Một số biện pháp dạy toán phép chia có dư ở tiểu học

Vậy chia có dư ở tiểu học được chương trình bố trí như thế nào? Có mấy dạng toán chia có dư ở tiểu học? Cách giải các bài toán đó ra sao? Chính những câu hỏi đó đã thôi thúc tôi quan tâm và lựa chọn đề tài “Một số biện pháp dạy toán phép chia có dư ở tiểu học” để làm nội dung nghiên cứu nghiệp vụ cuối khoá.

PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài : Dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải tốn hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Trên sở phép tính cộng (+), trừ (-), nhân (x) chia môn tốn đóng vai trị chủ lực, thực xuyên suốt từ lớp đến lớp Cụ thể : Ngay từ lớp một, chương trình cung cấp cho học sinh biết thực hiên phép tính cộng (+) trừ (-), lớp nên phép tính thực số tự nhiên Sang lớp hai phép tính nhân (x) chia (:) cịn lại đưa vào giảng dạy cho học sinh thực số tự nhiên phạm vi 1000 sang lớp học sinh bắt đầu làm quen thêm số mạch kiến thức cao hơn, có phép chia có dư Đây nội dung phức tạp đòi hỏi học sinh phải thực nhiều công đoạn làm thuộc bảng cửu chương, hiểu rõ số bị chia, số chia, số dư, thương số,… Vậy chia có dư tiểu học chương trình bố trí nào? Có dạng tốn chia có dư tiểu học? Cách giải tốn sao? Chính câu hỏi thơi thúc tơi quan tâm lựa chọn đề tài “Một số biện pháp dạy tốn phép chia có dư tiểu học” để làm nội dung nghiên cứu nghiệp vụ cuối khoá IV) Phạm vi Đối tượng nghiên cứu : 1/ Phạm vi nghiên cứu : Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu đề tài thực phạm vi trường tiểu học 2/ Đối tượng nghiên cứu : Phép chia có dư lad nội dung chương trình đưa vào lớp bậc tiểu học Do đối tượng nghiên cứu đề tài nội dung chia có dư sách giáo khoa, sách giáo viên mơn Tốn tiểu học V) Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp khảo sát: Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học tốn phép chia có dư tiểu học để phân tích nội dung đề tài Phương pháp phân tích: Căn vào số liệu khảo sát, kết hợp với luận chứng đề tài Tơi tiến hành trình bày phương pháp giải dạy học tốn phép chia có dư 3.3 Phương pháp tổng hợp : Là phương pháp tổng hợp kết luận nội dung nghiên cứu qua số liệu khảo sát phân tích Đề xuất ý kiến biện pháp dạy học toán phép chia có dư trường tiểu học Ngồi tơi cịn sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu NỘI DUNG I/ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG : Vai trò dạy học toán bậc tiểu học: Dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức tốn vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải tốn, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định 2) Mục tiêu mơn tốn tiểu học: Mơn tốn tiểu học có vai trị đặc biệt quan trọng chương trình giảng dạy tiểu học Đây giai đoạn để hình thành kiến thức, kỹ tính tốn cho em Do việc tổ chức dạy tốn tiểu học khơng đơn giản Mà cần phải có nghiên cứu nghiêm túc chuẩn bị cách kỹ đạt mục tiêu mà mơn tốn đưa Mục tiêu mơn tốn tiểu học nhằm giúp học sinh: - Về kiến thức : Cung cấp kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thơng dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Về kỹ : Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống - Về thái độ : Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo 3) Định lý phép chia có dư: Giả sử cho hai số nguyên a d, với d ≠ Khi tồn số nguyên q r cho a = qd + r ≤ r < | d |, | d | giá trị tuyệt đối d Các số nguyên định lý gọi sau  q gọi thương chia a cho d Đôi cịn gọi thương hụt  r gọi dư chia a cho d  d gọi số chia  a gọi số bị chia Phép tốn tìm q r gọi phép chia với dư Ví dụ  Nếu a = d = 3, q = r = 1, = (2)(3) +  Nếu a = d = −3, q = −2 r = 1, = (−2)(−3) +  Nếu a = −7 d = 3, q = −3 r = 2, −7 = (−3)(3) +  Nếu a = −7 d = −3, q = r = 2, −7 = (3)(−3) + Chứng minh Chứng minh định lý gồm hai phần: chứng minh tồn q r, thứ hai, chứng minh tính q r - Sự tồn Xét tập hợp Ta khẳng định S chứa số ngun khơng âm Có hai trường hợp sau  Nếu d < 0, −d > 0, theo tính chất Archimede, có số ngun n cho (−d)n ≥ −a, nghĩa a − dn ≥  Nếu d > 0, theo tính chất Archimede, có số ngun n cho dn ≥ −a, nghĩa a − d(−n) = a + dn ≥ Như S chứa số nguyên không âm Theo nguyên lý thứ tự tốt, S có số ngun khơng âm nhỏ nhất, ta gọi số r Đặt q = (a − r)/d, q r số nguyên a = qd + r Ta phải ≤ r < |d| Tính khơng âm r rõ ràng theo cách chọn r Ta chứng tỏ dấu bất đẳng thức thứ hai Giả sử nguợc lại r ≥ |d| Vì d ≠ 0, r > 0, nên d > d < Nếu d > 0, r ≥ d suy a-qd ≥ d Từ a-qd-d ≥0, lại dẫn tới a-(q+1)d ≥ Do đó, đặt r’='a-(q+1)d r’ thuộc S r’=a-(q+1)d=r-d