∈ R Khi giá trị T = (a + 2) + b √ A T = B T = C T = + D T = Câu 242 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ f (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 243 Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y = d: y = 3x + nhỏ Khi đó: A a + b = −2 B a + b = 2x + mà khoảng cách đến đường thẳng x+2 C a + 2b = D a + 2b = Câu 244 Cho hàm số f (x) = x3 − 6x2 + 9x Đặt f k (x) = f f k−1 (x) với k số nguyên dương lớn Hỏi phương trình f (x) = có tất nghiệm phân biệt? A 122 B 365 C 363 D 120 Câu 245 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A(1; 5) B giao điểm thứ hai ∆ (C) Tính diện tích tam giác OAB A 12 B C 15 D 24 Câu 246 Cho hàm số y = 3x − x3 có đồ thị (C) điểm A(m; −m) Tập hợp tất giá trị m để từ điểm A kẻ tiếp tuyến tới (C) tập S = (a; b) Tính P = a2 + b2 A B C D Câu 247 Cho hàm số g (x) = x2 + hàm số f (x) = x3 − 3x2 + Tìm m để phương trình f (g (x)) − m = có nghiệm phân biệt A −3 ≤ m ≤ −1 B −3 < m < −1 C −3 < m ≤ −1 D m > −1 −x Câu 248 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m cho đường 2x + thẳng y = x + m cắt (C) điểm phân biệt A, B tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) A, B lớn −1 A m= B m = C m = −1 D m = Câu 249 Cho đồ thị bốn hàm số y = f (x), y = f (x), y = f (x), y = f (x) vẽ mơ tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x), y = f (x), y = f (x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A d, c, b, a B c, d, b, a C d, b, c, a D d, c, a, b Trang 42/51 − Mã đề 684 y d c x O b a Câu 250 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (sin x + cos x) + = đoạn [0; 2π] A B C D y −1 O −1 −2 x −2 −4 Câu 251 (Câu 46 MH - Lan2 - 2019 - 2020) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −1 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ Số nghiệm thuộc đoạn 0; A 5π phương trình f (sin x) = B C −∞ D x+1 có đồ thị (C) Gọi A, B (xA > xB ≥ 0) hai điểm (C) x−1 √ có tiếp tuyến A, B song song AB = Tính xA − xB√ √ A xA − xB = B xA − xB = C xA − xB = 2 D xA − xB = Câu 252 Cho hàm số y = Câu 253 Cho hàm số y = mx3 − x2 − 2x + 8m có đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 1 A m∈ − ; B m∈ − ; 6 1 C m∈ − ; D m ∈ −∞; \ {0} \ {0} 2 Câu 254 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 2)4 (x2 + 4) Số điểm cực trị hàm số y = f (|x|) A B C D Trang 43/51 − Mã đề 684 Câu 255 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 +bx3 +cx2 + dx+e, (a, b, c, d, e ∈ R; a = 0, b = 0) cắt trục hồnh Ox điểm phân biệt Khi đồ thị hàm số y = g(x) cắt trục hoành Ox điểm, g(x) = (4ax3 +3bx2 +2cx+d)2 −2(6ax2 +3bx+c)(ax4 +bx3 +cx2 +dx+e)? A B C D Câu 256 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S A −10 B −5 C −8 D −6 y 1 x −1 O −1 Câu 257 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g(x) = f (x2 − 1) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (0; 1) D (−2; −1) y −1 O x Câu 258 Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) đường thẳng (d) có phương trình y = k(x + 1) + Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt M (−1; 2), N , P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc với Tính tích tất phần tử tập hợp S 1 A −1 B C D − 9 √ Câu 259 Xét số thục dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > ax = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y thuộc tập hợp đây? 5 A [3; 4) B 2; C ;3 D (1; 2) 2 Câu 260 Trang 44/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ −3 cắt hai điểm có hồnh độ −1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f (x) ≥ g (x) + m nghiệm với x ∈ [−3; 3] √ 12 − 10 ; +∞ A √ 12 − 10 B −∞; √ 12 − C −∞; √ 12 − D ; +∞ f (x) g(x) O −3 −1 −1 x −2 Câu 261 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 f (x) + − +∞ + +∞ f (x) −∞ −3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |f (1 − 3x) + 1| = m có nhiều nghiệm nhất? A m < B < m < C m < D m > Câu 262 Cho hàm số y = f (x) Biết f (x) có đạo hàm f (x) hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y O x Hàm số g(x) = f (x − 1) đạt cực đại điểm đây? A x = B x = C x = D x = Câu 263 Trang 45/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị dương tham số m để phương trình |f (|x|)| = log m có hai nghiệm thực phân biệt 1 1 A m< B 0 g(0) > A g(−2) < B  g(−2) > g(1) <   g(0) > g(0) > C g(−2) ≤ D  g(1) < g(1) ≤ D a, c, b y y=f ( x) A b, a, c −2 O x −2 Câu 267 Trang 46/51 − Mã đề 684 ≤ 0; f (0) = 3; f (1) = 0; f (2) > Hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Với m ∈ (0; 3) số nghiệm thực phương trình f (x2 − 3) = m; (m tham số thực), A B C D Cho hàm số f (x) thỏa mãn f y − − Câu 268 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm m để phương trình |f (x)| − 2m = có số nghiệm nhiều x O y −3 −2 −1 O −1 x −2 −3 A < m < B ≤ m ≤ C 1≤m≤ D 1 m < C m < D m > O x y x −1 O Câu 275 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 ba điểm phân biệt A, B, C (B nằm A C) cho AB = 2BC Tính tổng tất phần tử S √ 7− A B −2 C D −4 Câu 276 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x − B y = −x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x2 − 1 x -2 O −1 -1 Trang 48/51 − Mã đề 684 Câu 277 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị khoảng K hình vẽ y y = f (x) x O x1 x2 x3 Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng? (I) Trên K, hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị (II) Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x3 (III) Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x2 A B C D Câu 278 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −1 + +∞ − + +∞ 2018 f (x) −∞ −2018 Đồ thị hàm số y = |f (x − 2017) + 2018| có điểm cực trị? B C A D Câu 279 Cho hàm số f (x) = |x4 − 4x3 + 4x2 + a| Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [0; 2] Có tất giá trị nguyên a thuộc [−4; 4] cho M ≤ 2m? A B C D Câu 280 Biết tồn hai giá trị thực tham số m1 m2 để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = 2x3 + 2(m2 + 2m − 1)x2 − 7(m2 + 2m − 2)x − 54 cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân Tính giá trị biểu thức P = m31 + m32 A P = −56 B P = −8 C P = 56 D P = Câu 281 Đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có dạng hình vẽ bên Phương trình a[f (x)]4 + b[f (x)]3 + c[f (x)]2 + d[f (x)] + e = (∗) có số nghiệm A B 12 C 16 D y −1 −1.5 −0.5 0.5 O 1.5 x Trang 49/51 − Mã đề 684 Câu 282 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Gọi A, B hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho có hồnh độ xA , xB Tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B song song với đường thẳng AB tạo với hai trục tọa độ tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương Tính giá trị xA · xB A −2 B C −1 D −3 Câu 283 Hàm số y = 2x − có đồ thị hình Đường cong hình đồ thị hàm x−1 số nào? y y O x −2 O x −3 Hình Hình |2x − 3| 2|x| − 2x − C y= D y= x−1 |x| − |x − 1| 2x − Câu 284 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến điểm M x−2 (C) cắt hai tiệm cận (C) A B Độ dài ngắn đoạn thẳng AB √ √ A 2 B C D A y= 2x − x−1 B y= Câu 285 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x2 − 2x) với x ∈ R m tham số Có số nguyên m < 100 để hàm số g(x) = f (x2 − 8x + m) đồng biến khoảng (4; +∞)? A 84 B 83 C 82 D 18 Câu 286 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ Phương trình |f (x) − 1| = có nghiệm phân biệt đoạn [−2; 2]? A B C D y O −2 x −2 −4 Câu 287 Trang 50/51 − Mã đề 684 y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có bao m có nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình f (2| sin x|) = f 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−π; 2π]? A B C D 2 O x Câu 288 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (|x2 − 2x|) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 y x −1 O B ≤ m < f (4) < m < D < m < f (4) < m ≤ A < m < f (4) < m < C < m ≤ f (4) < m < Câu 289 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = 2x(x − 2)(2x + 1) Biết có đường thẳng d có hệ số góc k, tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm Tìm k 5 A k=− B k=− C k = −3 D k = Câu 290 Cho hàm số f (x) có đồ thị f (x) khoảng K hình vẽ y y = f (x) x O Khi K, hàm số y = f (x − 2018) có điểm cực trị? A B C D HẾT Trang 51/51 − Mã đề 684 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 684 B 31 B 61 C 91 A 121 D 151 B 181 B 211 D 241 A C 32 D 62 B 92 B 122 C 152 A 182 B 212 D 242 B D 33 C 63 A 93 C 123 C 153 C 183 B 213 C 243 A D 34 A 64 C 94 C 124 A 154 A 184 D 214 C 244 A A 35 A 65 B 95 C 125 C 155 D 185 B 215 D 245 A D 36 C 66 A 96 C 126 D 156 D 186 C 216 C 246 C B 37 A 67 B 97 C 127 A 157 C 187 A 217 A 247 B C 38 B 68 B 98 B 128 D 158 A 188 C 218 A 248 D C 39 C 69 B 99 A 129 A 159 D 189 B 219 A 249 A 10 D 40 D 70 C 100 B 130 A 160 D 190 A 220 B 250 C 11 A 41 D 71 A 101 C 131 C 161 B 191 D 221 A 251 D 12 D 42 A 72 C 102 B 132 A 162 A 192 C 222 D 252 B 13 A 43 C 73 C 103 D 133 A 163 B 193 B 223 C 253 C 14 B 44 B 74 D 104 C 134 D 164 C 194 C 224 D 254 C 15 A 45 C 75 C 105 B 135 C 165 B 195 B 225 D 255 B 16 A 46 B 76 C 106 C 136 A 166 C 196 C 226 C 256 A 17 C 47 C 77 B 107 B 137 D 167 B 197 D 227 A 257 C 18 C 48 C 78 A 108 B 138 D 168 D 198 A 228 D 258 B 19 D 49 D 79 B 109 C 139 B 169 D 199 C 229 D 259 C 20 D 50 B 80 A 110 A 140 D 170 C 200 A 230 B 260 C 21 D 51 B 81 C 111 B 141 C 171 A 201 C 231 C 261 B 22 B 52 A 82 D 112 D 142 D 172 D 202 A 232 A 262 C 23 D 53 D 83 C 113 A 143 A 173 B 203 C 233 C 263 C 24 B 54 D 84 D 114 C 144 A 174 B 204 B 234 A 264 B 25 B 55 B 85 C 115 A 145 D 175 D 205 D 235 B 265 D 26 C 56 C 86 C 116 D 146 C 176 A 206 A 236 B 266 A 27 C 57 D 87 C 117 C 147 C 177 D 207 A 237 B 267 A 28 C 58 C 88 B 118 B 148 C 178 B 208 C 238 B 268 D 29 D 59 C 89 B 119 C 149 B 179 A 209 A 239 D 269 D 30 A 60 D 90 D 120 D 150 A 180 A 210 C 240 C 270 B 271 B 272 A 273 D 274 B 275 D 276 C 277 C 278 D 279 C 280 A 281 B 282 D 283 B 284 A 285 C 286 B 287 D 288 A 289 C 290 A Trang 1/?? − Đáp án mã đề 684