De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan

De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan De thi vao 10 nam 2013 ha noi mon toan

Tải từ trang web trường Phổ thông Việt-Úc Hà Nội: www.vashanoi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 ðỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 ñiểm) Với x > 0, cho hai biểu thức A = 2+ x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Rút gọn biểu thức B A 3) Tìm x để > B B = x −1 x +1 + x x+ x Bài II (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Qng đường từ A đến B dài 90 km Một người ñi xe máy từ A ñến B Khi ñến B, người ñó nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc ñi km/h Thời gian kể từ lúc bắt ñầu ñi từ A ñến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc ñi từ A ñến B Bài III (2,0 ñiểm) 3(x + 1) + 2(x + 2y) = 1) Giải hệ phương trình:  4(x + 1) − (x + 2y) = 1 2) Cho parabol (P) : y = x2 ñường thẳng (d) : y = mx − m2 + m +1 2 a) Với m = 1, xác ñịnh tọa ñộ giao điểm A, B (d) (P) b) Tìm giá trị m ñể (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x1 − x = Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với ñường tròn (O) (M, N tiếp ñiểm) Một ñường thẳng d ñi qua A cắt ñường tròn (O) hai ñiểm B C (AB < AC, d khơng qua tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính ñộ dài ñoạn thẳng BC AB = cm, AN = cm 3) Gọi I trung ñiểm BC ðường thẳng NI cắt đường trịn (O) ñiểm thứ hai T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến đường trịn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc ñường thẳng cố ñịnh d thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện ñề Bài V (0,5 ñiểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn ñiều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, 1 chứng minh: + + ≥ a b c