DE ON 22 DU AN 30 NGAY

ĐỀ ÔN 22 – DỰ ÁN 30 NGÀY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN-HÀ TĨNH MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT - MÃ ĐỀ 101 Câu PHẦN I-ĐỀ BÀI [1D2-2.1-1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang A 60 B 120 C 12 D 720 [2H2-2.1-1] Diện tích mặt cầu có bán kính r  A 36 B 18 C 9 D 6 [2D4-1.2-1] Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức đây? Câu A z   4i B z   2i C z   2i [2D1-5.3-1] cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu Câu D z   4i Số nghiệm phương trình f  x    Câu A B C D [2D3-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   cos x ? A f  x    cos x B f  x    sin x C f  x   cos x D f  x   sin x Câu [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng  un  có u1  3; u3  Công sai cấp số cộng cho A B C 4 D 2 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên Câu A y   x  x  B y  x  x  C y   x3  3x  [2D1-1.3-1] Cho đồ thị f  x  có đồ thị hình vẽ Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  0;1 C  0;   D y  x  x  D  1;  Trang [2D4-1.1-1] Phần thực phần ảo số phức z   3i là: A i B C Câu 10 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log x  Câu A   ;8 B   ;8 D 3i C 8;   D  8;   Câu 11 [2H1-3.11-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a A 6a B 36a C 5a D 2a Câu 12 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A S  12 5 B S  20 C S  10 5 D S  5 Câu 13 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z1   3i, z2   6i Tính z  z1  z2 A z   9i B z   9i C z  2  9i D z    9i x 1 Câu 14 [2D1-4.2-1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 A y  1; x  B y  1; x  C y  1, x  2 D y  1; x  2 Câu 15 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;8 , thỏa mãn  f  x  dx   f  x  dx  Tính I   f  x  dx D I  x 1 y  z 1   Câu 16 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ 2 vectơ phương d ?     A u   2;  3;   B u1   1; 2;1 C u   2;  3;  D u   2;3;  A I  B I  3 C I  15 Câu 17 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y  log   x  A   ; 2 B  2;   C   ;2  D  2;    Câu 18 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm thuộc   ? A M  3;0;  1 B Q  0;3;1 C P  3;0;1 D N  3;1;0  2 Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    16 Tọa độ tâm bán kính  S  A I 1;2; 5 , R  B I 1; 2; 5 , R  C I 1; 2;5 , R  D I 1; 2;5 , R  16 Câu 20 [2H1-3.5-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S BCD a3 a3 a3 2a3 A B C D Câu 21 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x  16 A x  B x  C x  D x  Câu 22 [2D2-3.1-1] Cho a  , a  , giá trị log a3 a 1 B  C 3 D 3   Câu 23 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u  1; 2;1 v   2;1;1 , góc hai véctơ cho 2  5  A B C D 3 6 A Trang Câu 24 [2H2-2.3-1] Thể tích khối cầu có bán kính a 4 a 4 a A 2 a B C 3 Câu 25 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên sau: D 4 a Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B 1 C D Câu 26 [2D3-3.1-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  2, x  Mệnh đề đúng? A S    e x dx B S    e2 x dx 5 C S   e x dx D S   e x dx Câu 27 [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;2  x  1 t  hai đường thẳng d1 :  y  1  2t , z   t  x y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng   qua A song song với hai đường thẳng 1 d1 , d d2 : A   : x  y  5z  13  B   : x  y  z  13  C   : 3x  y  z  13  D   : x  y  z  13  Câu 28 [2D4-1.2-1] Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính môđun z A z  16 B z  D z  17 C z  17 Câu 29 [1H3-1.3-1] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính cosin góc hai đường thẳng AB ' BC ' 1 A  B C D 4 x 2  3 Câu 30 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình    4  3 3  A 0;  B ; 0   ;  C   2  16       x 2 x1 3  D ; 0   ;  2   3  0;    Câu 31 [2D3-1.4-2] Tích phân I   x x  1dx cách đặt t  x  Mệnh đề ? A I  t dt 2 B I   t dt C I  2 t dt D I  2 t dt Câu 32 [2D2-3.1-2] Cho a , b, x số thực dương thỏa mãn log5 x  2log a  3log b Mệnh đề ? a4 A x  b B x  4a  3b a4 C x  b D x  a  b Trang Câu 33 [2D1-2.3-1] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu f '( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 34 [2D1-3.2-1] Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  2;0 A B C D Câu 35 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B (3; 4;5) Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ?  x   2t  x   2t x   t x   t     A  y   6t B  y  4  6t C  y  4  3t D  y  4  3t  z   2t  z   2t z   t z   t     Câu 36 [2H2-1.8-1] Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ cho 3 đơn vị thể tích Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A B C 3 D Câu 37 [2D4-4.2-1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z 2 A 6 B 10 C D 10 Câu 38 [2D1-5.5-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y   x A B C D dx  a  b  c với a , b , c số hữu tỷ Tính P  a  b  c Câu 39 [2D3-1.2-3] Biết  x   x 13 16 A P  B P  C P  D P  3 Câu 40 [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 2a AA '  a , hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến ( A ' KD ) 3a 38a 4a 3a B C D 19 19 Câu 41 [2D1-1.7-3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số A y  x3  x  3mx  2020 nghịch biến khoảng 1;  ? A 11 B 20 C 21 D 10 Câu 42 [2D2-2.3-2] Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 9% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau năm số tiên lãi đủ mua xe máy có giá trị 32 triệu đồng A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng Câu 43 [1D2-4.3-3] Ba bạn Tuấn, An, Bình bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1079 1637 23 1728 B C D 4913 4913 68 4913 Câu 44 [2H2-1.12-4] Một cốc hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 20 cm Trong cốc có lượng nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm Ta thả vào cốc viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm cm cần thả vào cốc viên bi? A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi A Trang Câu 45 [2D2-4.4-4] Cho số thực dương x y thỏa mãn  9.3x 2 y    9x 2 y  y  x2  Tìm giá trị x  y  11 ? x A P  B P  C P  D P  Câu 46 [2H1-3.6-4] Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA  3SM , SN  NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng ( ) , đó, ( H1 ) chứa điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) V2 Tính tỉ số ? V1  2V2 47 35 35 A B C D 119 90 45 nhỏ biểu thức P    Câu 47 [2D2-3.1-4] Cho hàm số f  x    a  1 ln 2019 x   x  bx sin 2020 x  , với a , b số thực f  2log3   Tính f  3log    A f 3log    B f 3log  3   C f 3log    D f 3log  2 Câu 48 [2D1-1.2-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hỏi hàm số g  x   f  x    x  1 đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;1 B 1;3 C  ;3 Câu 49 [2D1-3.9-4] Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y  D  3; 19 x  x  30 x  m có giá trị lớn đoạn  0;2 không vượt 20 Tổng phần tử S A 195 B 195 C 210 D 210 Câu 50 [2D1-3.4-4] Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f  x   m  x3  3x2  8x ( m tham số thực) nghiệm với x   0;3 A m  f   B m  f  3  24 C m  f  0 D m  f  3  24 -HẾT Trang 1.D 11.A 21.A 31.B 41.A Câu Câu Câu 2.A 12.D 22.A 32.C 42.D 3.C 13.D 23.A 33.A 43.B 4.B 14.B 24.B 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.D 16.D 25.D 26.D 35.B 36.D 45.C 46.A 7.D 17.C 27.A 37.D 47.B 8.B 18.C 28.C 38.A 48.B 9.C 19.C 29.C 39.D 49.A 10.C 20.A 30.C 40.B 50.D PHẦN II-ĐÁP ÁN CHI TIẾT [1D2-2.1-1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang A 60 B 120 C 12 D 720 Lời giải FB tác giả: Trần Hương Trà Mỗi cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang hốn vị Vậy có 6!  720 cách xếp [2H2-2.1-1] Diện tích mặt cầu có bán kính r  A 36 B 18 C 9 D 6 Lời giải FB tác giả: Trần Hương Trà Diện tích mặt cầu S  4 r  4  36 [2D4-1.2-1] Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức đây? A z   4i B z   2i C z   2i D z   4i Lời giải FB tác giả: thienhuong Từ hình vẽ ta xác định tọa độ M  4,  Suy z   2i Câu [2D1-5.3-1] cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Lời giải FB tác giả: thienhuong Ta có f  x     f  x   Từ bảng biến thiên suy f  x   có nghiệm Câu [2D3-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   cos x ? A f  x    cos x B f  x    sin x C f  x   cos x Lời giải D f  x   sin x FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa Ta có :   sin xdx  cos x  C Trang Vậy hàm số f  x    sin x có nguyên hàm hàm số F  x   cos x Câu [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng  un  có u1  3; u3  Công sai cấp số cộng cho A B C 4 D 2 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa Ta có: un  u1   n  1 d với d công sai cấp số cộng u3  u1  2d    2d  d  Câu [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y   x  x  B y  x  x  C y   x3  3x  Lời giải D y  x  x  FB tác giả: Louis Nguyen Dựa vào hình dạng đồ thị ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d ( a  0) Câu Xét điểm  0;1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x  ta a.0  b.0  c.0  d   d  Vậy từ đáp án chọn đáp án D [2D1-1.3-1] Cho đồ thị f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  0;1 C  0;   Lời giải D  1;  FB tác giả: Louis Nguyen Câu Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng nghịch biến  ; 1  0;1 Chọn đáp án B [2D4-1.1-1] Phần thực phần ảo số phức z   3i là: A i B C D 3i Trang Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Phần thực , phần ảo số phức z  a  bi a , b Chọn C Câu 10 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log x  A   ;8 B   ;8 C 8;   Lời giải D  8;   FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như x  log x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình: S  8;    x  Câu 11 [2H1-3.11-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a A 6a B 36a C 5a D 2a Lời giải FB tác giả: Hồng Trung Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.2a.3a  6a Câu 12 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A S  12 5 B S  20 C S  10 5 D S  5 Lời giải FB tác giả: Hồng Trung Diện tích xung quanh của hình nón S   rl   5.6  5 z   3i, z2   6i z  z1  z2 Câu 13 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức Tính A z   9i B z   9i C z  2  9i D z    9i Lời giải Tác giả: Ngơ Văn Toản Ta có z  z1  z2  (2  3i )  (4  6i )  2  9i Câu 14 [2D1-4.2-1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  1; x  B y  1; x  C y  1, x  2 x 1 x 2 D y  1; x  2 Lời giải Tác giả: Ngô Văn Toản ax  b ,(c  0, ad  bc) ĐTHS có: cx  d a Tiệm cận ngang y  c d Tiệm cận đứng x   c Áp dụng ta đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ĐTHS có phương trình y  1, x  Lý thuyết: Hàm số y  Câu 15 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;8 , thỏa mãn  f  x  dx   f  x  dx  Tính I   f  x  dx A I  B I  3 C I  15 D I  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Trang 8 Ta có:  Suy ra: f  x  d x   f  x  dx   f  x  dx 5  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    0 Câu 16 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z 1   Vectơ 2 vectơ phương d ?   A u   2;  3;   B u1   1; 2;1   C u   2;  3;  D u   2;3;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế  Từ pt đường thẳng suy u   2;3;  vtcp d Câu 17 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y  log   x  A   ; 2 B  2;   C   ;2  Lời giải D  2;    FB tác giả: Hiensuha Nguyen Điều kiện  x   x  Tập xác định D    ;  Câu 18 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm thuộc   ? A M  3;0;  1 B Q  0;3;1 C P  3;0;1 D N  3;1;0  Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen + Thay tọa độ điểm M  3;0;  1 vào phương trình mặt phẳng   ta VT   2.0   1    VP Vậy M    + Thay tọa độ điểm Q  0;3;1 vào phương trình mặt phẳng   ta VT   2.3  4.1    VP Vậy Q    + Thay tọa độ điểm P  3;0;1 vào phương trình mặt phẳng   ta VT   2.0  4.1    VP Vậy P    2 Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    16 Tọa độ tâm bán kính  S  A I 1;2; 5 , R  B I 1; 2; 5 , R  C I 1; 2;5 , R  Lời giải D I 1; 2;5 , R  16 FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;5 , bán kính R  Câu 20 [2H1-3.5-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S BCD a3 a3 a3 2a3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú Trang a2 S ABCD  2 1 a2 a3 VS BCD  S BCD SA  a  3 Câu 21 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x  16 A x  B x  C x  Lời giải S BCD  D x  FB tác giả: Nguyễn Hường x2 x2 Ta có:  16    x    x  Câu 22 [2D2-3.1-1] Cho a  , a  , giá trị log a3 a A B  C 3 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường 1 Ta có: log a3 a  log a a  3   Câu 23 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u  1; 2;1 v   2;1;1 , góc hai véctơ cho 2  5  A B C D 3 6 Lời giải FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị     2    2   1.1 u.v cos u; v      2 u.v 12   2   12  2   12  12    u; v  1200     Vậy góc hai véctơ cho 2 Câu 24 [2H2-2.3-1] Thể tích khối cầu có bán kính a 4 a 4 a A 2 a B C 3 Lời giải D 4 a FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị Thể tích khối cầu có bán kính a V  4 a Trang 10 Câu 25 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B 1 C D Lời giải FB tác giả: Canon Rock Giá trị cực đại hàm số cho Câu 26 [2D3-3.1-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  2, x  Mệnh đề đúng? A S    e x dx 5 B S    e2 x dx C S   e x dx 2 D S   e x dx Lời giải FB tác giả: Canon Rock Diện tích hình phẳng cần tìm là: 5 2 S   e x dx   e x dx Câu 27 [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;2  x  1 t  hai đường thẳng d1 :  y  1  2t , z   t  x y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng   qua A song song với hai đường thẳng 1 d1 , d d2 : A   : x  y  5z  13  B   : x  y  z  13  C   : 3x  y  z  13  D   : x  y  z  13  Lời giải FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh   Ta có: Vectơ phương hai đường thẳng d1 , d a1  1; 2;1 ; a2   2;1; 1 Vì mặt phẳng   song song với hai đường thẳng d1 , d nên :    n   a1; a2   1;3;5  Vậy phương trình mặt phẳng   cần tìm là: 1 x     y  1   z     x  y  5z  13  Câu 28 [2D4-1.2-1] Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z A z  16 B z  C z  17 Lời giải D z  17 FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh Ta có: z 1  i    5i  z   5i  1  4i 1 i Vậy môđun z là: z   12   4 2  17 Trang 11 Câu 29 [1H3-1.3-1] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính cosin góc hai đường thẳng AB ' BC ' 1 A  B C D 4 Lời giải Tác giả: Dương Văn Tuyến; Fb: Dương Văn Tuyến A’ C’ B’ A C B   AB '.BC '   Ta có co sin  AB ', BC '  co sin AB ', BC '    AB ' BC '               a2 a2 Mà AB '  AB  BB '; BC '  BC  CC '  AB '.BC '  AB.BC  AA '.CC '    a  2   a2 AB '.BC '  Vậy co sin  AB ', BC '     AB ' BC ' a 2.a x 2 x 2 x1  3 16  Câu 30 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình       4 9  3 3  3   3 A 0;  B ; 0   ;  C 0;  D ; 0   ;   2  2     Lời giải Tác giả: Dương Văn Tuyến; Fb: Dương Văn Tuyến Ta có bất phương trình:  x2       x 4 x2  4       x   x  x   x  x    x   3 Vậy tập nghiệm S   0;    Câu 31 [2D3-1.4-2] Tích phân I   x x  1dx cách đặt t  x  Mệnh đề ? A I  t dt 2 B I   t dt C I  2 t dt 2 D I  2 t dt Lời giải FB tác giả: Trần Tường Trang 12 Xét tích phân I   x x  1dx Đặt t  x   dt  xdx Khi x  t  , x  t  Suy : I   t dt Câu 32 [2D2-3.1-2] Cho a , b, x số thực dương thỏa mãn log5 x  2log a  3log b Mệnh đề ? A x  a4 b B x  4a  3b C x  a4 b3 D x  a  b Lời giải FB tác giả: Trần Tường Với a , b, x số thực dương Ta có : log x  2log a  3log b  log5 x  log5 a  3log b  log x  log5 a  log5 b3  log5 x  log5 a a4  x  b3 b3 Câu 33 [2D1-2.3-1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) có ba nghiệm mà qua f ( x) đổi dấu, hàm số cho có ba điểm cực trị Câu 34 [2D1-3.2-1] Giá trị lớn hàm số y  x3  x  đoạn  2;  A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Ta có y  x   x    2;0 y   3x      x  1   2; 0 f (2)  f ( 1)  f (0)  Vậy max f ( x )  f  1   2;0 Câu 35 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B (3; 4;5) Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ?  x   2t  x   2t x   t x   t     A  y   6t B  y  4  6t C  y  4  3t D  y  4  3t  z   2t  z   2t z   t z   t     Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham Trang 13  Ta có AB  (2; 6; 2) vec tơ phương thỏa mãn phương án vec tơ  phương với AB Chọn B, phương án cịn lại đường thẳng qua A B Câu 36 [2H2-1.8-1] Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ cho 3 đơn vị thể tích Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A B C 3 D Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham Gọi r bán đường trịn đáy chiều cao h  3r Ta có : V   r h   r 3r  3  r   r  h  Thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích là: S  2r.h  2.3  Câu 37 [2D4-4.2-1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z 2 A 6 B 10 D 10 C Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh  z1  1  2i Ta có: z  z      z2  1  2i 2 2 Khi z1  z2  1  2i  1  2i  10 Câu 38 [2D1-5.5-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  đường thẳng y   x A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh Phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  x  x    x  x3  x  3x   x  Ta suy đồ thị hàm số y  x3  x  x  đường thẳng y   x cắt điểm  0;1 Vậy số giao điểm dx  a  b  c với a , b , c số hữu tỷ Tính P  a  b  c Câu 39 [2D3-1.2-3] Biết  x 1  x 13 16 A P  B P  C P  D P  3 Lời giải Tác giả: Le Hoop ; Fb: Le Hoop 3 dx 2  16 2   x   x dx    x  1 x   x x        Ta có  2  3 x 1  x 3 1   3 14 2 3 2 3 14 14 16 Vậy a  ; b   ; c  Suy P     3 3 Câu 40 [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 2a AA '  a , hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến ( A ' KD ) A 3a 19   B 38a 19 4a Lời giải C D 3a FB tác giả: Phạm Liên Trang 14 Do ABCD hình vng nên có IC  DK N Kẻ IH  A ' N (1) H  DK  IC Khi có   DK  IH (2)  DK  A ' I Từ (1) (2) ta có IH  ( A ' DK ) Vậy d ( I , ( A ' DK ))  IH Xét tam giác A ' IA có A ' I  A ' A2  AI  a 1   Xét tam giác DKC có 2 CN CK DC 2a  CN  5a Xét tam giác IBC có IC  a  IN  1 2a 38a  IH    2 Xét tam giác A ' IN có 2 19 IH IN A' I 19 Câu 41 [2D1-1.7-3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  x  x  3mx  2020 nghịch biến khoảng 1;  ? B 20 A 11 D 10 C 21 Lời giải FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc Cách y  x  x  3m Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;   y   0, x  1;   3x2  x  3m  0, x  1;2  m   x2  x, x  1;2 Xét hàm số: g ( x)   x2  x, x  1;2  g ( x )  2 x  g ( x )   x  Bảng biến thiên: x g ( x) g ( x)  Dựa vào bảng biến thiên ta có: m   x2  x, x  1;2  m  Mà m   10;10 nên có 11 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Cách 2: y  x  x  3m Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;   y   0, x  1;   3x2  x  3m  0, x  1;2 Trang 15  m   x2  x, x  1;2  m    x  x   m  1;2 Mà m   10;10 nên có 11 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Câu 42 [2D2-2.3-2] Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 9% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau năm số tiên lãi đủ mua xe máy có giá trị 32 triệu đồng A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng Lời giải FB tác giả: Nhất Huy Gọi a số tiền tối thiểu mà ông Bốn phải gửi để đủ mua xe máy sau năm, lãi suất r  6, 9% năm Tổng số tiền vốn lãi sau năm ông Bốn nhận T  a 1  r  1 Vậy số tiền lãi T  a Theo đề ta có: T  a  32  T  32  a 2 Thay vào 1 ta thu 32  a  a 1  r   32  a  a 1, 069   a  224,15 Vậy số tiền tối thiểu mà ông Bốn cần gửi 225 triệu đồng Câu 43 [1D2-4.3-3] Ba bạn Tuấn, An, Bình bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1079 4913 B 1637 4913 23 68 Lời giải C D 1728 4913 FB tác giả: Ha Van Ta có: n     17.17.17  4913 Gọi A biến cố: “ba số viết có tổng chia hết cho 3” Trong đoạn 1;17 có số chia hết cho 3; có số chia cho dư 1và có số chia cho dư TH1: Ba số viết chia hết cho 3, có 5.5.5  125 cách TH2: Ba số viết chia cho dư 1, có 6.6.6  216 cách TH3: Ba số viết chia cho dư 2, có 6.6.6  216 cách TH4: Ba số viết có sô chia hết cho 3, số chia cho dư 1, số chia cho dư có  5.6.6  3!  1080 cách n  A  125  2.216  1080  1637 n  A  1637  n    4913 Câu 44 [2H2-1.12-4] Một cốc hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 20 cm Trong cốc có lượng nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm Ta thả vào cốc viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm cm cần thả vào cốc viên bi? A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi Lời giải FB tác giả: Hoàng Huynh Gọi n số viên bi cần thả vào cốc, ( n số nguyên dương) 6000  17, 493 Theo u cầu tốn n phải thỏa mãn n   0,    22.2  n  343 Suy số viên bi cần thả vào cốc 18 viên Vậy xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho P  A   Trang 16 Câu 45 [2D2-4.4-4] Cho số thực dương x y thỏa mãn  9.3x x  y  11 ? x B P  2 y    9x 2 y  y  x2  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A P  C P  Lời giải D P  FB tác giả: Nguyễn Chi Gt   9.3x 2 y    9x 2 y  49 x2  y Đặt t  x  y Từ suy  9.3t    9t  49  5.7t  9.3t.7t  49.5  49.9t t Nhận thấy t  thỏa mãn t 49 7 7 Thật với t  5.7  5.7  5.49 9.3  49.9       3 3 Suy VT  VP Chứng minh tương tự với t  VT  VP Khi x  y   y  x  t t t t Vì y   x    x  x  x   11 x  x  9   x  1 x x x Xét hàm số f  x   x   khoảng 2,   x x 9 f  x  1  , f  x   x  x x2 Ta có bảng biến thiên hàm f  x  Suy P    Câu 46 [2H1-3.6-4] Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA  3SM , SN  NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng ( ) , đó, ( H1 ) chứa điểm S , ( H ) Dựa vào BBT ta có P  x  3, y  chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) V2 Tính tỉ số ? V1  2V2 47 35 A B C 119 90 Lời giải D 35 45 FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh Trang 17 Kí hiệu V thể tích khối tứ diện SABC Gọi P , Q giao điểm ( ) với đường thẳng BC , AC Ta có NP //MQ //SC Khi chia khối ( H1 ) mặt phẳng (QNC ) , ta hai khối chóp N SMQC N QPC Với khối chóp N.SMQC: NS 2 Vì  VN SMQC  VB.SMQC BS 3 AM Lại có:   S AMQ  S SAC  S SMQC  S SAC AS 16 16 Vậy VN SMQC  VS ABC 24 Với khối chóp N.QPC: S CP CQ 1 Vì CPQ    SCBA CB CA 1 Do VN PQC  VN ABC  VSABC 18 V1 25 V 25 47 V 25 Suy ra:      1    VSABC 24 18 72 VSABC 72 72 V2 47 V2 1 47 Vậy:     V1  2V2 V1  2V2 V1  25  119 47 V2 V2     Câu 47 [2D2-3.1-4] Cho hàm số f  x   a  ln 2019 x   x  bx sin 2020 x  , với a , b số thực f  2log3   Tính f  3log     A f 3log   B f 3log  3   C f 3log    D f 3log  2 Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc     a  1 ln  x   x   bx sin    a  1 ln  x   x   bx sin    a  1 ln  x   x   bx sin    Ta có: f   x   a  ln 2019  x   x  b   x  sin 2020   x   2019 2019 2019 1 2 2020 x3 2020 x3 2020 x   Trang 18    f  x   3    f  x        Áp dụng tính chất này, ta có: f 3log  f 2log3   f 2log3   9   3 Câu 48 [2D1-1.2-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên y -1 x -3 O -2 -4 -6 Hỏi hàm số g  x   f  x    x  1 đồng biến khoảng khoảng sau? A  3;1 B 1;3 C  ;3 Lời giải D  3;   FB tác giả: Bùi Duy Nam Ta có g   x   f   x    x  1 Hàm số g  x  đồng biến g   x    f   x    x  1   f   x    x  y -3 x -1 O -2 -4 -6 Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  y   x  ta x   ; 3 x  1;3 hàm số g  x  đồng biến Câu 49 [2D1-3.9-4] Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y  19 x  x  30 x  m có giá trị lớn đoạn  0;2 không vượt 20 Tổng phần tử S Trang 19 A 195 B 195 C 210 Lời giải D 210 Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui 19 x  x  30 x  m đoạn  0; 2  x  5   0; 2  f   x   x  19 x  30 ,  f   x     x   x    0; 2  Xét hàm số f  x   f    m; f    m  26  max f  x   m  26; f  x   m 0;2 0;2 Suy max y  max  m , m  26  0;2  m  26  20 20  m  26  20 YCBT  max y  20     20  m  6 0;2 20  m  20  m  20 Do m nên m  20, 19, , 7, 6  S 15  20    195 Câu 50 [2D1-3.4-4] Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Vậy tổng phần tử S Bất phương trình f  x   m  x3  3x  x ( m tham số thực) nghiệm với x   0;3 A m  f   B m  f  3  24 C m  f   D m  f  3  24 Lời giải FB tác giả: Hieu Pt 3 f  x   m  x  3x  x  f  x   x  3x  x  m Đặt h  x   f  x   x3  3x  x  h  x   f   x   x  x   f   x    x  x   Đặt g  x   3x  x  vẽ đồ thị g  x  lên hệ trục Oxy Từ hình vẽ, ta thấy f   x   g  x  , x   0;3 Do h  x   0, x   0;3 Vì ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, yêu cầu toán  m  h  3  m  f  3  24 Trang 20 ... [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm thuộc   ? A M  3;0;  1 B Q  0;3;1 C P  3;0;1 D N  3;1;0  2 Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz ,... y  19 x  x  30 x  m có giá trị lớn đoạn  0;2 không vượt 20 Tổng phần tử S Trang 19 A 195 B 195 C 210 Lời giải D 210 Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui 19 x  x  30 x  m đoạn ... [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;2  x  1 t  hai đường thẳng d1 :  y  1  2t , z   t  x y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng   qua A song song với hai đường thẳng