Hàm số lũy thừa Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 28062017 Bài học tiếp theo ở chương 2 với nội dung Hàm số lũy thừa.Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài 2: Hàm số lũy thừa A. Tổng hợp kiến thức I. Khái niệm chung Cho hàm số y=xa,a∈R gọi là hàm số lũy thừa bậc a. Cách xác định điều kiện, tập xác định D: Với a>0,a∈Z=>D=R. Với a D=R{0} Với a∉Z=>D=(0;+∞) II. Đạo hàm hàm số lũy thừa Tổng quát Hàm số y=xa,(a∈R) luôn có đạo hàm với mọi x>0. (xa)′=axa−1 Chú ý: Với bài toán về hàm hợp, ta áp dụng công thức tương tự: (ua)′=aua−1.u′ Ví dụ minh họa: Tính đạo hàm của hàm sau: (x2+2x−5)3 Áp dụng công thức đạo hàm với hàm hợp: (ua)′=aua−1.u′ , ta có: ((x2+2x−5)3)′=3.(x2+2x−5)2.(2x+2) III. Khảo sát hàm số lũy thừa y=xa Tương tự bài toán khảo sát hàm số đã học ở chương 1, khảo sát hàm số lũy thừa y=xa cũng tuân thủ đầy đủ các bước thực hiện đó. Bước 1: Tập xác định ( hay còn gọi là tập khảo sát). Bước 2: Xét sự biến thiên( biểu diễn bằng bảng biến thiên hàm số). Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số đã cho( dựa vào bảng biến thiên vừa vẽ). Cụ thể: Bài 2: Hàm số lũy thừa Bảng biến thiên: Bài 2: Hàm số lũy thừa Đồ thi: Bài 2: Hàm số lũy thừa Chú ý: Khi khảo sát hàm lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 60 sgk giải tích 12 Tìm tập xác định của hàm số sau: a) y=(1−x)−13 b) y=(2−x2)35 c) y=(x2−1)−2 d) y=(x2−x−2)2√ => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 61 sgk giải tích 12 Tính đạo hàm của các hàm số: a) y=(2x2−x+1)13 b) y=(4−x−x2)14 c) y=(3x+1)∏2 d) y=(5−x)3√ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 61 sgk giải tích 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: a) y=x43 b) y=x−3 => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 61 sgk giải tích 12 Hãy so sánh các số sau với 1: a) (4,1)2,7 b) (0,2)0,3 c) (0,7)3,2 d) 3√0,4 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 61 sgk giải tích 12 Hãy so sánh các cặp số sau: a) (3,1)7,2 và (4,3)7,2 b) (1011)2,3 và (1211)2,3 c) (0,3)0,3 và (0,2)0,3 => Xem hướng dẫn giải
Hàm số lũy thừa Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/06/2017 Bài học chương với nội dung Hàm số lũy thừa.Một kiến thức khơng q khó song đòi hỏi bạn học sinh cần nắm lý thuyết Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức I Khái niệm chung Cho hàm số y=xa,a∈R gọi hàm số lũy thừa bậc a Cách xác định điều kiện, tập xác định D: Với a>0,a∈Z=>D=R Với a D=R\{0} Với a∉Z=>D=(0;+∞) II Đạo hàm hàm số lũy thừa Tổng quát Hàm số y=xa,(a∈R) ln có đạo hàm với x>0 (xa)′=axa−1 Chú ý: Với toán hàm hợp, ta áp dụng cơng thức tương tự: (ua)′=aua−1.u′ Ví dụ minh họa: Tính đạo hàm hàm sau: (x2+2x−5)3 Áp dụng công thức đạo hàm với hàm hợp: (ua)′=aua−1.u′ , ta có: ((x2+2x−5)3)′=3.(x2+2x−5)2.(2x+2) III Khảo sát hàm số lũy thừa y=xa Tương tự toán khảo sát hàm số học chương 1, khảo sát hàm số lũy thừa đầy đủ bước thực Bước 1: Tập xác định ( hay gọi tập khảo sát) Bước 2: Xét biến thiên( biểu diễn bảng biến thiên hàm số) Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số cho( dựa vào bảng biến thiên vừa vẽ) Cụ thể: Bảng biến thiên: y=xa tuân thủ Đồ thi: Chú ý: Khi khảo sát hàm lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn tập xác định B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 60- sgk giải tích 12 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y=(1−x)−13 b) y=(2−x2)35 c) y=(x2−1)−2 d) y=(x2−x−2)2√ => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 61- sgk giải tích 12 Tính đạo hàm hàm số: a) y=(2x2−x+1)13 b) y=(4−x−x2)14 c) y=(3x+1)∏2 d) y=(5−x)3√ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 61- sgk giải tích 12 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y=x43 b) y=x−3 => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 61- sgk giải tích 12 Hãy so sánh số sau với 1: a) (4,1)2,7 b) (0,2)0,3 c) (0,7)3,2 d) 3√0,4 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 61- sgk giải tích 12 Hãy so sánh cặp số sau: a) (3,1)7,2 (4,3)7,2 b) (1011)2,3 (1211)2,3 c) (0,3)0,3 (0,2)0,3 => Xem hướng dẫn giải ... ta có: ((x2+2x−5)3)′=3.(x2+2x−5)2.(2x+2) III Khảo sát hàm số lũy thừa y=xa Tương tự toán khảo sát hàm số học chương 1, khảo sát hàm số lũy thừa đầy đủ bước thực Bước 1: Tập xác định ( hay gọi... thiên hàm số) Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số cho( dựa vào bảng biến thiên vừa vẽ) Cụ thể: Bảng biến thiên: y=xa tuân thủ Đồ thi: Chú ý: Khi khảo sát hàm lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm. ..(xa)′=axa−1 Chú ý: Với toán hàm hợp, ta áp dụng cơng thức tương tự: (ua)′=aua−1.u′ Ví dụ minh họa: Tính đạo hàm hàm sau: (x2+2x−5)3 Áp dụng công thức đạo hàm với hàm hợp: (ua)′=aua−1.u′ , ta