1. Về kiến thức: Biết định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết ý nghĩa vật lí và hình học của đạo hàm. 2. Về kĩ năng: Tính được đạo hàm của một số hàm số theo định nghĩa. Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó. Ứng dụng đạo hàm vào việc giải bài toán vật lý. 3. Về thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào bài học.
Trường THPT Ngày soạn: 10/03/2020 Tiết 66: Giáo Án Đại Số & Giải Tích 11 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Mục I, II) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Biết quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số - Biết cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp Về kĩ năng: - Tính đạo hàm hàm số vận dụng quy tắc công thức Về thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập Chuẩn bị HS: Ôn tập kiến thức cũ chuẩn bị III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Sỉ số lớp, số học sinh vắng Kiểm tra cũ: (lồng vào mới) Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm số hàm số thường gặp Hoạt động GV - Bằng định nghĩa, GV hướng dẫn HS tính đạo hàm + (C)’= ? Với C số + + Hoạt động HS - HS theo dõi trả lời + (C)’= x' =1 + x' = ? + ( x2 ) ' = ? + ( C) ' = ( x2 ) ' = x Hàm số y = x ( x3 ) ' = 3x ( x ) ' = nx n ( x ) ' = 1, ∀x ∈ R n −1 Hàm số (x ) ' = ? + y = x n ( n ∈ N , n > 1) ( xn ) ' = ? Hãy tổng quát Xem cách chứng minh Sgk Gv: Hãy tìm đạo hàm hàm số ? y= Nội dung I Đạo hàm số hàm số thường gặp Hàm số y = C x , ∀x > Cho HS làm hoạt động Có thể trả lời khơng, yêu cầu tính đạo hàm hàm số GV: Trần Thanh Tâm ( x ) ' = n.x n - HS trả lời Với x = -3 hàm số khơng có đạo hàm điểm Với x = , f '(4) = = 4 Hàm số n −1 y= x , ∀x > ( x ) ' = 21x Trang Trường THPT f ( x) = x Giáo Án Đại Số & Giải Tích 11 x = -3, x =4? Hoạt động 2: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Hoạt động GV - GV cho học sinh nêu quy tắc tính đạo hàm Định lí Sgk - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai công thức đầu - Mở rộng cho công thức tính đạo hàm tổng tích hàm số - Tính (k.u)’ với k số? - Tính Hoạt động HS - HS nêu định lí - HS theo dõi ∗ ( u ± v ) ' = u '± v ' - Theo dõi, ghi ∗ ( u.v ) ' = u '.v + u.v ' - Sử dụng CT u.v để suy ( ku ) ' = ku ', k ∈ R ' 1 ÷ =? v - Sử dụng CT u v y ' = 3x − 5x + a) y ' = x3 + x + x x + ( x3 + x + 1) (4 x − x3 ) 1.(2 x − 1) − ( x − 3).4 x d) • • ( 2x − 1) • ( ku ) ' = ku ', k ∈ R • y ' = ( 3x + 1) (2 x − x ) y'= = u '1 ± u '2 ± ± u 'n (u.v.w) ' = u '.v.w + u.v '.w + u.v.w ' - Giải ví dụ c) ( u1 ± u2 ± ± un ) để suy v' 1 ÷ = − ;v ≠ v v b) ' u u ' v − uv ' ∗ ÷ = ;v ≠ v2 v Hệ quả: ' - GV cho học sinh làm ví dụ áp dụng Xác định quy tắc công thức sử dụng câu ví dụ Nội dung II Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Định lí Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm thuộc khoảng xác định Ta có: ' v' 1 ÷ = − ;v ≠ v v VD Tính đạo hàm hàm số sau a) b) c) y = x3 − x + x y = x + 3x + x y = ( x + x + 1) (2 x − x ) y= d) x −3 x2 −1 Củng cố GV phát phiếu học tập HS làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi phiếu học tập Đạo hàm hàm số y = 10 là: A 10 B -10 GV: Trần Thanh Tâm C D 10x Trang Trường THPT Giáo Án Đại Số & Giải Tích 11 Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: A 4x - B -4x + C 4x + D -4x - 3 y = x6 − + x x Đạo hàm hàm số là: 3 y ' = x5 + + y ' = x5 + + x x x x A B 3 y ' = x5 − + y ' = x5 − + x x x x C D Cho hàm số f(x) = 2x + Giá trị f’(-1) bằng: A B C -2 D -6 ( ) y = x − ( x − 1) A A A A Đạo hàm hàm số là: y ' = x y ' = 3x − x + y ' = x − x + y ' = 6x2 − 2x − B C D x Cho hàm số f(x) = Đạo hàm f x = là: 1 1 − − 2 2 B C D y= x − 2x + Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? −2 x − −4 x + −2 x + 2x + ( x − x + 5)2 ( x − x + 5) ( x − x + 5) ( x − x + 5) B C D 2x x −1 Cho hàm số f(x) = Giá trị f’(-1) là: 1 − 2 B C – D Không tồn f ( x) = Cho hàm số A {0} 10 Cho hàm số khi: m ≥1 A GV: Trần Thanh Tâm B x2 − x2 + ¡ Tập nghiệm phương trình ¡ C \{0} f ( x ) = 2mx − mx3 B m ≤ −1 Số x =1 C f ′( x) = D ∅ là nghiệm bất phương trình −1 ≤ m ≤ D f '( x ) ≤ m ≥ −1 Trang Trường THPT Giáo Án Đại Số & Giải Tích 11 Dặn dò: Làm BT 2, sgk/trang 163 Chuẩn bị tiết sau: “Các quy tắc tính đạo hàm (mục III + LT)” V RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên hướng dẫn tập Trần Thị GV: Trần Thanh Tâm Giáo viên tập Trần Thanh Tâm Trang ... 2: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Hoạt động GV - GV cho học sinh nêu quy tắc tính đạo hàm Định lí Sgk - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai công thức đầu - Mở rộng cho công thức tính đạo hàm. .. x − 1) A A A A Đạo hàm hàm số là: y ' = x y ' = 3x − x + y ' = x − x + y ' = 6x2 − 2x − B C D x Cho hàm số f(x) = Đạo hàm f x = là: 1 1 − − 2 2 B C D y= x − 2x + Đạo hàm hàm số biểu thức sau... sinh làm ví dụ áp dụng Xác định quy tắc công thức sử dụng câu ví dụ Nội dung II Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Định lí Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm thuộc khoảng xác định Ta có: