TOAN 12 nguyễn quốc nam

TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận Mã đề thi 357 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Một vật thể giới hạn mặt phẳng vng góc với trục hồnh hai điểm có hồnh độ x = 2x x = Biết diện tích thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox vật thể e , x ∈ [ 0; 4] Tính thể tích V vật thể π ( e − 1) e − 1) C V = ( e − 1) ( 2 z Câu 2: Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo b số phức A b = −3 B b = 3i C b = Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A V = B V = D V = D b = −3i A ( ; ; ) , B ( ; ; ) , C ( ; ; − 1) Mệnh đề sau mệnh đề y x đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC cân A C Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC cân B Câu 4: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z3 = −3 − 3i B z4 = + 3i O A ∫ ( −x 3 C ∫ ( −x + x ) dx + x ) dx B ∫( x 0 D ∫x ( t ∈¡ ) -2 -3 M -4 y − x ) dx 2 − 3x dx -4 -3 -2 x O -1 -1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = + 2t  d :  y = + 3t  z = + 4t  -1 C z2 = −3 + 3i D z1 = − 3i Câu 5: Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : y = x3 − x trục hồnh hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? π ( e − 1) -2 -3 Khi đó: đường thẳng d có phương -4 trình tắc là: x +1 y + z + x+2 y+3 z+4 = = = = B d : x −1 y − z − x − y −3 z −4 = = = = C d : D d : Câu 7: Tìm hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a − + 3i = −3 + 2a + ( b − ) i (với i đơn vị ảo) A a = 2, b = −5 B a = 2, b = C a = −2, b = D a = −2, b = −5 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A d : ∫ A sin xdx = cos3 x + C ∫ B sin xdx = −3cos3 x + C Trang 1/16 - Mã đề thi 357 C ∫ sin 3xdx = 3cos3x + C ∫ D sin xdx = − cos3 x + C  x = + 2t  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; − 3;2 ) đường thẳng d :  y = −3 − t ( t ∈ ¡ z = + t  Mệnh đề sau đúng? A A ∈ d B Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng C A ∉ d ( Oxy ) ) điểm A '' ( 0; 0; ) D Hình chiếu vng góc điểm A trục Ox điểm A ' ( 0; − 3; ) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 2019 = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng ( α ) A ( β ) : x − y − z = B ( β ) : x + y − z = C ( β ) : x + y + z = D ( β ) : x − y + z = 2 Câu 11: Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = Giá trị z1 + z A B C D Câu 12: Phương trình z + = có nghiệm phức phân biệt? A B C D  x = m + 2t  Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng d :  y = −2 + 3t z =  ( t ∈¡ ) qua tâm mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − y − = A m = −1 B m = C m = Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , f ( ) = −3, A f ( 1) = −2 B f ( 1) = C f ( 1) = D m = −2 ∫ f ' ( x ) dx = Tính f ( 1) Câu 15: Tìm số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z + i = + 3i 11 11 − i − i C z = D z = − + i 13 13 13 13 13 13 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = Xác định tâm I A z = − + i 13 13 D f ( 1) = −4 mặt cầu ( S ) A I ( −1 ; ; ) B z = B I ( ; − ; ) C I ( ; − ; ) Câu 17: Số phức z = − 3i biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ hình bên? A P B N C Q D M Câu 18: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t m / s Tính quãng đường mà vật từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 1280 m B 1260 m C 1240 m D 1220 m Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng D I ( −1 ; ; − ) y Q N P x -3 -2 -1 O -1 -2 -3 M -4 ( α ) : x − y + z + = ( β ) : x + mz + = Tìm tất giá trị thực tham số m để hai mặt phẳng cho vng góc nhau? A m = −6 B m = C m = −5 D m = Trang 2/16 - Mã đề thi 357 Câu 20: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = ln Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay ( H ) xung quanh trục hoành A V = π B V = π D V = C V = Câu 21: Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx C ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx A ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx D ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx B 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Khi đó: A Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( Oxy ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( Oxy ) khơng có điểm chung với mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( Oxy ) qua tâm mặt cầu ( S ) b Câu 23: Cho ba số thực a, b, c thỏa a < b < c ∫ f ( x ) dx = , a c A ∫ f ( x ) dx = a ∫ f ( x ) dx = −2 a ∫ f ( x ) dx = −4 Tính tích phân b c B c ∫ f ( x ) dx = a ∫ f ( x ) dx a c C c c D ∫ f ( x ) dx = −6 a Câu 24: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 2i = A Đường tròn tâm I ( ; − ) , bán kính R = C Hình trịn tâm I ( ; − ) , bán kính R = B Đường tròn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = D Hình trịn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = Câu 25: Tìm số phức z có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z − − 4i = A z = 3i Câu 26: B z = 5i C z = + 2i D z = + 3i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a ; ; ) , B ( ; b ; ) , C ( ; ; c ) với a , b , c ∈ ¡ thỏa mãn a.b.c ≠ Xác định tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC b c  a a b c A I  − ; − ; − ÷ B I ( −a ; − b ; − c ) C I ( a ; b ; c ) D I  ; ; ÷ 2  2 2 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn 2018 f ( x ) + 2019 f ( − x ) = cosx, ∀x ∈ ¡ Tính I= π ∫ f ( x ) dx − π A I = 4037 Câu 28: 1009 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + 2z + 11 = B I = 4037 ( α ) : x + y + 2z + = Tính khoảng cách d A d = C I = 2019 D I = hai mặt phẳng ( α ) ( β ) B d = C d = D d = Câu 29: Rút gọn biểu thức P = i + i + i + i + + i 2016 + i 2017 + i 2018 + i 2019 A P = i B P = −1 C P = D P = Câu 30: Một ôtô chuyển động với vận tốc 20 m / s hãm phanh chuyển dộng chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 20 m / s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôtô 12 giây cuối trước dừng hẳn A 100 m B 200 m C 140 m D 150 m Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;1) đường thẳng d : Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng d x + y −1 z +1 = = −2 Trang 3/16 - Mã đề thi 357 5 5 5 B d = C d = D d = 3 2020 2020 Câu 32: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình bậc hai z + z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = −1 B P = C P = −2 D P = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( ; − ; ) mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 12 = A d = Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( α )  67   67 C A '    67 29 58  ; ; ÷  9  58   67 29 ; ; − ÷ D A '  −   9 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) Tìm điểm M trục Oz cho diện tích tam giác ABM A M ( 0, 0; −1) B M ( 0, 0; −2 ) C M ( 0, 0;1) D M ( 0,0; ) A A '  29 58  ; − ÷ 9  29 58  ; ; ÷ 9  B A '  − ; Câu 35: Biết I = A 2x + dx = a ln + b 2− x ∫ ( a , bÔ ) Khi ú a + 2b B C D x −1 y − z − = = Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : mặt phẳng ( α ) : 3x − y − z + = Tính khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng ( α ) 14 14 D d = 14 14 Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + z + = A d = 14 14 B d = 14 14 C d = x2 y2 A Êlip ( E ) : + =1 2 C Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 36 x2 y B Êlip ( E ) : + =1 2 D Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = Câu 38: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = a ( a ∈ ¡ ) a A I = a B I = Tính tích phân I = ∫ f ( x + 1) dx C I = 3a + D I = 3a x+3 dx = m ln + n ln + p ln ( m , n , p Ô ) Tớnh S = m + n + p + 3x + A S = B S = C S = D S = Câu 40: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết số phức w = + i z + − i số ảo Câu 39: Cho ∫x ( A Đường thẳng y = x − C Đường thẳng y = − x − II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): Câu Trong không gian với ) B Đường thẳng y = − x + D Đường thẳng y = x + hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 2; − 4; 1) , B ( 4; 1; ) , C ( −1; 5; 3) , D ( 3; − 2; − 1) Viết phương trình mặt phẳng ( BCD ) tính độ dài đường cao h kẻ từ A tứ diện ABCD Câu Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z +3 ( − i ) z = − 9i - HẾT -Trang 4/16 - Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận Mã đề thi 530 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Phương trình z + = có nghiệm phức phân biệt? A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( ; ; ) , B ( ; ; ) , C ( ; ; − 1) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC cân B C Tam giác ABC cân A D Tam giác ABC cân C Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , f ( ) = −3, ∫ f ' ( x ) dx = Tính f ( 1) A f ( 1) = B f ( 1) = −4 C f ( 1) = D f ( 1) = −2  x = + 2t  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; − 3;2 ) đường thẳng d :  y = −3 − t ( t ∈ ¡ z = + t  Mệnh đề sau đúng? A Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oxy ) điểm A '' ( 0; 0; ) từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 1220 m B 1280 m D A ∉ d m / s Tính quãng đường mà vật C 1260 m D 1240 m Câu 6: Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx C ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx A Câu 7: B A ∈ d C Hình chiếu vng góc điểm A trục Ox điểm A ' ( 0; − 3; ) Câu 5: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ) ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx D ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx B Một vật thể giới hạn mặt phẳng vng góc với trục hồnh hai điểm có hồnh độ x = 2x x = Biết diện tích thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox vật thể e , x ∈ [ 0; 4] Tính thể tích V vật thể A V = π ( e − 1) B V = ( e − 1) Câu 8: Cho ba số thực a, b, c thỏa a < b < c c A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −2 a Câu 9: ( e − 1) b c a b π ( e − 1) c ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = −4 Tính tích phân ∫ f ( x ) dx B a y ∫ f ( x ) dx = a c D ∫ f ( x ) dx = −6 a Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : y = x − x trục hoành hình vẽ sau tính theo cơng thức nào? D V = c a c C C V = -4 -3 -2 x O -1 -1 -2 -3 -4 Trang 5/16 - Mã đề thi 357 A ∫ x − 3x dx 3 B ∫ ( − x + 3x ) dx 3 C ∫ ( x − x ) dx D ∫ ( −x 3 + x ) dx Câu 10: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? y A z4 = + 3i B z2 = −3 + 3i C z3 = −3 − 3i Câu 11: Cho hình phẳng D z1 = − 3i ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e O x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = ln Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay ( H ) xung quanh trục hoành A V = C V = π x -1 -2 -3 M B V = -4 D V = π Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Câu 12: ( β ) : x + mz + = Tìm tất giá trị thực tham số ( α ) : 5x − y + z + = m để hai mặt phẳng cho vng góc nhau? A m = −6 B m = C m = D m = −5 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = Xác định tâm I mặt cầu ( S ) A I ( −1 ; ; − ) B I ( ; − ; ) C I ( ; − ; ) Câu 14: Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = 3i B b = C b = −3i  x = m + 2t  Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng d :  y = −2 + 3t z =  D I ( −1 ; ; ) D b = −3 ( t ∈¡ ) qua tâm mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − y − = A m = B m = −1 C m = −2 D m = A a = −2, b = −5 B a = 2, b = −5 C a = −2, b = D a = 2, b = Câu 16: Tìm hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a − + 3i = −3 + 2a + ( b − ) i (với i đơn vị ảo) Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z + i = + 3i 11 + i D z = − + i 13 13 13 13  x = + 2t  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 3t ( t ∈ ¡ ) Khi đó: đường thẳng d  z = + 4t  A z = 11 − i 13 13 B z = − i 13 13 C z = − có phương trình tắc là: x −1 y − z − x+2 y+3 z+4 = = = = B d : x −2 y −3 z −4 x +1 y + z + = = = = C d : D d : 3 2 Câu 19: Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = Giá trị z1 + z A d : A B C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 2019 = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng ( α ) A ( β ) : x + y − z = B ( β ) : x − y − z = C ( β ) : x − y + z = D ( β ) : x + y + z = Trang 6/16 - Mã đề thi 357 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Khi đó: A Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( Oxy ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( Oxy ) khơng có điểm chung với mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( Oxy ) qua tâm mặt cầu ( S ) Câu 22: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 2i = A Đường tròn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = B Hình trịn tâm I ( ; − ) , bán kính R = C Hình trịn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( ; − ) , bán kính R = Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x ∫ C ∫ A sin xdx = −3cos3 x + C B sin xdx = − cos3 x + C ∫ ∫ sin 3xdx = cos3x + C D sin xdx = 3cos3 x + C Câu 24: Số phức z = − 3i biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ hình bên? A N B P C Q D M Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng y Q x -3 -2 -1 x −1 y − z − = = mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Tính khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng ( α ) 14 B d = 14 14 D d = 14 O -1 ∆: 14 A d = 14 14 C d = 14 N P -2 -3 M -4 ( ) Câu 26: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết số phức w = + i z + − i số ảo A Đường thẳng y = x − B Đường thẳng y = x + C Đường thẳng y = − x − D Đường thẳng y = − x + 2016 Câu 27: Rút gọn biểu thức P = i + i + i + i + + i + i 2017 + i 2018 + i 2019 A P = −1 B P = C P = D P = i 2020 2020 z , z Câu 28: Gọi nghiệm phương trình bậc hai z + z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = −1 B P = −2 C P = D P = Câu 29: Biết I = 2x + dx = a ln + b x A ( a , bÔ ) Khi a + 2b B C Câu 30: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ ∫ D f ( x ) dx = a ( a∈¡ a ) Tính tích phân I = ∫ f ( x + 1) dx a D I = 3a + Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn 2018 f ( x ) + 2019 f ( − x ) = cosx, ∀x ∈ ¡ A I = B I = 3a C I = π Tính I = ∫ f ( x ) dx − A I = π 2 4037 B I = 4037 C I = 2019 D I = 1009 Trang 7/16 - Mã đề thi 357 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;1) đường thẳng d : Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng d 5 D d = 3 Câu 33: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + z + = A d = 5 B d = x + y −1 z +1 = = −2 C d = x2 y2 + =1 2 C Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = x2 y + =1 2 D Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 36 A Êlip ( E ) : B Êlip ( E ) : Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) Tìm điểm M trục Oz B M ( 0, 0; −1) cho diện tích tam giác ABM A M ( 0, 0; −2 ) C M ( 0, 0;1) D M ( 0,0; ) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a ; ; ) , B ( ; b ; ) , C ( ; ; c ) với a , b , c ∈ ¡ thỏa mãn a.b.c ≠ Xác định tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC b c  a a b c A I  − ; − ; − ÷ B I ( a ; b ; c ) C I ( −a ; − b ; − c ) D I  ; ; ÷ 2  2 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + 2z + 11 = ( α ) : x + y + 2z + = Tính khoảng cách d A d = hai mặt phẳng ( α ) ( β ) B d = C d = D d = Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( ; − ; ) mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 12 = Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( α )  67 29 58  ; ; ÷  9  58  58   67 29  67 29  67 29 58  ; ; − ÷ ; ; − ÷ D A '  ; ; ÷ C A '  −    9  9  9  Câu 38: Một ôtô chuyển động với vận tốc 20 m / s hãm phanh chuyển dộng chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 20 m / s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng A A '  − B A '  đường mà ôtô 12 giây cuối trước dừng hẳn A 150 m B 140 m C 100 m D 200 m x+3 dx = m ln + n ln + p ln ( m , n , p Ô ) Tớnh S = m + n + p + x + A S = B S = C S = D S = Câu 40: Tìm số phức z có môđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z − − 4i = Câu 39: Cho ∫x A z = + 2i B z = 3i C z = + 3i D z = 5i II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 2; − 4; 1) , B ( 4; 1; ) , C ( −1; 5; 3) , D ( 3; − 2; − 1) Viết phương trình mặt phẳng ( BCD ) tính độ dài đường cao h kẻ từ A tứ diện ABCD Câu Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z +3 ( − i ) z = − 9i - HẾT Trang 8/16 - Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận Mã đề thi 743 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 2019 = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng ( α ) A ( β ) : x − y − z = B ( β ) : x + y + z = C ( β ) : x − y + z = D ( β ) : x + y − z = Câu 2: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = ln Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay ( H ) xung quanh trục hoành A V = π Câu 3: B V = π C V = D V = Một vật thể giới hạn mặt phẳng vng góc với trục hồnh hai điểm có hồnh độ x = 2x x = Biết diện tích thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox vật thể e , x ∈ [ 0; 4] Tính thể tích V vật thể π 8 e − 1) D V = ( e − 1) ( 2  x = m + 2t  Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng d :  y = −2 + 3t ( t ∈ ¡ ) qua tâm mặt cầu z =  A V = ( e − 1) B V = π ( e − 1) C V = ( S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − y − = A m = B m = −2 C m = −1 D m =  x = + 2t  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; − 3;2 ) đường thẳng d :  y = −3 − t ( t ∈ ¡ z = + t  ) Mệnh đề sau đúng? A Hình chiếu vng góc điểm A trục Ox điểm A ' ( 0; − 3; ) B Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oxy ) điểm A '' ( 0; 0; ) C A ∉ d D A ∈ d 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = Xác định tâm I mặt cầu ( S ) A I ( −1 ; ; − ) B I ( −1 ; ; ) Câu 7: Tìm số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z + i = + 3i A z = − i 13 13 B z = − + i 13 13 C I ( ; − ; ) C z = b Câu 8: Cho ba số thực a, b, c thỏa a < b < c A ∫ f ( x ) dx = a ∫ f ( x ) dx = a 11 + i 13 13 c ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = −4 Tính tích phân ∫ f ( x ) dx b c B D z = − c a c 11 − i 13 13 D I ( ; − ; ) a c C ∫ f ( x ) dx = −6 a c D ∫ f ( x ) dx = −2 a Trang 9/16 - Mã đề thi 357 Câu 9: Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : y = x3 − x trục hoành hình vẽ sau tính theo cơng thức nào? A ∫( x 0 C − x ) dx ∫ ( −x 3 y B ∫x − 3x dx 3 + x ) dx D ∫ ( −x + x ) dx x -4 -3 -2 O -1 -1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường -2  x = + 2t  thẳng d :  y = + 3t  z = + 4t  ( t ∈¡ ) -3 Khi đó: đường thẳng d có -4 phương trình tắc là: x −2 y −3 z −4 = = x +1 y + z + = = C d : x −1 y − z − = = x+2 y+3 z+4 = = D d : Câu 11: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t m / s Tính quãng đường mà vật từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 1240 m B 1260 m C 1220 m D 1280 m A d : B d : Câu 12: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 2i = A Hình trịn tâm I ( ; − ) , bán kính R = B Hình trịn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = C Đường tròn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( ; − ) , bán kính R = Câu 13: Phương trình z + = có nghiệm phức phân biệt? A B C Câu 14: Số phức z = − 3i biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ hình bên? A Q B M C P D N Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = Giá trị D y Q x -3 -2 -1 z1 + z2 B C ∫ A sin xdx = − cos3 x + C ∫ sin 3xdx = cos3x + C -3 ( S) : x B M -4 ∫ sin 3xdx = 3cos3x + C ∫ D sin xdx = −3cos3 x + C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 17: -2 D Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x C O -1 A N P + y + z − x − y + z − = Khi đó: y A Mặt phẳng ( Oxy ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( Oxy ) khơng có điểm chung với mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( Oxy ) qua tâm mặt cầu ( S ) Câu 18: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? x O -1 -2 -3 M -4 Trang 10/16 - Mã đề thi 357 A z1 = − 3i B z4 = + 3i C z3 = −3 − 3i D z2 = −3 + 3i Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , f ( ) = −3, A f ( 1) = −2 B f ( 1) = ∫ f ' ( x ) dx = Tính f ( 1) C f ( 1) = −4 Câu 20: Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx C ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx A D f ( 1) = ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx D ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx B Câu 21: Tìm hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a − + 3i = −3 + 2a + ( b − ) i (với i đơn vị ảo) A a = −2, b = −5 B a = 2, b = −5 C a = 2, b = Câu 22: Cho số phức z = − 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = −3i B b = −3 C b = 3i Câu 23: D a = −2, b = D b = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( β ) : x + mz + = Tìm tất giá trị thực tham số ( α ) : 5x − y + z + = m để hai mặt phẳng cho vng góc nhau? A m = B m = −6 C m = −5 D m = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( ; ; ) , B ( ; ; ) , C ( ; ; − 1) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC tam giác Câu 25: B Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a ; ; ) , B ( ; b ; ) , C ( ; ; c ) với a , b , c ∈ ¡ thỏa mãn a.b.c ≠ Xác định tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC b c a b c  a A I ( a ; b ; c ) B I ( −a ; − b ; − c ) C I  ; ; ÷ D I  − ; − ; − ÷ 2 2 2  Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn 2018 f ( x ) + 2019 f ( − x ) = cosx, ∀x ∈ ¡ Tính I= π ∫ f ( x ) dx − π 1009 x + y −1 z +1 = = Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;1) đường thẳng d : −2 Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng d 5 5 5 A d = B d = C d = D d = 3 Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết số phức w = + i z + − i số ảo A I = 4037 B I = 2019 C I = 4037 D I = ( A Đường thẳng y = x − C Đường thẳng y = − x − ) B Đường thẳng y = x + D Đường thẳng y = − x + Câu 29: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + z + = A Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 36 C Êlip ( E ) : x2 y2 + =1 B Êlip ( E ) : x2 y + =1 D Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 2 Trang 11/16 - Mã đề thi 357 x −1 y − z − = = mặt phẳng ( α ) : 3x − y − z + = Tính khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng ( α ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : Câu 30: 14 14 14 14 B d = C d = D d = 14 14 14 14 2020 2020 Câu 31: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình bậc hai z + z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = B P = −2 C P = D P = −1 20 m / s Câu 32: Một ôtô chuyển động với vận tốc hãm phanh chuyển dộng chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 20 m / s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng A d = đường mà ôtô 12 giây cuối trước dừng hẳn A 140 m B 200 m C 100 m D 150 m Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) Tìm điểm M trục Oz B M ( 0, 0; −1) cho diện tích tam giác ABM A M ( 0, 0; ) C M ( 0, 0;1) D M ( 0, 0; −2 ) x+3 dx = m ln + n ln + p ln ( m , n , p Ô ) Tớnh S = m + n + p + x + A S = B S = C S = D S = Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( ; − ; ) mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 12 = Câu 34: Cho ∫x Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( α )  67 29 58  ; ; ÷  9  A A '  − Câu 36: 58   67 29  67 29 58  ; ; − ÷ C A '  ; ; ÷   9  9  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + 2z + = Tính khoảng cách d A d = 58   67 29 ; ; − ÷   9 ( α ) : x + y + 2z + 11 = D A '  − B A '  hai mặt phẳng ( α ) ( β ) B d = D d = C d = Câu 37: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = a ( a ∈ ¡ ) Tính tích phân I = a A I = a B I = Câu 38: Biết I = A 2x + dx = a ln + b 2− x ∫ B C I = 3a + ( a , bÔ ) f ( 3x + 1) dx D I = 3a Khi a + 2b C D Câu 39: Tìm số phức z có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z − − 4i = A z = 5i B z = + 2i C z = 3i 2016 Câu 40: Rút gọn biểu thức P = i + i + i + i + + i + i 2017 + i 2018 + i 2019 A P = B P = i C P = II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ D z = + 3i D P = −1 diện ABCD có A ( 2; − 4; 1) , B ( 4; 1; ) , C ( −1; 5; ) , D ( 3; − 2; − 1) Viết phương trình mặt phẳng ( BCD ) tính độ dài đường cao h kẻ từ A tứ diện ABCD Câu Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z +3 ( − i ) z = − 9i - HẾT -Trang 12/16 - Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận Mã đề thi 896 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( ; ; ) , B ( ; ; ) , C ( ; ; − 1) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tam giác ABC cân C B Tam giác ABC tam giác C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu 2: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = ln Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay ( H ) xung quanh trục hoành A V = π B V = π C V = D V =  x = + 2t  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; − 3;2 ) đường thẳng d :  y = −3 − t ( t ∈ ¡ z = + t  Mệnh đề sau đúng? A Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oxy ) ) điểm A '' ( 0; 0; ) B Hình chiếu vng góc điểm A trục Ox điểm A ' ( 0; − 3; ) C A ∈ d D A ∉ d  x = m + 2t  Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng d :  y = −2 + 3t z =  ( t ∈¡ ) qua tâm mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − y − = A m = −2 B m = −1 C m = Câu 5: Phương trình z + = có nghiệm phức phân biệt? A B C Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z + i = + 3i D m = D 1 8 11 − i − i B z = − + i C z = 13 13 13 13 13 13 Câu 7: Số phức z = − 3i biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ A z = hình bên? A Q B N C M D P Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 2019 = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng ( α ) A ( β ) : x − y + z = C ( β ) : x + y − z = B ( β ) : x + y + z = D ( β ) : x − y − z = Câu 9: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t D z = − 11 + i 13 13 y Q N P x -3 -2 -1 O -1 -2 -3 M -4 m / s Tính quãng đường mà vật từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại Trang 13/16 - Mã đề thi 357 A 1260 m B 1240 m C 1220 m b Câu 10: Cho ba số thực a, b, c thỏa a < b < c ∫ f ( x ) dx = , a c A ∫ f ( x ) dx = −6 B ∫ f ( x ) dx = ∫ D 1280 m f ( x ) dx = −4 Tính tích phân b c a c C c ∫ f ( x ) dx = −2 D a x −1 y − z − = = x+2 y+3 z+4 = = C d : ∫ f ( x ) dx = a  x = + 2t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 3t  z = + 4t  có phương trình tắc là: ∫ f ( x ) dx a c a c ( t ∈ ¡ ) Khi đó: đường thẳng d x +1 y + z + = = x − y −3 z −4 = = D d : A d : B d : Câu 12: Một vật thể giới hạn mặt phẳng vng góc với trục hồnh hai điểm có hồnh độ x = 2x x = Biết diện tích thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox vật thể e , x ∈ [ 0; 4] Tính thể tích V vật thể π π 8 e − 1) B V = ( e − 1) C V = ( e − 1) D V = ( e − 1) ( 2 2 2 Câu 13: Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = Giá trị z1 + z A V = A B C Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , f ( ) = −3, A f ( 1) = −2 B f ( 1) = Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x ∫ A sin xdx = − cos3 x + C C C f ( 1) = −4 D ∫ f ' ( x ) dx = Tính f ( 1) D f ( 1) = ∫ B sin xdx = 3cos3 x + C ∫ ∫ sin 3xdx = cos3x + C D sin xdx = −3cos3 x + C Câu 16: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 2i = A Hình tròn tâm I ( ; − ) , bán kính R = B Hình trịn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = C Đường tròn tâm I ( −1 ; ) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( ; − ) , bán kính R = y Câu 17: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? O z = − i z = + i A B -1 C z3 = −3 − 3i D Câu 18: Cho số phức z = − 3i A b = −3i B C b = 3i D z2 = −3 + 3i x -2 Tìm phần ảo b số phức z b = −3 b =3 -3 M -4 Câu 19: Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx C ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx A ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx D ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx B 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = Xác định tâm I mặt cầu ( S ) Trang 14/16 - Mã đề thi 357 A I ( −1 ; ; ) B I ( ; − ; ) C I ( ; − ; ) D I ( −1 ; ; − ) A a = −2, b = −5 B a = −2, b = C a = 2, b = D a = 2, b = −5 Câu 21: Tìm hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a − + 3i = −3 + 2a + ( b − ) i (với i đơn vị ảo) ( α ) : 5x − y + z + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Câu 22: ( β ) : x + mz + = Tìm tất giá trị thực tham số m để hai mặt phẳng cho vng góc nhau? C m = −5 D m = A m = B m = −6 Câu 23: Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : y = x3 − x trục hồnh hình vẽ sau tính theo cơng thức nào? A ∫ ( −x 3 C ∫ ( −x + x ) dx + x ) dx y B ∫x − 3x dx 3 D ∫( x -4 − x ) dx -2 x O -1 -1 -2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Khi đó: A Mặt phẳng ( Oxy ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) -3 -3 -4 B Mặt phẳng ( Oxy ) khơng có điểm chung với mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( Oxy ) qua tâm mặt cầu ( S ) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) Tìm điểm M trục Oz A M ( 0, 0; −1) B M ( 0, 0; ) C M ( 0, 0;1) D M ( 0, 0; −2 ) Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( ; − ; ) mặt phẳng ( α ) : x − y + z + 12 = cho diện tích tam giác ABM Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( α )  67 29 58  ; ; ÷  9   67 29 58  ; ; ÷ C A '   9  Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ A A '  − I= 58   67 29 ; ; − ÷   9 58   67 29 ; ; − ÷ D A '  −   9 thỏa mãn 2018 f ( x ) + 2019 f ( − x ) = cosx, ∀x ∈ ¡ Tính B A '  π ∫ f ( x ) dx − π A I = 2019 B I = 4037 C I = 1009 D I = 4037 x −1 y − z − = = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : mặt phẳng ( α ) : 3x − y − z + = Tính khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng ( α ) A d = 14 14 B d = 14 14 C d = 14 14 D d = Câu 29: Biết I = 2x + dx = a ln + b 2− x ∫ ( a , bÔ ) 14 14 Khi ú a + 2b A B C D 2020 2020 z , z Câu 30: Gọi nghiệm phương trình bậc hai z + z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = B P = −2 C P = D P = −1 Trang 15/16 - Mã đề thi 357 Câu 31: Rút gọn biểu thức P = i + i + i + i + + i 2016 + i 2017 + i 2018 + i 2019 A P = B P = C P = i Câu 32: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = a ( a ∈ ¡ ) D P = −1 Tính tích phân I = a B I = a ∫ f ( 3x + 1) dx A I = C I = 3a + D I = 3a ( ) Câu 33: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết số phức w = + i z + − i số ảo A Đường thẳng y = − x + C Đường thẳng y = − x − B Đường thẳng y = x + D Đường thẳng y = x − x+3 dx = m ln + n ln + p ln ( m , n , p Ô ) Tớnh S = m + n + p + x + A S = B S = C S = D S = x + y −1 z +1 = = Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;1) đường thẳng d : −2 Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng d 5 5 5 A d = B d = C d = D d = 3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a ; ; ) , B ( ; b ; ) , C ( ; ; c ) với a , b , c ∈ ¡ thỏa mãn a.b.c ≠ Xác định tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC b c a b c  a A I ( a ; b ; c ) B I ( −a ; − b ; − c ) C I  ; ; ÷ D I  − ; − ; − ÷ 2 2 2  Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + z + = Câu 34: Cho ∫x A Êlip ( E ) : x2 y2 + =1 B Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 2 x2 y + =1 Câu 38: Tìm số phức z có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z − − 4i = A z = 5i B z = + 2i C z = 3i D z = + 3i Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + 2z + 11 = C Đường tròn ( x − ) + ( x + ) = 36 D Êlip ( E ) : ( α ) : x + y + 2z + = Tính khoảng cách d A d = hai mặt phẳng ( α ) ( β ) B d = C d = D d = Câu 40: Một ôtô chuyển động với vận tốc 20 m / s hãm phanh chuyển dộng chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 20 m / s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôtô 12 giây cuối trước dừng hẳn A 150 m B 100 m C 200 m D 140 m II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 2; − 4; 1) , B ( 4; 1; ) , C ( −1; 5; ) , D ( 3; − 2; − 1) Viết phương trình mặt phẳng ( BCD ) tính độ dài đường cao h kẻ từ A tứ diện ABCD Câu Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z +3 ( − i ) z = − 9i - HẾT -Trang 16/16 - Mã đề thi 357 ... Tính quãng đường mà vật từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 124 0 m B 126 0 m C 122 0 m D 128 0 m A d : B d : Câu 12: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện... '' ( 0; 0; ) từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 122 0 m B 128 0 m D A ∉ d m / s Tính quãng đường mà vật C 126 0 m D 124 0 m Câu 6: Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên... 10t m / s Tính quãng đường mà vật từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 128 0 m B 126 0 m C 124 0 m D 122 0 m Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng D I ( −1