PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018 MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Kiểm tra, ngày 22 tháng 12 năm 2017 Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính sau : a) 3x.(x 2) b) (x +14x + 49):(x + 7) 5x + x c) 2x + 2x + Bài 2: (3,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x 3y b) x2 + 4(x + 5) – 25 2) Tìm x, biết: 3x2 + 12x = x �x 6x � x 3) Rút gọn biểu thức sau: �x 36 x + 6x � � � 2x Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình vẽ: a) Chứng minh tứ giác MNPQ chữ nhật b) Biết MN = 8cm, MP = 10cm Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ M N Q P Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC, M trung điểm cạnh AC Lấy N điểm đối xứng I qua M a) Chứng minh AI song song NC NK b) Đường thẳng BM cắt NC K Chứng minh NC Bài 5: (0,5 điểm) Cho số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = (x + y)2016 + (x – 2)2017 + (y + 1)2018 -Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI MƠN TỐN LỚP 8- NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Hướng dẫn có 03 trang Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau: a) 3x.(x 2) b) (x +14x + 49):(x + 7) c) Bài 1a (1,0 đ) 1b (0,75 đ) 1c (0,75 đ) 5x + x 2x + 2x + Hướng dẫn 3x.(x 2) x 6x (x 14x 49) : (x 7) x : x 0,5 x7 5x x 5x x 4x 2x 2x 2x 2x 0,25 2(2x 1) 2 2x Bài (3,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x 3y b) x2 + 4(x + 5) – 25 2) Tìm x, biết: 3x2 + 12x = x �x 6x � x 3) Rút gọn biểu thức sau: � � �x 36 x + 6x � 2x Bài Hướng dẫn a) 3x 3y = 3(x – y) 2 (1,25đ) b) x + 4(x + 5) – 25 = (x – 25) + 4(x + 5) = (x – 5)( x + 5) + 4(x + 5) = (x + 5)(x – + 4) = (x + 5)(x – 1) 2) 3x + 12x = 3x(x + 4) = 3x x0 � � (0,75đ) �� �� x40 � x 4 � (1,0đ) Điểm 1,0 x �x 6x x (x 6) x(x+6) � x = �2 � �x 36 x + 6x � 2x x(x 6)(x + 6) 2(x 3) 0,25x2 0,25 Điểm 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25x2 = 12(x 3) = x 2(x 3) x 0,25x2 M Bài (2,0 điểm) Cho hình vẽ: a) Chứng minh tứ giác MNPQ chữ nhật b) Biết MN = 8cm, MP = 10cm Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ Q Bài Hướng dẫn �Q � P$ 900 a Tứ giác MNPQ có M (1,0đ) � MNPQ hình chữ nhật b (1,0đ) N P Điểm 0,25x3 0,25 Tính được: NP = 6cm Tính được: SMNPQ MN.NP 8.6 48(cm ) 0,5 0,5 Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC, M trung điểm cạnh AC Lấy N điểm đối xứng I qua M a) Chứng minh AI song song NC NK b) Đường thẳng BM cắt NC K Chứng minh NC Bài Hướng dẫn Điểm A N K Hình vẽ (0,5đ) M B I H C Vẽ hình đến hết câu b C/m được: tứ giác ANCI hình bình hành a � AI // NC (0,75đ) b Kẻ IH // BK (0,75đ) Trong BKC chứng minh H trung điểm CK hay KH = HC (1) 0,5 0,5 0,25 0,25 Trong NIH chứng minh được: K trung điểm NH hay NK = KH (2) Từ (1) (2) suy NK = KH = HC � NK NC 0,25 0,25 Bài (0,5 điểm) Cho số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = (x + y)2016 + (x – 2)2017 + (y + 1) Bài Nội dung hướng dẫn Biến đổi 5x + 5y + 8xy – 2x + 2y + = � 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = Lập luận tìm x = 1; y = – Thay số vào biểu thức M tính M = – (0,5 đ) 2018 Điểm 0,25 0,25 Lưu ý: HS trình bày cách giải khác chấm giám khảo hướng dẫn để cân đối cho điểm phù hợp