Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi các năm trước. các đề thi các tỉnh thcs môn toán on luyện thi vào lop 10. đề tham khảo cho học sinh thi trung học phổ thông. thi thpt chuyên và phân ban. đề được chọn lọc và nghiên cứu những năm học quaDe thi toan vao 10. De thi vao lop 10. De thi vao 10nam 0910
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ NĂM HỌC: 2009 – 2010 Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUN LAM SƠN Mơn: Tốn ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên tin) Thời gian làm : 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:19 tháng năm 2009 Câu 1( 2,0 điểm) 2x + 1 − − Cho biểu thức: T = 1− x 1+ x 1− x Tìm điều kiện x để T xác định Rút gọn T Tìm giá trị lớn T Câu ( 2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x − xy = 2 4 x + xy − y = 2 Giải phương trình: x − + y + 2009 + z − 2010 = ( x + y + z ) Câu (2,0 điểm) Tìm số nguyên a để phương trình: x2- (3+2a)x + 40 - a = có nghiệm nguyên Hãy tìm nghiệm ngun 2 Cho a, b, c số thoả mãn điều kiện: a≥0 b≥0 19a + 6b + 9c = 12 Chứng minh hai phương trình sau có nghiệm x − 2(a + 1) x + a + 6abc + = x − 2(b + 1) x + b + 19abc + = Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD Gọi H trực tâm tam giác ABC, E điểm cung BC không chứa điểm A Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi P Q điểm đối xứng E qua đường thẳng AB AC Chứng minh điểm P, H, Q thẳng hàng Tìm vị trí điểm E để PQ có độ dài lớn Câu ( 1,0 điểm) Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có ba góc nhọn Chứng minh với số thực x, y, z ta ln có: x y z 2x + y + 2z + + > a2 b2 c2 a2 + b2 + c2 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ NĂM HỌC 2009-2010 KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN Đáp án đề thi thức MƠN: TỐN ( DÀNH CHO HỌC SINH THI VÀO LỚP CHUYÊN TIN) Câ ý Nội dung Điể u 1 Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 2x + 2 − 2x − = = 3 1− x 1− x 1− x x + x +1 T= m 2,0 0,25 T lớn Vậy T lớn Giải hệ phương trình: x2 + x +1 2x2 – xy = nhỏ nhất, điều xẩy 0,75 0,5 x=0 0,5 (1) 4x2 +4xy – y2 = (2) Nhận thấy x = không thoả mãn hệ nên từ (1) ⇒ y = 2x − x 0,25 (*) Thế vào (2) được: 4x + 4x 2x − x - ( 2x − ) x =7 ⇔ 8x4 – 7x2 - = Đặt t = x2 với t ≥ ta 8t2 - 7t - = ⇔ 0,25 t=1 t=- (loại) C với t =1 ta có x2 = ⇔ x H= ± thay vào (*) tính y = 0,25 a ± b Hệ phương trình cho có nghiệm: -1 B x = x= A c 0,25 ... ln có: x y z 2x + y + 2z + + > a2 b2 c2 a2 + b2 + c2 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ NĂM HỌC 20 09 -2 010 KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN Đáp án... ≥ 0; x ≠ 2x + 2 − 2x − = = 3 1− x 1− x 1− x x + x +1 T= m 2, 0 0 ,25 T lớn Vậy T lớn Giải hệ phương trình: x2 + x +1 2x2 – xy = nhỏ nhất, điều xẩy 0,75 0,5 x=0 0,5 (1) 4x2 +4xy – y2 = (2) Nhận thấy... nên từ (1) ⇒ y = 2x − x 0 ,25 (*) Thế vào (2) được: 4x + 4x 2x − x - ( 2x − ) x =7 ⇔ 8x4 – 7x2 - = Đặt t = x2 với t ≥ ta 8t2 - 7t - = ⇔ 0 ,25 t=1 t=- (loại) C với t =1 ta có x2 = ⇔ x H= ± thay