x Câu 1: (Đề minh họa lần 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13 x.13 A y� x 1 13 ln13 B y� x 13 C y� Lời giải x D y� 13x ln13 13x ln13 Ta có: y� x x có đồ thị (C) điểm A(a;1) Gọi S tập hợp Câu 1: (Tham khảo 2018) Cho hàm số (C) A tất giá trị thực tham số a để có tiếp tuyến qua Tổng tất S giá trị phần tử y B A ĐK: x �1 ; y' C Lời giải D 1 (x 1)2 y k(x a) Đường thẳng d qua A có hệ số góc k � x k(x a) 1 � � x �� �k 1 2 � d � (x 1) tiếp xúc với (C ) có nghiệm 1 x (x a) � x a x2 2x x2 3x 2, x �1 2 1 x Thế vào ta có : (x 1) � 2x2 6x a 3 Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua A hệ số nghiệm hệ phương trình có 3 có nghiệm khác nghiệm � phương trình � � ' 2a � � � 1 a �0 a � � � 2x 6x a 0(3) � � �� � ' 2a � a � � � a � � � 1 y� D R \ 1 x 1 Cách 2: TXĐ : ; Giả sử tiếp tuyến qua y A a;1 tiếp tuyến điểm có hồnh độ x x0 , phương trình 1 x x0 x0 d x0 x0 1 tiếp tuyến có dạng : Vì A �d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có : 1 1 x0 1 a x0 � x x0 a 1 x0 � �� x0 �x0 �1 Để có tiếp tuyến qua A phương trình có nghiệm khác � 2a �� � � � a �0 a � � � �� � � 2a � � a 1 � � � a � � �