CÁC BÀI TOÁN TROGN ĐỀ THI CŨ: 1/ Một mẫu đá có hình dáng bất kì, cân khơng khí nặng 80g Sau đem bọc mẫu đá paraffine cân mẫu bọc nước 37g Cho biết khối lượng paraffine bộc mẫu đá mp=0,75g Xác định khối lượng thể tích mẫu đá, biết khối lượng riêng paraffine 0.9g/cm3 khối lượng riêng nước 1g/cm3 VL + paraffine GVL = 80 g G n_bi chiem cho GVL+ paraffine − G paraffine (80 + 0.75) − 37 V = = = = 43.75(cm3 ) o n n can γ γ G = 37 g o o G paraffine = 0.75 g γ = 1.00( g / cm ) n Vo paraffine = G paraffine γo paraffine γ a paraffine = 0.90( g / cm3 ) VL GVL γ o = VL = Vo Vo Tính γ oVL = 0.75 = 0.83(cm3 ) 0.9 GVL VL + paraffine − Vo paraffine = 80 80 = = 1.86( g / cm3 ) 43.75 − 0.83 42.92 2/ Một mẫu vật liệu khơ có khối lượng 1500g đun nóng từ 30oC lên 90oC tiêu tốn nhiệt lượng 207kcal Hãy xác định tỉ nhiệt (nhiệt dung riêng) vật liệu độ ẩm 30%, biết tỉ nhiệt nước 1kcal/kg.oC Q 207 G k = 1500 g C= = = 2.3(kcal / kg o C ) o o G (t2 − t1 )τ 1.5(90 − 30)*1 Q = 207 (kcal ),30 C − > 90 C w = 30% Cn = 1(kcal / kg o C ) Tính C w=30% C w=30% = C + wCn 2.3 + 0.3*1 = = 2(kcal / kg o C ) 1+ w + 0.3 3/ Đem cân mẫu TN hồn tồn khơ nặng 600g Sau ngâm nước 01 ngày đêm áp suất khí quyển, mẫu cân nặng 620g Hãy xác định độ rỗng (%) mẫu thí nghiệm biết Cbh=0,8, khối lượng thể tích mẫu tn 2400kg/m3, tỉ trọng nước 1g/cm3 - Muốn tính d ta tính trung gian qua r với loạt công thức: G k = 600 g w Gk G = 620 g V γ γ V V −V γ d = a = k a = ; r = r = a = 1− d = 1− Cbh = 0.8 V0 G γa V0 V0 γa γ0 γ = 2400(kg / m3 ) Vn G n G w − G k Gn G w − Gk = 2.4( g / cm3 ) ; Hp = k = = w H = = n = (thuong γ 0n = 1( g / cm3 )) V k n G G Vo Vo γ Vo γ γ n = 1.00( g / cm3 ) bh Vn Tính d HV γ Vnbh V0 HV bh H P bh γ bh = n;C = = = = Vr HP γ Vr r r γ 0n V0 Vậy ta có: H bh H bh γ γ G w_bh − G k 2.4*(620 − 600) r = Vbh = Pbh 0n = 0n bh = = 10% γ0 γ0 C C C Gk 1*0.8*600 d = − r = 100% − 10% = 90% 4/ mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,6 g/cm3; độ rỗng 20% Tính khối lượng thể tích mẫu độ ẩm 20% Biết độ ẩm tăng 1% thể tích tăng 0.2% γ γ a = 2.6 ( g / cm3 ) r = − ⇒ γ = (1 − r )γ a = (1 − 0.2)* 2.6 = 2.08( g / cm3 ) γa r = 20% w = 20% ∆V w= 20% = w%.∆V0 = 20*0.2% = 0.04 ; V0 w= 20% = V0 (1 + ∆V w= 20% ) Tính γ G w G k (1 + w) (1 + w) (1 + 0.2) w γo = w = = γo = 2.08 = 2.4( g / cm3 ) Vo V0 (1 + ∆V ) (1 + ∆V ) (1 + 0.04) 5/ mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,7 g/cm3; độ rỗng 15% Tính khối lượng thể tích mẫu độ ẩm 25% Biết độ ẩm tăng 1% thể tích tăng 0.25% γ γ a = 2.7 ( g / cm3 ) r = − ⇒ γ = (1 − r )γ a = (1 − 0.15)* 2.7 = 2.3( g / cm3 ) γa r = 15% w = 25% w = 25% ∆V = w%.∆V0 = 25* 0.25% = 0.0625 ; V0 w= 20% = V0 (1 + ∆V w= 20% ) Tính γ G w G k (1 + w) (1 + w) (1 + 0.25) γ ow = w = = γo = 2.3 = 2.7( g / cm3 ) Vo V0 (1 + ∆V ) (1 + ∆V ) (1 + 0.0625) 6/ Cho vật liệu có tiết diện vng a=b=0,40m có chiều dày 2cm, chịu tác dụng nhiệt độ mặt t1=800C nhiệt độ mặt t2=200C Hãy xác định hệ số truyền nhiệt vật liệu nhiệt độ 00C Biết nhiệt độ cần tiêu tốn 180kcal, hệ số nhiệt độ β=0.0025 thời gian xác định 1h F = axb = 0.4*0.4 = 0.16(m 2) Q.δ 180 *0.02 λ= = = 0.375(kcal / kg C.h) δ = 2cm = 0.02(m) F (t1 − t2 )τ 0.16(80 − 20) *1 o o t1 = 80 C ; t2 = 20 C λ = λ0 (1 + β t ) Q = 180kcal => Hết biết β = 0.0025 Tính 7/ mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,6 g/cm3; độ rỗng 10% Tính khối lượng thể tích mẫu độ ẩm 32% Biết độ ẩm tăng 1% thể tích tăng 0.2% γ γ a = 2.6 ( g / cm3 ) r = − ⇒ γ = (1 − r )γ a = (1 − 0.1) * 2.6 = 2.34( g / cm3 ) γa r = 10% w =32% w = 32% ∆V = w%.∆V0 = 32*0.2% = 0.064 ; V0 w=32% = V0 (1 + ∆V w=32% ) Tính γ G w G k (1 + w) (1 + w) (1 + 0.32) w = γo = 2.34 = 2.9( g / cm3 ) γo = w = Vo V0 (1 + ∆V ) (1 + ∆V ) (1 + 0.064) 7/ Cho vật liệu có tiết diện 0.25m2 có chiều dày 5cm, chịu tác dụng nhiệt độ mặt t1=1000C nhiệt độ mặt t2=200C Hãy xác định hệ số truyền nhiệt vật liệu nhiệt độ 00C Biết nhiệt độ cần tiêu tốn 172.8kcal, hệ số nhiệt độ β=0.0025 thời gian xác định 1h F = axb = 0.25(m 2) Q.δ 172.8* 0.05 λ= = = 0.432(kcal / kg C.h) δ = 5cm = 0.05(m) F (t1 − t2 )τ 0.25(100 − 20) *1 t1 = 100o C ; t2 = 20o C λ = λ0 (1 + β t ) Q = 172.8kcal β = 0.0025 Tính 8/ Xét mơ hình uốn điểm Một dầm làm từ vữa XM có tiết hình chữ nhật, tiết diện dầm có h=4cm, b=4cm Lực uốn đặt dầm P=300kgf Khoảng cách 02 gối đỡ 10cm Tính cường độ chịu uốn h = 4cm = 0, 04m Pl 3*3000*0.1 Ruon = = = 7031.3( N / m3) b = 4cm = 0, 04m bh 2*0.04*0.042 P = 300kgf = 7.3kPa Sao đáp án 7.3MPa, bạn coi giúp = 300*10 = 3000 N l = 10cm = 0,1m CÁC BÀI TOÁN THẦY CHO TRÊN LỚP 1/ Một mẫu VL có hình dáng bất kì, cân khơng khí nặng 80g Sau đem bọc mẫu VL 0,72g paraffine cân mẫu bọc nước 37g Xác định khối lượng thể tích mẫu đá, biết khối lượng riêng paraffine 0.9g/cm3 khối lượng riêng nước 1g/cm3 VL + paraffine GVL = 80 g G n_bi chiem cho GVL + paraffine − G paraffine (80 + 0.72) − 37 V = = = = 43.72(cm3 ) o n n can γo γo G = 37 g G paraffine = 0.72 g γ = 1.00( g / cm ) γ a paraffine = 0.90( g / cm3 ) n Tính γ oVL Vo paraffine γ oVL = = G paraffine γo paraffine = 0.72 = 0.8(cm3 ) 0.9 VL G GVL 80 80 = = = 1.86( g / cm3 ) VL + paraffine paraffine = VL Vo 43.72 − 0.8 42.92 − Vo Vo 2/ Cho vật liệu vữa xây dựng có tỉ trọng XM:C=1:3 Xác định khối lượng riêng vữa biết khối lượng riêng XM, cát 3.19g/cm3 2.65g/cm3 XM : C = 1: Gọi G khối lượng hỗn hợp γ a XM = 3.19( g / cm3 ) Cat x hàm lượng XM hỗn hợp G XM = xG γ a = 2.65( g / cm ) y hàm lượng Cát hỗn hợp G Cat = yG Tính γ a hh x+y=1 G hh G XM + G Cat ( x + y )G ( x + y )G γ a hh = hh = XM = XM = XM Cat Cat G G Cat Va Va + Va Va + Va + XM Cat γa = γa γ γ ( x + y ) ( x + y )G = a XMa xG yG yγ a + xγ a Cat + XM Cat XM γa Cat γa Với x+y=1, x=0,25, y=0,75 γ a hh = γ a XM γ a Cat ( x + y ) 3.19* 2.65 = = 2.77( g / cm3) XM Cat yγ a + xγ a 0.75*3.19 + 0.25* 2.65 3/ Cho vật liệu vữa xây dựng có tỉ trọng XM:C=1:3 Khối lượng riêng XM, cát 3.19g/cm3 2.65g/cm3 Xác định khối lượng thể tích hỗn hợp biết độ rỗng hỗn hợp 30% Gọi G khối lượng hỗn hợp XM : C = 1: XM γ a = 3.19( g / cm ) x hàm lượng XM hỗn hợp G XM = xG y hàm lượng Cát hỗn hợp G Cat = yG γ a Cat = 2.65( g / cm3 ) x+y=1, x=0,25, y=0,75 r = 30% hh γ XM γ Cat ( x + y ) 3.19* 2.65 Tính γ = = 2.77( g / cm3) γ a hh = a XMa Cat yγ a + xγ a 0.75*3.19 + 0.25* 2.65 r = 1− d = 1− γ hh hh γ γ a hh a ⇒ γ hh = (1 − r )γ a hh = (1 − 0.3)* 2.77 = 1.94( g / cm3) 4/ Cho vật liệu vữa xây dựng có tỉ trọng XM:C=1:3 Khối lượng riêng XM, cát 3.19g/cm3 2.65g/cm3 Xác định khối lượng riêng hỗn hợp biết lượng nước nhào trộn chiếm 25% khối lượng vật liệu XM : C = 1: Nước =25%KLVL γ a XM = 3.19( g / cm3 ) γ a Cat = 2.65( g / cm3 ) Tính γ a hh Gọi G khối lượng hỗn hợp x hàm lượng XM hỗn hợp G XM = xG y hàm lượng Cát hỗn hợp G Cat = yG x+y=0.75, x=0,25*0.75=0.1875, y=0,75*0.75=0.5625 γ XM γ Cat ( x + y ) 3.19* 2.65*0.75 γ a hh = a XMa = = 2.767( g / cm3) Cat yγ a + xγ a 0.5625*3.19 + 0.1875* 2.65 => Kết luận: tỉ trọng nước không ảnh hưởng khối lượng riêng hỗn hợp 5/ Một mẫu TN hồn tồn khơ nặng 77g Sau hút nước cân 79g Tính khối lượng thể tích mẫu tn , độ rỗng, độ đặc biết khối lượng riêng mẫu 2.67 g/cm3, độ hút nước theo thể tích 2.28% G k = 77 g G n G w − G k 79 − 77 H = = = = 2.6% p Gk Gk 77 G w = 79 g HV γ H 4.28 n HV = 4.28% γ = 1.65( g / cm3) = n ⇒ γ = V γ 0n = HP 2.6 γ a = 2.67( g / cm3 ) H P γ γ 1.65 Tính γ ,d,r r = 1− d = 1− = 1− = 38% γa 2.67 d = − r = 100% − 38% = 62% 6/ Tính khối lượng thể tích mẫu độ ẩm 20% Cho biết mẫu thí nghiệm có khối lượng riêng 2,6g/cm3; độ rỗng 20% Biết độ ẩm tăng 1% thể tích tăng 0.2% γ γ a = 2.6 ( g / cm3 ) r = − ⇒ γ = (1 − r )γ a = (1 − 0.2)* 2.6 = 2.08( g / cm3 ) γa r = 20% w = 20% w = 20% ∆V = w%.∆V0 = 20*0.2% = 0.04 ; V0 w= 20% = V0 (1 + ∆V w= 20% ) Tính γ G w G k (1 + w) (1 + w) (1 + 0.2) γ ow = w = = γo = 2.08 = 2.4( g / cm3 ) Vo V0 (1 + ∆V ) (1 + ∆V ) (1 + 0.04) 7/ Cho mẫu VL có khối lượng thể tích 2,4kg/m3 độ ẩm 0%, Sau ngâm nước 01 ngày đêm áp suất khí có khối lượng thể tích 2,7kg/m3 Hãy xác định độ rỗng (%) mẫu VL biết Cbh=0.9, tỉ trọng nước 1g/cm3 γ = 2.4(kg / dm3 ) = 2.4( g / cm3 ) Gw Gk − w n w k γ 0bh = 2.7(kg / dm3 ) = 2.7( g / cm3 ) H = G = G − G = V0 V0 = γ − γ p Gk Gk Gk γ0 Cbh = 0.9 V0 γ n = 1.00( g / cm3 ) Tính r HV bh H P bh γ C = = ⇒ r r γ 0n bh γ 0bh − γ H P bh γ γ0 γ γ 0bh − γ r = bh n = n = C γ0 C bh γ0 C bh γ 0n = 2.7 − 2.4 = 34% 0.9 0.98 8/ Cho mẫu VL có khối lượng thể tích 1,8kg/m3 độ ẩm 20%, Sau ngâm nước 01 ngày đêm áp suất khí có khối lượng thể tích 2,0kg/m3 Hãy xác định độ bão hòa mẫu VL thể tích khơng thay đổi hút nước γ = 1.8(kg / dm3 ) = 1.8( g / cm3 ) γ o w= 20% 1.8 G w G k (1 + w) w = 20% (1 w ) = = = + => = = = 1.5( g / cm3) γ γ γ o o o Vo w V0 (1 + w) 1.2 γ 0bh = 2.0(kg / dm3 ) = 2.0( g / cm3 ) γ 1.5 γ a = 3(kg / dm3 ) = 3( g / cm3 ) r = 1− d = 1− = 1− = 50% γ a Tính Cbh Gw Gk − V0 V0 γ 0w − γ Gn G w − Gk Hp = k = = = Gk γ0 G Gk V0 HV bh C = r bh γ 0bh − γ γ0 γ γ 0bh − γ − 1.5 H P bh γ = = n = n = =1 γ0 γ0 r γ 0n r r 0.5 8*/ Cho mẫu VL có khối lượng thể tích 1,8kg/m3 độ ẩm 20%, Sau ngâm nước 01 ngày đêm áp suất khí có khối lượng thể tích 2,0kg/m3 Hãy xác định độ bão hòa mẫu VL biết độ ẩm tăng 1% thể tích tăng 0,2% γ = 1.8(kg / dm3 ) = 1.8( g / cm3 ) Thể tích vật liệu độ ẩm w=20% w = 20% = V0 (1 + ∆V w= 20% ) = V0 (1 + 20*0.2%) = 1.04V0 γ bh = 2.0(kg / dm3 ) = 2.0( g / cm3 ) V0 γ a = 3(kg / dm3 ) = 3( g / cm3 ) Tính Cbh γ o w= 20% = G w G k (1 + w) (1 + 0.2) = = γo = 1.154γ o w Vo 1.04V0 1.04 => γ o = 0.87γ o w= 20% = 0.87 *1.8 = 1.56( g / cm3) γ 1.56 r = 1− d = 1− = 1− = 48% γa Thể tích vật liệu độ ẩm wbh V0bh = V0 (1 + ∆V bh ) = V0 (1 + wbh *0.2%) = k bhV0 ⇒ V0 = H p bh V0bh k bh G bh G k k bhG bh G k − − V0 V0 V0bh V0 k bhγ 0w − γ G bh G bh − G k = k = = = = Gk Gk G Gk γ0 V0 V0 C bh = HV bh H P bh γ = = r r γ 0n k bhγ 0bh − γ γ0 r γ k bhγ 0bh − γ = n (*) r γ 0n γ0 Bài giải biết kbh, xác phải tính đượcwbh G bh G k − V0 V0 γ 0bh − γ G bh − G k bh w = ≈ = (**) Gk Gk γ0 V0 Tuy nhiên (***) khơng ta biết wbh = H P bh tính theo (*) tính tới V0 biến thiên => Giải khơng 9/ Trong hỗn hợp bê tơng có hàm lượng xi măng, cát, đá nước 300kg, 600kg, 1200kg 150l Tính tỉ nhiệt hỗn hợp biết tỉ nhiệt thành phần 0.2kcal/kg.0C Tỉ nhiệt vật liệu G XM = 300kg i i xm cat da C G C G xm + C G cat + C G da ∑ G cat = 600kg CVL = = i G xm + G cat + G da ∑G G da = 1200kg (300 + 600 + 1200)*0.2 G n = 150l = 150kg = = 0.2(kcal / kg C ) (300 + 600 + 1200) Cxm = Ccat = Cda = 0.2( kcal / kg C ) Độ ẩm hỗn hợp bê tông Cn = 1(kcal / kg C ) G bh − G k G n 150 Tính Chh wbh = = k = = 7.1% k G G 300 + 600 + 1200 Tỉ nhiệt bê tông C + wC n 0.2 + 0.071*1 C hh = = = 0.25(kcal / kg C ) 1+ w + 0.071 10/ Một mẫu vật liệu khơ có khối lượng 1500g đun nóng từ 30oC lên 90oC tiêu tốn nhiệt lượng 207kcal Hãy xác định tỉ nhiệt (nhiệt dung riêng) vật liệu độ ẩm 30%, biết tỉ nhiệt nước 1kcal/kg.oC Q 207 G k = 1500 g = 1.5kg C= = = 2.3(kcal / kg o C ) o o G (t2 − t1 )τ 1.5(90 − 30)*1 Q = 207 (kcal ),30 C − > 90 C w = 30% Cn = 1(kcal / kg o C ) Tính C w=30% C w=30% = C + wCn 2.3 + 0.3*1 = = 2(kcal / kg o C ) 1+ w + 0.3 11/ Một mẫu gốm mang thí nghiệm co sấy nung có thơng số: sau sấy chiều dài mẫu 47mm, sau nung chiều dài mẫu 45mm L − L 50 − 47 ban dau L0 = 50mm YS = = = 6% L0 50 sau say L1 = 47 mm sau nung L2 = 45mm Tính co say YS co nung YS co tong hop (toanphan) Yth co tuyet doi Y0 YN = L1 − L2 47 − 45 = = 4.4% L1 45 Yth = L0 − L2 50 − 45 = = 10% L0 50 Y0 = L0 − L2 50 − 45 = = 11.1% L2 45 Ngoài bạn xem tốn tính tốn công thức giống như: R - Hệ số mềm: K m = bh Rk Q.δ - Hệ số truyền nhiệt: λ= (kcal / m.0 C.h) F (t1 − t2 )τ Vn a - Hệ số thấm: kd = (m2 / at.h) F ( p1 − p2 )τ Q - Tỉ nhiệt (nhiệt dung riêng: C= (kcal / kg.0 C ) G (t1 − t2 ) CHÚC CÁC BẠN THI TỐT Nguyễn Hữu Toàn