SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * Năm học 2018-2019 MƠN: TỐN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thức (Đề gồm trang) Mã đề thi 121 I TRẮC NGHIỆM 35 câu (7điểm) (Thời gian làm 70 phút) Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(0,1, 2) qua O(0; 0; 0) có phương trình : B x (y 1) (z 2) A x (y 1) (z 2) C x (y 1) (z 2) D x (y 1) (z 2) 5 1 Câu 2: Cho tích phân f (x).dx 10 f (x).dx 15 Khi f (x).dx : A – B – 25 C D 25 Câu 3: Trong khơng gian Oxyz, phương trình sau phương trình đường thẳng d qua M(2; 0; – 1) song song với Oy x A y z 1 t x 2t B y z t x 2 t C y z 1 x D y 2t z 1 Câu 4: Cho hai số phức z1 3 4i; z 7i Mô đun số phức z1 z là: A z1 z 25 B z1 z C z1 z D z1 z 13 Câu 5: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x e3x 1 B e3x 2dx e3x2 C A e3x2dx e3x2 C C e3x dx e3x Câu 6: Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z A z 6 7i B z 6 7i C z 7i D e3x2dx e3x2 C D z 7i Câu 7: Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x = 0, x = 1, y = y x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức ? 1 A V x 1 dx B V x 1 dx 0 C V x 1.dx D V x 1.dx Câu 8: Phương trình + bz + c = (với a, b, c R a khác 0) có nghiệm z = 2018 + 2019i nghiệm cịn lại phương trình A 2018 2019i B 2018 2019i C 2018 2019i D 2018 2019i Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 2) có phương trình x y z x y z B D A x + y + z = C x + y + z = 2 2 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng M(1; 2; – 5) qua mặt phẳng Oxy là: A Q(1; 2; 0) B P( 1; 2; 5) C N(1; 2;5) D E( 1; 2;5) az2 Câu 11: Phần thực a phần ảo b số phức: z 3i A a 1; b 3i B a 1; b C a 1; b 3 D a 3; b Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho M(1; 1; 2), N(3; 7; – 4) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MN A x – 3z + 3z + 13 = B x + 3y – 3z – 17 = C x – 3y + 3z – 13 = D x + 3y – 3z + 17 = Trang 1/4 - Mã đề thi 121 Câu 13: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3i z mặt phẳng phức 2i A Hình trịn B Đường thẳng C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 14: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z 6z 11 Tính A z1 z 6z z 63 B A 30 C A 30 D A 33 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 0), B(3; 4; – 8), mặt cầu đường kính AB có phương trình A A A x y 3 z 18 B x y 3 z C x y 3 z 18 D x y 3 z 2 Câu 16: 2 2 2 2 Tính diện tích S (H) giới hạn đường x = 0, x = 1, y = y 2x 32 3 1 3 1 32 B S C S D S 3 3 Câu 17: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo nên hình phẳng giới hạn parabol y = x2, đường thẳng y = – x trục hồnh đoạn [0;2] (phần tơ đậm hình vẽ sau) quay quanh Ox A S A V 2 15 B V = 15 C V 15 D V 8 15 x 2t x Câu 18: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai đường thẳng d1 : y 1 t , d : y t là: z z t Câu 19: Trong không gian có hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = cắt mặt cầu (S): (x 1)2 (y 2) (z 3)2 25 theo đường trịn có diện tích là: A B C D A 9 B 16 C 25 D 20 Câu 20: Cho số phức z thỏa 3z z 1 25i Tính mođun số phức z A 125 B 5 Câu 21: Cho C D cos x sin x dx a.ln b ln với a, b số thực Giá trị a + b A B – C D x t x t Câu 22: Trong không gian Oxyz, số đo góc hai đường thẳng d1 : y t d : y z z 2 t Trang 2/4 - Mã đề thi 121 A 120 B 30 C 45 D 60 Câu 23: Cho phương trình : z3 + az2 + bz + c = (a, b, c số thực) có z = z = + 3i nghiệm Khi c A – 10 B – 20 C 20 D 10 Câu 24: Có số phức z thỏa mãn z z z i z z i ? A B C D Câu 25: Cho (2x+1)lnx.dx a ln b với a, b số thực Ta có a – b A B – C 18 D – 18 Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(3; 7; – 4) song song với trục Oy cho khoảng cách (P) Oy lớn Phương trình mặt phẳng (P) A 3x – 4z – 25 = B 3x – 4z + 25 = C 3x + 4z + = D 2x – 3z – 18 = Câu 27: Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa f(x3 + 1) = 2x + Tính I f (x).dx A I B I C I = D I Cho H hình phẳng giới hạn parabol y 3x , cung trịn có phương trình y x (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ sau) Thể tích khối trịn xoay sinh hình H quay quanh Ox Câu 28: A 34 15 B 41 C 4 D 33 15 Câu 29: Biết z a bi a, b số phức thỏa mãn 2i z 2iz 15 8i Tổng a b là: A a b 1 B a b C a b D a b 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) mặt phẳng (P) : 2x 2y z Ta có khoảng cách lớn từ M đến mặt phẳng (P) A B C 11 D Câu 31: Hai người A , B chạy xe ngược chiều xảy va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều thêm quãng đường dừng hẳn Biết sau va chạm, người di chuyển tiếp với vận tốc v1 t 3t (m/s), người lại di chuyển với vận tốc v2 t 12 4t (m/s) Tính khoảng cách hai xe dừng hẳn A 25 mét B 24 mét C 20 mét D 22 mét Câu 32: Cho số phức z thỏa z 2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z i z 2i A P 17 B P 10 C P D R Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục đồ thị y = f’(x) đoạn 2;6 hình bên Khẳng định đúng? Trang 3/4 - Mã đề thi 121 A f 2 f 1 f f B f 2 f f f 1 C f f 2 f 1 f D f f 2 f f 1 Câu 34: Cho hàm số f(x) có đạo hàm (0; + ) thỏa f (0) (x 2)f (x) (x 1)f '(x) e x Ta có giá trị f(1) e e e2 e2 B D C 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 1), M(– 1; – 1; 1) mặt phẳng (P) : x + y + z + = Đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn Hỏi phương trình sau phương trình đường thẳng d ? A x 1 t A y 1 t z 2t x 1 t B y 1 2t z 3t x 1 t C y 1 2t z t x 1 2t D y 1 3t z t II TỰ LUẬN (3điểm) (Thời gian làm 20 phút) Câu (0,75đ) Tính tích phân I = x x 2dx Câu (0,75đ) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn : z z 4i Câu (0,75đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 , B 1; 2;3 đường thẳng x 1 y z Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A, đồng thời vng góc 2 với hai đường thẳng AB : Câu (0,75đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z Viết phương trình 2 mặt phẳng (P) chứa O(0; 0; 0) đường thẳng d HẾT -Họ tên học sinh : ………………………………………… SBD : …………………………… Trang 4/4 - Mã đề thi 121 ... góc hai đường thẳng d1 : y t d : y z z 2 t Trang 2/4 - Mã đề thi 121 A 120 B 30 C 45 D 60 Câu 23: Cho phương trình : z3 + az2 + bz + c = (a, b, c số thực) có... f’(x) liên tục đồ thị y = f’(x) đoạn 2;6 hình bên Khẳng định đúng? Trang 3/4 - Mã đề thi 121 A f 2 f 1 f f B f 2 f f f 1 C f f 2... thẳng d HẾT -Họ tên học sinh : ………………………………………… SBD : …………………………… Trang 4/4 - Mã đề thi 121