Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018_2019 trường THCS Hồng Hà, Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS - THPT HỒNG HÀ O0O - ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MƠN : TỐN Năm học : 2018 - 2019 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1( điểm) Cho biểu thức P x2 x 1   x x 1 x  x  x 1 a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P x  94 Bài 2( điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Hai máy cày có suất khác làm việc cánh đồng Hai máy cày cày cánh đồng 15h Nếu máy thứ làm 12h, máy thứ hai làm 20h hai máy cày 20% cánh đồng Hỏi máy làm việc riêng cày xong cánh đồng ? Bài 3( điểm) c) Chứng minh : P  1) Giải hệ phương trình:  x2       x  2 y 1 5 y 1 2) Cho phương trình x  mx  n   ( m,n tham số ) a) Cho n  Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m  x1  x2  2  x1  x2  b) Tìm m n để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn  Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , xy tiếp tuyến với (O) B CD đường kính Gọi giao điểm AC, AD với xy M, N a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp b) Chứng minh AC.AM=AD.AN c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN H trung điểm MN Chứng minh tứ giác AOIH hình bình hành d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O I di chuyển đường nào? Bài 5(0.5 điểm) Cho a, b, c số dương Chứng minh ab bc ac b c   a    4    c a b bc ac ab -Giám thị coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh……………………………………………………….Số báo danh……………… TRƯỜNG THCS- THPT HỒNG HÀ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỂ SỐ THI THỬ VÀO 10 Năm học 2017-2018 Bài 1a Đáp án ĐK: x  0; x  P 1b  Thang điểm 2đ 1đ  x   ( x  1)  x  x     x 1 x  x  x x    x x  x 1   x 1 x  x  x  94  94 81  32 28  95  15 Đk : x  0; x    4   72 4  x 0.5đ P 1c      x  x 1 P  3 x  x 1  (2 đ)     x 1 0,5đ  x  x 1 0 P Gọi thời gian máy cày xong cánh đồng x (x>15;x  N * ) Gọi thời gian máy cày xong cánh đồng y (y>15; y  N * ) 15 15   Thiết lập pt x y 12 20 Thiết lập pt   x y Giải hpt x=360; y=120 Kết luận 3.2a 3.2b 0.5 đ 0.5đ 0.5đ 0,25đ 2đ 3.1 0,25đ Đk x  2; y  1  a;  b  a  1; b  Đặt x2 y 1 x=3;y=2 x  mx-3=0   =m  12  0m  x  x  m Theo viét:   x1 x2  n   x  x 1 x  m  7 Mà  21 22    x1  x2   x2   n  15 1đ 0,5đ 0,5đ D A B N O B K C H I M 4a  1đ  ADC  DAB     DAB  BAC  90     AMN  BAC  900        AMN  DAB  ADC  AMN   ADC  CDN  1800  AMN  CDN  1800  dpcm 4b 1đ AC.AM=AD.AN  4c  Xét tam giác vng ADC AMN có ADC  AMN nên chúng đồng dạng AD AC   dpcm suy AM AN I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN H trung điểm MN Chứng minh AOIH hình bình hành Kẻ trung trực CD MN suy tâm I Tam giác NAM vuông A suy HA=HM Suy 1đ     KAC  AMN  ADC  KAC     ADC  KCA  900  KAC  KCA  900  AK  CD  KH / / OI 1 4d  AO  MN  AO / / HI  dpcm   HI  MN AOIH hình bình hành suy raAO=HI=R Suy d(I;MN)=R Suy I nằm đường thẳng //xy cách xy khoảng =R 1 1 1 1 1 1 VT  a     b     c    c b c a a b 1 x y   (do  x  y   4xy   ) x y x y xy x y Mà 4  VT  a  b  c  dpcm cb ac a b 0,5đ 0,5 đ ...TRƯỜNG THCS- THPT HỒNG HÀ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỂ SỐ THI THỬ VÀO 10 Năm học 2017-2018 Bài 1a Đáp án ĐK: x  0; x  P 1b  Thang điểm... x (x>15;x  N * ) Gọi thời gian máy cày xong cánh đồng y (y>15; y  N * ) 15 15   Thi t lập pt x y 12 20 Thi t lập pt   x y Giải hpt x=360; y=120 Kết luận 3.2a 3.2b 0.5 đ 0.5đ 0.5đ 0,25đ... dpcm suy AM AN I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN H trung điểm MN Chứng minh AOIH hình bình hành Kẻ trung trực CD MN suy tâm I Tam giác NAM vuông A suy HA=HM Suy 1đ     KAC  AMN  ADC