Đề thi khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học mới 2019–2020 môn Toán lớp 11 - Trường THPT Liễn Sơn

Đề thi khảo sát kiến thức chuẩn bị cho năm học mới 2019–2020 môn Toán lớp 11 sau đây chắc chắn sẽ là tài liệu cần thiết và hữu ích cho các em học sinh khi em đang trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Đề thi gồm có 02 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề “ x  R, x  x   ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  R, x  x   C x  R, x  x   B x  R, x  x   D x  R, x  x   Câu 2: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O x –2 B y  – x – A y  x – C y  –2 x – D y  x –  Câu 3: Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y –  B x  y   C – x  y –  D x – y   Câu 4: Xác định parabol  P  : y  ax  3x  2, biết parabol có trục đối xứng x  3 D y  x  3x  2 B y  x  x  A y  x  x  2 C y   x  3x  2 x  y  có vơ số nghiệm Ta suy 4 x  y  m  Câu 5: Biết hệ phương trình  A m  –1 B m  12 C m  11 D m  –8 Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   1 A D   ;  2  B [2; )   1 1 C  ;   [2; )  2 Câu 7: Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn có phương trình  x     y  3  25 A I  2; 3 R  B I  2;3 R  C I  2; 3 R  25 D I  2;3 R  25 Câu 8: Hãy chọn kết sai kết sau ? A 1  cos   B tan   sin  ; cos   cos  C sin   cos2   D tan   cos  ;sin   sin  Trang - https://toanmath.com/  D  ;  2  O O góc x thỏa mãn 90  x  180 Khi đó, 4 A cot x  B cosx  C tan x  Câu 9: Cho sin x  D cosx  4 Câu 10: Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai?         A OB  DO B AB  DC C OA  OC D CB  DA Câu 11: Cho A  (– ; –2) ; B  [5; ) Khi tập A  B A  5; 2 Câu 12: Đường Elip  E  : B  5; 2  C (– ; ) x2 y2   có tiêu cự 16 B A 18 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C D  \  5; 2  D Câu 13 (2,0 điểm): Giải phương trình: x    x  x  xy  y   y  xy  2 Giải hệ phương trình:  Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để biểu thức f  x   x  x  m  nhận giá trị dương Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A  sin x.cos3 x  cos x.sin3 x Câu 16 (2,0 điểm):   30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , BAC Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng  : x  y   Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI  BI , tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 17 (1,0 điểm): Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3x 3y 1    y ( x  1) x( y  1) x y Thí sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu Câu Câu 001 A D D 002 C D A 003 C A D 004 C D A 005 B A D 006 D A D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu D D C D D C Câu C C D C C D Câu Câu C C C C D C Câu A B D D C A Câu D D C B D C Câu D D D D D D Câu 10 C C A C C D Nội dung Câu 11 C A D D C C Câu 12 B D B A A B Điểm Giải phương trình sau: 3x    x 4  x  3x    x   3 x   (4  x) 0.5 x   x   x 1     x 1   x  19 x  15     x  15   0.5 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 13  x  xy  y  (1)  y  xy  (2) Giải hệ phương trình:   x  y    xy Ta có : 1  x  xy  y     x  y    xy    y  8xy    x  y    x  y   8xy   2   x  y   x  y   x  y   x  y   0.25 0.25 Tìm tất giá trị m để biểu thức f  x   x  x  m  nhận giá trị dương a  1  f ( x)  x       '  9  m   m9 Vậy m  biểu thức f  x  nhận giá trị dương Rút gọn biểu thức: sin x.cos3 x  cos x.sin3 x Ta có: sin x.cos3 x  cos x.sin x  sin x cos x  cos x  sin x  Câu 15 0.25 1  1    x  y     x  y     (VN) Vậy hệ phương trình vơ nghiệm 2    Câu 14 0.25 sin x cos x sin x   0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , A  30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC BC  AB  AC  AB AC COSA 0.5  122  132  2.12.13.COS 300  6, 54 1 2 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết Diện tích ABC là: S  AB AC.sin A  12.13.sin 30  39 0.5 B(3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng  : x  y   Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI  BI , tam giác ACB có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm Câu 16 Vì I    I ( t ;3  2t ), t  t  CI  BI  15t  10t  25    t   (ktm)   t   I (1;1) 0.25 Phương trình đường thẳng IC : x  y   Mà S ABC  0.25 AC.d ( B, AC )  12  AC  2  a  11  a  1  A(1;3) Vì A  IC  A(a;  a), a  nên ta có  a  5  36    a  1 Phương trình đường thẳng CD : y   , IB : x  y  x  y   x  3   D(3; 3) y     y  3 Tọa độ điểm D nghiệm hệ  0.25 0.25 Vậy A(1;3) , D (3; 3) Cho số thực dương x, y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P  Ta có: P  Câu 17 x  y   xy 3x 3y 1    y ( x  1) x( y  1) x y 3x ( y  1)  y ( x  1) x  y 3xy ( x  y )  3x  y x  y  2   2 xy( x  1)( y  1) x y xy( xy  x  y  1) x y 3xy ( x  y )  ( x  y )  4x2 y2   Đặt t  xy, t  Từ x  y   3xy  3t  t   t  Khi P  5t   1       4t 4t  2t   t 1   t  0.25 0.25 0.25  xy   x  y 1 x  y  Do t   P  Vậy giá trị lớn P t    0.25 ... Số báo danh: Trang - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 201 9-2 020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài:... biểu thức f  x   x  x  m  nhận giá trị dương Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A  sin x.cos3 x  cos x.sin3 x Câu 16 (2,0 điểm):   30 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC Cho. .. 17 (1,0 điểm): Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3x 3y 1    y ( x  1) x( y  1) x y Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải