1 mở đầu về phương trình

BÀI GIẢNG: MỞ ĐẦU VỀ PHƢƠNG TRÌNH CHƢƠNG III: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Phƣơng trình ẩn: Ví dụ : x   dạng tìm x Ví dụ 2: x  x  , dạng phương trình ẩn x Phương trình tổng quát: A  x   B  x  Ví dụ 3: 3t  5t  2t  ,dạng phương trình ẩn t Phương trình ẩn phương trình phải có dấu có ẩn x ( t, y) Ví dụ 1: x    x   S  2 x  Ví dụ 2: x  x   x  x  1     S  0; 1  x  1 A  x   B  x  x tìm nghiệm phương trình Tập hợp tất nghiệm phương trình kí hiệu : S    Ví dụ 3: x  1 , vô nghiệm  S   Ví dụ 4: 0.x  , vô số nghiệm  S  R Giải phƣơng trình: Ví dụ 5: x  6x    x  x  5x    x  x  1   x  1    x  1 x    x 1  x     S  1;5 x   x  Ví dụ 7: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! 3x  2x   3x  18  3x  3x  2x   18  2x   18 19  x   2x   18 19 17    S ;  2   2x   18  x  17  Phƣơng trình tƣơng đƣơng:    A  B : Nếu trời mưa đường ướt khơng có suy luận ngược lại đường ướt trời mưa A  B: Ví dụ : A :  B : x   S  2 x2 S  2 Hai phương trình tương đương hai phương trình có chung tập nghiệm Ví dụ: x  1 x  1 hai phương trình tương đương có chung tập nghiệm S   Ví dụ 8: Trong phương trình sau phương trình tương đương: x   1 x    4 x   2 x    5 x   3 x   6 1 vô nghiệm;   vô nghiệm  1    S2  1;1 ; S3  1; 1  S2  S3     3 S5  1 ; S6  1 Áp dụng: Bài 1: Trong số sau 2 ; y2   2y 1 3 ;  ; ; ; ; số nghiệm phương trình đây? 2 t    t  2 3x     3 Giải * Giả sử 2 nghiệm 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất!   2     2     4  1  4 ( vô lý)  2 không nghiệm 1 * Giả sử 1 nghiệm 1   1    1  2  2 ( )  1 nghiệm 1 Phương trình 1  y2  2y    y  y  3y    y  y  1   y  1  y 1   y  1   y  1 y  3      S  1;3 y   y  Phương trình    t  t    2t   t  Phương trình  3  1  S   2 3x  3x  2 1    1  3x   2  3x   x   S    2 3 Bài 2: Tìm m để phương trình  2x  1 9x  2m    x    40 1 có nghiệm x  Giải 1 có nghiệm x    2.2  1 9.2  2m       40  18  2m   20  40  18  2m   60  18  2m  12  2m  6  m  3 Vậy m  3 phương trình 1 có nghiệm x  Bài 3: Cho A   x   ; B   x  3 x     3x   Tìm x để A = B Giải B   x  3 x     3x    x  x  12  6x   x  5x  A   x    x  8x  16 A  B  x  5x   x  8x+16  x  x  5x  8x  16   3x  24  x  Vậy x = A = B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử – Địa – GDCD tốt nhất! ...  1  4 ( vô lý)  2 không nghiệm 1 * Giả sử 1 nghiệm 1   1    1  2  2 ( )  1 nghiệm 1 Phương trình 1  y2  2y    y  y  3y    y  y  1   y  1  y 1. .. 2 Hai phương trình tương đương hai phương trình có chung tập nghiệm Ví dụ: x  1 x  1 hai phương trình tương đương có chung tập nghiệm S   Ví dụ 8: Trong phương trình sau phương trình tương... x   1 x    4 x   2 x    5 x   3 x   6 1 vô nghiệm;   vô nghiệm  1    S2   1; 1 ; S3  1; 1  S2  S3     3 S5  1 ; S6   1 Áp dụng: Bài 1: Trong