Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) ) v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm vl (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật -A từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần CÁC DẠNG TỐN THỪƠNG GẶP x Hình b (A > l) Nén l Giãn A= Nếu lò xo nghiêng góc : = x Hình vẽ thể thời gian lò xo nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) 1, Lập phương trình dđ : x = Acos ( t ) * Tìm A : v ( A2 x ) l max l l l l cb max 2 2 k * Tìm : = f T m g Nếu lò xo thẳng đứng : = l A Face: Văn Thiện 0912373922 g sin k x Acos(t0 ) =? v Asin(t0 ) * Tìm : Tại thời điểm ban đầu t = t ( thương t=0 ) Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π) 2, Phương pháp tính thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 2 1 x x với sin 1 sin A A x Chú ý : + Thời gian vật từ x t = với sin A x + Thời gian vật từ x A t = với cos A + ý t Wđ = Wt x A A Wđ = 3Wt x Wt = 3Wđ x A Face: Văn Thiện 0912373922 + Thời gian ngắn vật từ A T A T : A: 12 A T A T 0 : A: 8 A T A T 0 : A: 12 0 Quãng đường vật sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu ( t = ) Lấy t = n t = nT s = n.4A T t T t = nT + s = n.4A + 2A =n+ T t = n + b t = nT + bT s = n.4A + s T Muốn tính s Tại t = x chiều v Tại t x =? Chú ý Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x Acos(t1 ) x Acos(t2 ) Xác định t1 t2 : (v1 v2 cần xác định v1 Asin(t1 ) v2 Asin(t2 ) dấu) Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu Phân tích: t = t2 – t1 làm tương tự Chú ý Sau chu kỳ vật vị trí ban đầu Tốc độ trung bình vận tốc trung bình s t x * Vận tốc trung bình : v = Với x : độ rời vật t * Tốc độ trung bình : v= Số lần vật qua vị tri x sau thời gian t Tại t = x chiều v Lấy t = n + b t = nT + bT T Mỗi chu kỳ vật qua vị trí x hai lần sau nT qua vi trí x : 2n lần xem sau thời gian t =bT qua x lần nao khơng? 6, Các tốn lượng 2 kA 1 * Động : W đ mv W đ max = mA2 2 * Thế : W t kx2 W tmax * Cơ : W = W t + W đ = W t = W đ max Face: Văn Thiện 0912373922 max Chú ý : Thời gian ngắn hai lần: T x Lực hồi phục hay Lực kéo : F = k x = m A, W t = W đ : T B, 3W t = W đ : C, W t = 3W đ : T Đặc điểm: * Là lực gây dao động đh cho vật hướng vị trí cân * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực gây lò xo biến dạng: Có độ lớn Fđh = k.X ( X độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) F đh = k x Với x ly độ Fđh kA ( vị trí biên ) ( vị trí cân ) Fđh * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng góc + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) max Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu + Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) + Lực đàn hồi vị trí cao : F đh = k A l + Lực đàn hồi vị trí cân : F đh = k l Lò xo cắt Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … 10 Ghép lò xo: 1 treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì: T T1 T2 * Nối tiếp 11 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 T42 T12 T22 III CON LẮC ĐƠN Tần số góc: g 2 l ; chu kỳ: T ; tần số: f 2 l T 2 2 g g l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 T đồng hồ chạy chậm * Nếu T < T đồng hồ chạy nhanh Thời gian nhanh chậm sau thời gian t ( thường ngày t = 86400s ) T t T t ( Với T T T0 ) T T Chú ý : Ở nhiệt độ t : l = l (1 t ) GM GM Ở mặt đất : g = Ở độ cao h : g’ = R ( R h) t g' R2 g ( R h) * Nếu toán liên quan tới nhiệt độ: T t1 T t * Nếu toán lien quan độ cao : T0 T Face: Văn Thiện 0912373922 g' R g Rh * Nếu toán liên quan độ cao nhiệt độ Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu T0 t1 R T R h t Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực không đổi: Các trường hợp đặc biệt: * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: F m g g' T cos F * F có phương thẳng đứng g ' g m F + Nếu F hướng xuống g ' g g' T m F + Nếu F hướng lên g' T g' g m với g ' g ( )2 ; g’ = Lực thường là: * Lực quán tính( Chủ yếu sử dụng thang máy ): F ma ,độ lớn F = ma ( F a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v * Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > F E ; q < F E ) với E= U d 10 Con lắc thang máy: Gọi T chu kỳ lắc thang máy đứng yên T chu kỳ lắc thang máy chuyển động * Khi thang máy chuyển động lên xuống : T = T F g a g ' T m F * Khi thang máy chuyển động lên chậmdần a F g ' g g a g ' T m F * Khi thang máy chuyển động nhanh dần a F g ' g g a g ' T m F * Khi thang máy chuyển động chậm dần a F g ' g g a g ' T m * Khi thang máy chuyển động lên nhanh dần a F g ' g IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà phương tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2cos(2 1 ) A sin 1 A2 sin 2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tan A1cos1 A2cos2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc Face: Văn Thiện 0912373922 Kết nối với thầy để nhận tài liệu * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 pha ban đầu dđ tổng hợp pha ban đầu dđ thành phần có biên độ lớn hơn: vd A A1 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ( x1, x2 Vuông pha ) A2 A12 A22 * Nếu = (2k+1) ` 2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22 A2 A12 AA1cos( 1 ) A sin A1 sin 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tan 2 Acos A1cos1 CHÚ Ý CÁCH BẤM MÁY TÍNH ĐỂ TỔNG HỢP DĐ VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ x * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: 2 kA A S 2 mg 2 g O 4 mg 4 g * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A k A Ak 2 A * Số dao động thực được: N A 4 mg 4 g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A 2 (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T ) t N T 4 mg 2 g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động Face: Văn Thiện 0912373922 Học offline HN Cs1 161 Nguyễn Tuân Cs2 135 Núi Trúc t ... Tc = mg(3cosα – 2cosα0) Tại vị trí cân : Tc max = mg ( – 2cos ) Tại vị trí biên : Tc mim = mg.cos Lưu ý: Khi lắc đơn dao động điều hồ (0 < 10 ) thì: TC mg (1 1,5 02 ) Con lắc... A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà phương tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2cos(2 1 ) A sin 1 A2 sin 2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tan A1cos1... trình dao động: ( 10 ) s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu