PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG

Câu 1: [0H3-1-1] Phương trình đường thẳng qua N (1; 2) song song với đường thẳng x  y  12  A x  y   B x  y   C x  y   D 2x  3y   Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm 2( x  1)  3( y  2)   x  y   Câu 2: [0H3-1-1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm O  ;  song song với đường thẳng có phương trình x  y   A x  y  B x  y   C x  y  D x  y  1 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua M  x0 ; yo  song song với đường thẳng d : ax  by  c  có dạng: a  x  x0   b  y  yo   (axo  by0  0) Nên đường thẳng qua điểm O  ;  song song với đường thẳng có phương trình x  y   x  y  Câu 3: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  A  ;  B 1 ;  C ( 1 ; 2) D (2 ; 1) Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  có vectơ phương AB   4;  suy tọa độ vectơ pháp tuyến ( 1 ; 2) Câu 4: [0H3-1-1] Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x – y –  B x  y   C – x  y –  D x – y   Lời giải Chọn D Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:  x  1   y     x  y   Câu 5: [0H3-1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Câu 6: [0H3-1-1] Đường thẳng 51x  30 y  11  qua điểm sau đây? 3  A  1;  4  4   1;   3  3  B  1;   4   3 C 1;   4 D Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Câu 7: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3; 2) B 1;  A  1;  B  4;  C  2;1 D 1;  Chọn A Đường thẳng AB có vtcp AB   4;  , vtpt n   2;    2  1;  Câu 8: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  2;3 B  4;1 A  2; 2  B  2; 1 C 1;1 D 1; 2  Chọn C Đường thẳng AB có vtcp AB   2;   , vtpt n   2;   1;1 Câu 9: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  a ;0  B  0; b  A  b; a  Chọn B B  b; a  C  b; a  D  a; b  Đường thẳng AB có vtcp AB   a ; b  , vtpt n   b ; a  Câu 10: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến  A 1; –3 1  C  ; 1 3  B  –2;6  D  3;1 Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k  Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3 Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  Câu 11: [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x  y   d : 3x  y  10  A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 : x  y   có vtpt n1  1;   Đường thẳng d : 3x  y  10  có vtpt n2   3;6  Ta có n2  3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0   d1 mà A 1;0   d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 12: a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d2 : x  y   A song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  2;0   d1 mà A  2;0   d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 13: a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d : 3x  y  10  A Vng góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   4;  3 Đường thẳng d : 3x  y  10  có vtpt n2   3;  Ta có n1.n2  nên d1 , d vng góc Câu 14: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15 x  y  10  trục tung? 2  A  ;0  3  B  0; 5  C  0;5 D  5;0  Lời giải Chọn B Thay x  vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0  y  10   y  5 Câu 15: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  10  trục hoành A  2;0  C  2;0  B  0;5 D  0;  Lời giải Chọn A Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 5x  2.0 10   x  Vậy đáp án A Câu 16: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15 x  y  10  trục hoành A  0; 5  2  B  ;0  3  C  0;5 Lời giải D  5;0  Chọn B Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 15 x  2.0  10   x  Câu 17: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  16  x  10  A  10; 18  C  10;18 B 10;18 D 10; 18 Lời giải Chọn A Ta có: x  10   x  10 Thay vào phương trình đường thẳng ta có:  10   y  16   y  18 Câu 18: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  29  3x  y   A  5; 2  B  2; 6  C  5;  D  5;2  Lời giải Chọn A 5x  y  29  5 x  y  29  x    Xét hệ phương trình:   3x  y    3x  y   y  2  x   2t Câu 19: [0H3-1-1] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d2 :  là: y  t A M  3; –2  B M  3;  C M  3;  D M  3; –2  Lời giải Chọn B Thay x , y từ phương trình d vào d1 ta được: 1  2t  –   t     3t   t  Vậy d1 d cắt M  3;  Câu 20: [0H3-1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau? x  1 t  x  2  t A d1 :  d2 :   y  2t  y   4t B d1 : x  10 y  x 1 y 1   d : 1 1 C d1 : y  x  d : x  y  10  D d1 : x  y   d : x  y   Lời giải Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1  1;  , u2  1; 4  không phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1   1;  , u2   1;1 khơng phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song   a2 b2 c2 song Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 suy d1 , d không song  a2 b2 song  x   2t Câu 21: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y    t  A 1;7  B 1; 3 C  3;1 D  3; 3 Lời giải: Chọn D 1  2t   4t  t  2  Xét hệ:   giao điểm  1     A  3; 3 7  5t  6  4t  t   1   x   t Câu 22: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  1  :   y  1  t    x   9t   2  :   y   8t   A Song song B Cắt C Vng góc D Trùng Lời giải: Chọn D  3  t   9t   t  6t '   Xét hệ:  : hệ có vơ số nghiệm  1   t  t '   1  t   8t   3 Câu 23: [0H3-1.21-2] Đường thẳng    : x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 C 15 D Lời giải: Chọn C Gọi A giao điểm  Ox , B giao điểm  Oy Ta có: A  3;0  , B  0;5  OA  , OB   S OAB  15  x  3  4t Câu 24: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :   y   5t  x   4t   2  :   y   5t  A A  5;1 B A 1;7  C A  3;  A 1; 3 Lời giải: Chọn B D 3  4t   4t  t   Xét hệ:   giao điểm A 1;7  2  5t   5t  t '  Câu 25: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :15 x  y  10  trục tung Oy A  5;0  B  0;5 C  0; 5  2  D  ;5  3  Lời giải Chọn C 15x  y  10   y  5  Giải hệ:  x  x  Vậy tọa độ giao điểm  :15 x  y  10  trục tung Oy  0; 5  Câu 26: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây:  x  12  4t   x  22  2t 1 :   :   y  15  5t   y  55  5t A  6;5 B  0;0  C  5;  D  2;5  Lời giải Chọn B 22  2t  12  4t  t  11  y    Giải hệ:  55  5t  15  5t  t   3 x  Vậy tọa độ giao điểm    0;0  Câu 27: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  16  đường thẳng d : x 10  A 10; 18 B 10;18 C  10;18  10; 18 Lời giải Chọn D 7 x  y  16   x  10  Giải hệ:   x  10   y  18 Vậy tọa độ giao điểm  d  10; 18  D   x   2t Câu 28: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :    y   3t   x   3t  2 :   y   t   A Song song góc B Cắt khơng vng C Trùng D Vng góc Lời giải Chọn D Ta có u1  Và u2     2;  vectơ phương đường thẳng   3; vectơ phương đường thẳng  Vì u1.u2  nên 1   Câu 29: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng:   x    t  x    t    :  1 :   y     t y     t    A Trùng góc    B Cắt C Song song  D Vuông Lời giải Chọn A      t    t  Giải hệ:  Ta hệ vô số nghiệm    t     t       Vậy 1   Câu 30: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A  0;1 C 1; 1 B 1;1 Lời giải: Chọn A D 1;0  Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Trục Oy có vectơ phương  0;1 nên chọn A Câu 31: [0H3-1-1] Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A 1;1 B 1;0  C  0;1 D  1;0  Lời giải: Chọn B VTPT đường thẳng song song với Oy : vng góc với VTCP trục Oy  0;1 Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng Chọn đáp án B (lật ngược đổi dấu) Câu 32: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  12  đường thẳng D : y   A 1; 2   14  C  ; 1   B  1;3 D 14    1;  5  Lời giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng:  Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song  Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc  Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng Câu 33: [0H3-1-1] Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng  : x  y  17  là: A B C Lời giải Chọn B + d  M ,   3.1  4.(1)  17 32  42 2 18 D 10 x  1 t A   y   3t  x   3t   y   t x  1 t B   y   3t  x   3t C   y   t D Lời giải Chọn C Ta có n  1; 3  u (3; 1) Câu 138: [0H3-1-1] Khoảng cách từ điểm O  0;0  đến đường thẳng x  y   bao nhiêu? A C 5 B D Lời giải Chọn B Câu 139: Ta có: d  O;    4.0  3.0  16   [0H3-1-1] Trong điểm sau đây, điểm x  t nằm đường thẳng  có phương trình tham số  y  t A 1; 1 B  0;   C 1;  1 D  1; 1 Lời giải Chọn A Câu 140: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d : x  y  2006  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A d có vectơ pháp tuyến n   3;  B d có vectơ phương u   5;  3 C d có hệ số góc k  3x  y  D d song song với đường thẳng Lời giải Chọn C 2006 Ta có x  y  2006   y   x  Từ suy ra, hệ số góc đường 5 thẳng d k   Vậy khẳng định C sai Câu 141: [0H3-1-1] Đường thẳng sau song với đường thẳng y  x  ? A y  x2 C y  3 x  B y  x  D y  3x  Lời giải Chọn D a  c Vì hai đường thẳng y  ax  b y  cx  d song song với   b  d Phân tích phương án nhiễu: Chọn phương án lại nhầm lẫn điều kiện để hai đường thẳng song song Câu 142: [0H3-1-1] Hai vectơ u v gọi phương ? A Giá chúng trùng B Tồn số k cho u  kv C Hai vectơ vng góc với D Góc hai vectơ góc nhọn Lời giải Chọn B Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương Hai vectơ u v gọi phương tồn số k cho u  kv Phân tích phương án nhiễu: Hai véc tơ phương hai véc tơ có giá song song trùng Hơn góc hai vectơ 0 180 nên phương án lại SAI Câu 143: [0H3-1-1] Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng  nào? A Giá u song song trùng với  B Vectơ u  giá u song song với  C Vectơ u  giá u song song trùng với  D Vectơ u vng góc với  Lời giải Chọn C Theo định nghĩa VTCP đường thẳng: Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng  vectơ u  giá u song song trùng với  Câu 144: [0H3-1-1] Một đường thẳng có vectơ phương ? A C B D Vô số Lời giải Chọn D Một đường thẳng có vơ số vectơ phương, vectơ phương với  x   3t Câu 145: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d có phương trình  Một vectơ phương  y  3  t d ? A  2; –3 B  3; –1 C  3; 1 D  3; –3 Lời giải Chọn B  x   3t PTTS d  suy d có VTCP u  3;  1 vectơ dạng ku ,  y  3  t ( k  ) Câu 146: [0H3-1-1] Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng  ? A n  B n vng góc với  C n  n vng góc với vectơ phương  D n song song với vectơ phương  Lời giải Chọn C Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng  n  n vng góc với vectơ phương  Câu 147: [0H3-1-1] Đường thẳng d có VTPT n VTCP u Khẳng định ? A n  ku , ( k  ) nu  B n.u  C n  u D Lời giải Chọn B Theo định nghĩa VTPT VTCP đường thẳng Đường thẳng d có VTPT n VTCP u n  u  n.u  Câu 148: [0H3-1-1] Đường thẳng x  y   có vectơ phương là: A  2;  B  2;3 C  3;  D  3;1 Lời giải Chọn D Từ phương trình đường thẳng x  3y   , ta có vtpt n  (1;3) Vtcp u  (3;1) Câu 149: [0H3-1-1] Đường thẳng x  y   song song với đường thẳng sau A y   x  B y  x  C y  2 x  D y  x Lời giãi Chọn C Từ phương trình đường thẳng cho, ta có đường thẳng song song với sẽ có dạng : 2 x  y  c    c  5 Vậy, loại đáp án A,D,B Câu 150: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  d  có phương trình tổng qt x  y  2017  Tìm khẳng định sai khẳng định sau : A  d  có véctơ pháp tuyến n  (3;5) B  d  có véctơ phương u  (5;3) C  d  có hệ số góc k  D  d  song song với đường thẳng 3x  y  Lời giải Chọn C Từ phương trình tổng quát x  y  2017  , ta có vtpt n  (3;5) suy vtcp u  (5;3) 2017 Ta cũng viết lại đường thẳng dạng hệ số góc sau : y   x  5 Hệ số góc k   Câu 151: [0H3-1-1] Tính khoảng cách h từ điểm A  3;0  tới đường thẳng  d  : 2 x  y   A h  B h  15 C h  10 D h  Lời giải Chọn A Ta có : h  d  A, d   3.(2)  0.1  (2)2  12  Câu 152: [0H3-1-1] Một vectơ phương đường thẳng  d  : 2 x  y   A u   2;1 B u   3; 2  C u   3;  D u   2;3 Lời giải Chọn C Từ phương trình tổng quát  d  : 2 x  y   , ta có vtpt n  (2;3) nên vtcp u  (3;2) Câu 153: [0H3-1-1] Một đường thẳng có vectơ phương? A Một vectơ C Ba vectơ B Hai vectơ D Vô số vectơ Lời giải Chọn D Một đường thẳng nhận vectơ u làm vectơ phương cũng nhận ku làm vectơ phương nên có vơ số vectơ phương đường thẳng  x   3t Câu 154: [0H3-1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số  có tọa độ vectơ  y  3  t phương là: B  3; –1 A  2; – 3 C  3;1 D  3; – 3 Lời giải Chọn B  x   3t Đường thẳng có phương trình tham số   u   3; 1 y    t   x   3t Câu 155: [0H3-1-1] Cho đường thẳng có phương trình tham số  có hệ số góc  y   3t C k  –1 B k  A k  D k  –2 Lời giải Chọn C  x   3t 3 Đường thẳng có phương trình tham số   u   3; 3  k   1  y   3t Câu 156: [0H3-1-1] Hai vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng A Song song với C Trùng B Vng góc với D Bằng Lời giải Chọn B Theo định nghĩa SGK hình học 10 Câu 157: [0H3-1-1] Khoảng cách từ điểm M  2; –3 đến đường thẳng d có phương trình x  y –  là: A  12 13 B 12 13 C  12 13 D 12 13 Lời giải Chọn B d M , d   2.2   3 – 22  32  12 nên chọn B 13 Câu 158: [0H3-1-1] Hãy chọn phương án Đường thẳng qua hai điểm A 1; 1 , B  3; 1 có vectơ phương là: A  4;  C  2;  B  2; 1 D (0; 2) Lời giải Chọn C Đường thẳng qua hai điểm A 1; 1 , B  3; 1 có vectơ phương AB   2;  Câu 159: [0H3-1-1] Các số sau đây, hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A  2; –1 , B  –3;  là: A B –2 C D –1 Lời giải Chọn D A  2; –1 , B  –3;   AB   5; 5  k  u2  1 nên chọn D u1 x   t Câu 160: [0H3-1-1] Cho phương trình tham số đường thẳng d :  Trong  y  9  2t phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát  d  ? A x  y –1  B x  y   C x  y –  D x – y   Lời giải Chọn A x   t y 9 d :  t  x 5    x  5  y    x  y   2  y  9  2t Câu 161: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt: x  y  2017  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  d  có vectơ pháp tuyến n   3;  B  d  có véctơ phương a   5;  3 C  d  có hệ số góc k  D  d  song song với đường thẳng 3x  y  Lời giải Chọn C d có phương trình tổng qt: 3x  y  2017  nên có hệ số góc k  u2  u1 Vậy C sai Câu 162: [0H3-1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2; 3 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng đó? A u   2;  B u  (–2; 3) C u   3;  D u   –3; 3 Lời giải Chọn C n.u   2.a  3.b   a  3; b  Câu 163: [0H3-1-1] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;  Vectơ không vectơ phương đường thẳng đó? A u   0;  B u   0; –  C u   8;  D u   0; –  Lời giải Chọn C Ta có n.u   2.a  0.b   a  Vậy C sai Câu 164: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  y –1  Những điểm sau, điểm thuộc  ? A  3;  D  0; – 3 C  –3;  B 1; 1 Lời giải Chọn B Ta thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: –2.3  3.0 –1  7  loại A; –2.1  3.1–1   B thỏa mãn Câu 165: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: –2 x  y –1  Vectơ sau không vectơ phương  ?  2 A 1;   3 B  3;  C  2; 3 D  –3; –  Lời giải Chọn C   –2 x  y –1   n   2; 3 mà n.u   u   u1 , u1  Vậy có C khơng   thỏa mãn Câu 166: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tổng qt: –2 x  y –1  Đường thẳng song song với  là: A x – y –1  B x  y   C x  y  D x  y7 0 Lời giải Chọn D Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n   2; 3 Ở đáp án D, đường thẳng x  y   có vectơ pháp tuyến với n   2; 3 Nên đường thẳng x  3  1;   phương 2  y   song song với  Cách 2: sử dụng mtct giải hệ pt: phương trình đường thẳng ý A cho nghiệm 1;1  5  phương trình đường thẳng ý B cho nghiệm  ;   phương trình đường thẳng 3  7 3 ý C cho nghiệm  ;  Nên chọn D (mất khoảng 2ph để tìm nghiệm hệ với 4 2 máy thôi) Câu 167: [0H3-1-1] Trong đường sau đây, đường thẳng song song với đường thẳng  : x – y 1  ? A y  x  B x  y  C x  y  D – x  y –  Lời giải Chọn D Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n  1;   Ở đáp án D, đường thẳng – x  y –  có vectơ pháp tuyến  1;  phương với n  1;   Nên đường thẳng – x  y –  song song với  Câu 168: [0H3-1-1] Đường sau cắt đường thẳng  có phương trình: x – y   ? A y  x  B –2 x  y  C x – y  D – x  y –  Lời giải Chọn A 11  x  x  y     Do đường thẳng  Ta xét hệ phương trình:   2 x  y   y 1  đường thẳng y  x  cắt Cách 2: nhẩm nhanh tỉ số a b  a  b hay khơng ? ví dụ : 2    / / d B : –2 x  y  4 Câu 169: [0H3-1-1] Góc hai đường thẳng d1 : x  y   ; d : x – y   là: A 30 B 60 C 45 Lời giải Chọn C D 2312' Đặt góc hai đường thẳng  d1   d   Khi  tính cơng thức: cos  1.1   3 12  22 12   3     45 Câu 170: [0H3-1-1] Cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Góc hai đường thẳng  d1   d  : A 30 C 90 B 60 D 45 Lời giải Chọn C Đặt góc hai đường thẳng  d1   d   Khi  tính cơng thức: cos  1.2   1     90 12  22 22  12   Cách 2: Nhận thấy a.a  b.b  1.2   1   d1  d  d1 ; d  90 Câu 171: [0H3-1-1] Khoảng cách từ C 1;  đến đường thẳng  : x  y – 11  là: A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có d  C,    3.1  4.2  11 0 32  42 Cách 2: Ta có toạ độ điểm C thoả phương trình đường thẳng  3.1  4.2 11  Do C    d  C ,    Câu 172: [0H3-1-1] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x  y    : x  y  A 10 10 B C Lời giải Chọn A Có n  (1; 2) , n  (1; 1) 2 D   1.1  2.(1) 10  cos  ,   cos  n , n     2 2 10 10  2   (1)  Câu 173:  [0H3-1-1] Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x  y  10  2 : 2x  y   A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải Chọn D   Có n  (2;3) , n  (2;-3) Þ cos  ,   cos  n , n   1 2    2.23.(-3)  22 32 22 (-3)2 13 Câu 174: [0H3-1-1] Tìm góc đường thẳng 1 : x  y    : y   A 60 B 125 C 145 D 30 Lời giải Chọn D  Có n1  (2; 3) , n2  (0;1)  cos  1 ,    cos n1 , n2  2.0  3.1 22  (2 3)2 02  12   3   Câu 175: [0H3-1-1] Cho phương trình: Ax  By  C  1 với A2  B  Mệnh đề sau sai? A 1 phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   A; B  B A  đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx C B  đường thẳng 1 song song hay trùng với y Oy D Điểm M  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 A x0  By0  C  Lời giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) nằm đường thẳng Ax0  By0  C  Câu 176: [0H3-1-1] Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt d Lời giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu 177: [0H3-1-1] Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? A BC vectơ pháp tuyến đường cao AH B BC vectơ phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC , CA có hệ số góc D Đường trung trực AB có AB vectơ pháp tuyến Lời giải Chọn C Sai Vì có ba đường thẳng AB, BC , CA song song hay trùng với y ' Oy khơng có hệ số góc Câu 178: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   A; B  Mệnh đề sau sai ? A Vectơ u1   B;  A  vectơ phương d B Vectơ u2    B; A  vectơ phương d C Vectơ n   kA; kB  với k  D d có hệ số góc k   cũng vectơ pháp tuyến d A (nếu B  ) B Lời giải Chọn C n  (kA; kB) vectơ pháp tuyến d k  Câu 179: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A n1   3;  B n2   4; 6  C n3   2; 3 D n4   2;3 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến d n  (2;3) nên vectơ 2n  (4; 6) vectơ pháp tuyến d Câu 180: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d : x  y  15  Mệnh đề sau sai? A u   7;3 vectơ phương d B d có hệ số góc k  C d khơng qua gốc toạ độ   D d qua điểm M   ;    N  5;0  Lời giải Chọn D Cho y   x  15   x  5 Vậy d qua N  5;0  Câu 181: [0H3-1-1] Cho đường thẳng d : x  y   Nếu đường thẳng  qua điểm M 1; 1  song song với d  có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A D có véc tơ pháp tuyến n  1; 2  d qua M 1; 1 d //D nên d : 1 x  1   y  1   x  y   Câu 182: [0H3-1-1] Đường thẳng  : x  y   cắt đường thẳng sau đây? A d1 : 3x  y  B d : 3x  y  C d3 : 3x  y   D d : x  y  14  Lời giải Chọn A  : x  y   d1 : x  y  có 2    cắt d1 Câu 183: [0H3-1-1] Đường thẳng d : x  y   Một đường thẳng  qua gốc toạ độ vng góc với d có phương trình: A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn C  vng góc với d nên  có vectơ pháp tuyến n   3;   qua O nên có phương trình x  y  (c  0) Câu 184: [0H3-1-1] Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  x  1? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Lời giải Chọn D  d  : y  2x 1  2x  y 1  đường thẳng x  y   khơng song song 1  Câu 185: [0H3-1-1] Hai đường thẳng d1 : x  y  18  0; d : 3x  y  19  cắt điểm có toạ độ: B  3;  A  3;  C  3; 2  D  3; 2  Lời giải Chọn A x  4 x  y  18  Giải hệ phương trình  ta  y  3x  y  19  Câu 186: [0H3-1-1] Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : x  y   bằng: A 12 B 24 C 12 D Lời giải Chọn B d  M ,   3.3   4   32  (4)2  24 Câu 187: [0H3-1-1] Tính góc hai đường thẳng: d : x  y   0; d : x  y   A 45 B 7613 C 6232 D 2237 Lời giải Chọn D cos  D, D '  5.5  1 1 25  25   12   D, D '   2237 13 ... vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A  0;1 C 1; 1 B 1;1 Lời giải: Chọn A D 1;0  Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Trục Oy có vectơ phương. .. 4t t  x 1 y   Trong hệ 2 phương trình liệt kê phương án A, B, C, D đây, hệ phương phương trình tham đường thẳng  ? Câu 70: [0H3-1-1] Cho đường thẳng  có phương trình tắc  x  3t  B... chọn véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm A, B u  1;  Phương trình tham số đường thẳng qua A  3;   có véc tơ phương  xt u  1;  là:   y  7 Phương trình tham số đường thẳng qua