Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

4 276 1
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 11072017 Bài học giới thiệu nội dung: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác . Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác A. Tổng hợp kiến thức 1. Định lí Côsin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, ta có: a2=b2+c2−2bccosA b2=a2+c2−2accosB c2=a2+b2−2abcosC Hệ quả cosA=b2+c2−a22bc cosB=a2+c2−b22ac cosC=a2+b2−c22ab 2. Định lí sin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có: asinA=bsinB=csinC=2R 3. Công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ; p=a+b+c2 là nửa chu vi tam giác , ta có : S=12absinC=12bcsinA=12accosB S=abc4R S=p.r S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ công thức Hêrông Đặc biệt: Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác , ta có thể áp dụng để giải tam giác cũng như việc đo đạc ở thực tế. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 59 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, Bˆ=58∘ và cạnh a = 72cm. Tính Cˆ, cạnh b và đường cao h. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 59 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc Aˆ,Bˆ,Cˆ. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 59 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC có Aˆ=120∘ , cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc Bˆ,Cˆ của tam giác đó. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 59 sgk hình học 10 Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 59 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC có Aˆ=120∘. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n. => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 59 sgk hình học 10 Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm. a) Tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó. => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 59 sgk hình học 10 Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết: a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm và c = 6cm; b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm. => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 59 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, Bˆ=83∘ và Cˆ=57∘. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác. => Xem hướng dẫn giải Câu 9: Trang 59 sgk hình học 10 Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m2+n2=2(a2+b2). => Xem hướng dẫn giải Câu 10: Trang 60 sgk hình học 10 Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPAˆ=35∘ và BQAˆ=48∘. Tính chiều cao của tháp. => Xem hướng dẫn giải Câu 11: Trang 60 sgk hình học 10 Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1,B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được DA1C1ˆ=49∘ vàDB1C1ˆ=35∘. Tính chiều cao CD của tháp đó. Hướng dẫn giải câu 11 bài Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác => Xem hướng dẫn giải

Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 11/07/2017 Bài học giới thiệu nội dung: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác Một kiến thức không q khó song đòi hỏi bạn học sinh cần nắm phương pháp để giải toán Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức Định lí Cơsin • Trong tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c, ta có: a2=b2+c2−2bccosA b2=a2+c2−2accosB c2=a2+b2−2abcosC Hệ cosA=b2+c2−a22bc cosB=a2+c2−b22ac cosC=a2+b2−c22ab Định lí sin • Trong tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c, R bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có: asinA=bsinB=csinC=2R Cơng thức tính diện tích tam giác • Cho tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c, R r bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ; p=a+b+c2 nửa chu vi tam giác , ta có : S=12absinC=12bcsinA=12acco sB S=abc4R S=p.r S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−− −−−−−−−−−−−−√ - cơng thức Hê-rơng Đặc biệt: • Dựa vào hệ thức lượng tam giác , ta áp dụng để giải tam giác việc đo đạc thực tế B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC vuông A, Bˆ=58∘ cạnh a = 72cm Tính Cˆ, cạnh b đường cao h => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC biết cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm Tính góc Aˆ,Bˆ,Cˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC có Aˆ=120∘ , cạnh b = 8cm c = 5cm Tính cạnh a, góc Bˆ,Cˆ tam giác => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 59 - sgk hình học 10 Tính diện tích S tam giác có số đo cạnh 7, 12 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC có Aˆ=120∘ Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m cạnh AB = n => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 59 - sgk hình học 10 Tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm c = 13cm a) Tam giác có góc tù khơng? b) Tính độ dài trung tuyến MA tam giác ABC => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 59 - sgk hình học 10 Tính góc lớn tam giác ABC biết: a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm c = 6cm; b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm => Xem hướng dẫn giải Câu 8: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, Bˆ=83∘ Cˆ=57∘ Tính góc A, bán kính R đường tròn ngoại tiếp, cạnh b c tam giác => Xem hướng dẫn giải Câu 9: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n Chứng minh rằng: m2+n2=2(a2+b2) => Xem hướng dẫn giải Câu 10: Trang 60 - sgk hình học 10 Hai tàu thủy P Q cách 300m Từ P Q thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB bờ biển người nhìn chiều cao AB tháp góc BPAˆ=35∘ BQAˆ=48∘ Tính chiều cao tháp => Xem hướng dẫn giải Câu 11: Trang 60 - sgk hình học 10 Muốn đo chiều cao Tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB = 12 m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế (hình bên) Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1,B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo DA1C1ˆ=49∘ vàDB1C1ˆ=35∘ Tính chiều cao CD tháp => Xem hướng dẫn giải ... tam giác ; p=a+b+c2 nửa chu vi tam giác , ta có : S=12absinC=12bcsinA=12acco sB S=abc4R S=p.r S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−− −−−−−−−−−−−−√ - công thức Hê-rơng Đặc biệt: • Dựa vào hệ thức lượng tam giác. ..cosC=a2+b2−c22ab Định lí sin • Trong tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c, R bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có: asinA=bsinB=csinC=2R Cơng thức tính diện tích tam giác • Cho tam giác ABC với BC=a;CA=b;AB=c,... để giải tam giác việc đo đạc thực tế B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 59 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC vng A, Bˆ=58∘ cạnh a = 72cm Tính Cˆ, cạnh b đường cao h => Xem hướng dẫn giải

Ngày đăng: 21/12/2018, 19:29

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

    • Bài học giới thiệu nội dung: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác . Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

    • A. Tổng hợp kiến thức

    • B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan