ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN (LỚP 11-NÂNG CAO) I.Trắc nghiệm:(4điểm) (Mỗi câu 0,25đ) Câu1:Cho dãy số (u n ) xác đònh bởi u 1 =2 và u n+1 =2 n .u n với mọi n ≥ 1.Ta có u 5 = a.10 b.1024 c.2048 d.4096 Câu2:Cho cấp số cộng -2; x; 6; y.Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: a.x=-6, y=-2 b.x=1, y=7 c.x=2, y=8 d.x=2, y=10 Câu3:Cho cấp số nhân -4; x; -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: a.x=36 b.x=-6,5 c.x=6 d.x=-36 Câu4:Cho dãy số (u n ) với u n = 2 1 2 3 . 1 n n + + + + + .Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: a.limu n = 0 b.limu n = 1 2 c.limu n = 1 d.đáp số khác Câu5: 1 3 1 lim 1 x x x − → − − − bằng a.-1 b.- ∞ c.-3 d.+ ∞ Câu6: 2 1 lim x x x →−∞ − bằng a. + ∞ b.- ∞ c.-3 d.-1 Câu7: Nếu f(x)=sin 3 x +x 2 thì f ‘’ ( - 2 π )= a.0 b.1 c.-2 d.5 Câu8:Giả sử h(x)=5(x+1) 3 +4(x+1).Tập nghiệm của pt: h’’(x)=0 là: a. [ ] 1; 2− b. ( ] ;0−∞ c. { } 1− d. ∅ Câu9:Cho f(x)= 3 2 3 2 x x x+ + .Tập nhgiệm củabpt: f ‘(x) ≤ 0 là: a. [ ] 1; 2− b. ( ] ;0−∞ c. { } 1− d. ∅ Câu10: * lim( 1 3 n n cosn n + + ) bằng: a.0 b.1 c.-2 d.đáp số khác Câu11:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a.Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa; b. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau; c.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau; d.Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại Câu12:Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó a.Đồng quy b.Tạo thành tam giác c.trùng nhau d.Kết quả khác Câu13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a.Hai đt phân biệt cùng nằm trong một mp thì không chéo nhau; b.Hai đt phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau; c.Hai đt phân biệt không song song thì chéo nhau; d.Hai đt phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu14:Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng: a. 3 2 a b. 2 2 a c. 3 2 a d. 2a Câu15:Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a.Ta có .AB EG uuur uuur = a. a 2 b. a 2 2 c. a 2 3 d. 2 2 2 a Câu16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a.Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương; b. Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương; c. Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương; d Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương. II.Tự luận:(6điểm) Câu17:(1đ) Cho một cấp số nhân gồm 6 số hạng,biết số hạng đầu bằng -5;số hạng cuối bằng 160.Tìm các số hạng còn lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Câu18:(2đ) Cho hàm số:y= 2 1 2 x x − + .Viết pttt của đồ thò hàm số đã cho,biết: a.Hoành độ tiếp điểm là x 0 =0 b.Tiếp tuyến đi qua điểm A(0;2). Câu19 * :(1đ) Cho hàm số f(x)= 2 1x x − .Tính f (n) (x) với mọi n ≥ 2. Câu20:(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB=a,BC= a 3 .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. a.Tìm điểm O cách đều các điểm S,A,B,C,D và tính khoảng cách từ O đến các điểm đó. b.Tính góc giữa các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I.Phần trắc nghiệm:4điểm(Mỗi câu 0,25đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Chọn c d c b d a d c d b c a a b a d II.Phần tự luận:6điểm Câu17:(1đ) (0,5đ) Ta có u 1 =-5; u 6 =160 .Từ u 6 =u 1 .q 5 ⇒ 160 = -5q 5 ⇒ q 5 =-32 ⇒ q=-2 (0,25đ) Suy ra u 2 =10; u 3 -20; u 4 =40; u 5 =-80 (0,25đ) S 6 =105 Câu18:(2đ) a. (0,5đ) Ta có y’= 2 5 ( 2) ( 2) x x ≠ − + (0,25đ) Với x o = 0 thì y(o)= - 1 2 và y’(o)= 5 4 (0,25đ) Pttt là:y= 5 4 x- 1 2 b. (0,25đ) Phương trình đt (d) đi qua điểm A(0;2) với hệ số góc bằng k là y= kx+2 (1) (0,25đ) Để (d) là tiếp tuyến của đồ thò hàm số thì ta phải tìm k sao cho 2 2 1 2 2 5 ( 2) x kx x k x − = + + = + (0,25đ) x=1 ⇒ k=5 (0,25đ) Pttt là y=5x+2 Câu19*(1đ) (0,5đ) Ta có f(x)= 1 x x − ;f ‘(x)= 2 1 1 x + ;f ‘’(x)=- 4 3 2 2!x x x = − ;f’’’(x)= 4 3! x ; f (4) = 5 4! x − (0,5đ) Bằng quy nạp chứng minh f (n) (x)=(-1) n+1 1 ! n n x + Câu 20:(2đ) a. (0,25đ) Vì SA ⊥ (ABCD),CD ⊥ SD (0,25đ) Tương tự ta cũng có CB ⊥ SB.Ngoài ra CA ⊥ SA (0,25đ) Vậy điểm cách đều S,A,B,C,D là trung điểm O của SC.Ta có OS= 1 2 SC (0,25đ) SC 2 =SA 2 +AC 2 =a 2 +a 2 +3a 2 =5a 2 .Vậy OS= 5 2 a b. (1đ) tan · SDA = 1 3 3 SA a AD a = = ⇒ · SDA =30 0 s O A D a B a 3 C MA TRẬN ĐỀ Chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Dãy số csc,csn 2 0,5 1 0,25 1 1 1 0,25 5 2 Giới hạn,đạo hàm 2 0,5 2 0,5 1 1 2 0,5 1 2 8 4,5 Không gian 2 0,5 2 0,5 2 0,5 1 2 7 3,5 Tổng 6 1,5 5 1,25 2 2 5 1,25 2 4 20 10