KHỐI TRỤ

Câu 1: [2H2-2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ? A 4 a B 8 a C 16 a D 2 a Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật, có độ dài cạnh 2a , có diện tích 8a 8a , suy chiều cao hình trụ h   4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq  2 rh  2. a.4a  8 a Câu 2: [2H2-2-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A  a B  a C 4 a D 16 a Lời giải Chọn C Gọi chu vi đáy P Ta có: P  2 R  4 a  2 R  R  2a Khi thể tích khối trụ: V   R h    2a  a  4 a Câu 3: [2H2-2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ A  a 4 a B 2 a C 3 a Lời giải Chọn D D Vì hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng nên có chiều cao h  2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2 a.2a  4 a Câu 4: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh  cm  với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM  60 Thể tích khối tứ diện ACDM là: A V   cm3  V   cm3  C V   cm3  B V   cm3  D Lời giải Chọn A C O D H B O A M Ta có: MAB vng M có B  60 nên MB  3; MA  Gọi H hình chiếu M lên AB , suy MH   ACD  MB.MA  AB 1 Vậy VM ACD  MH S ACD    cm  3 MH  Câu 5: [2H2-2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho khối trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 Lời giải Chọn C * Ta có chiều cao khối trụ: h  2r  2a * Theo giả thiết ta có: 4.2a   a  D 16 * Thể tích khối trụ: V   r h   a 2a  2 Câu 6: [2H2-2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 20 Khi thể tích khối trụ là: A V  10 5 B V  10 2 C V  10 D V  20 Lời giải Chọn A Do thiết diện qua trục hình vng nên h  2R Ta có: Sxq  2 Rh  2 R.2R  20  R   R   h  Khi V  h. R  5.  5  10 5 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8 , tính chiều cao h hình trụ Câu 7: [2H2-2-2] h A C h  2 B h  D h  32 Lời giải Chọn B Gọi r h bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có h  r Thể tích khối trụ V   r h   h Theo đề thể tích khối trụ 8 nên ta có phương trình 8   h3  h  (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ Câu 8: [2H2-2-2] 27 a a 2 Stp  A Stp  B Stp  13a 2 Lời giải Chọn A C Stp  a 2 D B A O C O' D Theo đề ta có ABCD hình vng cạnh 3a nên ta có r  3a h  3a 27 a 3a  3a     2 3a 2   2 Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r  2 rh  2  Câu 9: [2H2-2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A 9a 2 B 9 a C 13 a D 27 a Lời giải Chọn D Do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục nên ta có: Đường sinh l  3a bán kính đáy r  3a Vậy diện tích tồn phần hình trụ: Stp  2 r  r  l   27 a Câu 10: [2H2-2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy R 3R Mặt phẳng   song song với trục hình trụ cách trục R khoảng Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   chiều cao 2R2 A 3R B 3R 2 C Lời giải Chọn B 2R2 D Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   hình chữ nhật ABCD với BC  3R Gọi H trung điểm AB , ta có AH  R  AB  2HB  R  AH  R Vậy diện tích thiết diện là: S  AB.CD  R 3R 3R2  2 Câu 11: [2H2-2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ A 24 B 96 C 32 D 72 Lời giải Chọn B Gọi R , h bán kính đáy chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có S xq  48  2 R.h  48  h  48 48   2 R 2 Vậy thể tích hình trụ V   R h   42.6  96 Câu 12: [2H2-2-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê 380.000 / m (kể vật liệu sơn phần thi cơng) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy   3,14159 ) A  12.521.000 B  15.642.000 C  10.400.000 D  11.833.000 Lời giải Chọn D Các cột có chiều cao h  4, m cột trước đại sảnh bán kính R  0, m cột hai bên đại sảnh có bán kính r  0,13 m Diện tích xung quanh cột là: S  4 Rh 12 rh  4 h  R  3r   31.13944008 Số tiền để sơn hết cột là: S 380000  11832987, 23 Vậy số tiền cần chi  11.833.000 đồng Câu 13: [2H2-2-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A 3, 26 cm 3, 28 cm B 3, 27 cm C 3, 25cm D Lời giải Chọn A Ta có: 0, lít  0, dm  500 cm Gọi R bán kính đường tròn đáy, ta có: πR h  500  R  500 500   3, 26 cm πh 15π Câu 14: [2H2-2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  biết tất cạnh lăng trụ a 3a3 B 12 Lời giải A a a3 C D 3a3 Chọn D Lăng trụ tam giác hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta có: S ABC  a2 a2 AB AC.sin A   2 Vậy: VABC ABC   S ABC AA  a2 a3 a  4 (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: 3 2 A 8 a , 4 a B 6 a , 6 a C 16 a , 16 a D 6 a , 3 a Câu 15: [2H2-2-2] Lời giải Chọn A Hình vẽ thiết diện: Theo giả thiết hình trụ có bán kính đáy R  a suy IB  R  a Vì mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a nên h  BC  8a  4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: S xq  2 Rh  8 a , V   R h  4 a Câu 16: [2H2-2-2] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Lời giải Chọn C Ta có: Sxq  2πrl  3πa  h  l  3πa h a 2πa (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song MN , M N  thỏa mãn MN  M N   Biết tứ giác MNN M  có diện Câu 17: [2H2-2-2] tích 60 Tính chiều cao h hình trụ A h  B h  C h  h6 Lời giải Chọn D N' M' N O H M D Dựng đường kính NH đường tròn đáy tâm O Ta có MN  MH  MN  MM  Suy tứ giác MNN M  hình chữ nhật Do  MN  HM  MM   60  10 Mặt khác HM  NH  MN  64  36  suy M H  M M  MH  Vậy chiều cao hình trụ h  Câu 18: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình chữ nhật có đường chéo có độ dài , cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật (kể điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối trụ Tính thể tích khối thu A 12 B 48 C 36 D 45 Lời giải Chọn C B A D C Gọi hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC  , cạnh bên AB  suy BC  Quay hình chữ nhật ABCD (cùng với phần bên nó) quanh trục BC ta khối trụ có bán kính R  , chiều cao h  Thể tích khối trụ là: V   R h   32.4  36 Câu 19: [2H2-2-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một hình trụ có diện tích tồn phần 10 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ A 3a B 4a C 2a D 6a Lời giải Chọn B Gọi r , h bán kính đường tròn đáy chiều cao hình trụ Ta có: Stp  2r h  2 r  2a h  2 a  10 a  2a h  8 a  h  4a Câu 20: [2H2-2-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 24cm2 , bán kính đường tròn đáy 4cm Tính thể tích khối trụ ? A 12cm3 B 24cm3 C 48cm3 D 86cm3 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức S xq  2πrl ta có 24  2π.4.l  l  π  V  πr h  π.16  48cm3 π Câu 21: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ A  B  C Lời giải Chọn B  D  Theo giả thiết ta suy hình trụ có bán kính đáy R  Vậy thể tích hình trụ là: V   R h   chiều cao h  Câu 22: [2H2-2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 có độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r  r 2 C r   B r  D Lời giải Chọn D Đường sinh hình trụ là: l  2r Ta có: Sxq  50  2 rl  50  4 r  50  r  25 r 2 Câu 23: [2H2-2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r A V 128 V 32 B V chiều cao h 64 C V 32 D Lời giải Chọn B V r 2h 42.4 64 Câu 24: [2H2-2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng A 2 a B a C 4 a Lời giải Chọn A D  a A B C D Lời giải Chọn D h  R 2h Thể tích khối nón V1   R  Tổng thể tích hai khối nón Vn  Thể tích khối trụ Vt   R2h Vậy  R 2h   R 2h Vn  Vt Câu 59: [2H2-2-2] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a , tính diện tích tồn phần S hình trụ A S   a B S   a C S   a D S  3 a Lời giải Chọn A Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a nên ta có R  h a  Vậy 2 S  2 R  2 Rh  2 R  R  h    a Câu 60: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Bán kính đáy hình trụ 4cm , chiều cao 6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 5cm B 8cm C 6cm Lời giải Chọn D D 10cm Theo đề ta có bán kính hình trụ la R  4cm , chiều cao h  6cm Giả sử thiết diện qua trục ABCD ABCD hình chữ nhật có AB  2R  8cm , AD  h  6cm Ta có: AC  AB  AD  62  82  100  AC  10 Câu 61: [2H2-2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O có bán kính R chiều cao R Mặt phẳng  P  qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? A 2R B 2R2 Lời giải C 2R2 D 2R Chọn B Gỉa sử ABCD thiết diện  P  với hình trụ Do  P  qua OO nên ABCD hình chữ nhật S ABCD  AB AD  R.R  2 R Câu 62: [2H2-2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có cạnh bên AA  2a Tam giác ABC vuông A có BC  2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 2 a B 4 a C 8 a D 6 a Lời giải Chọn D Ta có V   r h r  AI  BC  a h  AA  2a   Vậy V   a 2a  6 a3 Câu 63: (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD Tính S [2H2-2-2] A  a B  a2 2 D  a 2 C  a Lời giải Chọn D Theo đề bài, ta suy hình trụ có Độ dài đường sinh l  AA  a Bán kính đáy R  AC a  2 Diện tích xung quanh hình trụ S  2 Rl  2 a a   a 2 Câu 64: [2H2-2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh đáy 2    A S xq  S xq B S xq   C S xq    D Lời giải Chọn A Bán kính đường tròn đáy hình trụ: R 3   3 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 Rl  2  Câu 65: [2H2-2-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 15 vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích A 1725 cm2 B 3450 cm2 C 1725 cm2 D 862,5 cm2 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh mặt trụ S xq  2 Rl  2 5.23  230 cm2 Sau lăn 15 vòng thì diện tích phần sơn là: S  230 15  3450 cm Câu 66: [2H2-2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi  T  hình trụ có diện tích xung quanh 4π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ  T  bằng: A π B 3π C 4π D 2π Lời giải Chọn D Ta có S xq  2πrh  4π  2πr.2r  r  Thể tích khối trụ V  πr h  π12.2.1  2π Câu 67: [2H2-2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a Lời giải Chọn C D 16 a Dựa vào hình vẽ ta có bán kính chiều cao hình trụ a 2a Do đó, S xq  2 Rh  2 a.2a  4 a (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho Câu 68: [2H2-2-2] A  aR B 2 aR C  aR D aR Lời giải Chọn A Ta có: V   aR Câu 69: [2H2-2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần hình trụ A Stp   r  2l  r  B Stp  2 r  l  r  C Stp  2 r  l  2r  D Stp   r  l  r  Lời giải Chọn B Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r  l  r  Câu 70: [2H2-2-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Thiết diện qua trục hình trụ T  hình vng ABCD có đường chéo AC  2a Diện tích xung quanh hình trụ T  A 2 a2 B 2 a C Lời giải 2 a D 4 a Chọn B A B 2a D C Do tam giác ABC tam giác vng cân có cạnh AC  2a nên AB  BC  a Vậy diện tích xung quanh hình trụ T  : Sxq  2 rl  2 a a  2 a Câu 71: [2H2-2-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B 4 C  12 D 4 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao 2r Ta có: Stp  4  2 r  2 rl  4  6 r  4 r Tính thể tích khối trụ là: V   r h  2 r  2 2 4  3 Câu 72: [2H2-2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong khơng gian cho đường thẳng d Tìm tập hợp tất điểm không gian cách d khoảng khơng đổi R A Hình trụ có trục đường thẳng d bán kính R B Hình nón có trục đường thẳng d bán kính đáy R C Mặt trụ có trục đường thẳng d bán kính R D Khối trụ có trục đường thẳng d bán kính R Lời giải Chọn C Trong không gian tập hợp tất điểm cách d khoảng không đổi R mặt trụ tròn xoay có trục đường thẳng d bán kính R Câu 73: [2H2-2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: A 2 a B 2 a C 8 a D 8 a Lời giải Chọn A Ta có: R  a , h  2a nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: V   R h   a 2a  2 a Câu 74: [2H2-2-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối trụ A V B V C V Lời giải Chọn B S E K H A B D O C D V 10 B, D nhìn AC góc 90 AD SD a2 a SA2 SD a 5; KD Ta có: SA2 AD AK SC SD CD tam giác SCD vuông D a 5 AK ; SC 2a AC a Khi tam giác KDC vng D CD KC Ta có: AK KD KC a AC Vậy AKC 90 Tương tự AHC 900 Vậy AC đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK AC a OA a V OA3 a3 2 a Câu 75: [2H2-2-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 16 cm A 8 cm3 B 16 cm3 C D 16 cm Lời giải Chọn B Cạnh thiết diện gấp đơi bán kính đáy  h  2R  cm Vậy thể tích khối trụ là: V   R h  16 cm3 Câu 76: [2H2-2-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Hình trụ có mặt phẳng đối xứng? A Vô số B C D Lời giải Chọn A Các mặt phẳng chứa trục hình trụ vng góc mặt phẳng đáy mặt phẳng đối xứng hình trụ Câu 77: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r   cm  chiều cao h   cm  32  cm  B 32  cm  C 8  cm  D 16 Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ta có V   r h   42.2  32  cm  A 3  cm  Hướng dẫn giải Chọn B Câu 78: [2H2-2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ  a2 A B  a C 3 a D 4 a Lời giải Chọn D Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vuông nên độ dài đường sinh hình trụ l  2a Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rl  2 a.2a  4 a 2a ra Câu 79: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a 2 a     B  a  C  a   1 D 1 Lời giải Chọn D Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  Sxq  2Sđáy  2 Rh  2 R  2 a  2 a  2 a   1 Câu 80: [2H2-2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55cm B 56 cm C 53cm D 46 cm2 Lời giải Chọn B D O H C 7cm A 5cmO' B Gọi thiết diện hình chữ nhật ABCD , H trung điểm CD OH  CD  OH  ( ABCD) Ta có:  OH  BC  d  OO;( ABCD)   d  O;( ABCD)   OH  cm  HC  HD  OC  OH  52  32  cm  AB  CD  8cm  S ABCD  AB.BC  8.7  56cm2 Câu 81: [2H2-2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng phẳng  P  A 3a a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt B a D  a C 4a Lời giải Chọn A h  OO  2a , r  MN  a  AB a a2  a , NP  2a Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  S  a 3.2a  3a Câu 82: [2H2-2-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B 4 C  12 D 4 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vuông nên khối trụ có chiều cao 2r Ta có: Stp  4  2 r  2 rl  4  6 r  4 r Tính thể tích khối trụ là: V   r h  2 r  2 2 4  3 Câu 83: [2H2-2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: A 4a B 8a C 2a D 6a Lời giải Chọn A 8πa  Ta có: S xq  2πRl  l   4a 2πa 2πR S xq Câu 84: [2H2-2-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đôi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1 , r2 , r3 ba bình I , Ox , III A r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Lời giải Chọn D Gọi V1 , V2 , V3 thể tích bình I , II , III Ta có V1  V2   r12h1   r22h2  r12 h1  r22 2h1  r2  V2  V3   r22 h2   r32h3  r22 h2  r32 2h2  r3  r1 1 r2  2 Từ 1   ta có r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Câu 85: [2H2-2-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  2a Gọi H , K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp  8 B Stp  8a 2 C Stp  4a 2 D Stp  4 Lời giải Chọn C A H D K C a B Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục HK ta hình trụ có đường cao h  AB  a , bán kính đường tròn đáy R  BK  BC  a Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 Rh  2 R  4 a Câu 86: [2H2-2-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích 36 A 54 B 50 D 36 C 18 Lời giải Chọn A Ta có: ABCD hình vng có diện tích 36 nên S ABCD  AB2  36  AB  BC  36   h  l  AB  6, r  BC  Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 r  r  l   54 Câu 87: [2H2-2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A  C 2 B  Lời giải D 4 Chọn A A M r B h D N C Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r  AM  , chiều cao h  AD  Thể tích khối trụ tương ứng  1 V   r h      2 2 Câu 88: [2H2-2-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S  cm2  A S   2400    B S  2400     S   2400  3  Lời giải Chọn B C S  2400   3  D D' C' O' A' B' D C O A B Ta có: S1  6.402  9600 Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương là: r  20 cm ; hình trụ có đường sinh h  40 cm Diện tích tồn phần hình trụ là: S2  2. 202  2 20.40  2400 Vậy: S  S1  S  9600  2400  2400     Câu 89: [2H2-2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Lời giải Chọn A Ta có: khoảng cách hai đáy 10 nên h  l  10 Sxq  80  2 rl  80  r  Vậy thể tích khối trụ V   2.10  160 ... 2018 - BTN) Cho khối trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 Lời giải Chọn C * Ta có chiều cao khối trụ: h  2r ... - 2017 - 2018 - BTN) Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r  10 B r... tích khối trụ 8 nên ta có phương trình 8   h3  h  (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ