Lương thế vinh hà nội l2

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 261 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A y = −x3 + 2x2 − x − B y = x3 + 2x2 − 7x − C y = x3 − 2x2 + x − D y = x4 − 2x2 − x O Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu (S ), biết (S ) có đường kính MN với M(2; 5; 6) N(0; −1; 2) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 56 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 14 C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 14 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 56 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng nào? A (−3; 1) B (3; +∞) C (−2; 2) x D (0; 3) −∞ + y +∞ − + +∞ y −3 −2 Câu Cho số phức z = Số phức liên hợp z i A −1 B i C −i D    x=2−t       Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  với t ∈ R Véc-tơ sau véc-tơ y=3       z = −1 + 2t phương d? A u#»(2; 0; −4) B u#»(−1; 0; −2) C u#»(−1; 3; 2) D u#»(2; 3; −1) Câu Cho x, y số thực thỏa mãn x A x2 + 3y = 3x B 3xy = x 3y = 27 x Khẳng định sau khẳng định đúng? C x2 y = D xy = Câu Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu A 16π B 4π C 64π D 256π Trang 1/6 Mã đề 261 Câu Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm √ √ A cm B 13 cm C 10 cm D cm Câu Tính mơ-đun số phức z = − 2i √ A 29 B C √ 21 D 29 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh AC = 2a Cạnh S A vng góc với mặt đáy √(ABC), tam giác S AB cân Tính thể tích hình chóp S ABC theo a √ √ a3 A B a3 C 2a3 Câu 11 Tìm phần ảo số phức z = i(3 + 8i) A B −8 √ 2a3 D C 3i D Câu 12 Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 13 B u4 = 36 C u4 = D u4 = 12 Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12π Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 24π B 6π C 12π D 18π Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 x2 ≤ log5 (4 − x) A (−∞; 2) B (−∞; 2] C (0; 2] D (−∞; 0) ∪ (0; 2] Câu 15 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) A (2; −7; 5) B (−2; −7; −5) C (−2; 7; −5) D (2; 7; −5) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu f (x) sau: x −∞ −2 + f (x) − − +∞ + + Số điểm cực đại hàm số y = f (x) A B C D Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A BC) mặt phẳng (ABC).√Tính tan α √ √ 3 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = Câu 18 Cho a > đặt log2 a = x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x + A log8 (4a3 ) = 3x + B log8 (4a3 ) = x + C log8 (4a3 ) = 9x + D log8 (4a3 ) = − 3 Câu 19 Một hình lập phương có diện tích mặt cm2 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B cm3 C cm3 D 64 cm3 Câu 20 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có số điểm cực trị A B C Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 6x2 − sin 2x 1 A 2x3 + cos 2x + C B 2x3 + cos 2x + C C 2x3 − cos 2x + C 2 D D 3x2 + cos 2x + C Trang 2/6 Mã đề 261 #» Câu 22 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y A 25 C C52 B 5! D A25 Câu 23 Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M(2; 1) N(1; 2) Tính mơ-đun số phức z − w √ √ A B C √ D Câu 24 Trong không gian Oxyz, véc-tơ #» a (1; 3; −2) vng góc với véc-tơ sau đây? #» 1; 1) A #» q (1; −1; 2) B m(2; C #» p (1; 1; 2) D #» n (−2; 3; 2) b b f (x) dx = Câu 25 Nếu a A b g(x) dx = a f (x) − 2g(x) dx bao nhiêu? a B 16 C D 11 Câu 26 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến tập xác định x−3 ? x B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu 27 Nghiệm phương trình x+1 3 A x = B x = − 4 D Hàm số đồng biến khoảng xác định √ = 2 1 C x = D x = − 4 Câu 28 Tập xác định hàm số y = ln(4 − x) A (−∞; 4) C (4; +∞) B (−∞; 4] D (−2; 2) Câu 29 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − 8z + 26 = Tính tích z1 z2 A 26 B C 16 − 10i D Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x − 2z + = qua điểm sau đây? A A(1; 2; 4) B D(2; 1; 4) C C(2; 4; −1) √ 10 − x Câu 31 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 100 A x = −10 B x = 10 x = −10 C x = 10 D B(4; 2; 1) D x = 100 Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100 cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 300π cm3 B 600π cm3 C 4500π cm3 D 6000π cm3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua điểm M(2; 1; 1), cắt vng góc với đường x−2 y−8 z thẳng ∆ : = = Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oyz) −2 1 A (0; −3; 1) B (0; 3; −5) C (1; 0; 0) D (0; −5; 3) x−3 Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục hồnh x 1 A y = x + B y = x − C y = 3x + D y = 3x − 3 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y = e x −4x+5 đoạn [0; 3] A 2,718 B e5 C e D e2 Trang 3/6 Mã đề 261 Câu 36 y Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R) Biết đồ thị hàm số f (x) cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c < O x Câu 37 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 A B 720 C 120 Câu 38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = (−3; 4)? A B D Vô số f (x) dx = 5, tính tích phân I = A 20 x+4 nghịch biến khoảng 2x − m C Câu 39 Cho D x2 f (x3 ) dx B C D 15 Câu 40 y Hình bên vẽ đồ thị hàm số f (x) = −x2 − 2x + g(x) = 5 − x3 − x2 − x + Diện tích phần gạch chéo hình 2 2 −1 f (x) − g(x) dx + A −3 −1 f (x) − g(x) dx −1 g(x) − f (x) dx + B −3 −1 f (x) − g(x) dx −3 −1 −3 −1 O x g(x) − f (x) dx −1 f (x) − g(x) dx + D −1 g(x) − f (x) dx + C −3 g(x) − f (x) dx −1 Câu 41 Trang 4/6 Mã đề 261 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật S với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy; góc mặt phẳng (S CD) mặt đáy 45◦ Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng S D CH √ √ √ √ 10a 85a 11a 14a A √ B C D 17 11 109 A D H B C Câu 42 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy √ gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 60◦ B 15◦ C 45◦ D 30◦ Câu 43 Gọi S tập hợp tất điểm M(x; y), x, y số nguyên thỏa mãn điều kiện log x2 +y2 +1 (2x + 2y + m) ≥ 1, với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có khơng q phần tử? A 2019 B 2020 C D 2021 Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3 + 2) − ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H = e4y−x −x−2 − x2 + y2 + x(y + 1) − y C D e e Câu 45 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị A B nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] 2021 Tính giá trị |m1 − m2 | 4052 4051 A B C D 3 3 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log22 (4x) − m log √2 x − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn [1; 8]? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2017π; 2020π] phương trình f (2 cos x) = y A B C D −3 −2 −1 O x 2x − m2 có đồ thị (Cm ), m tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt x+1 (Cm ) hai điểm A(xA ; yA ), B(xB ; yB ) với xA < xB ; đường thẳng d : y = − m − x cắt (Cm ) hai điểm C(xC ; yC ), Câu 48 Cho hàm số y = Trang 5/6 Mã đề 261 D(xD ; yD ) với xC < xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để xA xD = −3 Số phần tử tập S A B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn sin x f (cos x) + cos x f (sin x) = sin 2x − x ∈ R Tính tích phân I = sin 2x với f (x) dx 1 C D 3 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a2 ; khoảng cách từ S A B tới mặt phẳng (ABCD) 4a Gọi L trọng tâm tam giác ACD; gọi T V trung điểm cạnh S B S C Mặt phẳng (LT V) chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 28a3 A B 8a3 C 20a3 D 32a3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 261 ... tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến tập xác định x−3 ? x B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu 27 Nghiệm phương trình x+1 3 A x = B x = − 4 D Hàm số đồng biến... H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 A B 720 C 120 Câu 38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = (−3; 4)? A B D Vơ số f (x)... Trang 3/6 Mã đề 261 Câu 36 y Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R) Biết đồ thị hàm số f (x) cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng?