VTTD 1

Bài 2: Vò trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Trong m t ph ng, cho đường tròn ặ ẳ C(O;R) và đường thẳng a. Khi thay đổi vò trí của đường thẳng a(3 vò trí sau) thì đại lượng nào thay đổi theo? o. R a (C) P o. R a M N (C) TH1: a (C) = ØՈ TH2: a (C) = {H}Ո TH3: a (C) = {M,N}Ո H Giữa đường C(O;R) và đường thẳng a có 3 vò trí tương đối sau: Hãy bổ sung các mệnh đề sau cho hoàn chỉnh ? { } { } .N,M)R;O(Ca) H)R;O(Ca) )R;O(Ca) ⇔=∩ ⇔=∩ ⇔φ=∩ 3 2 1 Giải { } { } ROHN,M)R;O(Ca) ROHH)R;O(Ca) ROH)R;O(Ca) <⇔=∩ =⇔=∩ >⇔φ=∩ 3 2 1 ( OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a) O H O H O P H H M Tương tự như trên, ta cố đònh mặt cầu S(O;R) và thay đổi vò trí của mặt phẳng (P). 1) Xác đònh các vò trí của mặt phẳng (P) ? 2) Sự thay đổi vò trí của mặt phẳng (P) kéo theo sự thay đổi của đại lượng nào? 3) So sánh đại lượng đó với R ? 4) Trong từng vò trí của mặt phẳng (P), hãy cho biết trường hợp nào mặt cầu và mặt phẳng có điểm chung ? O H P Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng (P) bất kỳ. O H P Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng (P) bất kỳ. O P HM Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng (P) bất kỳ. Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng (P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P) và d = OH là khoảng cách từ O đến mp(P) P I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng O H [...]...I Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng Th1: d > R ∀M ∈ (P),OM ≥ OH > R ⇔ M nằm ngoài mặt cầu ⇒ mọi điểm của (P) đều nằm ngoài mặt cầu (S) Vậy: ( S ) ∩ ( P) = φ P O H M I Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng Th2: d = OH = R ⇒ H ∈ (S) ∀M ∈ (P),... Cầu Và Đường Thẳng Điểm chung của đường thẳng a và mặt cầu S(O;R) nếu có sẽ nằm trong tập hợp nào ? C(O;R) Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng a và d = OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a * TH1: d > R khi đó a ∩ (C) = ∅ ⇒ a ∩ S (O, R ) = φ a O P H II.Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Và Đường Thẳng * TH2: d = R khi đó a ∩ (C) = {H} ⇒ a ∩ S (O, R) = { H } Khi đó ta nói : Đường thẳng a tiếp xúc với . )R;O(Ca) ⇔=∩ ⇔=∩ ⇔φ=∩ 3 2 1 Giải { } { } ROHN,M)R;O(Ca) ROHH)R;O(Ca) ROH)R;O(Ca) <⇔=∩ =⇔=∩ >⇔φ=∩ 3 2 1 ( OH là khoảng cách từ O đến đường. vò trí sau) thì đại lượng nào thay đổi theo? o. R a (C) P o. R a M N (C) TH1: a (C) = ØՈ TH2: a (C) = {H}Ո TH3: a (C) = {M,N}Ո H Giữa đường C(O;R) và đường