Chuyên nguyễn trãi đà năng 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mã đề thi: Mã170 đề thi: 132 Họ tên thí sinh: Lớp Số báo Họ tên thí danh sinh: .Lớp Số báo danh f  x  dx  F  x   C f  ax  b  dx Câu Cho � Khi với a �0 , a , b số ta có � 1 f  ax  b  dx  F  ax  b   C f  ax  b  dx  F  ax  b   C � � ab a A B C f  ax  b  dx  F  ax  b   C � f  x D f '  x   x  x  2 f  ax  b  dx  aF  ax  b   C � có đạo hàm , x �� Số điểm cực trị hàm số cho B C D 3 Câu Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  ba điểm Tìm tổng tung độ giao điểm A B C D  : 2x  y  z 1  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ Câu Cho hàm số A  không rlà vectơ pháp tuyến  r  ? r r n   2;1;1 n   2;1; 1 n   2; 1;1 n   4; 2;  A B C D Câu Cho số phức z1   6i; z2   4i Phần thực, phần ảo 3z1  z2 A 1; 10i B 1; C �2;1 D 1; 10 Câu Cho a  0, a �1, khẳng định sau sai? A C log a2 a  B log a 2a  D log a a  2 log a 2a   log a 2 x  x 3  là: Câu Số nghiệm âm phương trình  A B C D vơ số Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1 2x x 1 A 2x 1 y x 1 C y 2x 1 x 1 B 2x 1 y x 1 D y Câu Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x  3x  x2  x2 y y y x3 2 x 2 x A B C D y x 1 x 1 Trang 1/6 - Mã đề 170 Câu 10 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l a B Câu 11 Cho hàm số biến thiên sau 2a l y  f  x C l 3a D l  3a có bảng f  x   Số nghiệm phương trình A B C D Câu 12 Một lớp học có 16 học sinh nam 24 học sinh nữ Hỏi có cách chọn đôi nam, nữ lớp tham gia trại hè? A 276 B 120 C 40 D 384 Câu 13 Cho cấp số nhân q A  un  , biết u1  2; u2  10 Công bội B q  12 y  log  x Câu 14 Tập xác định D hàm số là: D   1; � D   �;1 A B Câu 15 Cho khối chóp tích V  12 diện tích đáy A B f  x  dx  Câu 16 Nếu � q cấp số nhân  un  C q  20 D q  5 D   �;1 D  �\  1 C D B  Chiều cao khối chóp cho C 72 D 36 � f  x   8� dx � � � B C D 8 0; 2 Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  max y  11 y  max y  11 y  A  0;2 ,  0;2 B  0;2 ,  0;2 max y  y  max y  y  C  0;2 ,  0;2 D  0;2 ,  0;2 log x �2 Câu 18 Có giá trị nguyên x nghiệm bất phương trình A B C 10 D Vô số x  y 1 z  d:   1 ? Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng P  1;1;  Q  2;1; 2  N  2; 1;  M  2; 2;1 A A B C D Câu 20 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ 2500 cm A   5000  cm  2500  cm    5000 cm D �a � T  log c � � � b � Tính T theo m, n Câu 21 Cho a, b, c  0, c �1 đặt log c a  m , log c b  n , 3 3 3 T  m n T  6n  m T  m n T  6m  n A B C D Trang 2/6 - Mã đề 170 B C ABC  Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng  , biết AB  AC  a , BC  a Tính góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  A 30� B 150� C 60� D 120� M  13; 2;15  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu điểm mặt phẳng tọa độ Oxy H a ; b; c  điểm  Tính P  3a  15b  c A P  48 B P  54 C P  69 D P  84 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ là: 2a a3 2a 3 3 A B C 2a D Câu 25 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z  1  2i C z   i B z   2i D z   2i Câu 26 Số phức z thỏa mãn z  3  2i A z  3  2i B z   2i C z   2i D z  3  2i 2  S  3x  y  3z  x  12 y  18 z  20  Tâm (S) có tọa Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , Cho mặt cầu độ A I  3;  6;9  B I  1; 2;  3 C I  1;  2;3  Câu 28 Cho mặt cầu có diện tích 20 Thể tích mặt cầu 20 5   20 5 A C 100 B Câu 29 Cho hàm số Hàm số f  x I  3; 6; 9  20  D có đồ thị hình bên đồng biến khoảng đây?  2; �  1;  C A f  x D B (�; �)  1;  D Câu 30 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y  f ( x) A B C D Câu 31 Cho hai số phức z1   4i z2   3i Phần ảo số phức z1  i z2 A B 3i C i D 3 Câu 32 Cho a , b số thực thỏa phương trình z  az  b  có nghiệm z   2i , tính S  a  b A S  B S  7 C S  19 D S  19 Trang 3/6 - Mã đề 170 x Câu 33 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? S � dx x A S � dx S� dx 2x B S� 32 x dx 0 C D M  2; 0; 1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm có vectơ r a   4; 6;  phương Phương trình tham số  �x  2  4t �x   2t �x   2t �x  2  2t � � � � �y  6t �y  3t �y  6  3t �y  3t �z   2t �z  1  t �z   t �z   t A � B � C � D � x x S   a; b  Câu 35 Biết tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  �0 Tìm T  b  a 10 T T 3 A B T  C T  D x e ln x I  � dx x Câu 36 Khi đổi biến t  ln x , tích phân trở thành tích phân nào? e I � dt e I � tdt I � tdt I � dt 0 1 A B C D Câu 37 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích 2     A B C D A  3; 2;  , B  0; 1;  , C  4;0; 2  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , đường thẳng qua C song song với AB có phương trình tham số �x   t �x   t �x   4t �x   t � � � � �y  t �y  t �y  1 �y  t �z  2 �z  �z  2t �z  2 A � B � C � D � f  x   ax3  bx  cx  d Câu 39 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tính tổng S  a  b  c  d A S  4 B S  C S  D S  Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60� Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D Câu 41 Cho đa giác 20 cạnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh lấy đỉnh tam giác vng khơng có cạnh cạnh đa giác 7 A 38 B 57 C 114 D 114 Trang 4/6 - Mã đề 170 Câu 42 Cho biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32 , tỉ lệ tăng dân số không thay đổi dân số Nr sau N năm tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục S  A.e A dân số thời điểm mốc, S số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Biết năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau đây? A 7782 triệu người B 7680 triệu người C 7879 triệu người D 7777 triệu người Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm ABCD  cạnh AB AD ; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng  SH  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC 57a 19 A 3a 57 a B C 19 D a x  2020 20192 x y  � x , y � y  y  2024 Câu 44 Cho thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị S   x  y   y  x   15 xy nhỏ biểu thức Khi M m bao nhiêu? 245 89 245   A B C 147 D Câu 45 Cho hàm số tham số m để A y max y   2;4 x  m2 x  x 1 ( với m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị thực 14 Hỏi số phần tử S B Câu 46 Cho số thực x, y , z thỏa mãn C D � � x y z log16 �  x x  2  y  y  2  z  z  2 �2 x  y  z  � �  � � x yz F x  y  z trị lớn nhỏ biểu thức 2  A B C Tổng giá  D 3 2 2 Câu 47 Cho hàm số y  x  3( m  3m  3) x  3(m  1) x  m  Gọi S tập giá trị tham số m 1; � S cho hàm số đồng biến  tập hợp tập hợp sau đây? (  3; 2) (  1; � ) A B C (�; 2) D (�; 0)  f  tan x  I  � dx   cos x e 1  x f ln  x  1 �2 x  x x �1 � y  f  x  �  x  x � � Câu 48 Cho hàm số Biết tích phân a a a , b  � , b b với b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P  a  b � � �1 � 1; � � � ;3 � 0;1   � A �2 � B C � D P  77 x 1  dx Trang 5/6 - Mã đề 170 Câu 49 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M , N thuộc cạnh BC ; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm 13500 91125 cm  cm3     A B 2 108000 91125 cm  cm3     C D 4 f  x Câu 50 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: � 3 �  ; 2 � � �của phương Số nghiệm thuộc đoạn � trình f  cos x    A C B D - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 170 ... sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Biết năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau đây? A 7782 triệu người B 7680 triệu người C 7879 triệu người... mặt phẳng  SH  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC 57a 19 A 3a 57 a B C 19 D a x  2020 20192 x y  � x , y � y  y  2024 Câu 44 Cho thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị