Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
911,39 KB
Nội dung
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU XÁC SUẤT THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL Câu Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẳn 41 16 A B C D 81 81 Câu Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Câu Cho tập S 1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Câu Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu 13 132 12 250 A B C D 143 143 143 273 Câu Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Câu Một hộp đựng thẻ ghi số từ đến ( thẻ ghi số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất để thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 15 A B C D 28 28 14 14 Câu Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Câu Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế Xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 Câu C 10 21 D 21 Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số 643 1285 107 143 A B C D 45000 90000 7500 10000 Câu 10 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 119 83 31 A B C 180 120 45 D 119 200 Câu 11 Từ chữ số thuộc tập X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 18 A 1228 B 720 C 860 D 984 Câu 12 Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 tới, cần chia tổ gồm học sinh nam học sinh nữ thành ba nhóm, nhóm người để làm ba cơng việc khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ 24 16 12 A B C D 165 65 55 45 Câu 13 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt? A 405 B 624 C 312 D 522 Câu 14 Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 74 48 A B C D 91 455 455 91 Câu 15 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A B C D 252 945 63 63 Câu 16 Đội tuyển học sinh giỏi tỉnh gồm có học sinh lớp 12 học sinh lớp 11 Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển học sinh, chọn thêm học sinh Tính xác suất để lần thứ hai chọn học sinh lớp 12 15 A B C D 14 28 Câu 17 Nhằm chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, Đồn trường THPT chun Lương Thế Vinh tổ chức giải bóng đá nam Có 16 đội đăng kí tham gia có đội 10 Toán, 11 Toán 12 Toán Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia 16 đội vào bảng để đá vòng loại Tính xác suất để đội lớp Toán nằm bảng khác 16 19 53 A B C D 35 56 28 56 Câu 18 Một hộp kín chứa 50 bóng kích thước nhau, đánh số từ đến 50 Bốc ngẫu nhiên lúc bóng từ hộp Gọi P xác suất bốc bóng có tích số ghi bóng số chia hết cho 10 , khẳng định sau đúng? A 0, P 0, 25 B 0,3 P 0,35 C 0, 25 P 0,3 D 0,35 P 0, Câu 19 Một thí sinh tham gia kỳ thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn chắn 40 câu Trong 10 câu lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh ngẫu nhiên câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A 0, 097 B 0,197 C 0, 068 D 0, 079 Câu 20 Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh tứ diện, ta đánh dấu điểm chia cạnh tương ứng thành phần Gọi S tập hợp tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đánh dấu Lấy từ S tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác song song với cạnh tứ diện cho Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 2 A B C 45 34 D 15 Câu 21 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chọn từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 1 A P B P C P D P 21 63 126 63 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ đỉnh đa giác có 12 cạnh A1 A2 A12 Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cân 13 12 A B C D 55 55 11 11 Câu 23 Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên số lẻ? A 3.2 27 B 227 C 229 D 228 Câu 24 Kết b; c việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lần gieo thứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai x bx c Xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm 17 23 A B C D 12 36 36 36 Câu 25 Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn Nam bốn bạn Nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối điện với ngồi hai dãy có số ghế Có cách xếp để bạn Nam ngồi đối diện bạn Nữ? A 4!4! B 4!4!24 C 4!2 D 4!4!2 Câu 26 Cho quân cờ đứng vị trí trung tâm bàn cờ (xem hình vẽ) Biết rằng, lần di chuyển, quân cờ di chuyển sang có cạnh với đứng Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, qn cờ khơng trở vị trí ban đầu 55 A B C D 64 8 Câu 27 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước ngồi đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: C93C63 2C93C63 6C93C63 3C93C63 P P P P A B C D C124 C84 C124 C84 C124 C84 C124 C84 Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm có hồnh độ tung độ số ngun có trị tuyệt đối nhỏ 5, điểm có xác suất chọn Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Câu 29 Trong phòng học có 36 bàn rời xếp thành dãy với dãy có bàn Cô giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh lớp (trong có hai em Hạnh Phúc) vào dãy bàn, học sinh xếp vào bàn Xác suất để Hạnh Phúc xếp vào hai bàn cạnh (theo hàng ngang hàng dọc) Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C 21 21 D Câu 30 Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có người ngồi Xác suất để người nam ngồi đối diện với người nữ 1 A B C D 63 252 126 63 Câu 31 Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa, lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Tốn 37 42 10 A B C D 42 21 42 37 Câu 32 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 1343 442 68 170 A B C D 9135 609 145 203 Câu 33 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề 13 22 A B C D 35 35 Câu 34 Có hai hộp chứa cầu màu xanh màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu 55 Biết tổng số cầu hai hộp 20 xác suất để lấy hai cầu màu xanh Tính 84 xác suất để lấy hai cầu màu đỏ 29 A B C D 28 84 42 21 Câu 35 Cho tập A 3; 4;5;6 Tìm số số tự nhiên có bốn chữ số thành lập từ tập A cho số tự nhiên đó, hai chữ số chữ số có mặt nhiều hai lần, hai chữ số chữ số có mặt khơng q lần A 24 B 30 C 102 D 360 Câu 36 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 Câu 37 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số đứng liền A 0,029 B 0,019 C 0,021 D 0,017 Câu 38 Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Tập X z a bi a, b A Chọn ngẫu nhiên hai phần tử thuộc X Xác suất để chọn hai phần tử có modul nhau, gần giá trị nhất? A 0,0098 B 0,0198 C 0,0298 D 0,0398 Câu 39 Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Câu 40 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu 41 Ba bạn A, B , C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 457 1372 B 307 1372 C 207 1372 D 31 91 Câu 42 Hai bạn A B bạn lên bảng viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số giống đồng thời tổng lập phương chữ số chia hết cho 41 53 29 A B C D 5823 1944 17496 23328 Câu 43 Cho đa giác 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác Tìm xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn 33 33 11 22 A B C D 47 94 47 47 Câu 44 Gieo đồng thời súc sắc Bạn người thắng xuất mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng lần gần với giá trị A 1,24.105 B 3,87.104 C 4.104 D 1,65.107 Câu 45 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc vào tập S Xác suất để số chọn chia hết cho 11 21 12 23 A B C D 27 32 27 32 Câu 46 Tung xúc sắc khơng đồng chất xác suất xuất mặt hai chấm ba chấm gấp hai ba lần xác suất xuất mặt lại, xác suất xuất mặt lại Xác suất để sau lần tung có lần xuất số mặt chẵn lần xuất số mặt lẻ gần số sau đây? A 0, 234 B 0, 292 C 0, 2342 D 0, 2927 Câu 47 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 1 1 A B C D 24 30 36 48 Câu 48 Cho S tập có phần tử Hai bạn học sinh A , B lên bảng người viết tập S Xác suất để bảng có phần tử S 175 135 270 135 A B C D 512 512 512 1024 Câu 49 Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A xếp ngồi vào vòng tròn đêm lửa trại Ba em học sinh chọn( xác suất lựa chọn em nhau) tham gia trò chơi Xác suất để haie m ba em học sinh chọn ngồi cạnh 11 A B C D 92 46 23 Câu 50 Có hai hộp chứa cầu màu xanh màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu 55 Biết tổng số cầu hai hộp 20 xác suất để lấy hai cầu màu xanh Tính 84 xác suất để lấy hai cầu màu đỏ 29 A B C D 28 84 42 21 Câu 51 Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S (với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x 3a 3b chia hết cho bằng: Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 1 A B C D Câu 52 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để số chọn lớn số 2019 bé số 9102 31 83 119 119 A B C D 45 120 200 180 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GÓI DẠNG CÂU XÁC SUẤT THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL Câu Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẳn 41 16 A B C D 81 81 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố số chọn có tổng chữ số số chẳn Ta có n 9.9.8 648 Vì số chọn có tổng chữ số số chẳn nên sãy trường hợp sau: Trường hợp 1: Ba chữ số chọn số chẳn Số cách chọn xếp ba chữ số chẳn A53 Số cách chọn xếp ba chữ số chẳn số đứng đầu A42 Vậy nên số số thỏa biến cố A là: A53 A42 48 số Trường hợp 2: Ba chữ số chọn có chữ số số lẽ chữ số số chẳn Số cách chọn xếp chữ số số lẽ chữ số số chẳn C52 C51.3! Số cách chọn xếp chữ số số lẽ chữ số chẳn số đứng đầu C 2! Vậy nên số số thỏa biến cố A là: C52 C51.3! C52 2! 280 số Do n A 280 48 328 Ta có P A Câu n A 328 41 n 648 81 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Lời giải Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang, khơng gian mẫu có số phần tử là: 6! Gọi M biến cố “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ” Xét trường hợp: Trường hợp Học sinh lớp C ngồi đầu dãy + Chọn vị trí cho học sinh lớp C có cách + Chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C có cách + Hốn vị học sinh lại cho có 4! cách Trường hợp thu được: 2.2.4! 96 cách Trang 1/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trường hợp Học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp B , ta gộp thành nhóm, đó: + Hốn vị phần tử gồm học sinh lớp A nhóm gồm học sinh lớp B lớp C có: 4! cách + Hốn vị hai học sinh lớp B cho có: 2! cách Trường hợp thu được: 4!.2! 48 cách Như số phần tử biến cố M là: 48 96 144 144 Xác suất biến cố M P M 6! Câu Cho tập S 1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 Lời giải Chọn C D 114 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S 1; 2;3; ;19; 20 số phần tử khơng gian mẫu n ( ) C20 Các dãy cấp số cộng gồm số thành lập từ 20 số tự nhiên từ đến 20 là: d = 1: (1; 2; 3); …; (18; 19; 20) có 18 dãy d = 2: (1; 3; 5); …; (16; 18; 20) có 16 dãy d = 3: (1; 4; 7); …; (14; 17; 20) có 14 dãy d = 4: (1; 5; 9); …; (12; 16; 20) có 12 dãy d = 5: (1; 6; 11); …; (10; 15; 20) có 10 dãy d = 6: (1; 7; 13); …; (8; 14; 20) có dãy d = 7: (1; 8; 15); …; (6; 13; 20) có dãy d = 8: (1; 9; 17); …; (4; 12; 20) có dãy d = 9: (1; 10; 19); …; (2; 11; 20) có dãy Do có 90 dãy cấp số cộng thỏa yêu cầu đề 90 Vậy xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng C20 38 Câu Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu 13 132 12 250 A B C D 143 143 143 273 Lời giải Chọn D Số cách chọn cầu từ hộp gồm 15 cầu C155 Suy số phần tử không gian mẫu n C155 3003 Gọi A biến cố: “ lấy có đủ hai màu ” suy A biến cố: “ lấy có màu” + Trường hợp lấy toàn màu xanh Để lấy toàn màu xanh ta lấy từ 10 cầu xanh suy số cách lấy C105 252 + Trường hợp lấy toàn màu đỏ Trang 2/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Để lấy toàn màu đỏ ta lấy từ cầu đỏ suy số cách lấy C55 Suy số phần tử biến cố A n A 252 253 Suy xác suất biến cố A P A n A n 253 23 3003 273 Suy xác suất biến cố A P A P A Câu 23 250 273 273 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Lời giải Chọn D Chia ngẫu nhiên đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử không gian mẫu là: n() C84 C44 70 Gọi A biến cố “ hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác nhau” Bảng 1: Chọn hai đội Việt Nam ba số sáu đội nước ngồi vào bảng có số cách chọn C63 C21 Bảng 2: Sau chọn đội vào bảng đội Việt Nam ba đội nước ngồi xếp vào bảng hai có cách xếp Suy ra, số cách chia đội thành bảng đấu cho hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác là: n( A) C63 C21 40 Vậy Xác suất cần tìm P ( A) Câu n( A) 40 n() 70 Một hộp đựng thẻ ghi số từ đến ( thẻ ghi số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất để thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 15 A B C D 28 28 14 14 Lời giải Chọn D Số cách rút thẻ từ thẻ C83 56 suy số phần thử không gian mẫu n 56 Đặt A biến cố: “ thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho ” Từ đến có số chia hết cho Trường hợp Trong thẻ rút có ghi số chia hết cho , ghi số không chia hết cho Suy số cách chọn C21 C62 30 Trường hợp Trong thẻ rút có ghi số chia hết cho , ghi số không chia hết cho Suy số cách chọn C22 C61 Vậy số phần tử biến cố A n A 30 36 Suy xác suất biến cố A P A n A 36 n 56 14 Trang 3/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Lời giải Chọn A Gọi số chữ số đôi khác abcd abcd số chẵn d a b c d 4;6 TH1: d a; b;c 0;1;3 có cách chọn a; b; c a; b; c 1;3;0 , a; b; c 1;0;3 , a; b; c 3;1;0 , a; b; c 3;0;1 TH2: d a; b;c 1; 2;3 có cách chọn a; b; c a; b;c 0; 2;4 có cách chọn a; b; c a; b;c 0;1;5 có cách chọn a; b; c Vậy có: 18 số Câu Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế Xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 10 21 Lời giải C D 21 Chọn D Xếp 10 học sinh vào 10 ghế có 10! cách n 10! Để xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện ta thực sau: - Chọn ghế để xếp học sinh nam vào: có 10 cách chọn - Chọn học sinh nam xếp vào ghế chọn: có cách chọn - Chọn học sinh nữ xếp vào ghế đối diện: có cách chọn - Chọn cặp ghế cặp ghế lại để xếp học sinh nam vào: Có C42 4! cách - Xếp học sinh nữ lại vào ghế: có 4! Vậy số cách xếp để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: n A 10.5.5.C42 4!.4! 864000 Vậy xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: Trang 4/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 12 B 17 36 C 23 36 D 36 Lời giải Chọn B Số phần tử khơng gian mẫu 36 Xét phương trình x bx c có b 4c , với b, c 1, Phương trình vơ nghiệm b c Ta có bảng sau Suy có 17 cách gieo để phương trình vơ nghiệm 17 Vậy xác suất cần tìm P 36 Câu 25 Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn Nam bốn bạn Nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối điện với ngồi hai dãy có số ghế Có cách xếp để bạn Nam ngồi đối diện bạn Nữ? A 4!4! B 4!4!24 C 4!2 D 4!4!2 Lời giải Chọn D Ta đánh số lại ghế dãy lại sau: Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Chọn học sinh ngồi vào ghế 1: cách chọn( học sinh Nam Nữ) Chọn học sinh ngồi vào ghế 2: cách chọn (vì có xét giới tính nên cách) Chọn học sinh ngồi vào ghế 3: cách chọn Chọn học sinh ngồi vào ghế 4: cách chọn(vì có xét giới tính nên cách) Chọn học sinh ngồi vào ghế 5: cách chọn Chọn học sinh ngồi vào ghế 6: cách chọn(vì có xét giới tính nên cách) Chọn học sinh ngồi vào ghế 7: cách chọn Chọn học sinh ngồi vào ghế 8: cách chọn(chỉ 1học sinh) Vậy có tất là: 8.4.6.3.4.2.2.1 1.2.3.4 1.2.3.4 4!4!2 Câu 26 Cho quân cờ đứng vị trí trung tâm bàn cờ (xem hình vẽ) Biết rằng, lần di chuyển, quân cờ di chuyển sang có cạnh với đứng Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, quân cờ không trở vị trí ban đầu 55 A B C D 64 Trang 14/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Lời giải Chọn A Số phần tử khơng gian mẫu n 4 256 Gọi A biến cố thỏa mãn toán, ban đầu A biến cố sau bốn lần di chuyển quân cờ vị trí Kí hiệu bước di chuyển phía trước, sang phải trái; bước di chuyển lùi (so với bước trước bước trước) Ta có trường hợp sau TH1: 1 là: C41 1.C41 16 Số cách TH2: Số cách là: TH3: 1 1 C41 C31 1.1 12 là: C41 C21 1.1 Số cách n A 16 12 36 P A P A 36 55 256 64 Câu 27 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước ngồi đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: A P C93C63 C124 C84 B P 2C93C63 C124 C84 C P 6C93C63 C124 C84 D P 3C93C63 C124 C84 Lời giải Chọn C Không gian mẫu: n() C124 C84 Gọi A biến cố “ đội VN xếp vào bảng A,B,C” + đội VN xếp vào bảng: có 3! cách xếp + Chọn đội đội nước ngồi xếp vào bảng A có: C93 cách xếp + Chọn đội đội nước lại xếp vào bảng B có: C63 cách xếp + Bảng C: đội lại có cách xếp 6C93C63 n( A) 3!C C 6C C P( A) 4 C12C8 9 Trang 15/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm có hồnh độ tung độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ 5, điểm có xác suất chọn Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Lời giải Chọn D Khơng gian mẫu : tập hợp điểm có hồnh độ tunng độ số ngun có trị tuyệt đối nhỏ n 11.11 121 Gọi điểm A x; y thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ nhỏ OA x y TH1 A 0; y y y 3; 2; 1;0;1 2;3 có điểm thỏa mãn TH2 A x;0 x 0 x x 3; 2; 1;1 2;3 có điểm thỏa mãn TH3 A x, y x; y x 2; 1;1; 2 số cách chọn điểm là: 4.4 16 x2 y2 y 2; 1;1; 2 Số cách chọn điểm A thỏa mãn điều kiện là: n A 16 29 (cách) n A 29 Vậy xác suất chọn điểm A thỏa mãn điều kiện là: P n 121 Câu 29 Trong phòng học có 36 bàn rời xếp thành dãy với dãy có bàn Cơ giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh lớp (trong có hai em Hạnh Phúc) vào dãy bàn, học sinh xếp vào bàn Xác suất để Hạnh Phúc xếp vào hai bàn cạnh (theo hàng ngang hàng dọc) 2 A B C D 21 21 Lời giải Chọn B Xếp 36 học sinh tuỳ ý vào 36 bàn, số phần tử không gian mẫu n Ω 36! Hai bạn Hạnh Phúc xếp vào hai bàn cạnh (theo hàng ngang hàng dọc) ta xem phần tử X + Trường hợp 1: Xếp X theo hàng ngang vào dãy ta có cách xếp, 34 học sinh lại có 34! cách xếp, hốn vị Hạnh Phúc X có cách, với hàng ngang ta có tất 5.34!.2.6 + Trường hợp 2: Xếp X theo hàng dọc, tương tự ta có 5.34!.2.6 Gọi A biến cố: “Hạnh Phúc xếp vào hai bàn cạnh nhau” Số kết thuận lợi cho A n A 5.34!.2.6 5.34!.2.6 Trang 16/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Xác suất A P A n A n Ω 5.34!.2.6 5.34!.2.6 36! 21 Câu 30 Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có người ngồi Xác suất để người nam ngồi đối diện với người nữ 1 A B C D 63 252 126 63 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu 10! Gọi A biến cố “mỗi người nam ngồi đối diện với người nữ” Ta thấy: Xếp người nam vào dãy ghế có 5! cách Xếp người nữ vào dãy ghế có 5! cách Ở cặp ghế đối diện bạn nam nữ đổi chỗ cho có 25 cách Suy A 5!.5!.25 Vậy P A A 5!.5!.25 10! 63 Câu 31 Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa, lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Tốn 37 42 10 A B C D 42 21 42 37 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n C93 84 Gọi biến cố A: “Ba lấy có Tốn” Ta có n A C41 C52 C42 C51 C43 74 Xác suất biến cố A P A n A n 74 37 84 42 Nhận xét: Có thể dùng biến cố đối n A C53 10 P A P A 10 37 84 42 Câu 32 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 1343 442 68 170 A B C D 9135 609 145 203 Lời giải Chọn D Trang 17/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Không gian mẫu ban cán gồm học sinh n C304 Gọi A biến cố: “Ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ” TH1: chọn ban cán gồm nam có: C184 cách TH2: chọn ban cán gồm nam nữ có: C183 C121 cách TH3: chọn ban cán gồm nam nữ có: C182 C122 cách n A C184 C183 C121 C182 C122 P A n A n C184 C183 C12 C182 C122 170 C304 203 Câu 33 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề 13 22 A B C D 35 35 Lời giải Chọn C Ta có n C153 455 Gọi A biến cố “trong người chọn khơng có người ngồi kề nhau” A biến cố “ người đươc chọn có người ngồi kề nhau” TH 1: người ngồi kề có 13 cách chọn TH 2: có người ngồi cạnh - Hai người ngồi cạnh ngồi đầu hàng có cách chọn, với cách chọn có 12 cách chọn người lại có: 2.12=24 cách - Hai người ngồi cạnh khơng ngồi đầu hàng có 12 cách chọn, với cách chọn có 11 cách chọn người lại có: 11.12=132 cách n A 132 24 13 169 P A 13 P A 22 n A 35 35 Câu 34 Có hai hộp chứa cầu màu xanh màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Biết tổng số cầu hai hộp 20 xác suất để lấy hai cầu màu xanh 55 Tính xác suất để lấy hai cầu màu đỏ 84 29 A B C D 28 84 42 21 Lời giải Chọn A Gọi x , z số cầu xanh hộp Gọi y, t số cầu đỏ hộp Trang 18/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Theo giả thiết ta có xz 55 84 xz 55 x y z t x y z t 84 Vì 55,84 nên xz chia hết cho 55 , x 11, z ( vai trò x z nhau) Ta có 11 y t 84 11 y y 84 y , suy t Vậy xác suất để hai cầu đỏ C31 C11 11 3 1 84 28 Câu 35 Cho tập A 3;4;5;6 Tìm số số tự nhiên có bốn chữ số thành lập từ tập A cho số tự nhiên đó, hai chữ số chữ số có mặt nhiều hai lần, hai chữ số chữ số có mặt không lần A 24 B 30 C 102 D 360 Lời giải Chọn C Có trường hợp thỏa mãn tốn: Trường hợp 1: Bốn chữ số số cần lập khác thuộc tập A Trường hợp có 4! 24 (số) Trường hợp 2: Chữ số có mặt hai lần chữ số lại có mặt khơng lần chữ số có mặt hai lần chữ số lại có mặt khơng lần Trường hợp có C42 A32 72 (số) Trường hợp 3: Mỗi chữ số có mặt hai lần Trường hợp có C42 C22 (số) Vậy số số thỏa mãn toán 24 72 102 (số) Câu 36 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 Lời giải Chọn D Ta có n 11! Gọi A biến cố để khơng có học sinh nữ đứng cạnh Xếp học sinh nam vào vị trí ta có 6! cách xếp Giữa học sinh nam tạo thành vách ngăn Ta xếp học sinh nữ vào vị trí ta có A75 cách xếp Suy n A 6! A75 Trang 19/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy P A 6! A75 11! 22 Câu 37 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số đứng liền A 0,029 B 0,019 C 0,021 D 0,017 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n 9.10 9000 Gọi A biến cố số tự nhiên có bốn chữ số chọn có hai chữ số đứng liền Ta có ba trường hợp thỏa mãn yêu cầu tốn Trường hợp 1: Số tự nhiên có chữ số : có số Trường hợp : Số tự nhiên có chữ số : có 35 số Trường hợp : Số tự nhiên có chữ số Nếu chữ số 88 đứng đầu có 9.9 81 số Nếu chữ số 88 khơng đứng đầu có 2.8.9 144 số Vậy n A 35 81 144 261 số thỏa mãn Xác suất để số chọn có hai chữ số đứng liền là: 261 0.029 9000 Câu 38 Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Tập X z a bi a, b A Chọn ngẫu nhiên hai phần tử thuộc X Xác suất để chọn hai phần tử có modul nhau, gần giá trị nhất? A 0,0098 B 0,0198 C 0,0298 D 0,0398 Lời giải Chọn A Số phần tử X 10 Chọn ngẫu nhiên hai số phức từ X có C100 Ta có bốn số thỏa mãn a b c d là: (0,5,3,4) (1,7,5,5) (1,8,4,7) (2,9,6,7) Từ cho ta 14 cặp số phức có mơ đun nhau, cặp dạng a bi, b có mơ đun nhau, có tất C102 14 cặp Vậy xác suất chọn hai phần tử có modul C102 14 0, 0119 C100 Kết gần đáp án A Câu 39 Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 A B C 4913 4913 68 Lời giải Trang 20/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1637 4913 TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Khơng gian mẫu có số phần tử 173 4913 Lấy số tự nhiên từ đến 17 ta có nhóm số sau: *) Số chia hết cho : có số thuộc tập 3;6;9;12;15 *) Số chia cho dư : có số thuộc tập 1;4;7;10;13;16 *) Số chia cho dư : có số thuộc tập 2;5;8;11;14;17 Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 thỏa mãn ba số có tổng chia hết cho khả xảy sau: TH1: Ba số chia hết cho có 53 125 cách TH2: Ba số chia cho dư có 63 216 cách TH3: Ba số chia cho dư có 63 216 cách TH4: Một số chia hết cho , số chia cho dư , chia cho dư có 5.6.6.3! 1080 cách 125 216 216 1080 1637 Vậy xác suất cần tìm 4913 4913 Câu 40 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 Lời giải Chọn A n 10! Gọi H biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có 5! cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có 2.5! cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có 2!.2.3.4! cách xếp 11 Suy ra, n H 5! 2.5! 2!.2.3.4! p H 630 Câu 41 Ba bạn A, B , C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 457 1372 B 307 1372 C 207 1372 D 31 91 Lời giải Chọn A Số phần tử khơng gian mẫu: n() 143 Vì 14 số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 có: số chia cho dư 1; số chia cho dư 2; số chia hết cho 3.Để tổng số chia hết cho ta có trường hợp sau: TH1: Cả chữ số chia hết cho có: (cách) Trang 21/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ TH2: Cả số chia cho dư có: (cách) TH3: Cả số chia cho dư có: (cách) TH4: Trong số có số chia hết cho 3; số chia cho dư 1; số chia dư ba người viết lên bảng nên có: 4.5.5.3! (cách) Gọi biến cố E:” Tổng số chia hết cho 3” Ta có: n(E) 43 53 53 4.5.5.3! 914 Vậy xác suất cần tính: P ( E ) 914 457 143 1372 Câu 42 Hai bạn A B bạn lên bảng viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số giống đồng thời tổng lập phương chữ số chia hết cho 41 53 29 A B C D 5823 1944 17496 23328 Lời giải Chọn C Đặt M 3;6;9 , N 1; 4;7 P 2;5;8 Xét số abc , với a 0; a, b , c phân biệt a b c 3 Ta có a b3 c a b c a b b c c a Do a b3 c a b c a b c Khơng gian mẫu đề cung cấp có số phần tử là: n Gọi X biến cố “A B viết số có chữ số abc , def cho a ; b ; c d ; e ; f ” Nếu a ; b ; c có chứa chữ số phần tử lại: + thuộc M số cách chọn là: C32 42 + có phần tử thuộc N , phần tử thuộc P số cách chọn là: C31C31 Nếu a ; b ; c khơng chứa chữ số 0, có khả xảy ra: 2 + a, b , c thuộc M N P số cách chọn là: 3! 3! 3! + Mỗi số a, b , c thuộc tập khác M , N , P số cách chọn là: C31C31C31 3! 2 Vậy n X C32 42 C31C31 42 3! C31C31C31 3! 1272 P X n X n 53 17496 Câu 43 Cho đa giác 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác Tìm xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn 33 33 11 22 A B C D 47 94 47 47 Lời giải Chọn C Trang 22/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Ta có C48 Gọi O đường tròn ngoại tiếp đa giác A đỉnh đa giác, kẻ đường kính AA A đỉnh đa giác Đường kính AA chia O thành hai nửa đường tròn Gọi T : “là biến cố lấy ba đỉnh tạo thành tam giác nhọn” T “là biến cố lấy ba đỉnh tạo thành tam giác vuông tam giác tù” Chọn đỉnh A có 48 cách Chọn đỉnh lại, thoả mãn ba đỉnh tạo thành tam giác vuông tam giác tù Ta có hai đỉnh lại thuộc thuộc hai nửa đường tròn bao gồm A 24 điểm có C242 C242 cách C242 C242 T 48 Vậy P(T) P(T ) 11 47 Câu 44 Gieo đồng thời súc sắc Bạn người thắng xuất mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng lần gần với giá trị A 1,24.105 B 3,87.104 D 1,65.107 C 4.104 Lời giải Chọn C Gọi B biến cố gieo đồng thời súc sắc Gọi biến cố B1 , B2 , B3 biến cố gieo súc sắc 1; 2; Xác suất để súc sắc xuất mặt chấm P B1 1 ; P B2 ; P B3 6 Bạn người thắng xuất mặt chấm nên xác suất 1 1 P B C32 6 6 6 27 Nên P B 2 25 Suy P B 27 27 27 Gọi A biến cố “Bạn người thắng cuộc” Để lần chơi thắng lần nên ta có P A C64 P B P B C65 P B P B C 66 P B 4.10 4 Câu 45 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc vào tập S Xác suất để số chọn chia hết cho 11 21 12 23 A B C D 27 32 27 32 Lời giải Chọn A Trang 23/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trước hết ta tính n ( S ) Với số tự nhiên có chín chữ số đơi khác chữ số có cách chọn có A98 cho vị trí lại Vậy n( S ) A98 Giả sử B 0;1; 2; ;9 ta thấy tổng phần tử B 45 nên số có chín chữ số đôi khác chia hết cho tạo thành từ chữ số tập B \ 0 ; B \ 3 ; B \ 6 ; B \ 9 nên số số loại A99 3.8 A88 Vậy xác suất cần tìm A99 3.8 A88 11 A98 27 Câu 46 Tung xúc sắc khơng đồng chất xác suất xuất mặt hai chấm ba chấm gấp hai ba lần xác suất xuất mặt lại, xác suất xuất mặt lại Xác suất để sau lần tung có lần xuất số mặt chẵn lần xuất số mặt lẻ gần số sau đây? A 0, 234 B 0, 292 C 0, 2342 D 0, 2927 Lời giải Chọn D Gọi Ai biến cố xuất mặt i chấm i 1, 2,3, 4,5, Gọi xác suất xuất mặt lại P A1 P A4 P A5 P A6 x Khi xác suất xuất mặt hai chấm P A2 x Khi xác suất xuất mặt ba chấm P A3 3x Ta có P A1 P A2 P A3 P A4 P A5 P A6 1 Xác suất để sau lần tung có lần xuất số mặt chẵn lần xuất số mặt lẻ là: x x 3x x x x x x P A1 P A2 P A3 P A4 P A5 P A6 x x 3x x x x x x Xác suất xuất mặt chẵn P A2 P A4 P A6 Xác suất xuất mặt lẻ P A1 P A3 P A5 4 5 Xác suất cần tìm C 0, 2927 9 9 Câu 47 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 A 24 B 30 C Lời giải Chọn A Trang 24/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 D 48 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Gọi A biến cố lấy số có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1 a2 a3 a3 a4 a5 Giả sử a3 n, n 0;1; 2; ;9 Vì a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 đôi khác a1 a2 a3 a4 a5 nên n Ta có, a1 a1 a2 a3 a4 a5 nên ta có: a1 ; a2 ; a4 ; a5 thuộc tập hợp 0;1; 2; ; n 1 Số cách chọn cặp a1 ; a2 là: C n21 (Vì a1 a2 a1 ) Số cách chọn cặp a4 ; a5 C n2 (Vì a4 a5 ) Số kết thuận lợi cho biến cố A là: C n 1 Cn22 1134 n4 Số phần tử không gian mẫu là: A9 27216 Vậy xác suất biến cố A là: P A 1134 27216 24 Câu 48 Cho S tập có phần tử Hai bạn học sinh A , B lên bảng người viết tập S Xác suất để bảng có phần tử S 175 135 270 135 A B C D 512 512 512 1024 Lời giải Chọn B Số tập tập có phần tử là: 25 32 tập Số cách bạn A , B viết hai tập lên bảng n 32.32 1024 kết Gọi A :" Hai bạn học sinh A , B lên bảng người viết tập S để bảng có phần tử S '' TH1: Có bạn viết tập hợp , bạn viết tập có phần tử có: 2.C53 20 kết TH2: Có bạn viết tập hợp phần tử bạn viết tập có phần tử khác phần tử tập đầu có: C51.C42 C52 C31 60 kết TH3: Có bạn viết tập hợp phần tử bạn viết tập có phần tử có phần tử tập đầu có: 5.C42 C53 60 kết TH4: Có bạn viết tập hợp hai phần tử bạn viết tập có phần tử có hai phần tử tập đầu có: C52 C31 C53 C32 60 kết TH5: Hai bạn viết hai tập có phần tử giống có: C53 10 kết TH6: Hai bạn viết hai tập có hai phần tử có phần tử hai tập giống có: 2.C52 C31 60 kết Do đó: n A 20 60 60 60 10 60 270 kết Xác suất cần tìm là: p A n A 270 135 n 1024 512 Trang 25/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 49 Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A xếp ngồi vào vòng tròn đêm lửa trại Ba em học sinh chọn( xác suất lựa chọn em nhau) tham gia trò chơi Xác suất để haie m ba em học sinh chọn ngồi cạnh 11 A B C D 92 46 23 Lời giải Chọn B Ta có C25 2300 Ta có hai trường hợp: TH1: ba em chọn ngồi kề xem nhóm có 25 cách TH2: hai em chọn ngồi gần nhóm em lại khơng ngồi kề có 25.21 525 n A 11 Vậy n A 550 P A 46 Câu 50 Có hai hộp chứa cầu màu xanh màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Biết tổng số cầu hai hộp 20 xác suất để lấy hai cầu màu xanh 55 Tính xác suất để lấy hai cầu màu đỏ 84 29 A B C D 28 84 42 21 Lời giải Chọn A Gọi x , z số cầu xanh hộp Gọi y, t số cầu đỏ hộp Theo giả thiết ta có xz 55 84 xz 55 x y z t x y z t 84 Vì 55,84 nên xz chia hết cho 55 , x 11, z ( vai trò x z nhau) Ta có 11 y t 84 11 y y 84 y , suy t Vậy xác suất để hai cầu đỏ C31.C11 11 3 1 84 28 Câu 51 Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S (với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x 3a 3b chia hết cho bằng: 1 1 A B C D Lời giải Chọn D Cách Nhận xét rằng: 3n chia dư n chia dư Có 25 số chia hết cho Trang 26/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 3n chia dư n chia dư Có 25 số chia dư 3n chia dư n chia dư Có 25 số chia dư 3n chia dư n chia dư Có 25 số chia dư Như vậy, để chọn số a b cho x chia hết cho xảy trường hợp: Trường hợp 1: a chia dư b chia dư Trường hợp có 25.25 625 Trường hợp 2: a chia dư b chia dư Trường hợp có 25.25 625 Trường hợp 3: a chia dư b chia dư Trường hợp có 25.25 625 Trường hợp 4: a chia dư b chia dư Trường hợp có 25.25 625 Gọi A biến cố: “số x chia hết cho 5” Ta n A 4.625 2500 Chọn số tuỳ ý từ 100 số nên n 1002 Xác suất biến cố 4.625 100 Cách Với S 1; 2;3; ;100 , ta có 1002 cách chọn a, b độc lập thuộc S Ta thấy, k S 3k có chữ số tận là: (có 25 giá trị k thỏa mãn) (có 25 giá trị k thỏa mãn) (có 25 giá trị k thỏa mãn) (có 25 giá trị k thỏa mãn) Khi đó, 3a 3b có chữ số tận (thể bảng): 3a 3b 3a 3b tận chữ số Từ bảng, ta thấy số cách chọn a, b cho 3a 3b có tận chữ số 252 Suy xác suất cần tìm 252 100 Câu 52 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để số chọn lớn số 2019 bé số 9102 31 A 45 119 200 Lời giải Số phần tử không gian mẫu: A7 A6 720 B 83 120 C D 119 180 TH1: Nếu a b c 3;4;8;9 có cách; d có cách Trang 27/28 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy có 16 số b 1;3;4;8;9 có cách; c có cách; d có cách Vậy có 100 số TH2: Nếu a 3; 4;8 có cách; b có cách; c có cách; d có cách Vậy có 360 số TH3: Nếu a b ; c 1; 2;3; 4;8 có cách; d có cách Vậy có 20 số Kết luận: A 16 100 360 20 496 số P A 496 31 720 45 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 28/28 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ • GÓI DẠNG CÂU XÁC SUẤT THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL Câu Chọn ngẫu nhiên... xảy là: +) Đúng câu loại A câu loại B: C 30 C 75 32 +) Đúng câu loại A câu loại B: C 31 2 C 74 33 +) Đúng câu loại A câu loại B: C 32 C 73 34 +) Đúng câu loại A câu loại B: C... A nhóm câu mà thí sinh loại đáp án sai Xác suất trả lời câu hỏi nhóm A ; Trả lời sai 3 +) Gọi B nhóm câu lại Xác suất trả lời câu hỏi nhóm B ; Trả lời sai 4 Thí sinh phải trả lời câu 10 câu nhóm