Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
709,24 KB
Nội dung
CHUN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN DẠNG TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz ( ) Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i; j; k cho OA = −i + 3k Tìm tọa độ điểm A Câu A ( −1; 0; 3) B ( 0; −1; 3) C ( −1; 3; ) D ( −1; ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( −1; 2; ) Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: Câu A ( −1; 2; ) Câu B ( −1; 0; ) C ( 0; 0; ) D ( 0; 2; ) Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = i − j + k Gọi M’ hình chiếu vng góc M mp(Oxy) Khi tọa độ điểm M’ hệ tọa độ Oxyz ( A 1; − 3; ) ( B 1; 4; − ) C ( 0; 0; ) D ( 1; 4; ) 2 Cho ba điểm A ( 3,1,0 ) ; B ( 2,1, −1) ; C ( x , y , −1) Tính x , y để G 2, −1, − trọng tâm 3 tam giác ABC A x = 2, y = B x = 2, y = −1 C x = −2, y = −1 D x = 1, y = −5 Câu Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A ( 1,0,0 ) ; B ( 0,0,1) ; C ( 2,1,1) Tọa độ điểm D là: A ( 3,1,0 ) Câu C ( −3;1; ) D ( 1; 3; ) Cho ba điểm A ( 2, −1,1) ; B ( 3, −2, −1) Tìm điểm N x’Ox cách A B A ( 4; 0; ) Câu B ( 3; −1; ) B ( −4; 0; ) C ( 1; 4; ) D ( 2; 0; ) -Trong không gian Oxyz, điểm M nằm mặt phẳng (Oxy ) , cách ba điểm A ( 2, −3,1) , B ( 0; 4; ) , C ( −3; 2; ) có tọa độ là: 17 49 13 A ; ; B ( −3; −6; ) C ( −1; −13;14 ) D ; ; 25 50 14 Câu (Đề chuyên – Thái Bình – lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = MB Độ dài đoạn AM là: A B 29 C 3 D 30 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1;1) , B(−1; 3; −1) C(5; −3;4) Tính tích vơ hướng hai vectơ AB.BC A AB.BC = 48 B AB.BC = −48 C AB.BC = 52 D AB.BC = −52 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M( −1; 5; −3) , N(7; −2; −5) Tính độ dài đoạn MN A MN = 13 B MN = 13 C MN = 109 D MN = 13 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A( −4; 9; −9) , B(2;12; −2) C(−m − 2;1 − m; m + 5) Tìm m để tam giác ABC vng B A m = B m = −3 C m = D m = −4 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(4; 2; 3) , B(1; −2; −9) C(−1;2; z) Xác định giá trị z để tam giác ABC cân A z = −15 A z = Trang | z = 15 B z = −9 z = 15 C z = z = −15 D z = −9 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân C có đỉnh A ∈ (Oxz) , B(−2; 3;1) C(−1;1; −1) Tìm tọa độ điểm A A A(1; 0; −1) B A( −1; 0;1) C A(−1; 0; −1) D A(1; 0;1) Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2;1; −1) , B(1; 3;1) C(3;1;4) Xác định tọa độ điểm H chân đường cao xuất phát từ đỉnh B tam giác ABC 61 19 61 19 61 19 61 19 A H ( ; 1; ) B H ( − ;1; ) C H ( − ;1; − ) D H ( − ; −1; − ) 26 26 26 26 26 26 26 26 Câu 15 (Trích Sở GD&ĐT Bình Thuận) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = ( −3;1; ) v = ( −1; −1; ) Tìm tọa độ vevtơ u; v A u; v = ( 9; 3; ) B u; v = ( 9; −3; ) C u; v = ( −9; 3; ) D u; v = ( 9; 3; −4 ) Câu 16 (THPT Kim Liên Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −1; ) , B ( 4; 0;1) C ( −10; 5; ) Vectơ vectơ pháp tuyến của 2t D y = −2 + t z = + t z = − 2t z = z = 2t Câu 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng ∆ qua A ( 1; 1; ) , vng góc với d : nằm (α ) : x + y − z − = , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ x = + 2t A y = + t z = + t Câu 224 x = + 5t B y = + t z = + 2t Cho A ( 1; 4; ) , B ( −1; 2; ) , d : cắt d cho d ( B , d ) nhỏ x = + t A y = − t z = − 3t Câu 225 cắt d cho d ( B , d ) lớn Câu 226 x = + t D y = + 2t z = + 5t x −1 y + z = = Viết phương trình đường thẳng qua A , −1 x = + t B y = −1 + 4t z = −3 + t Cho A ( 1; 4; ) , B ( −1; 2; ) , d : x = + t A y = − t z = − 3t x = + 2t C y = + 5t z = + t x = 15 + t C y = 18 + 4t z = −19 − 2t x = + 15t D y = + 18t z = − 19t x −1 y + z = = Viết phương trình đường thẳng qua A , −1 x = + t B y = −1 + 4t z = −3 + t x = 15 + t C y = 18 + 4t z = −19 − 2t x = + 15t D y = + 18t z = − 19t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 5; ) , B ( 3; 3; ) đường thẳng x +1 y −1 z = = Gọi d đường thẳng qua B cắt ∆ điểm C cho S∆ABC đạt giá trị −1 nhỏ x = − 4t x = − 2t x = −2 + t x = − 3t A y = −2t B y = −3t C y = −3 D y = −4t z = − 3t z = − 4t z = −4 + 2t z = − 2t Câu 227 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng song song với mặt phẳng ∆: ( Oxz ) cắt mặt cầu ( x − 1) + ( y + ) + z = 12 theo đường trịn có chu vi lớn Phương trình ( P ) là: Trang 27 | 2 A x − y + = Câu 228 B y − = C y + = D y + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Gọi mặt phẳng (α ) mặt phẳng chứa trục Oy cách điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng (α ) là: A x + 3z = Câu 229 B x + z = C x − 3z = D x = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = , 2 điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn (C ) có diện tích nhỏ là: A x + y + 3z − = B x + y + z − = C 3x + y + z − = D x − y + 3z − = Câu 230 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; 3), B(3; 0; 2); C (0; −2;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , B cách C khoảng lớn nhất? A x + y + z − 11 = B x + y + z − 13 = C x − y + 3z − 12 = D x + y − = Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Mặt phẳng ( P) qua M cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình là: A x + y + z = Câu 232 B x + y + z − 18 = C x + y + z − 14 = D x + y + z − = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2; 0; 2), C( −1; −1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm phẳng B ', C ', D ' cho AB AC AD + + = Viết phương trình mặt phẳng ( B ' C ' D ') biết tứ diện AB ' C ' D ' tích AB ' AC ' AD ' nhỏ nhất: A 16 x + 40 y − 44 z + 39 = B 16 x + 40 y + 44 z − 39 = C 16 x − 40 y − 44 z + 39 = D 16 x − 40 y − 44 z − 39 = x −1 y z +1 = = Viết −1 phương trình mặt phẳng (α ) chứa hai điểm M (1; 1; 1), N ( −1; −2; −1) tạo với đường thẳng ∆ góc lớn nhất: A 16 x + 10 y − 11z − 15 = B 16 x + 10 y − 11z + = Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : C x − y + z − = Câu 234 D x + y + 18 z − 29 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −2; 3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết biểu thức 1 + + đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC A x − y + z − = B x + y − 3z + = C x − y + 3z − 14 = = D x − y + z − 10 = Câu 235 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng x = −1 + t ∆ : y = − t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ z = 2t Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M(1; 0; 2); P = 2( 11 + 29) B M(1; 2; 2); P = 2( 11 + 29) C M(1; 0; 2); P = 11 + 29 D M(1; 2; 2); P = 11 + 29 Trang 28 | Câu 236 Cho hai điểm A( −1; 2; 3) B(7; −2; 3) đường thẳng d : x + y − z −1 Gọi ${I}$ = = −2 điểm d cho AI + BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 x −1 y z Câu 237 Cho d : = = điểm A(3; 0; 0), B(0; −6; 0), C (0; 0; 6) M điểm thuộc d 1 cho MA + MB + MC nhỏ Khi MA2 bằng: A B Câu 238 C.4 D x = + 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : y = − t z = + 2t ba A(1; 1; 2), B( −1; 1; 1), C (3; 1; 0) M điểm điểm thuộc d cho biểu thức P = MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 2 x = − t Câu 239 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y = + t z = −t ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C (0; 0; 4) M điểm thuộc d cho biểu thức P = MA2 + MB2 + MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương tọa độ M là: A B C D x = − t Câu 240 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y = −2 + t z = 2t hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi hồnh độ M là: 12 12 11 11 A − B C D − 7 7 6.4 Tìm điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt GTNN, GTLN Câu 241 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA + MB nhỏ nhất, biết A ( 1; 0; ) , B ( 1; 2; ) A M ( 1; 1; ) Câu 242 B M ( 0; 1; ) C M ( 2; 0; ) Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) 1 1 D M ; 2; 2 2 cho MA + MB nhỏ nhất, biết A ( 1; 0; ) , B ( 1; 2; ) A M ( 1;1; ) Câu 243 B M ( 0; 2; ) C M ( 1; 0; ) D M ( 2;1;1) Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA − MB lớn nhất, biết A ( 1;1;1) , B ( 1; 1; ) A M ( 1; 2; 1) Câu 244 B M ( 0; 2; ) C M ( 1; 1; ) D M ( 3; 1; ) Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA − MB lớn nhất, biết A ( 1; 1; 1) , B ( 0; 1; ) Trang 29 | 1 10 5 2 5 7 A M ; ; B M ; ; C M ; 0; D M ( 1;1; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 245 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA2 + MB2 nhỏ nhất, biết A ( 1; 2; 1) , B ( 0; 1; ) 14 17 5 11 A M ; ; B M ; ; C M ( 1; 1; ) D M ; ; 9 9 3 9 3 Câu 246 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA2 + MB2 nhỏ nhất, biết A ( 1; 2; 1) , B ( 0; 1; ) 10 25 A M ; ; 9 9 Câu 247 8 B M 0; ; 3 5 C M 1; ; 3 D M ( 1; 1; ) Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA + MB + MC nhỏ nhất, biết A ( 1;1;1) , B ( 1; 2; ) , C ( 0; 0; ) A M ( 1;1; ) Câu 248 3 B M 1; ; 2 2 5 C M ; ; 3 3 3 3 D M ; 1; 3 2 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho MA + MB + MC nhỏ nhất, biết A ( 1; 2;1) , B ( 1; 2; ) , C ( 0; 0; ) 17 17 D M ; ; 12 12 x − y + z − 11 Câu 249 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường chéo d1 : = = , −1 x+4 y−3 z−4 d2 : = = Tìm điểm I không thuộc d1và d2 cho d ( I , d1 ) + d ( I , d2 ) nhỏ −7 A I ( 5; 2; ) B I ( 7; 3; ) C I ( 7; −2; −11) D I ( −7; 2;11) A M ( 1;1; ) Câu 250 17 B M ; ; 12 12 1 C M ; ; 6 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A( −1; 3; 4), B(2; 1; 2) Tìm điểm M cho biểu thức P = MA + MB đạt giá trị nhỏ 1 A M ; 2; 2 Câu 251 Trong 3 B M ; −1; −1 2 không gian với hệ C M − ;1;1 trục Oxyz, D M ( −3; 2; ) cho tam ABC với giác A ( 2; 0; −3 ) ; B( −1; −2; 4); C ( 2; −1; ) Tìm điểm E cho biểu thức P = EA + EB + EC đạt giá trị nhỏ A D ( 1;1;1) Câu 252 B D ( 1; −1;1) D D ( 0; 2; −3 ) C D( −1; −2; −1) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0; 1; 5); B ( 2; 0; ) ; C ( 0; 0; ) , D ( 2; 4; −3 ) Tìm điểm E cho biểu thức P = EA + EB − CE − DE đạt giá trị nhỏ A E 1; ; Câu 253 1 B E 0; −3; 2 C E ( −1; −3; ) D E ( 2; 0; −1) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 2 mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Tìm I mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ I đến ( P ) lớn Trang 30 | 29 26 −11 14 13 29 26 29 26 A I = ; − ; − B I = C I = ; ; − D I = − ; ; ; ; 3 3 3 3 3 3 Câu 254 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 3; 4); B ( −2; −3; ) ; C ( 2; 3; ) Gọi I tâm mặt cầu qua điểm ABC tam giác Tìm I để mặt cầu có bán kính nhỏ A I (0; 0; 2) B I (2; 3; 2) C I (0; 0; 0) D I ( −2; 3; 2) Câu 255 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với A(0; 0; 0); B ( 0;1; ) ; C ; ; ; A ' ( 0; 0; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho diện 2 tích tam giác MC’D đạt giá trị lớn nhất, với D trung điểm BB’ 1 A M (0; 0; 0) B M (0; 0; 2) C M (0; 0; 1) D I 0; 0; 2 Câu 256 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + z = điểm 2 A(3; 0; 0); B ( 4; 2;1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB A max P = 2 B max P = C max P = D max P = - Hết Trang 31 | ... không gian Oxyz, cho tam giác ABC vng cân C có đỉnh A ∈ (Oxz) , B(−2; 3;1) C(−1;1; −1) Tìm tọa độ điểm A A A(1; 0; −1) B A( −1; 0;1) C A(−1; 0; −1) D A(1; 0;1) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho... + = Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : C x − y + z − = Câu 234 D x + y + 18 z − 29 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −2; 3) Gọi ( P ) mặt... −2; −1) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0; 1; 5); B ( 2; 0; ) ; C ( 0; 0; ) , D ( 2; 4; −3 ) Tìm điểm E cho biểu thức P = EA + EB − CE − DE đạt giá trị nhỏ A E 1; ;