đề thi thử toán THPT quốc gia 2019 trường lê hồng phong – thanh hóa lần 4

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN KHỐI:12 NĂM HỌC 2018 -2019 Mơn thi: TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 → − − −a = 2→ −a Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho → j − k Khi toạ độ véc tơ → A (2; 0; −3) B (2; −3; 0) C (0; 2; −3) D (0; 2; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ − −1 +∞ + 0 − +∞ + +∞ y −2 −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 0) Câu Cho loga b = loga c = Tính P = loga (b2 c3 ) A P = 108 B P = 30 C P = 13 D P = 31   x=2−t     y = + 2t có véc-tơ phương Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :     z = + t −u = (2; 1; 1) −u = (2; 1; 3) −u = (−1; 2; 1) −u = (−1; 2; 3) A → B → C → D → Câu Kí hiệu Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Mệnh đề sau ? n! n! n! n! B Akn = C Akn = D Akn = A Akn = (n − k)! (n + k)! k! (n − k)! k! (n + k)! Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến − − − − A → n3 = (−1; 2; 3) B → n1 = (3; 2; 1) C → n4 = (1; 2; −3) D → n2 = (1; 2; 3) Câu y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Số phức số√thuần ảo ? A z = −2 B z = + i C z = 3i O x D z = −2 + 3i Câu Thể tích V hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức sau ? 1 A V = S h B V = S h C V = S h D V = 3S h 2 Câu 10 Tìm họ nguyên hàm F x hàm số f x = sin x + x A F x = −3 cos x + ln |x| + C B F x = cos x + ln |x| + C C F x = cos x − ln |x| + C D F x = −3 cos x − ln |x| + C Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 11 y Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A y = −x4 + 3x2 − B y = −x3 + 3x2 − C y = x − 3x − D y = x3 − 3x2 − b f (x) dx = −2 Câu 12 Cho A I = −13 b a x O b g(x) dx = Tính I = [2 f (x) − 3g(x)] dx a a B I = 13 C I = −5 D I = Câu 13 Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 cơng sai d = Tính u15 A u15 = 47 B u15 = 57 C u15 = 27 D u15 = 37 Câu 14 Diện tích mặt cầu bán kính R A 4πR2 D πR2 C πR2 B 2πR2 Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x2 − 4x + = log2 (4x − 4) A S = {1} B S = {7} C S = {1; 7} D S = {3; 7} Câu 16 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x5 (2x + 2019)4 (x − 1) Số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 24π cm2 B 36π cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; −3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = 11 C D A B 3 Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (−2; 10; −4) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) B (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 10 A (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 100 C (x − 2)2 + (y + 10)2 + (z − 4)2 = 100 D (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 16 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y −∞ + −2 0 − +∞ 0 + +∞ y −∞ −4 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m − có ba nghiệm thực phân biệt A (−4; 0) B R C (−3; 1) D [−3; 1] Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề đúng? A S = π 2x e dx B S = 2x e dx C S = x e dx D S = π Câu 22 Cho log3 = a Giá trị log15 75 theo a là: 1+a − 2a + 2a A B C 2+a 1+a 1+a e x dx D 1−a 1+a Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A 201 B C D 54 √ √ x2 +x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình + ≥ − tập tập sau? A (−∞; −2] ∪ [1, +∞) B [−2; 1] C (−∞; −2) ∪ (1; +∞) D R Câu 25 x Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận? A B C D −∞ −2 + y +∞ − +∞ y −∞ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có √ đáy ABC tam giác vuông cân A; AB = AC = a có cạnh bên S A vng góc với đáy S A = a Tính thể tích khối chóp √ √ √ √ 3a 3a 3a B V = a C V = D V = A V = Câu 27 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có S A ⊥ √ (ABCD) S A = a Gọi M trung điểm S B (tham khảo hình vẽ bên) Tính tan góc đường √ thẳng DM và√(ABCD) √ 10 A B C D 5 5 M A D C B Câu 28 Tìm đạo hàm hàm số y = ln x2 + x + 2x + − (2x + 1) B y = C y = A y = x +x+1 x +x+1 x +x+1 D y = x2 −1 +x+1 Câu 29 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình 4z2 − 4z + = Giá trị biểu thức |z21 | + |z22 | bằng: √ √ √ A B C D Câu 30 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z (2i − 3) − 8i.z = −16 − 15i Tính S = a + 3b A S = B S = C S = D S = Câu 31 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, tam giác S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BE S√C √ √ a 30 a a 15 A B a C D 10 C B E A D Câu 32 Một miếng tơn có dạng hình tròn bán kính 20 cm Người ta cắt miếng tơn thành hai phần gò thành hai phễu Trang 3/6 Mã đề 001 O Thể tích phễu √ A π dm3 B 3π dm3 √ √ D π dm3 3 C π dm3 π sin x + cos x dx = aπ + ln b với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b sin x + cos x 11 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 34 Phương trình log4 (3.2 x ) = x − có hai nghiệm x1 , x2 tổng x1 + x2 √ √ A + B C D log2 (6 − 2) Câu 33 Biết tích phân Câu 35 Bốn người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ xếp vào bảy ghế đặt quanh bàn tròn Hỏi có cách xếp cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông A 48 B 5040 C 720 D 288 y−1 z+2 x = = , mặt phẳng Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 (P) : 2x + y + 2z − = điểm A 1; 1; −2 Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua A, song song với mặt phẳng (P) vng góc với d x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 A ∆ : = = B ∆ : = = −2 −2 x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 C ∆ : = = D ∆ : = = 2 −3 2 Câu 37 Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 9x − m đạt cực trị x1 , x2 thỏa a √ √ mãn |x1 − x2 | ≤ Biết√S = (a; b] Tính T = b − √ B T = − C T = + D T = − A T = + a Câu 38 Cho a số thực dương Tính I = A I = ea a B I = ea e x (x + 1) dx C I = ea (a − 1) D I = ea (a + 1) Câu 39 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −1 Bất phương trình f (x) < ln x + m với x ∈ (0; 1) A m ≥ f (0) B m > f (1) C m ≥ f (1) −∞ D m > f (0) Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |5z + i| = |5 − iz|, biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w (1 − i) = (6 − 8i) z + 3i + đường tròn Xác định tọa độ tâm I đường tròn 5 A I (−1; 5) B I (1; −5) C I − ; D I ; − 2 2 Câu 41 Cho hàm số f (x) == ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Hàm y = f (x) có bảng xét dấu sau: Trang 4/6 Mã đề 001 x −∞ + f (x) −1 − Số nghiệm phương trình f (x) = e A B 0 +∞ + − C D Câu 42 Ơng Bình mua xe máy với giá 60 triệu đồng cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng không thay đổi suốt thời gian ơng Bình trả nợ Theo quy định cửa hàng, tháng ơng Bình phải trả số tiền cố định triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi) Hỏi ơng Bình trả hết nợ tháng? A 35 B 33 C 34 D 32 Câu 43 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm A(1; 1; 1), B(2; 0; 2), AC AB + + C(−1; −1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm B , C , D thỏa: AB AC AD = Viết phương trình mặt phẳng (B C D ) biết tứ diện AB C D tích nhỏ nhất? AD A 16x + 40y + 44z − 39 = B 16x − 40y − 44z + 39 = C 16x + 40y − 44z + 39 = D 16x − 40y − 44z − 39 =   |z1 | = |z2 | = |z3 | =     z1 + z2 + z3 = Tính S = |z21 | + |z22 | + |z23 | Câu 44 Cho z1 , z2 , z3 ba nghiệm hệ      z1 z2 z3 = A P = B P = C P = D P = Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AS B = CS B = 60◦ , AS C = 90◦ , S A = S B = a, S C = 3a Tính thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a B C D A 18 12 Câu 46 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với x ∈ [1; 2] ? (1 − m3 )x3 + 3x2 + (4 − m)x + ≥ A B C D Câu 47 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f (x2 − 2x) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A B C D 4 x −1 O Câu 48 Cho hàm số y = f (x), có đồ thị hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau: x f (x) −∞ − + + +∞ − Hàm số y = f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (0; 2) + D (−1; 0) Trang 5/6 Mã đề 001 Câu 49 Một bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng cốc cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15πcm3 B 70cm3 C 60πcm3 D 60cm3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 3; −1), B(2; 3; 2), C(−1; 0; 2) Tìm tọa độ điểm −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S = | MA − MC| + | MA + MB + MC| nhỏ 7 A M −1; 0; B M (0; 3; 0) C M 1; 0; D M − ; 0; 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 001 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 001 C D 11 A 16 A 21 C 26 A 31 A 36 C 41 D 46 B B B 12 A 17 A 22 C 27 C 32 D 37 B 42 C 47 B C C 13 D 18 D 23 D 28 C 33 A 38 A 43 C 48 D C C 14 A 19 A 24 D 29 C 34 C 39 C 44 A 49 D A 10 A 15 B 20 C 25 B 30 B 35 D 40 C 45 A 50 A Mã đề thi 002 B C 11 B 16 D 21 D 26 A 31 A 36 D 41 B 46 D D C 12 C 17 A 22 A 27 C 32 C 37 D 42 B 47 A D A 13 B 18 B 23 C 28 C 33 A 38 A 43 C 48 C C B 14 C 19 A 24 B 29 C 34 A 39 B 44 C 49 B D 10 A 15 B 20 B 25 C 30 D 35 A 40 C 45 B 50 B Mã đề thi 003 C B 11 C 16 A 21 C 26 D 31 B 36 D 41 C 46 D D C 12 D 17 D 22 C 27 C 32 D 37 C 42 C 47 A A C 13 A 18 D 23 C 28 D 33 A 38 B 43 A 48 D A D 14 C 19 B 24 B 29 D 34 D 39 B 44 B 49 D C 10 C 15 C 20 C 25 C 30 A 35 A 40 D 45 C 50 B Mã đề thi 004 D A 11 C 16 A 21 A 26 C 31 C 36 B 41 A 46 B C A 12 C 17 A 22 C 27 C 32 D 37 C 42 A 47 B B A 13 A 18 B 23 D 28 A 33 D 38 A 43 B 48 D A D 14 C 19 D 24 B 29 A 34 C 39 D 44 A 49 B B 10 C 15 C 20 A 25 C 30 D 35 C 40 D 45 D 50 C Mã đề thi 005 1 D D 11 A 16 D 21 C 26 C 31 D 36 D 41 B 46 B A A 12 C 17 D 22 D 27 C 32 A 37 C 42 D 47 A B B 13 C 18 D 23 B 28 B 33 C 38 A 43 B 48 C A D 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 39 A 44 C 49 C D 10 B 15 D 20 A 25 C 30 B 35 C 40 B 45 C 50 A Mã đề thi 006 A D 11 B 16 D 21 B 26 A 31 D 36 A 41 D 46 C D C 12 B 17 D 22 C 27 B 32 D 37 C 42 D 47 B D A 13 A 18 B 23 B 28 C 33 B 38 D 43 A 48 D C C 14 B 19 D 24 D 29 C 34 A 39 D 44 D 49 A C 10 B 15 C 20 D 25 D 30 C 35 A 40 A 45 A 50 D Mã đề thi 007 C C 11 A 16 C 21 B 26 A 31 A 36 D 41 D 46 D A A 12 C 17 C 22 A 27 D 32 D 37 D 42 A 47 B A C 13 A 18 A 23 A 28 B 33 C 38 C 43 D 48 A D C 14 C 19 B 24 D 29 D 34 B 39 A 44 C 49 D C 10 C 15 A 20 A 25 B 30 C 35 A 40 D 45 A 50 A Mã đề thi 008 D C 11 B 16 C 21 C 26 A 31 A 36 C 41 A 46 C D C 12 A 17 A 22 A 27 B 32 D 37 D 42 A 47 C C A 13 D 18 C 23 D 28 A 33 C 38 C 43 B 48 A B C 14 C 19 B 24 B 29 C 34 A 39 A 44 D 49 B A 10 D 15 A 20 C 25 C 30 B 35 A 40 B 45 D 50 C Mã đề thi 009 B C 11 A 16 D 21 A 26 B 31 C 36 C 41 A 46 C C A 12 A 17 C 22 B 27 D 32 B 37 D 42 A 47 B A B 13 D 18 A 23 D 28 D 33 A 38 C 43 C 48 C C A 14 D 19 A 24 C 29 C 34 B 39 A 44 C 49 B C 10 C 15 C 20 A 25 C 30 B 35 D 40 B 45 D 50 A Mã đề thi 010 C A 11 C 16 B 21 A 26 D 31 D 36 D 41 C 46 D C B 12 C 17 C 22 B 27 C 32 D 37 C 42 B 47 D D D 13 B 18 C 23 A 28 D 33 A 38 D 43 C 48 D C B 14 A 19 B 24 C 29 C 34 B 39 B 44 B 49 D B 10 D 15 D 20 C 25 B 30 D 35 B 40 D 45 C 50 A Mã đề thi 011 D C 11 B 16 B 21 D 26 A 31 D 36 D 41 A 46 B D B 12 A 17 A 22 B 27 C 32 D 37 A 42 B 47 A A C 13 A 18 B 23 C 28 A 33 D 38 C 43 A 48 C A A 14 C 19 B 24 C 29 A 34 A 39 B 44 B 49 C B 10 B 15 D 20 B 25 B 30 C 35 C 40 B 45 C 50 D Mã đề thi 012 C B 11 D 16 C 21 C 26 D 31 B 36 D 41 B 46 D C B 12 C 17 A 22 A 27 B 32 D 37 B 42 A 47 A C D 13 C 18 C 23 D 28 A 33 D 38 D 43 C 48 D C A 14 C 19 B 24 C 29 D 34 B 39 C 44 D 49 B D 10 B 15 C 20 A 25 A 30 D 35 A 40 C 45 D 50 A ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 001 Câu Chọn đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 1) Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án D − Mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến → n2 = (1; 2; 3) Câu Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu 11 Chọn đáp án A Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên khơng thể đồ thị hàm số bậc ba Vì lim = −∞ nên chọn y = −x4 + 3x2 − x→±∞ Câu 12 Chọn đáp án A b I= b [2 f (x) − 3g(x)] dx = a b g(x) dx = · (−2) − · = −13 f (x) dx − a a Câu 14 Chọn đáp án A Câu 15 Chọn đáp án B x2 − 4x + = 4x − x2 − 8x + = log2 x − 4x + = log2 (4x − 4) ⇔ ⇔ ⇔ x = 4x − > x>1 Câu 21 Chọn đáp án C Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = tính theo cơng thức S = |e | dx = x e x dx Câu 23 Chọn đáp án D Hàm số cho xác định liên tục đoạn [−2; 3] Ta có y = 4x3 − 8x   x = ∈ [−2; 3] √ y = ⇔ 4x − 8x = ⇔  x = ± ∈ [−2; 3] √ √ Ta có f (−2) = 9, f (3) = 54, f (0) = 9, f − = 5, f = Vậy giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 3] f (3) = 54 Câu 27 Chọn đáp án C S Gọi H trung điểm AB Khi đó, MH S A nên MH⊥(ABCD), góc DM (ABCD) góc√MDH √ √ SA a a Ta có MH = = ; DH = AH + AD2 = 2 √ MH 10 Xét tam giác MDH vng H có tan MDH = = DH M A B H D C Câu 31 Chọn đáp án A z Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, √ ta có H(0; 0; 0), B(−a; 0; 0), C(−a; a; 0), E(0; a; 0) S (0; 0; a 3) √ −−→ −−→ −−→ Ta có BE = (a; a; 0), S C = (−a; a; −a 3), EC = (−a; 0; 0) √ √ −−→ −−→ Khi đó, [ BE, S C] = −a2 3; a2 3; 2a2 Khoảng cách BE S C S −−→ −−→ −−→ √ √ [ BE, S C] · EC a2 a 30 = √ = d(BE, S C) = −−→ −−→ 10 a 10 [ BE, S C] C B H A E D x Câu 33 Chọn đáp án A π I= sin x + cos x dx = sin x + cos x π 3(sin x + cos x) + 2(sin x − cos x) dx sin x + cos x π = 3+ 2(sin x − cos x) dx sin x + cos x π π dx + = 0 −2(cos x − sin x) dx sin x + cos x 3π + J = Đặt t = sin x + cos x ⇒ dt = (cos x − sin x)dx √ π Đổi cận: x = ⇒ t = 1, x = ⇒ t = √ π Khi J = −2(cos x − sin x) dx = sin x + cos x √ −2 dt = −2 ln |t| = − ln = ln t 3π Suy I = − ln Mà I = aπ + ln b nên a = , b = 4 Vậy S = a + b = Câu 37 Chọn đáp án B Hàm số y = x3 − 3mx2 + 9x − m xác định R Ta có y = 3(x2 − 2mx + 3) x1 + x2 = 2m Điều kiện hàm số có cực trị: m2 − > Lúc theo Viet: x1 x2 = 2 Theo giả thiết |x1 − x2 | =≤ ⇔ (x √1 − x2 ) ≤ ⇔ (x1 + x2 ) − 4x1 x2 ≤ Mà m dương √ nên < m ≤ ⇔ 3√< m ≤ Vậy a = 3, b = ⇒ b − a = − Câu 40 Chọn đáp án C Gọi z = x + iy, x, y ∈ R Có: |5z + i| = |5 − iz| ⇔ 25x2 + (5y + 1)2 = x2 + (5y + 1)2 ⇔ x2 + y2 = 1 Mà w (1 − i) = (6 − 8i) z + 3i + ⇔ w = (7 − i) z − + i 2 √ 5 ⇒ w − − + i = |7 − i| |z| = 50 ⇒ tâm I đường tròn cần tìm − ; 2 2 y Câu 42 Chọn đáp án C 8% = 12 300 Cuối tháng 1, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ: S = 60(1 + n) − triệu đồng Cuối tháng 2, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ: S = [60(1 + n) − 2] (1 + n) − = 60(1 + n)2 − [(1 + n) + 1] triệu đồng Cuối tháng 3, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ S = 60(1 + n)2 − [(1 + n) + 1] (1 + n) − = 60(1 + n)3 − (1 + n)2 + (1 + n) + Cuối tháng m, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ đồng, nghĩa = 60(1 + n)m − (n + 1)m−1 + (n + 1)m−2 + · · · + (n + 1) + Ta có (n + 1)m−1 + (n + 1)m−2 + · · · + (n + 1) + tổng tất số hạng cấp số nhân có u1 = công bội q = n + gồm m số hạng (n + 1)m − (n + 1)m − = (n + 1)m−1 + (n + 1)m−2 + · · · + (n + 1) + = · n +m1 − n m (1 + n) − 60(1 + n) · n m ⇔ = 60(1 + n) − ⇔2= n (1 + n)m − m 2 60 + · 300 300 Ta có = ⇔ m ≈ 33,58 m −1 1+ 300 Vậy ông Bình trả hết nợ sau 34 tháng Do lãi suất theo năm 8% nên lãi suất tính theo tháng n = Câu 43 Chọn đáp án C VABCD VAB C D  AB AC AD 3  + +  AB AC AD  AB AC AD  = 64 · · ≤  =  AB AC AD 27   27 ⇒ VAB C D ≥ VABCD 64 AB AC AD Dấu = xảy khi: = = = AB AC AD   (B C D ) (BCD)    Suy  −−→ −−→   AB = AB −−→    BC = (−3; −1; −2) →  Ta có  ⇒ −n (B C D ) = (4; 10; −11)  − − →   BD = (−2; 3; 2) −−→ −−→ 3 7 Mặt khác AB = AB = ; − ; ⇒B ; ; 4 4 4 Vậy phương trình mặt phẳng (B C D ) 16x + 40y − 44z + 39 = Câu 45 Chọn đáp án A A C D B D B C B Gọi P, Q hình chiếu vng góc B lên S A; S C Kẻ BH ⊥ (ABC) Ta có • S A ⊥ BP ⇒ S A ⊥ (BHP) ⇒ S PH = 90◦ (1) S A ⊥ BH • S C ⊥ BQ ⇒ S C ⊥ (BHQ) ⇒ S QH = 90◦ (2) S C ⊥ BH Q S C H • AS C = 90 P ◦ a • SP = SQ = A √ 2a Suy tứ giác S PHQ hình vng ⇒ S H = √ √ 2a Trong ∆S HB vuông H: BH = S B2 − S H = √ √ 3a2 a3 Vậy V = · BH · S ∆AS C = · · = 2 2 Câu 47 Chọn đáp án B Đặt t = x2 − 2x, với x ∈ − ; 2 Bảng biến thiên hàm số t = x2 − 2x đoạn − ; là: 2 x − − t t 21 + 21 −1 Dựa vào bảng biến thiên ⇒ t ∈ −1; 21 Khi phương trình f (x2 − 2x) = m (1) trở thành f (t) = m (2) 21 Ta thấy, với giá trị t ∈ −1; ta tìm hai giá trị x ∈ − ; 2 Do đó, phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt thuộc − ; phương trình (2) có hai 2 21 nghiệm thực phân biệt thuộc −1; 21 ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f (t) hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc −1; Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu m = m = Câu 50 Chọn đáp án A - Giả sử G trọng tâm tam giác ABC, suy G(1; 2; 1) −−→ −−→ - Lấy D(−2; −1; 3) ta có CA = 3DC - Khi ta có −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ S = | MA − MC − MC| + |3 MG| = |CA − MC| + |3 MG| −−→ −−→ −−→ −−−→ −−→ −−→ = |3DC − MC| + |3 MG| = |3 MD| + |3 MG| ≥ |3DG| - Vậy S nhỏ M giao điểm DG với mặt phẳng Oxz Viết phương trình DG tìm giao điểm ta M −1; 0; HẾT ... C 27 C 32 D 37 C 42 C 47 A A C 13 A 18 D 23 C 28 D 33 A 38 B 43 A 48 D A D 14 C 19 B 24 B 29 D 34 D 39 B 44 B 49 D C 10 C 15 C 20 C 25 C 30 A 35 A 40 D 45 C 50 B Mã đề thi 0 04 D A 11 C 16 A 21... 23 C 28 C 33 A 38 A 43 C 48 C C B 14 C 19 A 24 B 29 C 34 A 39 B 44 C 49 B D 10 A 15 B 20 B 25 C 30 D 35 A 40 C 45 B 50 B Mã đề thi 003 C B 11 C 16 A 21 C 26 D 31 B 36 D 41 C 46 D D C 12 D 17 D... 16x + 40 y + 44 z − 39 = B 16x − 40 y − 44 z + 39 = C 16x + 40 y − 44 z + 39 = D 16x − 40 y − 44 z − 39 =   |z1 | = |z2 | = |z3 | =     z1 + z2 + z3 = Tính S = |z21 | + |z22 | + |z23 | Câu 44 Cho