VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: [1H3-1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD điểm S thỏa mãn OS  OA  OB  OC  OD  OA  OB  OC  OD Tính độ dài đoạn OS theo a A OS  6a B OS  4a C OS  a D OS  2a Lời giải Chọn B D' A' O' B' C' A D O B C OS  OA  OB  OC  OD  OA  OB  OC  OD  4OO Với O tâm mặt ABCD Suy OS  OS  4OO  4OO  4a Câu 2: [1H3-1-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện ABCD Tích vơ hướng AB.CD bằng? A a B a2 D  C Lời giải Chọn C D C A B a2    CB.CD.cos 600  CA.CD.cos 600  AB.CD  CB  CA CD  CB.CD  CACD Câu 3: [1H3-1-2] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b , y  4a  2b , z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y , z phương B Hai vectơ x , y phương C Hai vectơ x , z phương D Ba vectơ x , y , z đồng phẳng Lời giải Chọn B + Nhận thấy: y  2 x nên hai vectơ x , y phương Câu 4: [1H3-1-2] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành OA  OB  OC  OD  B Nếu ABCD hình thang OA  OB  2OC  2OD  C Nếu OA  OB  OC  OD  ABCD hình bình hành D Nếu OA  OB  2OC  2OD  ABCD hình thang Lời giải Chọn B Câu 5: [1H3-1-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 Đặt AA1  a , AB  b , AC  c , BC  d đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A a  b  c  d  B a  b  c  d a bc Lời giải Chọn C C b  c  d  D A C B A1 C1 B1 + Dễ thấy: AB  BC  CA   b  d  c  Câu 6: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A BD , AK , GF đồng phẳng B BD , IK , GF đồng phẳng C BD , EK , GF đồng phẳng D BD , IK , GC đồng phẳng Lời giải Chọn B D C A B K I H E G F  IK //( ABCD)  + GF //( ABCD)  IK , GF , BD đồng phẳng BD  (ABCD)  + Các véctơ câu A, C , D khơng thể có giá song song với mặt phẳng Câu 7: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C  C AC1  A1C  AA1 D CA1  AC  CC1 Lời giải Chọn A + Gọi O tâm hình hộp ABCD A1B1C1D1 + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra D C A B O D1 A1 C1 B1 Câu 8: [1H3-1-2] Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA  O B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD C Cho hình chóp S.ABCD Nếu có SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD Lời giải Chọn C B A D C SB  SD  SA  SC  SA  AB  SA  AD  SA  SA  AC  AB  AD  AC  ABCD hình bình hành Câu 9: [1H3-1-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 C a B a D a2 Lời giải Chọn B B A C D F E G H   AB.EG  AB EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì AB  AD ) Câu 10: [1H3-1-2] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA  OB  OC  OD 2 1 B OA  OC  OB  OD 2 C OA  OC  OB  OD D OA  OB  OC  OD  Lời giải Chọn C OA  OC  OB  OD  OA  OA  AC  OA  AB  OA  BC  AC  AB  BC Câu 11: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD , BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB , AC , MN không đồng phẳng C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD , AC đồng phẳng Lời giải Chọn C A Đúng MN    AB  DC A M B D N C B Đúng từ N ta dựng véctơ véctơ MN MN không nằm mặt phẳng  ABC  C Sai Tương tự đáp án B AN khơng nằm mặt phẳng  CMN  D Đúng MN    AC  BD Câu 12: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD GA  GB  GC  GD  ” Khẳng định sau sai? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Lời giải Chọn D Ta có: GA  GB   GC  GD    2GI  2GJ  G trung điểm IJ nên đáp án A Tương tự cho đáp án B C Câu 13: [1H3-1-2] Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?   B AO  AB  AD  AA1   D AO  AB  AD  AA1 A AO  AB  AD  AA1 C AO  AB  AD  AA1 Lời giải Chọn B Theo quy tắc hình hộp: AC1  AB  AD  AA1 Mà AO  AC1 nên AO    AB  AD  AA1 Câu 14: [1H3-1-2] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Từ AB  AC ta suy BA  3CA B Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC     C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng D Từ AB  3 AC ta suy CB  AC Lời giải Chọn C A M G B D N C Ta có: AB  2 AC  AD Suy AB hay bốn điểm A , B , C , đồng phẳng Câu 15: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: A AB  BC  CC  AD  DO  OC B AB  AA  AD  DD C AB  BC  CD  DA  D AC  AB  AD  AA Lời giải Chọn B D' A' C' B' D A C B Ta có : AB  AA  AD  DD  AB  AD (vơ lí) Câu 16: [1H3-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A G , S không thẳng hàng B GS  4OG C GS  5OG D GS  3OG Lời giải Chọn B S C B O A D   GS  GA  GB  GC  GD   GS  4GO  OA  OB  OC  OD   GS  4GO   GS  4OG Câu 17: [1H3-1-2] Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC qua vectơ a, b, c A BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC  a  b  c D BC  a  b  c Lời giải Chọn D C' A' B' C A B Ta có: BC  BA  AC   AB  AC  AA  b  c  a  a  b  c Câu 18: [1H3-1-2] Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? A GA  GB  GC  GD  C AG   AB  AC  AD  Lời giải Chọn C G trọng tâm tứ diện ABCD  B OG  OA  OB  OC  OD D AG  AB  AC  AD     GA  GB  GC  GD   4GA  AB  AC  AD   AG   AB  AC  AD Câu 19: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB  CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD B k  A k   D k  C k  Lời giải Chọn A MN     1 MC  MD (quy tắc trung điểm)  MA  AC  MB  BD 2 Mà MA  MB  (vì M trung điểm AB )  MN     AC  BD Câu 20: [1H3-1-2] Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng? A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  C Tồn ba số thực m, n, p cho ma  nb  pc  D Giá a, b, c đồng qui Lời giải Chọn B Theo giả thuyết m  n  p   tồn số khác n m Giả sử m  Từ ma  nb  pc   a   b  p c m a, b, c đồng phẳng (theo định lý đồng phẳng ba véctơ) Câu 21: [1H3-1-2] Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC qua vectơ a, b, c A BC  a  b  c BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC  a  b  c D  Câu 77: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng: A AG  AB  AC  AD B 4AG  AB  AC  AD D 3AG  AB  AC  AD C 2AG  AB  AC  AD Lời giải Chọn D Ta có VP  AG  GB  AG  GC  AG  GD  3AG  (GB  GC  GD)  3AG  VT (Vì G trọng tâm tam giác BCD nên GB  GC  GD  ) Câu 78: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Cho đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A GA  GB  GC  GD  B GA  GB  GC  GD  2IJ C GA  GB  GC  GD  JI D GA  GB  GC  GD  2 JI Lời giải Chọn A Ta có G trung điểm IJ nên GI  GJ  Lại có I trung điểm AB nên IA  IB  J trung điểm CD nên JC  JD  Từ GA  GB  GC  GD  GI  IA  GI  IB  GJ  JC  GJ  JD  Câu 79: [1H3-1-2] Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A SA  SB  SC  SG B SA  SB  SC  2SG C SA  SB  SC  3SG D SA  SB  SC  4SG Lời giải Chọn C Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC  Suy SA  SB  SC  SG  GA  SG  GB  SG  GC  3SG  (GA  GB  GC )  3SG Câu 80: [1H3-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA  SC  2SO B OA  OB  OC  OD  C SA  SC  SB  SD D SA  SB  SC  SD Lời giải Chọn D Ta có SA  SB  SC  CA  SD  DB  SC  SD  (CA  DB) Nếu SA  SB  SC  SD suy CA  DB  (Vơ lý ABCD hình bình hành) Câu 81: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A EB  EC  ED  3EG B 2EF  AB  DC C AB  AC  AD  AG D GA  GB  GC  GD  Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác BCD nên GB  GC  GD  Nếu GA  GB  GC  GD  suy GA   G  A (Vơ lý ABCD tứ diện G trọng tâm tam giác BCD) Vậy đáp án D sai Câu 82: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng: B BI  BC  BD A AI  AC  AD BI  C AI  1 AC  AD D 2 1 BC  BD 2 Lời giải Chọn C Ta có VP        1 AI  IC  AI  ID  AI  IC  ID  AI  VT (Vì I 2 trung điểm CD nên IC  ID  ) Dạng 5: Bài tập tích vơ hướng ứng dụng Câu 83: [1H3-1-2] Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực phép toán: x  CB  CD  CG A x  GE C x  CH B x  CE Lời giải Chọn B D x  EC   Ta có x  CB  CD  CG  CB  CD  CG  CA  CG  CE Câu 84: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A EB  EC  ED  3EG B 2EF  AB  DC C AB  AC  AD  AG D GA  GB  GC  GD  Lời giải Chọn D A E D B G F C Dễ thấy   GA  GB  GC  GD  GD  GB  GC  GA   GA  GA  Câu 85: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M,N điểm AD BC thỏa mãn AM  2MD BN  NC Ba véc tơ đồng phẳng: A MN , AC, BD B MN , AB, CD C MN , AC, BD MN , AB, BD Lời giải Chọn B A M B I D C Gọi I điểm BD cho BI  ID D D Khi AB BD song song với mặt phẳng  MNI  nên MN , AB, CD đồng phẳng Câu 86: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Ba véc tơ đồng phẳng: A MN , AC, BD MN , AC, BC B C MN , AC, AD D MN , BC, BD Lời giải Chọn A A M B D N C Ta có MN      1 MC  MD  MA  AC  MB  BD 2  AC  BD   Vậy theo định lý ba véc tơ đồng phẳng suy MN , AC, BD đồng phẳng Câu 87: [1H3-1-2] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N theo thứ tự thuộc cạnh D’D CB cho D’M= CN Khi ba vec tơ A ' D, MN , D ' C A đồng phẳng C B Không đồng phẳng D Có tổng vec tơ khơng Lời giải Chọn A D C M A B C' D' I A' N B' Gọi I thuộc cạnh AD cho DI  CN Ta thấy DC , AD song song với mặt phẳng  MIN  nên A ' D, MN , D ' C đồng phẳng Câu 88: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bộ vectơ sau đồng phẳng: A B ' D, AC, A ' D ' B AB ', CD ', A ' B C AC ', AD, AB D AC ', C ' D, A ' B ' Lời giải Chọn B D C B A C' D' A' B' Dễ thấy DC song song với mặt phẳng  ABBA  nên AB ', CD ', A ' B đồng phẳng Câu 89: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm DA BC Bộ vectơ sau KHÔNG đồng phẳng: A BA, MN , CD B AM , AC, DC C AC, AD, AN D AC, CD, AD Lời giải Chọn C A M D B N C Các đường thẳng AC , AD, AN không thuộc phẳng nên AC, AD, AN không đồng phẳng Câu 90: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N điểm AD BC thỏa AM  2MD BN  NC Ba véc tơ đồng phẳng: A MN , AC, BD B MN , AB, CD C MN , AC, BD D MN , AB, BD Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: MN  MA  AB  BN MN  MD  DC  CN  MN  MD  DC  2CN Cộng vế theo vế ta có: 3MN  AB  DC , suy chọn B Câu 91: [1H3-1-2]Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a G trọng tâm tam giác ABD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ cặp véctơ phương mặt phẳng  ACC A    A BB; DD  AC; DD    B AC; AG  C BA; DD Lời giải Chọn D A' D' B' C' G A B D C Ta có AC   ACC A  Suy AC vectơ phương mặt phẳng  ACC A  D DD//AA     DD//  ACC A  AA   ACC A    Suy DD  véc tơ phương mặt phẳng  ACC A  Mà AC DD chéo hai vectơ DD  AC khơng phương Suy hai vectơ DD  AC cặp véctơ phương mặt phẳng  ACC A  Câu 92: [1H3-1-2] Cho hình lăng trụ ABC.ABC , M trung điểm BB Đặt CA  a, CB  b, AA '  c Khẳng định sau đúng? 1 A AM  b  c  a B AM  a  c  b C AM  a  c  b D 2 AM  b  a  c Lời giải Chọn D A C B M A C B Ta có: AM  1 1 1 AB  AB  AB  AB  AA  AC  CB  AA  b  a  c 2 2 2 Câu 93: [1H3-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b , SC  c, SD  d Khẳng định sau đúng? A a  c  d  b B a  b  c  d C a  d  b  c acd b  Lời giải Chọn A S A B D C D a  c  SA  SC  2SO Gọi O  AC  BD Ta có:   a c  d b d  b  SD  SB  SO  Câu 94: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c , AD  d Khẳng định sau đúng? 1 A MP  (c  d  b) B MP  (d  b  c) C MP  (c  b  d ) D 2 MP  (c  d  b) Lời giải Chọn A A M B D P C Ta có: MP      1 1 MC  MD   CA  CB  DB  DA   CA  CA  AB  DA  AB  DA 2 4     1 CA  AB  DA   c  b  d  (c  d  b) 2 Câu 95: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  u , CA  v , BD  x , DB  y Khẳng định sau đúng? B 2OI   (u  v  x  y ) D 2OI   (u  v  x  y ) (u  v  x  y ) C 2OI  (u  v  x  y ) A 2OI  Lời giải Chọn D  A D I B C O A D B C Ta có: u  v  x  y  AC  CA  BD  DB         4OI  AO  CO  BO  DO  IC  IA  ID  IB  4OI  2OI  2OI  4OI  4OI  8OI  2OI      uv x y Câu 96: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCCB Khẳng định sau sai? 1 A IK  AC  AC  B Bốn điểm I , K , C , A đồng 2 phẳng D Ba vectơ BD; IK ; BC không C BD  2IK  2BC đồng phẳng Lời giải Chọn D A D C B I A D K B C Ta có: BD   ABCD  ; IK / / AC , AC   ABCD   IK / /  ABCD  ; BC / / BC, BC   ABCD   BC / /  ABCD  Vậy ba vectơ BD; IK ; BC đồng phẳng Câu 97: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB, y  AC, z  AD Khẳng định sau đúng? A AG  ( x  y  z ) C AG  ( x  y  z ) B AG   ( x  y  z ) D AG   ( x  y  z ) Lời giải Chọn A A B D G C Ta có: G trọng tâm tam giác BCD  GB  GC  GD  Nên x  y  z  AB  AC  AD  AG  GB  GC  GD  AG  AG    x y z Câu 98: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O Đặt AB  a, BC  b M điểm xác định OM  (a  b) Khẳng định sau đúng? A M tâm hình bình hành ABBA B M tâm hình bình hành BCCB C M trung điểm BB D M trung điểm CC Lời giải Chọn C A D I B C O D' A' B' C' Gọi I  AC  BD   Ta có: a  b  AB  BC   BA  BC  2BI  OM  IB Vậy M trung điểm BB BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu 99: [1H3-1-2] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là: B OA  OC  OB  OD A OA  OB  OC  OD  C 1 OA  OB  OC  OD 2 D OA  OC  OB  OD Lời giải O Chọn B A D B C Trước hết, điều kiện cần đủ để ABCD hình bình hành là: BD  BA  BC Với điểm O khác A , B , C , D , ta có: BD  BA  BC  OD  OB  OA  OB  OC  OB  OA  OC  OB  OD Câu 100: [1H3-1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a ; SB  b ; SC  c ; SD  d Khẳng định sau đúng? A a  c  d  b a b c d  B a  b  c  d C a  d  b  c Lời giải Chọn A S b a d c A D O B C Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta phân tích sau:  SA  SC  2SO (do tính chất đường trung tuyến)   SB  SD  2SO  SA  SC  SB  SD  a  c  d  b D Câu 101: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c , AD  d Khẳng định sau đúng? 1 A MP  c  d  b B MP  d  b  c 2 1 C MP  c  b  d D MP  c  d  b 2 Lời giải Chọn A         A b M d c B D P C Ta phân tích: MP  MC  MD (tính chất đường trung tuyến) 1  AC  AM  AD  AM  c  d  AM 2 1  c  d  AB  c  d  b 2           Câu 102: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  u , CA '  v , BD  x , DB  y Khẳng định sau đúng? 1 A 2OI   u  v  x  y  B 2OI    u  v  x  y  2 1 C 2OI   u  v  x  y  D 2OI    u  v  x  y  4 Lời giải Chọn D A' x v B' y u I A D O B Ta phân tích: C' C D'     x  y  BD  DB   BD  DD    DB  BB   2BB  AA u  v  AC  CA  AC  CC  CA  AA  AA  u  v  x  y  AA  4 AA  4.2OI  2OI    u  v  x  y  Câu 103: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCCB Khẳng định sau sai? 1 A IK  AC  AC  B Bốn điểm I , K , C , A đồng 2 phẳng C BD  2IK  2BC không đồng phẳng D Ba vectơ BD ; IK ; BC Lời giải Chọn D A' D' B' C' I A B K D C A tính chất đường trung bình BAC tính chất hình bình hành ACCA B IK // AC nên bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng C việc ta phân tích: BD  2IK  BC  CD  AC  BC  CD  AD  DC  BC  BC  2BC D sai giá ba vectơ BD ; IK ; BC song song trùng với mặt phẳng  ABCD  Do đó, theo định nghĩa đồng phẳng vectơ, ba vectơ đồng phẳng Câu 104: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD GA  GB  GC  GD  ” Khẳng định sau sai? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Lời giải A Chọn D I G B D J C Ta gọi I J trung điểm AB CD Từ giả thiết, ta biến đổi sau: GA  GB  GC  GD   2GI  2GJ   GI  GJ   G trung điểm đoạn IJ Bằng việc chứng minh tương tự, ta chứng minh phương án B C phương án đúng, phương án D sai Câu 105: [1H3-1-2] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? AG   x  y  z  3 AG    x  y  z  A AG   x  y  z  B AG    x  y  z  C D Lời giải Chọn A A x z y B D G M Gọi M trung điểm CD C Ta phân tích: 2 AG  AB  BG  AB  BM  AB  AM  AB 3 1   AB   AC  AD  AB   AB  AC  AD   x  y  z  2        Câu 106: [1H3-1-2] Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O Đặt AB  a ; BC  b M điểm xác định OM    a  b Khẳng định sau đúng? A M tâm hình bình hành ABBA BCCB C M trung điểm BB B M tâm hình bình hành D M trung điểm CC Lời giải Chọn C A' D' B' C' O a B A D C b Ta phân tích: 1 1 OM  a  b  AB  BC  AB  AD  DB 2 2  BB  M trung điểm       BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ... ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b , y  4a  2b , z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y , z phương B Hai vectơ x , y phương C Hai vectơ x , z phương D Ba vectơ. .. trung điểm AD , BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB , AC , MN không đồng phẳng C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD , AC đồng... AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì AB  AD ) Câu 10: [1H3-1-2] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình