DE ON 26 DU AN 30 NGAY

ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 TỈNH GIA LAI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ƠN 26 – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu Câu [ Mức độ 1] Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a3 C 6a D a3 [ Mức độ 1] Cho số phức z  3i  Điểm biểu diễn số phức w  z  mặt phẳng tọa độ? A P  3;5  B E 1;3 C N 1; 3 D K  3;1 Câu [ Mức độ 1] Nếu  f  x  dx  6 Câu  f  x  dx   f  x  dx A B 42 C 13 [ Mức độ 1] Tập xác định D hàm số y  log  2020  x  D 13 Câu Câu 2  A D   ;  B D   ;2020 C D   2020;    D D   ; 2020  3  [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số y  cos x  x A sin x  x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;2  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z x y z x y z x y z    B    C    1 D    1 2 2 1 2 [ Mức độ 1] Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh? A C35 B 355 C 535 D A355 A Câu Câu [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân  un  với u1  u  Công bội cấp số nhân cho A 21 B 4 C 2 D Câu [ Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z  3  5i A z  5  3i B z  3  5i C z   5i D z   5i Câu 10 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;  2;  3 R  B I  1; 2;3 R  C I 1;  2;  3 R  D I  2; 4;6  R  Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x   C x  D x  Câu 12 [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý khác , giá trị T  log a  a  A  a B C D Trang Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A  ;    B   ;0  C  0;  D  2;  Câu 14 [Mức độ 2] Cho hai số phức z1   i z2   3i Môđun số phức z  z1  z2 A B 13 C D Câu 15 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a 12 a3 a3 B a 3 C D 3 Câu 16 [ Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x3 , y   , x  trục tung tính cơng thức đây? A A S   x3 dx  B S    x   dx C S    x3 dx  D S    x   dx Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 0;  1 đường thẳng d : x  y 1 z    5 Đường thẳng  qua M song song với d có phương trình  x   4t  x  1  4t  x   4t  x   2t     A  y  5t B  y  5t C  y  5t D  y  t  z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t  z  1  3t     x  y 1 z    Câu 18 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Điểm 1 không thuộc đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B M  5; 2; 1 C K  1; 0; 5  D H  2;1;3 Câu 19 [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn 1;3 67 A 4 B C 2 D 7 27 Câu 20 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình x1  1 A x   B x  C x  D x  3 Câu 21 [ Mức độ 2] Hàm số sau có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A y  x x 1 B y   x C y  x  x D y  x Trang Câu 22 [ Mức độ 2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  z0  i D x  y 1 z    Câu 23 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Gọi A giao điểm 1 d mặt phẳng  Oxz  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình A B C A x  y  3z  13  B 3x  y  z  10  C x  y  z  10  D 3x  y  z  13  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho khối nón có chiều cao h  5a bán kính đáy r  3a Thể tích khối nón cho A 15 a3 B 5 a3 C 45 a3 D 20 a3 Câu 25 [ Mức độ 2] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  20 đường thẳng y  x  bằng: A B C D Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: A Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  B Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 C Hàm số f  x  đạt cực đại x  D Hàm số f  x  có điểm cực trị ln Câu 27 [ Mức độ 2] Xét  e ln x   e x ex  ln x dx , đặt t  e    A 2 t  dt B  t x   e x ex  ln ln5  e dx : 2  3dt ln 2   C 2 t  dt D  t  3dt Câu 28 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;3;0  Tọa độ điểm đối xứng với M qua trục Oy A  2;  3;0  B  2;3;0  C  0;3;0  D M  0;3;  Câu 29 [ Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  2 5 1 5 5  1   A  ;  B  ;    C  ;  D   ;  2 2 2 2  2   Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Phần ảo số phức  z1  3 z2  1 A 12 B 16i C 12i D 16 Câu 31 [ Mức độ1 ] Cho khối cầu có bán kính R  3a Thể tích khối cầu cho A 9 a B 36 a C 108 a D 36 a Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a , M trung điểm SD Giá trị tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  B C D 3 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a  b  log3  2a  b   log a  log b Giá trị A biểu thức T  A b a B C D Trang Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A C D Câu 35 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x4 A y  B y  C x  D x  Câu 36 [Mức độ 2] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a A 2 a3 B 4 a C 2 a D  a Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang AB  2a , AD  DC  CB  a SA vng góc với mặt đáy (minh họa hình vẽ đây) Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD B S B A M D C a 3a 3a B C a D Câu 38 [Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình x 1  x 1  3x  3 A S  1;   B S  ;log3   2 A   C S  ;log 3 D S  ;1    Câu 39 [ Mức độ 2] Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD , AB  a AC  2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B  a C 2 a D 4 a Câu 40 [ Mức độ 2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số (giả định thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra)? A 145037058 đồng B 55839477 đồng C 111321563 đồng D 126446598 đồng Trang Câu 41 [ Mức độ 2] Cho hình trụ T  có O , O  tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp ACB  đường tròn tâm O , AB  2a , sin  OO  tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30 (tham khảo hình bên dưới) O' 30o H C A O I2a B Thể tích khối trụ T  A 2 a3 B  a 3 C 3 a3 D  a Câu 42 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  mx  10 nghịch 2x  m biến khoảng  0;  ? A B C ax  b Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  có đồ thị hình bên cx  d D Mệnh đề ? A ac  0, bd  B ab  0, cd  Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x ) có C bd  0, ad  f    10 D bc  0, ad  100  x f   x   x, x   10;10  Biết 25 a a     với a , b hai số nguyên dương phân số tối giản Giá trị biểu b b thứa T  a  2b A 37 B 27 C 31 D 29 Câu 45 [Mức độ 3] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng ln đứng cạnh Lan 1 1 A B C D 2520 840 1260 210 Câu 46 [ Mức độ 4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn: log  x    log  y  3  Khi P  x  y đạt giá trị  f  x  dx   nhỏ x  y   T  a  2b A 19 a a với a, b hai số nguyên dương phân số tối giản Giá trị b b B 22 C 27 D 25 Trang x  2m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị x2 m cho max f  x   f  x   Số phần tử S Câu 47 [ Mức độ 4] Cho hàm số f  x   1;3 1;3 A B C D 2 Câu 48 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số tham số m cho phương trình 3x  m  x  m (1) có nghiệm: A B C D Câu 49 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M trung điểm cạnh AB N   điểm thuộc cạnh CD cho NC  2 ND Mặt phẳng   chứa MN song song với cạnh AC ,cắt cạnh AD K cắt cạnh BC H Thể tích khối đa diện có tất đỉnh điểm B , D , N , H , M K 11 11 B C D cm cm cm cm 27 27 216 216 Câu 50 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: A Số nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình f   cos x    A B C D Hết - Trang ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 TỈNH GIA LAI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 061 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 A C A D A B A D B B C D C B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 A C B A D B A A C B C D D C D C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a3 C 6a Lời giải 17 A 42 C 18 D 43 D 19 20 21 22 23 C A D A D 44 45 46 47 48 D B B C C 24 25 A B 49 50 A B D a3 FB tác giả: Quốc Huy Hàng 3 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a V   2a   8a Câu [ Mức độ 1] Cho số phức z  3i  Điểm biểu diễn số phức w  z  mặt phẳng tọa độ? A P  3;5  B E 1;3 C N 1; 3 D K  3;1 Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng Ta có w  z   2  3i    3i Vậy điểm biểu diễn số phức w N 1; 3 Câu [ Mức độ 1] Nếu  f  x  dx  6  f  x  dx   f  x  dx A B 42 C 13 Lời giải D 13 FB tác giả: Quốc Huy Hàng Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  6   Câu 1 [ Mức độ 1] Tập xác định D hàm số y  log  2020  x  2  A D   ;  3  B D   ;2020 C D   2020;    D D   ; 2020  Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan Hàm số xác định khi: 2020  x   x  2020 Vậy tập xác định hàm số y  log  2020  x  D   ; 2020  Câu [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số y  cos x  x A sin x  x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan x Ta có:   cos x  x  dx  sin x   C  sin x  3x2  C Trang Câu [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;2  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z x y z C    1 D    1 2 Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Mặt phẳng  P  qua ba điểm phân biệt A  a; 0;  , A x y z    1 x y z B    2 B  0; b;  , C  0; 0; c  với abc  có phương trình Câu x y z   1 a b c x y z Vậy phương trình mặt phẳng  MNP  là:    2 [ Mức độ 1] Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh? A C35 B 355 C 535 D A355 Lời giải FB tác giả: lephuongtt1 Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh C35 Câu [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân  un  với u1  u  Công bội cấp số nhân cho A 21 B 4 D C 2 Lời giải FB tác giả: lephuongtt1 Câu u Ta có u2  u1.q  q   u1 [ Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z  3  5i A z  5  3i B z  3  5i C z   5i Lời giải D z   5i FB tác giả: lephuongtt1 Số phức liên hợp số phức z  3  5i z  3  5i Câu 10 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;  2;  3 R  C I 1;  2;  3 R  B I  1; 2;3 R  D I  2; 4;6  R  Lời giải FB tác giả:Đinh Huế Tâm  S  có tọa độ I  1; 2;3 Bán kính R   1  22  32   Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x   C x  D x  Lời giải FB tác giả:Đinh Huế Trang Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho y  2 x  Câu 12 [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý khác , giá trị T  log A  a B C  a  a D Lời giải FB tác giả:Đinh Huế Ta có: T  log a  a   log  a   log a a  a2 Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A  2;    B   ;0  C  0;  D  2;  Lời giải Tác giả:Lê Nguyễn Trọng Hiếu; Fb: Lê Nguyễn Trọng Hiếu Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng   ;    0;  Câu 14 [Mức độ 2] Cho hai số phức z1   i z2   3i Môđun số phức z  z1  z2 A B 13 C D Lời giải Tác giả:Lê Nguyễn Trọng Hiếu; Fb: Lê Nguyễn Trọng Hiếu Ta có z1  z2   i   3i   2i Khi đó: z1  z2   2i  32   2   13 Câu 15 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a 3 a 12 a3 C D 3 Lời giải Tác giả:Lê Nguyễn Trọng Hiếu; Fb: Lê Nguyễn Trọng Hiếu 1 a3 Ta có VS ABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 Câu 16 [ Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x3 , y   , x  trục tung tính cơng thức đây? Trang A S   x3 dx  B S    x   dx C S    x3 dx  D S    x   dx Lời giải FB tác giả: Do Tan Loc 4 Diện tích S hình phẳng tính cơng thức: S   x3   dx    x3   dx 0 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 0;  1 đường thẳng d : Đường thẳng  qua M song song với d có phương trình  x   4t  x  1  4t  x   4t    A  y  5t B  y  5t C  y  5t  z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t    Lời giải x  y 1 z    5  x   2t  D  y  t  z  1  3t  FB tác giả: Do Tan Loc  Do  song song với d nên  có VTCP u   4; 5;   x   4t  Vậy phương trình đường thẳng  :  y  5t  z  1  2t  Câu 18 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : không thuộc đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B M  5; 2; 1 x  y 1 z    Điểm 1 C K  1; 0; 5  Lời giải D H  2;1;3  FB tác giả: Do Tan Loc 2      Ta có  H  2;1;3  d 1 Câu 19 [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn 1;3 67 A 4 B C 2 D 7 27 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Thái Xét f  x   x  x  x  đoạn 1;3 Ta có f '  x   x  x  x  f '  x   3x  x      x   l   Ta thấy f 1  4 , f  3  2 , f    7 Nên Max f  x   2 x  x1;3 Câu 20 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình x1  1 A x   B x  C x  3 Lời giải D x  FB tác giả: Nguyễn Quang Thái  22   x  1   x   Câu 21 [ Mức độ 2] Hàm số sau có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? Ta có x1    x1 Trang 10 A y  x x 1 B y   x C y  x  x D y  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Thái Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm phân thức, không hàm bậc hai, hàm số trùng phương nên ta chọn đáp án D Câu 22 [ Mức độ 2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  z0  i A B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung  z  1  3i Ta có z  z  10     z  1  3i Nên z0  1  3i  w  z0  i  1  2i  w   1  22  x  y 1 z    Gọi A giao điểm 1 d mặt phẳng  Oxz  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình A x  y  3z  13  B 3x  y  z  10  C x  y  z  10  D 3x  y  z  13  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung  Đường thẳng d có vectơ phương u   3;  1;  Câu 23 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Mặt phẳng  Oxz  có phương trình y  Nên giao điểm d mặt phẳng  Oxz  A  1;0;   Mặt phẳng qua A  1;0;   vuông góc với đường thẳng d có phương trình  x  1  y   z     x  y  z  13  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho khối nón có chiều cao h  5a bán kính đáy r  3a Thể tích khối nón cho A 15 a3 B 5 a3 C 45 a3 D 20 a3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung 1 Thể tích khối nón cho V   r h    3a  5a  15 a 3 Câu 25 [ Mức độ 2] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  20 đường thẳng y  x  bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Dat Le Quoc 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  20  x   x  x  28   x  Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  20 đường thẳng y  x  Trang 11 Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: A Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  B Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  2 C Hàm số f  x  đạt cực đại x  D Hàm số f  x  có điểm cực trị Lời giải FB tác giả: Dat Le Quoc Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  ln Câu 27 [ Mức độ 2] Xét  e x   e x ex  ln ln x dx , đặt t  e    A 2 t  dt B  t x   e x ex 1 ln ln  e dx : 2  3dt   C 2 t  dt ln D  t  3dt Lời giải FB tác giả: Dat Le Quoc x x Ta có t  e   2tdt  e dx  ex  t 1 Với x  ln  t  1; x  ln  t  ln   e x   e x dx   t  3 2tdt    t  3dt t ex 1 1 Câu 28 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;3;0  Tọa độ điểm đối xứng với M qua trục ln Oy A  2;  3;0  B  2;3;0  C  0;3;0  Lời giải D M  0;3;  FB tác giả: Vũ Hoàng Anh Tọa độ điểm đối xứng M  x ; y ; z  qua trục Oy   x ; y ;  z  Vậy: Tọa độ điểm đối xứng M  2;3;0  qua trục Oy  2;3;0  Câu 29 [ Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  2 1 5 A  ;  2 2 5  B  ;    2  1  C  ;  2  Lời giải 5  D   ;  2  FB tác giả: Vũ Hoàng Anh Điều kiện: x    x  1 5 Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình  ;  2 2 Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Phần ảo số phức  z1  3 z2  1 A 12 B 16i C 12i D 16 Lời giải Ta có: log 0,5  x  1  2  x   0,52  x   x  Trang 12 FB tác giả: Vũ Hoàng Anh Ta có:  z1  3 z2  1    2i 1  3i   12  16i Vậy phần ảo số phức  z1  3 z2  1 16 Câu 31 [ Mức độ1 ] Cho khối cầu có bán kính R  3a Thể tích khối cầu cho A 9 a B 36 a C 108 a D 36 a Lời giải FB tác giả: Tu Nguyenvan 4 Thể tích khối cầu cho V   R   27 a  36 a 3 Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a , M trung điểm SD Giá trị tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  A B 3 Lời giải C D FB tác giả: Tu Nguyenvan Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  Gọi H trung điểm OD  MH   ABCD     BM ,  ABCD   MBH    AC a a   MH   SO  2  tan MBH   MH  a : 3a  Theo ra, ta có  BH 4  BH  BD  3a  4 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a  b  log  2a  b   log a  log b Giá trị biểu thức T  A b a B C Lời giải Ta có: log  2a  b   log a  log b  log  2a  b  D FB tác giả: Duy Phuc Can  log ab   2a  b   ab b a  b a 1 b b 2   4a  5ab  b   Theo giả thiết 2a  b     nên có  b a  a a b    a thỏa mãn điều kiện Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Trang 13 Số nghiệm phương trình f  x    A C Lời giải B D FB tác giả: Duy Phuc Can Số nghiệm phương trình f  x     f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình cho có nghiệm Câu 35 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x4 A y  B y  C x  D x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong  nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y  Ta có lim x  x  Câu 36 [Mức độ 2] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a A 2 a3 B 4 a C 2 a D  a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong Ta có diện tich xung quanh hình nón: S xq   rl   a.2a  2 a Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang AB  2a , AD  DC  CB  a SA vng góc với mặt đáy (minh họa hình vẽ đây) Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD S B A M D A 3a B 3a C C a D a Lời giải Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha Trang 14 S M B A H C D Ta có : CM //  SAD   d  CM , SD   d  CM ,  SAD    d  M ,  SAD   Gọi H trung điểm AD a ADM cạnh a  MH   MH  AD a  MH   SAD   d  M ,  SAD    MH  Ta có :   MH  SA a Câu 38 [Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình x 1  x 1  3x  3 A S  1;   B S  ;log3   2 Vậy d  CM , SD   MH    C S  ;log 3    D S  ;1 Lời giải Tác giả: Thu Hà ; Fb: Thu Ha x x 3   3x      x  2 Vậy tập nghiệm S bất phương trình cho S  ;1 Câu 39 [ Mức độ 2] Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD , AB  a AC  2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B  a C 2 a D 4 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuân x 1  x 1  3x  C D B A Ta có: BC  AC  AB  4a  a  a Trang 15 Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq  2 rl  2 AB.BC  2 a.a  2 a Câu 40 [ Mức độ 2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số (giả định thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra)? A 145037058 đồng B 55839477 đồng C 111321563 đồng D 126446598 đồng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuân Gọi A (đồng) số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng 100000000 10  126446597 Theo đề, ta có: A 1  6%   A  100000000  A  10 1  6%  Câu 41 [ Mức độ 2] Cho hình trụ T  có O , O  tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB  a , sin  ACB  OO  tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30 (tham khảo hình bên dưới) O' 30o H C A O I2a B Thể tích khối trụ T  A 2 a3 B  a3 C 3 a3 Lời giải D  a3 FB tác giả: Mainguyen O' 30o H C A O I2a B Ta có AB AB  2R  R  a  sin ACB 2sin  ACB Trang 16 Gọi I trung điểm AB H hình chiếu vng góc O OI OH   OAB   H Do  OO,  OAB     OO, OH   OO OI OI   H  tan OO I  tan OO  OO    OO I tan OO R  BI a Vậy V   R h   3a a  3 a3 Câu 42 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  mx  10 nghịch 2x  m biến khoảng  0;  ? A B C Lời giải D FB tác giả:Mainguyen Ta có hàm số nghịch biến  0;   y  0, x   0;  m  20  m  20    0, x   0;     m m  0 2  2x  m   2 2  m   2  m  4   m   m  4  m  Mặt khác m   10;10  , m   nên m  4;0;1; 2;3; 4 Mặt khác m   10;10  , m   nên m  4;0;1; 2;3; 4 Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên cx  d Mệnh đề ? A ac  0, bd  B ab  0, cd  C bd  0, ad  Lời giải D bc  0, ad  FB tác giả: Đào Văn Vinh Ta có: đồ thị có đường tiệm cận đứng x   Đồ thị có đường tiệm cận ngang y  d d     cd  (1) c c a   ac  (2) c Từ (1), (2)  ad  Ta lại có: đồ thị giao với trục hoành điểm x   b b     ab  (3) a a Từ (2), (3)  bc  Trang 17 Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) có f    10 100  x f   x   x, x   10;10  Biết 25 a a     với a, b hai số nguyên dương phân số tối giản Giá trị biểu b b thứa T  a  2b A 37 B 27 C 31 D 29  f  x  dx   Lời giải FB tác giả: Đào Văn Vinh Ta có: f  x    f   x dx   x 100  x dx Đặt t  100  x  t  100  x  tdt   xdx x  tdt  dx      dt  t  C t 100  x  f  x    100  x  C Mà f    10  10  C  10  C   f  x    100  x 5   f  x  dx    100  x dx 0    Đặt x  10 sin t; t    ;   dx  10 cos tdt  2   6    f  x  dx    100  100 sin t 10 cos tdt   100 cos tdt   50 1  cos 2t  dt 0    50t  25sin 2t  06   25 25  3 a  25   T  a  2b  29 b  Câu 45 [Mức độ 3] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan 1 1 A B C D 2520 840 1260 210 Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng ngang có 10 ! cách Giữa hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam hàng ngang có vị trí sau Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Chọn vị trí cho bạn nam tên Dũng có cách Vì Dũng ln đứng cạnh Lan nên xếp vị trí cho Lan có cách Xếp bạn nữ cịn lại vào vị trí dành cho nữ cịn lại có 3! cách Xếp bạn nam cịn lại vào vị trí dành cho nam cịn lại có 5! cách Trang 18 Khi số cách xếp thỏa “giữa hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan” 6.1.3!.5!  4320 cách 4320 Vậy xác suất cần tìm  10 ! 840 Câu 46 [ Mức độ 4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn: log  x    log  y  3  Khi P  x  y đạt giá trị nhỏ x  y   T  a  2b A 19 a a với a, b hai số nguyên dương phân số tối giản Giá trị b b B 22 C 27 Lời giải D 25 Tác giả: Hoàng thị Mến ; Fb Hoàng Mến ĐK: x  2; y  Ta có: log  x    log  y  3   log  x   y  3    x   y  3  2  x   y  15   P  21   5.3.5   x   y  15            P  21  10  P  21  10   P  21  300    P  21   10 P  21  10   Do x  2; y  nên P  x  y  21  10 Dấu “=” xảy x   y  15  x  y  9 Vậy P  x  y đạt giá trị nhỏ 21  10  3 x  y  9 25 16 x     3  1  Khi  Vậy x  y  10  3 3 x  y  21  10 y  3  Kết luận: a  16, b   T  a  2b  22 x  2m Câu 47 [ Mức độ 4] Cho hàm số f  x   ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị x2 m cho max f  x   f  x   Số phần tử S 1;3 A 1;3 B C Lời giải D FB tác giả: Vinh Trần x  2m  2m  2m ; f  3  Ta thấy hàm số f  x   liên tục đoạn 1;3 , f 1  đồ thị hàm x2 số cho cắt trục hoành điểm có hồnh độ x  2 m Trường hợp 1: Nếu  2m     m   2   2m  2m  max f  x   max  ;  ; f  x   1;3  1;3  13  m     2m   2 Khi max f  x   f  x     (không thỏa mãn)  m    1;3 1;3   2m 2    m   Trường hợp 2: Nếu 2m   m   Trang 19 1  2m  2m  1  2m  2m  max f  x   max  ; ; ; f  x      1;3  1;3     2m  m Khi max f  x   f  x       m  ( thỏa mãn) 1;3 1;3 Trường hợp 3: Nếu 2m   m    m  m     2m  m  max f  x   max  ; ; f  x    ;   1;3  1;3     2m  2m 11 Khi max f  x   f  x     ( thỏa mãn)  2m 1;3 1;3     Vậy có giá trị m thỏa mãn toán 2 Câu 48 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số tham số m cho phương trình 3xm  x m (1) có nghiệm: A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Lấy logarit số hai vế phương trình (1), ta được: ( x  m) log  x  m  x  x log  m  m log  (2) Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm     log 24   m  m log 3   4m  4m log  log  1   log 1   log 2 Vì m   nên chọn m  Câu 49 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M trung điểm cạnh AB N   điểm thuộc cạnh CD cho NC  2 ND Mặt phẳng   chứa MN song song với cạnh AC ,cắt  m cạnh AD K cắt cạnh BC H Thể tích khối đa diện có tất đỉnh điểm B, D, N , H , M K A cm 27 B 11 cm 27 cm 216 Lời giải C D 11 cm 216 FB tác giả: Dung Chang 6 2 ; h  VABCD   cm +) VABCD  h.SBCD ; SBCD  3 +) Chia khối đa diện MAKNCH thành ba khối chóp tam giác: AHCN , AMNH , AMNK Trang 20 h.SHCN VAHCN S S 2 3  HCN  VAHCN  HCN VABCD  VABCD  cm +) Ta có: VABCD S S  BC D  BC D h.SBCD AM 1 SBNH VABNH  VABNH  VABCD  cm +) VAMNH  AB 2 SBCD AM AK 1 SBND 2 VABND  VABCD  cm AB AD SBCD 27 2  2 2       cm Suy VBMHDKN  VABCD VAMKNCH   9 27  27 +) VAMNK  Câu 50 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình f   cos x    A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Văn Nguyên Đặt t   2cos x   t  Khi ta có phương trình f  t     f  t    * Dựa vào bảng biến thiên, phương trình * có hai nghiệm t1 , t2  t1  2;  t2    Với  t1   1  cos x   Phương trình có nghiệm x   ;   2    Với  t1    cos x   Phương trình có nghiệm x   0;   2 Vậy phương trình cho có hai nghiệm  0;   Hết - Trang 21 ... nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan 1 1 A B C D 2520 840 1260 210 Câu 46 [... tác giả: Do Tan Loc  Do  song song với d nên  có VTCP u   4; 5;   x   4t  Vậy phương trình đường thẳng  :  y  5t  z  1  2t  Câu 18 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho... nữ thành hàng ngang (trong có học sinh nam tên Dũng học sinh nữ tên Lan) Xác suất để hai học sinh nữ liên tiếp có hai học sinh nam Dũng đứng cạnh Lan 1 1 A B C D 2520 840 1260 210 Lời giải