SKKN rèn kĩ NĂNG GIẢI TOÁN điển HÌNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DUY TIÊN TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỌI SƠN RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4, BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NĂM HỌC 2016-2017 Cấp học: Tiểu học Lĩnh vực: Chun mơn Mơn học: Mơn Tốn Người thực hiện: Nguyễn Thị Thị Thoan Chức vụ: Giáo viên Đọi Sơn, tháng năm 2017 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý chọn đề tài: Như biết, mục tiêu giáo dục Tiểu học hình thành phát triển nhân cách người, đặt móng vững cho giáo dục phổ thơng cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu thực hoạt động dạy học giáo dục thông qua môn học hoạt động ngoại khóa, mà mơn Tốn chiếm vai trò quan trọng Việc dạy học mơn Tốn khơng giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, rèn kĩ tính tốn mà giúp học sinh phát triển lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngơn ngữ, tư logic, góp phần hình thành phẩm chất, nhân cách người lao động Các kiến thức kĩ môn Toán cần thiết đời sống hàng ngày, công cụ giúp học sinh học môn khác để tiếp tục học lên lớp Trong chương trình Tốn Tiểu học nói chung, chương trình Tốn 4; nói riêng, phần giải Tốn có lời văn đóng vai trò quan trọng có mặt hầu hết tất học Ngoài dạng tốn cụ thể Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ số hay hiệu tỉ số hai số đó, giải tốn có lời văn dùng để rèn luyện kỹ kiểm tra việc áp dụng kiến thức Dạy học giải toán đường hình thành, phát triển tư lực sáng tạo cho học sinh (phát tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định…) Tuy nhiên để đạt hiệu cao, người giáo viên cần phải biết tổ chức, hướng dẫn cho học sinh (cá nhân, nhóm, lớp) hoạt động theo chủ đích với trợ giúp mức giáo viên, sách giáo khoa đồ dùng dạy học cá nhân học sinh tự khám phá, tự phát giải toán thông qua việc thiết lập mối quan hệ kiến thức kiến thức có liên quan học kinh nghiệm thân học, đời sống ngày 1 Để làm việc người giáo viên cần giúp học sinh phân tích toán nhằm nhận biết đặc điểm, chất tốn, từ lựa chọn phương pháp giải thích hợp Trong phương pháp giải tốn Tiểu học, tơi thấy phương pháp “Giải tốn sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm sử dụng rộng rãi Phương pháp có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học, hình thành phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực tư duy, tưởng tượng từ giúp cho học sinh lập kế hoạch giải toán cách dễ dàng Từ lý trên, đồng nghiệp sâu tìm hiểu việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy giải tốn cho học sinh Đó lý tơi chọn đề tài: “Rèn kỹ giải Tốn điển hình cho học sinh lớp 4; phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” Mục đích nghiên cứu: Tìm phương pháp rèn kĩ giải Toán cho học sinh lớp 4; phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, áp dụng thành thạo vào việc giải Tốn cho học sinh lớp 4; nói riêng học sinh Tiểu học nói chung Đối tượng nghiên cứu: Kĩ giải Toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng học sinh lớp 4; Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu - Lựa chọn phương pháp dạy - Phương pháp điều tra - Phương pháp khảo sát, thực nghiệm Giới hạn phạm vi nghiên cứu: - Phần giải tốn có lời văn chương trình Tốn lớp 4; - Phương pháp giải Toán sơ đồ đoạn thẳng II NỘI DUNG Cơ sở lý luận: Toán học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn cơng cụ cần thiết cho môn học khác giúp học sinh nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ, có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn tốn vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy - học tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học nào? Để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học Theo phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục mơn tốn học nói chung dạy tốn lớp nói riêng Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kĩ giải toán mà phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh tức dạy cách học Vì vậy, tơi phải đổi phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học dễ nhớ mau quên, tập trung ý học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học chóng chán Vì suy nghĩ phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Xuất phát từ sống tại, đổi kinh tế, xã hội, văn hố, thơng tin đòi hỏi người phải có lĩnh dám nghĩ dám làm, động, chủ động, sáng tạo, có khả để giải vấn đề Để đáp ứng yêu cầu giảng dạy nói chung, dạy học Tốn nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Hiện tồn ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh làm cho hoạt động dạy lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt u cầu tơi phải có phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu tiếp thu kiến thức cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh Để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trò quan trọng Thơng qua việc giải toán em thấy nhiều khái niệm tốn học Như số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải tốn rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà tơi dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Chính việc đổi phương pháp dạy tốn cấp tiểu học nói chung lớp nói riêng việc cần thiết mà giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh Cơ sở thực tiễn: Trong q trình dạy học tốn lớp 4; tơi nhận thấy việc giải tốn có dùng phương pháp trực quan em có hứng thú, chủ động tiếp cận kiến thức, tránh việc dạy chay người dạy học chay người học góp phần thực mục tiêu, chương trình, nội dung phương pháp dạy học làm cho em phát huy tính chủ động, sáng tạo góp phần nâng cao hiệu giáo dục Theo quan điểm vật biện chứng : “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn đường biện chứng nhận thức chân lí, nhận thức thực khách quan” Quan điểm có giá trị với học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp 4; nói riêng Hơn nữa, theo quan niệm dạy học đại: q trình dạy học khơng thực mục tiêu giúp học sinh nhận thức số kiến thức kĩ cụ thể mà cách dạy cho em phát huy tính tích cực, chủ động phát triển lực sáng tạo Như vậy, vai trò người giáo viên tổ chức, hướng dẫn, truyền đạt thơng tin, kiến thức, học sinh người chủ động, sáng tạo việc tiếp thu kiến thức Để làm việc hỗ trợ “sơ đồ đoạn thẳng” việc giải tốn khơng thể thiếu Trong chương trình phổ thơng theo nhận định nhiều người chương trình mơn Tốn lớp 4; khó sâu so với lớp khác chương trình bậc tiểu học Đối với học sinh lớp 4; sử dụng phương pháp trực quan việc làm vô cần thiết đặc biệt quan trọng giúp cho em nhận thức sâu nội dung học, hình thành tốt kĩ kĩ xảo việc học toán Như vậy, sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng mơn tốn lớp 4; góp phần nâng cao chất lượng dạy học điều kiện để đổi phương pháp dạy học Thực trạng : a Đối với giáo viên: Trong q trình dạy học nói người giáo viên chưa có ý mức tới việc làm để đối tượng học sinh nắm vững lượng kiến thức, đặc biệt tốn điển hình Ngun nhân giáo viên phải dạy nhiều mơn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh lớp hạn chế Do vậy, chưa lôi tập trung ý nghe giảng học sinh Bên cạnh nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức dàn trải b Đối với học sinh: Còn số gia đình học sinh chưa thực quan tâm tới việc học tập Do điều kiện kinh tế khó khăn trình độ học vấn chưa cao nên chưa ý đến việc học tập Đặc biệt chưa nhận thức vai trò mơn Tốn Học sinh chưa ý thức nhiệm vụ mình, chưa chịu khó, tích cực tư suy nghĩ tìm tòi cho phương pháp học để biến tri thức thầy thành Cho nên, sau học xong bài, em chưa nắm bắt lượng kiến thức thầy giảng, nhanh qn kĩ tính tốn chậm kỹ giải toán điển hình Số liệu điều tra cuối học kì I - Năm học 2015 - 2016: Tổng số HS Điểm - 10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm 23 10 Ơ[[[ Kinh nghiệm rèn kỹ giải tốn điển hình: * Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề : Xác định dạng toán cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Tìm hiểu nội dung điều kiện sơ đồ hoá đề toán đồng thời sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp hoàn toàn khơng hồn tồn Cần có chuẩn bị trước dạy đề có khả dẫn dắt học sinh hết dấu hiệu cách lơ gíc Xác định mối quan hệ dạng toán hệ thống kiến thức lớp bậc học để từ định hướng, dẫn dắt em thực hành cách có hiệu sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học làm việc cá nhân, đàm thoại dẫn dắt, phiếu học tập, trao đổi nhóm,…để học sinh tự tìm cách vẽ sơ đồ, từ dó em vận dụng sáng tạo vào việc giải toán Trong trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề tốn (bước câu hỏi giáo viên đặt quan trọng) Bước 2: Phân tích điều kiện tốn, biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Bước 4: Thực thao tác giải lời giải phép tính Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) Qua bước học sinh cần đạt yêu cầu giải toán sơ đồ đoạn thẳng: Yêu cầu 1: Từ đề cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số, đại lượng giải tốn u cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đốn suy luận nhanh có tư lơ gíc cách khái quát cao Yêu cầu 3: Rút kinh nghiệm cho thân, diễn đạt cách tìm đại lượng Qua nghiên cứu chương trình Tốn tơi xin trình bày dạng cụ thể sau: *Dạng 1: Tìm hai số biết tổng hiệu Bài toán 1: Hiệu số 1/4 số bé, tổng hai số 441 Tìm số Bước 1: Tìm hiểu đề tốn - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề tốn + Bài tốn cho biết gì? ( Hiệu hai số 1/4 số bé; Tổng hai số 441) + Bài tốn u cầu gì? (Tìm hai số ) Bước 2: Phân tích điều kiện toán biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Số lớn trừ số bé 1/4 số bé, ta biểu thị số bé bốn phần hiệu phần Số lớn là: + = (phần) Theo ta có sơ đồ: Số bé 441 Số lớn Bước 3: Dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Bước 4: Giải toán Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 441 ứng với số phần là: + = (phần) Số bé là: 441 : x = 196 Số lớn là: 441 - 196 = 245 Đáp số: 196 245 Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ) 196 : ( 245 - 196 ) = ( lần ) *Dạng 2: Dạng tìm số biết tổng tỉ số chúng Bài tốn 1: Lúc đầu nhà máy số cơng nhân nữ số cơng nhân nam Sau công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 15 cơng nhân nữ lúc nhà máy có tổng số công nhân 167 người Hỏi lúc đầu nhà máy có cơng nhân nam, cơng nhân nữ? Phân tích: Muốn tính số cơng nhân nam, cơng nhân nữ cần phải tính số cơng nhân nhà máy lúc đầu, từ ta có lời giải: Bài giải Tổng số công nhân lúc đầu nhà máy là: 167 + - 15 = 160 (công nhân) Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu: Số CN nữ: Số CN nam: 160 CN Nhìn vào sơ đồ ta thấy 160 cơng nhân ứng với số phần là: + = (phần) Số công nhân nữ là: 160 : x = 64 (công nhân) Số công nhân nam là: 160 - 64 = 96 (công nhân) Đáp số: 64 công nhân nữ 96 công nhân nam Hay tốn có cấu trúc phức tạp hơn: Bài tốn 2: Đội tuyển học sinh giỏi khối trường tiểu học có 16 bạn Biết số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bạn Hỏi đội tuyển có bạn nam bạn nữ? Phân tích: Bài toán cho biết tổng số học sinh hiệu nam với số bạn số bạn nữ nên khơng thể coi dạng tốn tìm số biết tổng hiệu số bạn nam nhiều số bạn nữ bạn nên số bạn nam nhiều số bạn nữ là: x = bạn Từ hướng phân tích ta đưa tốn dạng: Tìm số biết tổng tỉ số chúng Bài giải Vì số bạn nam nhiều số bạn nữ bạn nên số bạn nam 5 nhiều số bạn nữ là: x = (bạn) Nếu đội tuyển có thêm bạn nữ số bạn nữ số bạn nam số học sinh đội là: 16 + = 18 (bạn) Ta có sơ đồ: Số bạn nam 18 bạn Số bạn nữ: Số bạn nam đội tuyển là: 1 18 : (4 + 5) x = 10 (bạn) Số bạn nữ đội tuyển là: 16 - 10 = (bạn) Đáp số: 10 bạn nam ; bạn nữ *Dạng 3: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có dạng trung bình cộng: - Dạng thường áp dụng từ dạng đến tập nâng cao kiến thức cho học sinh Khi sử dụng sơ đồ dạng giáo viên cần liên hệ cho học sinh thấy sơ đồ dạng toán chia thành phần nhau, phần trung bình cộng hai số hay nhiều số - Vẽ chi tiết sơ đồ thể tương quan đại lượng Ví dụ: Bài toán 1: Lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Ta thấy tổng số lớp chia thành phần số lớp 4D phần tổng số lớp phần Như trung bình cộng số lớp trung bình cộng số lớp lại Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn vào liệu biễu diễn đại lượng sơ đồ) Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC 4A + 4B + 4C TBC 4D Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải tốn Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta có: 10 Lớp 4D trồng số là: (21 + 22 + 29) : = 24 (cây) Đáp số: 24  Nhận xét: Một số cho trung bình cộng số lại số trung bình cộng tất số cho Bài toán 2: Lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Bài tốn cho số lớp 4D khơng trung bình cộng số lớp mà trung bình cộng số lớp Học sinh tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng Theo ta có sơ đồ : TBC TBC TBC TBC 4D 4A + 4B + 4C Tổng số lớp 4A + 4B + 4C thêm lần TBC số lớp Từ ta tìm số lớp 4D Bài giải Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC 4A + 4B + 4C TBC 4D Nhìn sơ đồ ta thấy trung bình cộng số lớp là: (21 + 22 + 29 + 3) : = 25 (cây) Lớp 4D trồng số là: 25 + = 28 (cây) Đáp số: 28 (cây) 11  Nhận xét: Nếu có số a, b, c, x x chưa biết mà: x a b c  x a  b  c  x a  b c  n  n đơn vị 4 Bài tốn 3: Trung bình cộng số 14 biết 1 số số Tìm số Phân tích: Khi gặp tốn giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Trung bình cộng số tức tổng số chia cho 14 Tìm tổng số lấy trung bình cộng chúng nhân với (tức 14 x = 28) Mặt khác cần phải hiểu phần số (nếu số chia làm phần nhau) phần số (nếu số chia làm phần nhau) Bài tốn trở dạng tìm số biết tổng tỉ Khi ta vẽ sơ đồ: Số thứ nhất: 28 Số thứ hai: Bài giải Số thứ là: 28 : (3 + 4) x = 12 Số thứ hai là: 28 - 12 = 16 Đáp số: 12 16 *Dạng 4: Dạng suy luận: (dành cho học sinh nhận thức nhanh) Bài toán: Khi so sánh tuổi Xuân - Hạ - Thu - Đơng thấy Xn tuổi Đông, tuổi Thu Hạ cộng lại tuổi Xuân tuổi Đông cộng lại Xuân nhiều tuổi Hạ Hỏi nhiều tuổi nhất, tuổi nhất? Phân tích: Đây tốn đòi hỏi suy luận học sinh để tìm bạn người nhiều tuổi Vì vậy, cần vào liệu toán cho để tìm Nhưng ta giải tốn cách biểu thị số tuổi Xuân, Hạ, Thu, Đông a, b, c, d Theo đề ta có: a  d b+c=a+d (1) (2) 12 ab (3) Từ (1) (3)  b  d (4) Kết hợp (1), 3) (4) ta thấy: b  a; a  d; d c Hay badc Vậy Hạ tuổi (b bé nhất) Thu nhiều tuổi (c lớn nhất) Với phương pháp dài dòng học sinh khó hiểu ta dựa vào liệu cho ta minh hoạ biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng sau:  Xuân (a) Đông(d) Xuân, Đông Hạ, Thu Hạ (b) Thu (c) b  a  d  c nghĩa là: Thu nhiều tuổi nhất, Hạ tuổi *Dạng 5: Dạng tính ngược từ cuối: Bài tốn: Nhân ngày Mơi trường giới, trường Tiểu học Hữu Nghị trồng số Khối lớp trồng thêm số trồng khối lớp số toàn trường Khối lớp trồng thêm số trồng khối lớp tổng số khối lớp lớp Số lại khối lớp trồng Biết số trồng khối lớp số lại thêm 18 vừa hết Tính số tồn trường Phân tích: Rõ ràng đọc tốn lên mà ta không dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ cho cách tính tốn tìm kết tốn học sinh khó tìm phương pháp giải toán hay ? Trước hết ta minh hoạ sơ đồ số khối lớp 4: 13 18 Như nhìn vào sơ đồ ta tính số khối lớp 18 : (4 - 1) x = 24 (cây) Tiếp tục ta vẽ sơ đồ số trồng khối lớp khối lớp 4: ? cây K3 24 K4 Số khối lớp khối lớp trồng là: (24 - 2) : x = 33 (cây) Số học sinh toàn trường trồng được: ? cây K5 33 (K3+K4) Số toàn trường: (33 - 5) x = 56 (cây) Đáp số: 56 *Dạng 6: Tìm hai số biêt hiệu số Bài toán: Tang tảng lúc trời rạng đông Rủ hái hồng Mỗi người thừa Mỗi người người khơng Hỏi có người? Bao nhiêu hồng? Phân tích: Khi dạy dạng tốn cần giúp học sinh hiểu đâu hai hiệu số học sinh phải “giải mã” từ “khố” tốn 14 “thừa, thiếu, khơng” toán để học sinh vẽ sơ đồ người thừa quả, người người khơng tức thiếu chia đủ cho số người người Theo ta có sơ đồ:  Số đủ để chia người quả quả Số đủ để chia người Số đủ để chia người nhiều số đủ để chia người là: + = 11 (quả) Mỗi người nhiều người là: - = (quả) Số người chia là: 11 : = 11 (người) Số hồng là: x 11 + = 60 (quả) Hoặc: x (11 - 1) = 60 (quả) Đáp số: 60 *Dạng 7: Dạng cấu tạo thập phân số: Bài tốn: Tìm số có chữ số biết viết thêm vào bên trái số chữ số số gấp lần số phải tìm Cách 1: Gọi số phải tìm abc (a  0); a, b, c  10) Số biết 2abc Theo ta có: abc x = 2abc abc x = 2000 + abc (phân tích số) abc x - abc = 2000 (tìm số hạng tổng) abc x (6 - 1) = 2000 15 abc x = 2000 ( số nhân với hiệu) abc = 2000 : ( Thừa số) abc = 400 Đáp số: 400 Cách 2: Vì số phải tìm có chữ số viết thêm chữ số vào bên trái số số số 2000 Ta có sơ đồ: 2000 Số phải tìm Số Bài giải Số phải tìm: 2000 : ( - 1) = 400 Đáp số: 400 Như qua cách giải cách giải thứ vừa đơn giản vừa dễ hiểu, tránh dài dòng học sinh hiểu chất dạng tốn *Dạng 8: Dạng tìm số biết hiệu tỉ số Tương tự ta vào tỉ số số để chia đoạn thẳng biểu diễn cho số phải tìm phần Sau lấy hiệu chia cho hiệu số phần để tính giá trị phần tiếp ta tìm giá trị số theo yêu cầu toán Bài toán: Hiệu số 1,4 Nếu ta tăng số bị trừ lên lần giữ nguyên số trừ hiệu 145,4 Hãy tìm số Phân tích: Hiệu số 1,4 tức lấy số thứ (số bị trừ) trừ số thứ (số trừ) kết 1,4 Nếu tăng số thứ lên lần (số bị trừ x 5) giữ nguyên số thứ (số trừ) lúc kết lại 145,4 Vậy ta gọi số bị trừ a, số trừ b Theo ta có: a - b = 1,4 a x - b = 145,4 Bài có nhiều cách giải, cách dài dòng, cách học sinh khó hiểu nên ta biểu diễn đại lượng cho sơ đồ học sinh nhìn thấy dễ hiểu 16 145,4 Số bị trừ Số trừ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 lần 1,4 cộng với lần số trừ 145,4 Vậy số trừ bằng: (145,4 - 1,4 x 5) : = 34,6 Số bị trừ là: 34,6 + 1,4 = 36 Đáp số: 34,6 36 Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi Tiểu học, giải toán phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn chúng tơi đưa số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có cách giải riêng giúp học sinh giải nhiều dạng toán từ đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành cách sáng tạo Hiệu việc áp dụng sáng kiến vào thực tiễn : Sau giảng giải làm mẫu làm với học sinh số thấy học sinh hiểu rõ chất toán, biết nhận dạng giải toán cách dễ dàng biết áp dụng để giải toán phức tạp hơn, tránh lý lẽ dài dòng khó hiểu Đồng thời em u thích học tốn hẳn Trong tiết học tăng buổi đề 15 phút in phiếu với đề tuỳ theo đối tượng học sinh Bài 1: a Một phần năm số nửa b Một phần năm nửa số Bài Một hình chữ nhật có nửa chu vi 54cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Bài Tuổi trung bình anh em nhiều tuổi em tuổi Hỏi: Anh em tuổi? 17 Bài 4: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng Bài Một người đem cam chợ bán Lần thứ người bán cam số 1 Lần thứ bán số cam lại và tiếp tục bán 2 lần vừa hết số cam Hỏi người đem chợ bán cam? * Kết sau tiến hành giải pháp hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để nâng cao kĩ giải tốn: Q trình tiến hành biện pháp hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để rèn kĩ giải tốn, tơi tiến hành khảo sát lớp 4A (lớp thực nghiệm) vào cuối năm học Kết sau: Tổng số HS Điểm - 10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm 26 14 0 Nhìn vào kết ta thấy việc áp dụng giải pháp đưa lại hiệu thiết thực, đặc biệt học sinh đạt điểm - 10 tăng lên cách rõ rệt, khơng có tượng học sinh điểm III KẾT THÚC VẤN ĐỀ Bài học kinh nghiệm: Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng q trình nhận thức phát triển khả tư - suy luận - sáng tạo học sinh cách giải, cách lập luận Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” nhiều giáo viên tiến hành song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ, lơ gíc người dạy cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” từ khoá toán để biểu diễn tương quan đại 18 lượng toán sơ đồ cách xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứng thú cho em học tập Trong phạm vi kinh nghiệm đưa số toán đặc trưng cho trường hợp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng linh hoạt từ tốn mẫu Tuy nhiên khơng thể nêu hết toán trường hợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát nhanh cách giải toán, rèn kĩ giải toán cho học sinh Qua thực tế áp dụng, tơi thấy giải tốn sơ đồ đoạn thẳng giúp người dạy người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức yếu tố quan trọng với tâm lý học sinh tiểu học trực quan sinh động kết khả quan Vì hầu hết học sinh lớp 4; trường hứng thú tự tin luyện tập giải toán Kiến thức giải toán khả suy luận em nâng cao, em biết xác định dạng toán cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ đưa cách giải hợp lí Đề xuất kiến nghị: Đối với nhà trường: - Thường xuyên tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên - Tổ chức sinh hoạt chuyên môn đổi phương pháp dạy học để tập thể giáo viên nêu ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung phương pháp học - Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Ơ 2 Đối với giáo viên: - Khơng ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho thân 19 - Trước lên lớp phải lập kế hoạch dạy cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung câu hỏi cho lơ gíc có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp trình tự dạy - Cần biết phối hợp cách linh hoạt hình thức phương pháp dạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh Đối với học sinh Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho kỹ thực hành giải toán thành thạo Học sinh phải nắm vững phương pháp chung để giải tốn điển hình Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải khác Kết luận chung Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trò chủ đạo tác động sư phạm lên hoạt động nhận thức học sinh Để thực tốt hoạt động dạy người giáo viên cần sử dụng tốt phương pháp dạy học nhằm truyền thụ tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Đối với hoạt động học sinh, thấy học sinh không đối tượng tác động sư phạm người giáo viên mà chủ thể hoạt động nhận thức Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho Chính vậy, học tập khơng thay người khác chủ thể chủ động nhận thức hoạt động giáo viên có hiệu hoạt động học tập có ý nghĩa Trên số biện pháp mà áp dụng vào thực tiễn, kết đạt khả quan Rất mong đồng nghiệp, bổ sung góp ý để nâng cao lực giải tốn cho học sinh lớp 4; ngày có chất lượng Xin chân thành cảm ơn ! Đọi Sơn, ngày 01 tháng năm 2017 20 Người viết: Nguyễn Thị Thoan 21 22 ... lượng dạy giải toán cho học sinh Đó lý tơi chọn đề tài: Rèn kỹ giải Tốn điển hình cho học sinh lớp 4; phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” Mục đích nghiên cứu: Tìm phương pháp rèn kĩ giải Toán cho học... thẳng dùng để giải toán tuổi Tiểu học, giải toán phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn chúng tơi đưa số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có cách giải riêng giúp học sinh giải nhiều dạng toán từ đến... nhanh quên kĩ tính tốn chậm kỹ giải tốn điển hình Số liệu điều tra cuối học kì I - Năm học 2015 - 2016: Tổng số HS Điểm - 10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm 23 10 Ơ[[[ Kinh nghiệm rèn kỹ giải tốn điển hình: