Ngày soạn: 15/4/2018 Tiết: 71 I MỤC TIÊU ÔN TẬP CUỐI NĂM Giúp học sinh: Kiến thức: - Nắm lại toàn kiến thức học kỳ II, chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ II Kỹ năng: - Tính đạo hàm hàm số - Lập phương trình tiếp tuyến - Tính giới hạn hữu hạn dãy số tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn - Xác định giới hạn dãy số vơ cực - Tính giới hạn hữu hạn hàm số điểm - Tính giới hạn hữu hạn hàm số vơ cực - Tính giới hạn hữu hạn hàm số vơ cực - Tính giới hạn vô cực hàm số - Xét tính liên tục hàm số điểm, tập - Chứng minh phương trình có k nghiệm (a;b) Về tư thái độ: - Khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ với kiến thức học - Có thái độ nghiêm túc học tập - Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giới thiệu: Để củng cố lại kiến thức toàn học kỳ 2, chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2, chúng ta có tiết ôn tập hôm Nội dung: CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN 1/ Chứng minh dãy số (un) có giới hạn Phương pháp: - Vận dụng định lí: Nếu |un| ≤ vn, ∀n lim = limun = 1 = , lim = , lim q n = với |q| < - Sử dụng số dãy số có giới hạn 0: lim = , lim n n n 2/ Tìm giới hạn dãy số, hàm số - Các quy tắc tìm giới hạn vơ cực dãy số: +) Nếu limun = +∞ lim = un limun=L limvn L >0 L>0 L0) ( U) ′ = n-1 U ′ (U ≠ 0) U′ U (U > 0) ( sin U ) / = cosU U / ( cos U ) / = − sin U U / ( cos x ) / = − sin x ( tgx ) / = 12 = + tg x cos x ( cot gx ) / = − 12 = − + cot g x sin x Đạo hàm hàm số hợp U/ cos U ( cot gU ) / = − 12 U / sin U ( tgU ) = / ) - Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)) ( U ± V) ′ = U′ ± V ′ ′ U U′.V − U.V ′ ÷= V2 V ( UV ) ′ = U′V + UV ′ (k.U)′ = k.U′ (k số) ′ 1 ÷ =− V V - Đạo hàm hàm số hợp: g(x) = f[U(x)] , g ' x = f 'u U x′ 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương pháp:pt tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M0 có hồnh độ x0 có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + f(x0) Luyện tập: x − 3x − x →1 x +1 B −6 Câu 1: Giá trị lim A −3 C −2 D −4 f ( x ) = 3;lim g ( x ) = −2 Khi giá trị lim ( f ( x ) − g ( x ) ) Câu 2: Cho lim x→2 x→2 x→2 A B C 10 D Câu 3: Giá trị lim 2n + 2−n B −2 A C D f ( x ) = , giá trị lim ( x − f ( x ) ) Câu 4: Cho xlim →−2 x →−2 A −5 B C D f ( x ) = −3 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = x + 3x + x + m Khi giá trị m thỏa mãn lim x→2 A −27 B −25 C −3 D khơng có giá trị m x − x + 5, x ≠ −1 Câu 7: Cho f ( x ) = Giá trị m để hàm số liên tục x = −1 x = −1 2 x + m A 11 B C D Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x − x + A y ' = x3 − x B y ' = x − x + C y ' = x3 − x D y ' = x − x Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x − x + điểm M ( 1;0 ) A y = −4 x + B y = −4 x − C y = − x + D y = −4 x + Câu 10: Đạo hàm hàm số y = 5sin x − cos x A y ' = 10 cos x + 20sin x B y ' = 5cos x + 4sin x C y ' = 10 cos x − 20sin x D y ' = 5cos x − 4sin x x2 − 2x − Câu 11: Giá trị lim x →−2 2x + A −3 B C D −6 2− x+3 Câu 12: Giá trị lim x →1 x −1 1 A − B C D −1 4 x − 3x + Câu 13: Giá trị lim x →−∞ 3x − x 2 A −2 B C D 2 ' Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Khi nghiệm phương trình f ( x ) = A x = B x = −2 C x = D x = −1 " Câu 17: Cho hàm số y = x − 3x + Tính y A y" = 12 x − B y" = 12 x C y" = 12 x − 10 D y" = x3 − x 2.3n − 4n + Câu 19: Giá trị lim 3n + 3.5n A B − C D − 3 Câu 20: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − x − khoảng ( −∞; +∞ ) A x + 3x − x →−4 x2 + 4x Câu 21: lim B 15 x − x − C 15 x + x D 15 x − x A B − C −1 D Câu 22: Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = −2 x + x − 2017 điểm có hồnh độ x = A k = B k = 12 C k = D k = −12 Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = x − 12 x + Giá trị f ′(2) A B −4 C D −2 Câu 24: Khẳng định đúng: x +1 x +1 A Hàm số f ( x ) = liên tục ¡ B Hàm số f ( x ) = liên tục ¡ x −1 x −1 x +1 x +1 C Hàm số f ( x ) = liên tục ¡ D Hàm số f ( x ) = liên tục ¡ x +1 x −1 Câu 25: Hàm số y = sin 3x có đạo hàm A y′ = cos3 x B y′ = −3cos3x C y′ = 3cos3 x.sin x D y′ = 3cos3x 3n + n−4 A B ( x3 + x + ) Câu 27: xlim →−∞ A B −∞ Câu 26: lim C − D −3 C D +∞ x +1 A ( 2;3) x −1 1 A y = −2 x + B y = x + C y = − x + 2 Câu 29: Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? 3n + n2 + n lim lim A B C lim 3n n2 − − n + n2 Câu 28: Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y = D y = −2 x + −3n3 + 2n − D lim − n3 + n Câu 30: Cho hàm số y = x − 3x − x − Phương trình y′ = có nghiệm A { −1; 2} B { −1;3} C { 0; 4} D { 1; 2} ax + x ≥ liên tục ¡ a 3 x − x < B C − Câu 31: Hàm số f ( x ) = V - A D HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC HS nhà xem lại lý thuyết ví dụ Xem trước nội dung đề cương ôn tập chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra cuối năm ... số khoảng Phương pháp chung: B1: Xét tính liên tục h/s khoảng đơn B2: Xét tính liên tục h/s điểm giao B3: Kết luận * Sử dụng tính liên tục hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm Phương pháp