Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 10

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 10 để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút 10 NỘI DUNG ĐỀ Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh đáy a, cạnh bên 2a A 2a3 B a3 C 4a3 D 8a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ − y + +∞ +∞ y −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D # » Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1) Véc-tơ AB có toạ độ A (2; 2; 2) B (−2; −2; −2) C (0; 2; 4) D (−2; 2; −2) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (−1; 0) y −1 O −1 −2 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, ln(a2 b3 ) A ln a + ln b Câu Cho f (x) dx = A −21 C ln a − ln b B ln a + ln b D 1 ln a + ln b [f (x) − 3g(x)] dx g(x) dx = 8, 0 B 27 C 24 Câu Thể tích khối cầu đường kính 2a 4πa3 A B 4πa3 C πa3 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log23 x2 + log3 (2x ) A D = [0; +∞) B D = (0; +∞) C D = R D D 2πa3 D D = R \ {0} Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = √ Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + 1, (x > −1) 4 A f (x) dx = (x + 1) + C B f (x) dx = (x + 1) + C 2 C f (x) dx = − (x + 1) + C D f (x) dx = − (x + 1) + C 64 x x − 10 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1; −2; 3) đến đường thẳng ∆ : = z+2 y−2 = 1 13 1361 1358 A d= B d = C d= D d= 27 27 Câu 12 Cho tập hợp gồm n phần tử Số chỉnh hợp chập k n phần tử A Akn B Ckn C nAkn D nCkn Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = , u8 = 26 Tìm công sai d 11 10 A d= B d= C d= 3 10 Câu 14 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z M A Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 C Phần thực −4 phần ảo D d= 11 y D Phần thực phần ảo −4i −4 x O Câu 15 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? − 2x − 2x A y= B y= x−1 x+1 − 2x − 2x C y= D y= 1−x x+1 y x −1 O −2 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m2 A B 13 C D y 2 −1 O x −2 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x3 (x − 1)4 (x + 2)5 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho 65 A B Câu 18 Tìm số phức w = 3z + z¯ biết z = + 2i A w = + 4i B w = − 4i C D C w = − 4i D w = + 4i Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (6; 2; −5), N (−4; 0; 7) Viết phương trình mặt cầu đường kính M N A (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62 D (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62 Câu 20 Cho loga x = −1 loga y = Tính P = loga x2 y A P = −14 B P = C P = 10 D P = 65 Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = |z1 |2 + |z2 |2 A A = 10 B A = 15 C A = 20 D A = 25 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2y − 2z + = mặt phẳng (β) : x − 2y − 2z + = Khoảng cách từ điểm mặt phẳng (β) đến mặt phẳng (α) √ 2 A B C D Câu 23 Cho bất phương trình A ; +∞ 4x2 −15x+13 4−3x < Tập nghiệm bất phương trình C R\ B R D ∅ Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành Ox hai đường thẳng x = −1, x = 2(như hình vẽ bên) Đặt a = y f (x) dx, b = −1 f (x) dx, mệnh đề sau đúng? A S = b + a C S = −b + a −1 B S = b − a x D S = −b − a √ Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A V = 12π B V = 4π C V = D V = 12 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ −1 + y 0 − + +∞ − y −∞ −1 −1 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D √ Câu 27 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V √ khối chóp theo a √ √ a3 a a3 10 a3 A B C D 6 Câu 28 Hàm số f (x) = log3 x2 + x có đạo hàm 66 + x) ln 2x + C f (x) = (x + x) ln A f (x) = (2x + 1) ln x2 + x ln D f (x) = x +x B f (x) = (x2 Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên x −∞ −2 − f (x) + 0 +∞ +∞ − + +∞ f (x) −3 −3 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) A ASO B SAO C SAC D ASB Câu 31 Phương trình log22 x − log2 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tích x1 · x2 A 32 B 36 C 64 D 16 Câu 32 Một vật (N1 ) có dạng hình nón có chiều cao 40 cm Người ta cắt vật (N1 ) mặt phẳng song song với đáy để thể tích (N1 ) hình nón nhỏ (N2 ) tích Tính chiều cao h hình nón (N2 ) A 10 cm B 20 cm C 40 cm D cm Câu 33 Tìm họ nguyên hàm F (x) = h 40 (x2 − x + 1)ex dx A F (x) = (x2 − 3)ex + C C F (x) = (x2 + 3x − 4)ex + C B F (x) = (x2 + x + 4)ex + C D F (x) = (x2 − 3x + 4)ex + C Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc √ với đáy, SBC = 60◦ Khoảng cách từ A đến (SBC) √ √ √ a a a A a B C D 12 y+5 z−3 x−1 = = Phương Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng x + = 0?     x = −3 x = −3 x = −3        x = −3 A y = −5 − t B y = −5 + t C y = −5 + 2t D y = −6 − t         z = −3 + 4t z = + 4t z =3−t z = + 4t Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AC = 2a, ABC = 30◦ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) √ √ 2a a 3a 3a A √ B √ C D 3 15 15 67 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình y+1 z x y−1 z−1 x = = = Đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 , d2 song song = 1 −2 x−4 y−7 z−3 với đường thẳng ∆ : = = có phương trình −2 x+1 x−1 y−1 z+4 y−1 z−4 A B = = = = −2 −2 x−1 x+1 y+1 z−4 y+1 z+4 C D = = = = −2 −2 Câu 38 Gọi M giá trị lớn 12 ; A M∈ B M∈ − , với m số thực Mệnh đề đúng? m−i ; 2 C M∈ 0; 12 D M∈ 14 16 ; 5 Câu 39 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 4, ta thiết diện có diện tích √ √ √ √ 16 11 32 11 A B C 65 D 65 3 Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh (n ≥ 2) Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ đỉnh đa giác cho Khi n Biết xác suất để bốn đỉnh chọn hình vng 9139 A 12 B 10 C 16 D 20 x−3 y z−3 = = mặt cầu (S) : x2 + y + 1 z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc (S) A, B Đường thẳng AB qua điểm có tọa độ 4 4 A ; − ; −1 B − ;− ;2 C ; − ; −2 D − ;− ;1 3 3 3 3 Câu 41 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình √ 8a log2 x + b log x2 + 3c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; 10) Giá trị a A B C Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) + 3f π Tích phân D 12 π − x = (x − 1) cos x, (∀x ∈ R) f (x) dx π−4 A B C π−4 D 4−π Câu 44 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa mãn |z − + 3i| − |z + + 3i| = 10 Khi biểu thức |z − − 4i| đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị a − b A −5 B −7 C −6 D −8 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m = x4 − 9x2 + 8x − 13 có nghiệm phân biệt? A B 15 C 17 Câu 46 68 D Cho hàm số f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y g(x) = f (−3x − 8) + x2 + 16x + 2019 đồng biến khoảng đây? A (−3; −2) B C (4; 6) D −2; − 14 10 − ;− 3 −2 x −4 O −2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang Biết AB CD, AB > CD, AB = √ 2a, ACB = 90◦ Các tam giác SAC, SBD tam giác cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 3a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) : z = D ∈ (ABC) ⇒  D(x; y; √0) x=   √ 2  y=1  √    x− √ SD = + y− =1  2 ⇔  Theo giả thiết √ ⇒  x =  BD =    2 x + (y − 1)2 =  y = − √ ;− ;0 Vì AB CD ⇒ D 2 Vậy VS.ABCD = VS.ACD + VS.ABC = d(S; (ABC))(S∆ACD + S∆ABC ) √ √ a3 # » # » = CA, CD + AC.CB = 2 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−2; 6] hình vẽ bên Biết miền A, B, C có diện tích 32, Tích phân I π π cos x − (8 − 6x)f 88 = − x2 + 2x + dx y −2 B O −2 A 25 B C 119 D − Câu 49 69 91 A C x Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên bên Có số nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m| có điểm cực trị ? A B C D y x O −3 −6 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + = 0, (Q) : (m + 2)x + y + mz − = (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P ) (Q) tạo với góc nhỏ điểm A nằm mặt phẳng (Q)? C A(1, 1, 2) D A(−1, 2, 1) A A(1, 1, −2) B A(3, 1, 1) —HẾT— 70 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D C A B 12 22 32 42 A A C B C 13 23 33 43 B A C D C 14 24 34 44 B C B C B 15 25 35 45 A D B D D 16 26 36 46 71 A A C A B 17 27 37 47 A B C C B 18 28 38 48 D A C A A 19 29 39 49 A C A B A 10 20 30 40 50 A C A B C ... nAkn D nCkn Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = , u8 = 26 Tìm công sai d 11 10 A d= B d= C d= 3 10 Câu 14 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z M A Phần thực −4... A C x Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên bên Có số nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m| có điểm cực trị ? A B C D y x O −3 −6 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho... 41 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình √ 8a log2 x + b log x2 + 3c = có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; 10) Giá trị