SKKN Một số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk Lắk

Một số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk LắkMột số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán 8 tại trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk Lắk

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Như biết, Tốn học ngơn ngữ chung vũ trụ Tốn học mơn khoa học đặc biệt quan trọng lĩnh vực Con người hồn cảnh khơng thể thiếu kiến thức tốn Nghiên cứu tốn nghiên cứu phần giới Các kiến thức phương pháp tốn học cơng cụ hỗ trợ đắc lực giúp học sinh học tốt môn học khác, hoạt động có hiệu lĩnh vực Đồng thời mơn Tốn cịn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh tư tưởng đạo đức thẩm mĩ người công dân Cùng với phát triển đất nước, nghiệp giáo dục đổi không ngừng Để đào tạo người nghiên cứu Tốn học trước hết phải đào tạo người có kiến thức vững vàng mơn Tốn Đây nhiệm vụ quan trọng, lâu dài ngành Giáo dục đào tạo Do địi hỏi thầy giáo phải lao động, phải có lao động nghệ thuật sáng tạo để có phương pháp dạy học hiệu giúp học sinh học giải toán cách tốt Phân tích đa thức thành nhân tử nội dung vơ quan trọng chương trình tốn học trung học sở Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khơng giúp học sinh làm tốt toán dạng mà cịn cơng cụ cần thiết giúp em vận dụng tốt vào giải phương trình, chứng minh…….Đặc biệt giúp học sinh phát triển tư sáng tạo cách tốt Qua q trình dạy tốn trung học sở, qua kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi qua q trình tìm tịi thân hệ thống số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà thiết nghĩ thầy giáo dạy tốn cần trang bị cho học sinh để giúp em giải tốt tốn phân tích đa thức thành nhân tử góp phần nâng cao tư tốn học tạo điều kiện cho việc học tốn nói riêng q trình học tập nói chung Phân tích đa thức thành nhân tử dạng toán gặp nhiều tốn trung học sở, đa dạng nên giải toán học sinh phải Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 biết lựa chọn phương pháp phù hợp để phân tích triệt để đến kết cuối Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cần nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bổ sung nhiều vào kho kiến thức Đối với học sinh khắc phục hạn chế trước giúp em có tinh thần tự tin học tập mơn tốn Kĩ giải tốn biết vận dụng kiến thức học học sinh vào giải tập vấn đề mà giáo viên phải quan tâm Thông qua kiểm tra 15 phút, kiểm tra tiết, kiểm tra học kì cho thấy kĩ giải toán vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử chưa cao Đây vấn đề băn khoăn nhiều giáo viên dạy tốn 8, kể tốn Vì vậy, với thân năm dạy học toán xây dựng thành “ Một số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk Lắk ” Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài a) Mục tiêu - Giúp cho học sinh hiểu sâu sắc thực thành thạo dạng toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử Góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn học sinh lớp nhà Trường, phát triển chất lượng đại trà mũi nhọn môn - Giúp học sinh có khả thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử - Giúp học sinh u thích mơn tốn hơn, đồng thời phát triển lực tự học, tự nguyên cứu b) Nhiệm vụ - Tìm hiểu sai lầm phổ biến, khó khăn học sinh lớp phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích tìm sai lầm giải toán - Đề xuất biện pháp để giúp học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn trung học cở Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để từ học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp vào giải toán Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Học sinh lớp 8A1, 8A3 trường trung học sở Lương Thế vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắklắk năm học 2017- 2018 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SBT, SGV toán 8, chuẩn kiến thức kĩ năng, nâng cao pháp triển tốn 8, tài liệu có liên quan; nghiên cứu qua trình giải tập học sinh; nghiên cứu qua kiểm tra học sinh theo đợt; nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập đối tượng học sinh - Phương pháp thống kê toán học - Phương pháp điều tra, khảo sát - Phương pháp đàm thoại – gợi mở - Phương pháp thu thập xử lý số liệu - Phương pháp tác động giáo dục - Phương pháp thực nghiệm II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận Căn cơng văn hướng dẫn số 04/PGDĐT-TĐKT ngày 06 tháng 01 năm 2015 Phòng GD-ĐT huyện Krông Ana việc hướng dẫn viết, đánh giá SKKN từ năm học 2015- 2016 (Kèm theo Công văn số 232 /PGDĐT-TĐKT ngày 09 tháng11 năm 2017) Để việc dạy học đạt kết giáo viên phải hiểu sâu rộng vấn đề cần truyền đạt, kết hợp tốt phương pháp truyền thống phương pháp đại; lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học; phát huy khả tự học, tính tích cực, sáng tạo tự giác học sinh Trong trình giảng dạy, với trao đổi qua đồng Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 nghiệp, thấy kết học sinh học mảng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử thể rõ qua việc luyện tập lớp, kiểm tra 15 phút lần kiểm tra tiết lần Có học sinh trình bày tốt, sáng tạo, nhiên có nhiều làm trình bày sơ sài, dư thừa thiếu sót nhiều, chí nhiều khơng định hình cách trình bày…Và sau hướng dẫn, tìm cho em mẹo nhớ, cách trình bày ngắn gọn em phần cải thiện chất lượng làm, nhiều em học sinh giỏi hứng thú với mảng kiến thức Việc dạy học phải bám sát vào chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giáo dục phổ thông để xác định mục tiêu học, trọng dạy học nhằm đạt yêu cầu tối thiểu kiến thức, kĩ năng, đảm bảo không tải; mức độ khai thác sâu kiến thức, kĩ phải phù hợp với khả tiếp thu kiến thức học sinh; sáng tạo phương pháp dạy học, phát huy tính chủ động, tích cực, tự giác học sinh tạo niềm vui, phấn khởi, nhu cầu hành động thái độ tự tin học tập cho học sinh; dạy học thể mối quan hệ tích cực giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh, trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời tiến độ học sinh q trình học Muốn phân tích đa thức thành nhân tử cách thành thạo nhanh chóng trước tiên phải hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức cho thành tích đa thức, sau nắm phương pháp phương pháp nâng cao để phân tích, là: a) Phương pháp đặt nhân tử chung A.B + A.C = A ( B + C) b) Phương pháp dùng đẳng thức Dùng hạng tử đa thức có dạng đẳng thức ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = ( A + B )( A - B ) ( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 ( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2) A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2) c) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Kết hợp nhiều hạng tử thích hợp đa thức đa thức chưa có nhân tử chung chưa áp dụng đẳng thức nhằm mục đích: + Phát nhân tử chung đẳng thức nhóm + Nhóm để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung đẳng thức + Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức d) Phối hợp phương pháp Vận dụng phát triển kỹ kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp bản: + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm nhiều hạng tử e) Phương pháp tìm nghiệm đa thức: Với đa thức có bậc từ bậc ba trở lên, để dễ dàng làm xuất hệ số tỉ lệ người ta thường dùng cách tìm nghiệm đa thức Khái niệm đa thức: số a gọi nghiệm đa thức f(x) f(a) = Như đa thức có nghiệm a chứa nhân tử x- a Ta chứng minh nghiệm nguyên đa thức, có phải ước hệ số tự Thật giả sử đa thức a0xn + a1xn-1 +…+ an-1x + an với hệ số a0 ; a1 ; a2 ;a3 ;…….an nguyên, có nghiệm x = a ( a số nguyên) Từ suy a0xn + a1xn-1 +…+ an-1x + an = (x – a) (b0xn-1 + b1xn-2 +…+ bn-1) Trong b0 ; b1 ; b2 ;…….bn-1 nguyên Hạng tử có bậc thấp tích vế phải –abn-1, Hạng tử có bậc thấp vế trái an Vì –abn-1= an suy an chia hết cho a tức a ước an Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 SKKN đầy đủ File: SKKN Full Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 10 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 15 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 16 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 17 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 18 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đồn Cơng Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 19 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018 Giáo viên: Đoàn Công Nam - Trường THCS Lương Thế Vinh – KrôngAna – ĐắkLắk 20 ... tơi xây dựng thành “ Một số kinh nghiệm giúp học sinh áp dụng tốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải toán trường THCS Lương Thế Vinh huyện Krông Ana tỉnh Đắk Lắk ” Mục tiêu, nhiệm... học sinh lớp phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích tìm sai lầm giải toán - Đề xuất biện pháp để giúp học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giải toán trung học. .. độ học sinh q trình học Muốn phân tích đa thức thành nhân tử cách thành thạo nhanh chóng trước tiên phải hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức cho thành tích đa thức, sau nắm phương