Elíp

Kiểm tra bài củ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 1: Câu 2: CÁC ĐƯỜNG CONIC PHƯƠNG TRÌNH ELIP 1. Định nghĩa Elip 2. Phương trình chính tắc của Elip  Ví dụ: 3. Hình dạng của Elip 4. Liên hệ giữa đường tròn và Elip  Ví dụ: 5. Các đường conic 1- ĐỊNH NGHĨA ELÍP . . F 1 F 2 M M M M M M M M . . . . . . . . . M M . . M Elip là t p h p nh ng i m M trong m t ph ng sao ậ ợ ữ đ ể ặ ẳ cho tổng các khoảng cách từ điểm đó đến hai điểm cố đònh bằng một số không đổi 2aMFMF 21 =+ 1- ĐỊNH NGHĨA ELIP Hai điểm cố đònh gọi là gọi là hai tiêu điểm , ký hiệu F 1 và F 2 Khoảng cách giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự khoảng cách đó là F 11 F 2 = 2C X O Y ( ) 11 b y a x (E)M 2 2 2 2 =+⇔∈ 1 F 2 F ( ) yx;M Chọn hệ toạ độ OXY sao cho: PHƯƠ NG TRÌNH CHÍ NH T ẮC C UẢ E LIP ( ) 0;cF 1 − ( ) 0;cF 2 0cb,a,;bac 222 >−= Phương trình (1) được gọi là Khi đó người ta chứng minh được: Trong đó : phương trình chính tắc của Elip a b [...]... toạ độ các đỉnh ,tiêu điểm , độ dài các trục ,tiêu cự của elíp (E) F1F2 = 2c Giải : Ta có: Toạ độ các đỉnh : Tiêu điểm : Độ dài trục lón Độ dài trục nhỏ : Tiêu cự : a2=25 ⇒ a=5 b2 = 9 ⇒ b=3 c2 = a2-b2 = 25 – 9 = 16 A1(-5;0) , F1(-4,0) A2 (5;0) , F2(4;0) A1A2 = 2.5=10 B1B2 =2.3=6 F1F2 =2.4 = 8 ⇒c=4 B1(0;3) , B2(0;-3) Ví dụ : Lập pt chính tắc của elíp có độ dài trục lón bằng 20,trục nhỏ bằng 72 x2 y2 +... 9x 2 + 16 y 2 = 144 F1(-c;0) F2(c;0) Độ dài trục lớn : ví dụ 2: Tiêu cự : Hướng dẫn : chia 2 vế của phương trình cho 144) F1F2 = 2c Giải : Tìm toạ độ các đỉnh ,tiêu điểm , độ dài các trục ,tiêu cự của elíp (E) chia 2 vế của phương trình cho 144) ta được a2=16 Ta có: Toạ độ các đỉnh : Độ dài trục lón Độ dài trục nhỏ : Tiêu cự : ⇒ a=4 b2 = 9 ⇒ b=3 c2 = a2-b2 = 16 – 9 = 7 ⇒ c = 7 A1(-4;0) , A2 (4;0) , . Liên hệ giữa đường tròn và Elip  Ví dụ: 5. Các đường conic 1- ĐỊNH NGHĨA ELÍP . . F 1 F 2 M M M M M M M M . . . . . . . . . M M . . M Elip là t p h. Giải : Ta có: Tìm toạ độ các đỉnh ,tiêu điểm , độ dài các trục ,tiêu cự của elíp (E) 222 bac −= a 2 =25 ⇒ a = 5 b 2 = 9 ⇒ b = 3 c 2 = a 2 -b 2 = 25 – 9