17 đề thi thử THPT QG 2020 toán thử sức trước kì thi có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 17 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq cho cơng thức A S xq  2 rl B S xq   rl C S xq  2 r D S xq  4 r Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4x  2x1 B S   ;1 A S  1;   D S   ;   C S   0;1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y  1  z  Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu (S)? A M 1;1;1 B N  0;1;0  C P 1;0;1 D Q 1;1;0  Câu 4: Đồ thị hàm số hàm số cho khơng có tiệm cận ngang? A y  x2 x2  B y  x2 x 1 C y  x2 1 x2 D y  Câu 5: Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định D  A y  ln  x  1 B y  ln 1  x  x2 ? C y  ln  x  1 D y  ln  x  1 C D -1 C I   e D I   e Câu 6: Tìm phần ảo số phức z, biết 1  i  z   i A B -2 1 x dx x2 e Câu 7: Tính tích phân I   A I   e B I   e Câu 8: Hỏi điểm M  3; 1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z  1  3i B z   3i C z   i Câu 9: Hàm số F  x   2sin x  3cosx nguyên hàm hàm số sau đây? D z  3  i A f  x   2cosx  3sin x B f  x   2cosx  3sin x C f  x   2cosx  3sin x D f  x   2cosx  3sin x Câu 10: Tìm giá trị lớn nhỏ giá trị nhỏ hàm số y  x  18  x A max y  6;min y  3 B max y  2;min y  3 C max y  6;min y  D max y  6;min y  Câu 11: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3x A C  x 3x f  x  dx    C ln  3x f  x  dx    C ln B D  x2 f  x  dx   3x.ln  C  3x f  x  dx  x   C ln Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2;0;2  , B 1; 1; 2  , C  1;1;0  , D  2;1;2  Thể tích tứ diện ABCD A 42 B 14 C 21 C D Câu 13: Tập xác định hàm số y  ln  x A \  2; 2 B \ 2; 2 D  2;  Câu 14: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính thể tích hình nón A 3 a3 B 3 a C Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  B y  3x  3 a D 3 a x 1 điểm M  1; 2  x2 C y  3x D y  3x  Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SB vng góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B cạnh huyền AC  a 2, mặt bên (SAC) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC A 6a 12 B 6a C 6a 36 Câu 17: Cho y  f  x  , y  g  x  hàm số liên tục sau: D 6a Tìm khẳng định sai khẳng định \ 0 A  k f  x  dx  k  f  x  dx với k  C   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx B   f  x   g  x dx   f  x  dx  g  x  dx D   f  x  dx  '  f  x    Câu 18: Biết 2x  2 x  Tính M  4x  4 x  B M  A M  12 D M  C M  18 Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu (S ) :  x  1   y  1   z  3  25 theo thiết diện đường tròn bán kính r 2 A r  C r  16 B r  Câu 20: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y   A M   ; m   D M   ; m  Câu 21: Hàm số nguyên hàm hàm số y  e e2 x  C , x cosx B M   ; m  C M   ; m  A y  D r  B y   e2 x  C 2 x  C y  Câu 22: Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  e2 x  C  m  1 x  3x  D y   e2 x  C cắt đường thẳng x  y   điểm có hồnh độ A m  10 C m  B m  Câu 23: Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x  khoảng  0;   cho hình vẽ bên Chọn mệnh đề đúng? A      B      C      D      Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y  ln  x  1 , y  0, x  0, x  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox D m  A ln  B  1  C     ln  2  ln   D 3 ln    x   4t x 8 y  z 3  Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  :  y   t , Giá trị   m 1  z   2t  m để 1 ,  cắt A m   25 B m  Câu 26: Cho log x  Khi giá trị biểu thức P  A B Câu 27: log  x   log x  log x x C Cho hàm số f  x  liên tục D m  3 C m  25 0;3 D  f  x  dx  2, f  x  dx  Giá trị tích 0 phân  f  x   dx 1 A B C D Câu 28: Cho hàm số y  x3  x  mx  có đồ thị (C ) Tìm m để đồ thị (C ) có hai điểm cực trị A, B đường thẳng AB vng góc với đường thẳng d : y  B m  A m  x  C m   D m   26 Câu 29: Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích V Gọi M , N trung điểm A ' B ' B ' C ' Tính thể tích khối chóp D '.DMN A V B Câu 30: Cho I   e V ln x x  ln x   C V D dx có kết dạng I  ln a  b với a  0, b  V 16 Khẳng định sau đúng? A 2ab  1 B 2ab  C b  ln  2a D b  ln  2a Câu 31: Một người gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 19 năm B 20 năm Câu 32: Biết  A C 21 năm D 18 năm  2 a   ln  , a , b số nguyên dương Giá trị a  b x2  x   1 b  dx B C D Câu 33: Một hộp đụng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: A 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 34: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P) qua điểm M 1; 4;9  cắt tia dương Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ Khi chọn khẳng định A Độ dài ba cạnh OA, OB, OC B Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân C Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số cộng D Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự ba số dãy số giảm Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f  x   0, x  Biết f      x  f  x   f '  x   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt A m  e2 B  m  e2 C  m  e2 D m  e2 Câu 36: Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị A; B; C cho OA  BC, O gốc tọa độ; A điểm cực đại, B C hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A m   2 B m   Câu 37: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Tìm m để hàm số y  f ( x2  m) có điểm cực trị? C m   D m   2 A m  0;3 B m   0;3 C m   3;   D m  ;0  Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) hàm số chẵn, liên tục  1;1  f ( x)dx  Kết 1 f ( x) dx 1  2018 x  B A D C 2018x Câu 39: Cho hàm số f  x   2018x  2018   Tính giá trị biểu thức S  f    2019  A S  2018 B S  2018   f     2019   2018  f   2019  C S  2019 D S  1009 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC  BB '  a, BAC  120o Goi I trung điểm CC ' Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng  ABC   AB ' I  A 2 B 12 C 30 10 D Câu 41: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x cắt đường thẳng y  x  m điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng với công sai d  Hãy tính d A d   12 B d  12 C d  11 D d   12 Câu 42: Trong không gian Oxyz ,cho điểm A  2;5;3 đường thẳng d : x 1 y z  Gọi ( P) mặt   2 phẳng chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M 1; 2; 1 đến ( P) A 11 Câu 43: B C 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm D thỏa mãn f  x  f '  x   x  f  x  f    Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x  đoạn 1;3 1 A M  20, m  B M  11, m  C M  20, m  D M  11, m  Câu 44: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A  0;1;  hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( BCD) H  4; 3; 2  Tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A I  3; 2; 1 B I  2; 1;0  C I  3; 2;1 D I  3; 2;1 Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log  2sin x  1  log  cos x  m   có nghiệm   A   ;       B   ;      C   ;       D   ;    Câu 46: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 4cm Điểm A nằm đường tròn đáy tâm O, điểm B nằm đường tròn đáy tâm O’của hình trụ Biết khoảng cách đường thẳng OO ' AB 2 Khi khoảng cách O 'A OB bằng: A B C D Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A 1;3;10  , B  4;6;5 M điểm thay đổi mặt Câu 47: phẳng  Oxy  cho MA, MB tạo với mặt phẳng  Oxy  góc Tìm giá trị nhỏ AM A A 101 10 C 10 D Cho dãy số  un  thỏa mãn log  u12  u2  10   log  2u1  6u2   un2  un  2un1  với Câu 48: n  B * Giá trị nhỏ n để un  5050 B 102 C 100 D 99 Câu 49: Một đa giác lồi có 10 đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác nối chúng với ta tam giác Tính xác suất để tam giác thu có ba cạnh ba đường chéo đa giác cho A 11 12 B C D 12 Câu 50: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có A trùng với gốc tọa độ O Biết B  m;0;0 , D  0; m;0 , A ' 0;0;n , m , n số dương m  n  Gọi M trung điểm cạnh CC ' Thể tích lớn khối tứ diện BDA ' M A 245 108 B C 64 27 D 75 32 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-C 5-D 6-B 7-B 8-C 9-C 10-A 11-A 12-D 13-B 14-B 15-A 16-A 17-C 18-D 19-D 20-A 21-D 22-A 23-C 24-D 25-B 26-C 27-D 28-C 29-C 30-A 31-A 32-B 33-A 34-C 35-B 36-A 37-B 38-B 39-D 40-C 41-C 42-A 43-D 44-A 45-D 46-D 47-A 48-A 49-D 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có S xq  2 rl Chọn A Câu 2: 4x  2x1  22 x  2x1  x  x   x  Chọn B Câu 3: Mặt cầu (S) có tâm I  0;1;0  , bán kính R  Ta có IP   R  nằm Chọn C Câu 4: Đồ thị hàm số y  x2 1 khơng có tiệm cận ngang bậc tử lớn bậc mẫu Chọn C x2 Câu 5: Hàm số y  ln  x  1 có tập xác định D  Câu 6: 1  i  z   i  z  Chọn D 3i   2i Chọn B 1 i e e 1 x 1   dx      dx     ln x     Chọn B Câu 7: I   x x e x  x 1 e Câu 8: Ta có z   i Chọn C Câu 9: f  x   F '  x    2sin x  3cos x  '  2cos x  3sin x Chọn C Câu 10: TXĐ: D    18; 18  Ta có y '    2x 18  x   18  x  x Mạt khác y  18  3 2, y 18  x  x0   18  x  x    x  x   18   2, y  3  Do max y  6;min y  3 Chọn A Câu 11:  f  x  dx    x  3x  dx  x 3x   C Chọn A ln Câu 12: AB   1; 1;  , AC  3;1; 2  , AD  4;1;0    AB; AC    6;10; 4  Thể tích tứ diện ABCD VABCD   AB; AC  AD  Chọn D   Câu 13: Hàm số xác định  x2   x  2  D  \ 2; 2 Chọn B Câu 14: Bán kính đáy hình nón r  a, chiều cao hình nón chiều cao tam giác cạnh 2a  a3 Chọn B suy h  a  V N    r h  3 Câu 15: y'   x  2  y '  1   phương tình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  1; 2  y   x  1   3x  Chọn A Câu 16: Dựng BH  AC  H trung điểm AC Ta có: SB  AC  AC  (SHB)    SAC  ;  ABC    SHB  60o Mặt khác BH  AC a  , AB  BC  a 2 Suy SB  BH tan 60o  a BA.BC a , S ABC   2 a3 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  SB.S ABC  12 Chọn A Câu 17: Khẳng định sai   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx .Chọn C Câu 18: M  x  4 x   2  x    2 x   2 x   x    Chọn D Câu 19: Mặt cầu (S ) :  x  1   y  1   z  3  25 có tâm I 1;1; 3 bán kính R  2 Ta có: d  I ;  Oxy  : z     r  R  d  I ;  Oxy    25   Chọn D Câu 20: Ta có: 1  cosx  1 x  Vậy M   ; m   Câu 21:  e2 x dx     1   cosx   Chọn A e2 x e2 x C    C Chọn D 2 Câu 22: Xét phương trình x  y   ta có: x   y  Để tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   m  1 x  3x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Suy cắt đường thẳng x  y   điểm có hồnh độ  m  1 x  3x  qua điểm  2;3 m 1   m  10 Chọn A Câu 23: Dựa vào hình vẽ, ta thấy      Chọn C Câu 24: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox là: V    ln  x  1 dx    ln  x  1 dx   du  dx   x  1 ln  x  1    u  ln  x  1  3  2x 1 Đặt    V     dx     ln  1   2   dv  dx v  x   x       2  Chọn D Câu 25: Giả sử 1 ,  cắt A   4t;3  t;  2t    A 1 13  t  8t    t  4t    t  2t    Suy      t 2t    Chọn B 25 m 1    m m 1  Câu 26: P  x  log  log x  log x  log 2   log x    2log x x x  log x x  2log x x  2log x log  x   log x  log 22 1  1  Chọn C Do log x   x  2   P 2  2 Câu 27: Ta có  1 f  x   dx   f 1  x  dx  1 f  x  1 dx 1  x  1  t    Đặt t   x  dx   dt   x   t  1 Suy  f 1  x  dx   1 3 f t dt  f t dt  f  x  dx 4     3 0 0  x   t   Đặt t  x   dx  dt  2  x   t  Suy 1 f  x  1 dx  1 1 f  t  dt   f  x  dx 1 Vậy  f  x   dx  Chọn D  1 2 Câu 28: Ta có: y '  3x2  x  m Hàm số có hai điểm cực trị y '  có nghiệm phân biệt   '   3m   m    2m  m 1 Lấy y : y ' tìm phần dư ta x3  x  mx    3x  x  m   x      x2 9  9 3   2m  m 1 Khi y  y '  x      x2 9  9 3 m  2m  Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y     x    d1   9  2m  Để d  d1      1  m   (thỏa mãn) Chọn C  9 Câu 29: Đặt A ' B '  a, A ' D '  b, AA '  c Ta có: SD ' MN  S ABCD  S A' MD '  SD ' NC '  SMNB ' a b a b 3ab  ab  b  a    S A ' B 'C ' D ' 2 2 2 8 1 Do VD '.DMN  VD.D ' MN  DD '.SD ' MN  DD ' S A' B 'C ' D ' 3 1  abc  V Chọn C 8 Câu 30: Đặt t  ln x  dt  x 1 t  dx Đổi cận x  e  t 1 x Khi  t   2 dt    dt   ln t     ln   I    2 0  t   t  22   t20  t   0  t     1 tdt Do a  , b    2ab  1 Chọn A Câu 31: Số tiền gốc lẫn lãi người sau n năm T  100 1  6%  n Để số tiền nhiều 300 triệu thì: T  100 1  6%  300  1,06n   n  log1,06  18,85 n Vậy sau 19 năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu Chọn A Câu 32: Ta có I   dx x2  x   dx  x  1 x  3  x 1  x   Đặt t  x   x   dt    dx   dx   x  1 x  3  x 1 x   x   t  1 Đổi cận x   t   I  2 1 2dt  ln t t 2 1 tdx  x  1 x  3    a   ln     b      Vậy a  b  Chọn B Câu 33: Số phần tử không gian mẫu là:   C114 Gọi A biến cố:”Tổng số ghi thẻ số lẻ” Khi số lẻ chọn số lẻ Trong 11 số từ đến 11 có số lẻ số chẵn TH1: Chọn lẻ chẵn có: C61.C53 cách TH2: Chọn lẻ chẵn có: C63 C51 cách Do A  C61.C53  C63 C51  160 cách Vậy xác suất cần tìm là: P  A  160 16  Chọn A C114 33 Câu 34: Gọi tọa độ ba điểm A, B, C A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  a, b, c   x y z Phương trình mặt phẳng ( P)    mà ( P) qua M     a b c a b c 1   3  a  b  c  36  OA  OB  OC  36 Ta có     a b c abc Dấu xảy   ; a  b  c  36  a  6; b  12; c  18 a b c Vậy độ dài ba cạnh OA, OB, OC thứ tự lập thành cấp số cộng Chọn C Câu 35: Ta có   x  f  x   f '  x    f ' x f ' x  2 x   dx     x  dx f  x f  x x x  C x2  ln f  x   x   C  f  x   e mà f     C  Do f  x   e x x2 , có f '  x     x  e x x2 ; f ' x   x  Dựa vào bảng biến thiên, để f  x   m có hai nghiệm phân biệt  m  e2 Chọn B x   y  m Câu 36: Ta có: y '  x3   m  1 x     x  m 1 Hàm số cho có điểm cực trị m    m  1 Khi điểm cực đại đồ thị hàm số A  0; m  tọa độ điểm cực tiểu    B  m  1; m2  m  , C  m  1; m2  m  Ta có: OA  BC  m  m   m2   m  1  m2  4m    m   2 Kết hợp m  1  m   2 giá trị cần tìm Chọn A Câu 37: Dựa vào hình vẽ, ta thấy f   x   x  x  3 x  1 ; x  Ta có y  x f   x  m   x  x  m   x  m  3  x  m     m   x0  3  m   Do y    x  m Yếu cầu toán     m  Chọn B   m   x   m   3  m   x  1  t  Câu 38: Đặt t   x  dt  dx  dx  dt   x   t  1 Ta có  f  x 1  2018 dx   x 1 f  t  x 1 2018 f  x  f  t   dt  dt    1 1  2018x dx 1  2018t 1 2018t x 1 2018 f  x  f  x f  x f  x dx  dx  dx  dx   f  x  dx  x x x x    1  2018 1  2018 1  2018 1  2018 1 Suy  f  x dx  Chọn B 1  2018 x Vậy  Câu 39: Ta có f  x   f 1  x   2018x 20181 x  2018x  2018 20181 x  2018 2018 2018 2018x 2018 2018x     1 x x x 2018  2018 2018  2018 2018  2018 2018  2018 2018x x   Do f    2019   2018    f   1; f    2019   2019   2017  f   1; Vậy tổng S  1009 Chọn D  2019  Câu 40: Dễ thấy ABC hình chiếu vng góc AB ' I ( ABC ) Do cos = SABC , với    AB ' I  ;  ABC  SAB ' I Diện tích tam giác ABC SABC  a2 AB AC.sin BAC  Tam giác AB ' I có AB '  AA2  A ' B '2  a Và  a B ' I  IC '  B ' C '     a 2 2   a 13 a ; AI  IC  AC  2 Suy AI  AB  B ' I  AB ' I vuông A  SAB ' I Vậy cos = 2 a 10  AB '.AI  SABC a a 10 30  :  Chọn C SAB ' I 4 10 Câu 41: Hoành độ giao điểm  C  d nghiệm phương trình: x3  3x2  x  m  x  3x  x  m  (*) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  Theo ra, ta có x1  x3  x2  x2  x2   x2  Thay x2  vào phương trình (*), ta m  11 Chọn C Câu 42: Đường thẳng d qua I 1;0;  có vecto phương ud   2;1;  Gọi H E hình chiếu vng góc A d ( P) ta có: d  A;  P    AE  AH Dấu xảy   P   AH Gọi H 1  2t; t;  2t   AH  2t  1; t  5; 2t  1 Giải AH ud  4t   t   4t    t  Khi AH  n P   1; 4;1 , I   P  Suy  P  : x  y  z    d  M ;  P    Câu 43: Ta có f  x  f   x   x Lấy nguyên hàm vế ta  Do 1  f  x f  x f  x 1 f  x f   x f  x 1  2x dx   xdx  x  C f  x    t  f  x    2tdt  f  x  f   x  dx  tdt  f  x  f   x  dx Đặt t  Suy  f  x  11 11  Chọn A 18  f  x f  x f  x 1 dx   tdt   dt t  t f  x 1 f  x    x  C Mặt khác f     f     C  C   f  x    x  1   x  x  g  x  Do g '  x   x3  x  x  1;3  g  x  đồng biến đoạn 1;3     f  x   11 Chọn D Ta có: x  1;3   f  x   99  f x 0 Câu 44: Gọi M trung điểm AB, H tâm đáy BCD  AIM ∽ ABH a AI AM AB AM a AI    AI      AB AH AH AH a a   x1    xH  x A   x1   3   Suy AI  AH   y1    yH  y A    y1  2 Vậy I  3; 2; 1 Chọn A 4   z  1   z   z  z   H A   Câu 45: Ta có log  2sin x  1  log  cos2x+m   log  2sin x  1  log  cos2x+m   sin x  2sin x   sin x        2sin x   cos2x+m m  2sin x   cos2x m  2sin x   1  2sin x    sin x    m  2sin x  2sin x  1  1  Đặt t  six n  t   ;1 xét phương trình f  t   2t  2t   m với t   ;1 2  2     Khi f   t   4t    t   ;1     1   Mặt khác f     , f 1   PT có nghiệm m    ;  Chọn D 2   Câu 46: Hình vẽ tham khảo Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có OA  O ' B  R Kẻ đường sinh AA ' đường sinh  O'A'  AA'  (hình 1) Vì OO '/ /  ABA ' nên d  OO '; AB   d  OO ';  ABA '   d O ';  ABA '  O ' H  A ' B  O ' H   ABA ' Gọi H trung điểm A ' B    O ' H  AA ' Suy d  OO '; AB   O ' H  2  O ' A ' B vuông O' Xét B.O ' AA ' (hình 2), gọi I, M trung điểm O'A A'B Khi OB/ / MI  OB / /  O ' AM   d  OA '; OB   d  B;  O ' AM    d  A ';  O ' AM   Ta có d  A ';  O ' AM    3VM O ' AA ' VB.O ' AA ' 32 mà VB.O ' AA '  O ' B.SO ' AA '   3 SO ' AM SO ' AM Và O 'M  2;O'A  2; AM   SO ' AM  3 32 Do khoảng cách cần tính d  A ';  O ' AM     Chọn D 12 3   AM  x  1; y  3; 10  ,  Oxy  : z  Câu 47: Gọi M  x; y;0    BM x  4; y  6;      Ta có cos MA;  Oxy    cos MB;  Oxy    10  x  1   y  3 2  102  5  x  4   y  6   x  y  x  12 y  77    x  y  x  y  110   3x  y  30 x  42 y  198   x  y  10 x  14 y  66  Do mặt phẳng  Oxy  điểm M thuộc đường tròn tâm I  5;7  bán kính R  2 Gọi A ' 1;3;0  hình chiếu M xuống mặt phẳng  Oxy  ta có: MA  MA '2  AA '2  MA '2  100 nhỏ  MA 'min  R  A ' I  2   2 Khi AM  108  Chọn A u 1 2 Câu 48: Giả thiết  u12  u2  10  2u1  6u2   u1  1   u2  3    u2  Ta có un2  un  2un1   un2  un1  un1  un   vn1   Với  un1  un cấp số cộng với d  1, v1  u2  u1      n  1  n   u2  u1   u u   Suy un 1  un  n     un 1  un  n  n  n  3 n2  3n   un 1  Cộng theo vế, ta un1  un      n   2  25 Vậy un  n  n  1  5050  n2  n  10100   n  100 Chọn A Câu 49: Chọn đỉnh đa giác có: C103 cách chọn  Số tam giác có cạnh cạnh đa giác là: 10 ( ứng với đỉnh ta lấy cạnh kề với tgiác điều kiện xét)  Số tam giác có cạnh cạnh đa giác là: 10.6 = 60 Vì chọn cạnh đa giác, ta chọn đỉnh để tạo tam giác (trừ đỉnh cạnh đỉnh nằm kề sát cạnh đó) mà có 10 cạnh nên có 10.6 =60 Suy số tgiác tạo thành từ đường chéo đa giác là: 120 10  60  50 tam giác Do xác suất cần tìm P  50  Chọn D C103 12 Câu 50: Điểm B  m;0;0  , D  0;m;0  , A '  0;0; n   AB  AD  m   AA '  CC'  n Ta có d  C;  A ' BD    d  A;  A ' BD    d  M ;  A ' BD    h Thể tích tứ diện BDA ' M h VBDA' M  d  M ;  A ' BD   SA' BD  SA' BD 3  d  A;  A ' BD   SA ' BD  VA A ' BD 2 1  AA '.AB.AD  m2 n 4 m m m m  64 Kết hợp với m  n  4, ta P  m2 n    m       m   2 27  2  27 64 Dấu = xảy m  ; n  Vậy giá trị lớn VBDA' M Chọn C 27 3 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có S xq  2 rl Chọn A Câu 2: 4x... cầu (S) có tâm I  0;1;0  , bán kính R  Ta có IP   R  nằm Chọn C Câu 4: Đồ thị hàm số y  x2 1 khơng có tiệm cận ngang bậc tử lớn bậc mẫu Chọn C x2 Câu 5: Hàm số y  ln  x  1 có tập...  x   e x x2 , có f '  x     x  e x x2 ; f ' x   x  Dựa vào bảng biến thi n, để f  x   m có hai nghiệm phân biệt  m  e2 Chọn B x   y  m Câu 36: Ta có: y '  x3   m