Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh ( Luận văn thạc sĩ XD)

Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh ( Luận văn thạc sĩ XD)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh ( Luận văn thạc sĩ XD)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh ( Luận văn thạc sĩ XD)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - NGUYỄN THANH TUẤN MỘT CÁCH TIẾP CẬN MỚI ĐỂ PHÂN TÍCH NỘI LỰC, CHUYỂN VỊ BÀI TỐN TUYẾN TÍNH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM VĂN ĐẠT Hải Phòng, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Thanh Tuấn Sinh ngày: 23/07/1984 Nơi công tác: UBND phường Trần Hưng Đạo, thành phố Hạ Long Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thanh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc Tiến sĩ Phạm Văn Đạt ý tưởng khoa học độc đáo, bảo sâu sắc phương pháp để phân tích nội lực, chuyển vị tốn tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh chia sẻ kiến thức học, toán học uyên bác Tiến sĩ Tiến sĩ tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, chuyên gia trường Đại học Dân lập Hải phòng tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm góp ý cho luận văn hồn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giáo viên Khoa xây dựng, Phòng đào tạo Đại học Sau đại học - trường Đại học Dân lập Hải phòng, đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hồn thành luận văn Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thanh Tuấn iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Bố cục đề tài Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc điểm ứng dụng kết cấu dàn 1.2 Các giả thuyết tính tốn dàn 1.3 Phân loại 1.4 Một số phương pháp tính tốn kết cấu dàn thường sử dụng 1.4.1 Phương pháp tách nút 1.4.2 Phương pháp mặt cắt 1.4.3 Phương pháp mặt cắt phối hợp 1.4.4 Phương pháp họa đồ 10 1.4.5 Phương pháp lực 11 1.4.6 Phương pháp chuyển vị 11 1.4.7 Phương pháp phần tử hữu hạn 12 1.5 Mục tiêu nghiên cứu đề tài 18 Chương 2: LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 19 2.1 Nguyên lý cực trị Gauss 19 iii 2.1.1 Nguyên lý cực tiểu Gauss bất đẳng thức Gauss 19 2.1.2 Phát biểu nguyên lý cực tiểu Gauss (1829) học chất điểm 21 2.1.3 Biểu thức thường dùng nguyên lý cực tiểu Gauss 21 2.2 Áp dụng nguyên lý cực trị Gauss việc giải toán học 23 2.2.1 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss với hệ chất điểm 23 2.2.2 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss học cơng trình 25 2.2.2.1 Bài toán kết cấu chịu lực tác dụng thẳng góc với mặt trung bình 26 2.2.2.2 Bài tốn kết cấu chịu lực vng góc với mặt trung bình có tác dụng lực dọc lên mặt trung bình 30 2.3 Phân tích tốn tuyến tính kết cấu dàn dựa theo nguyên lý cực trị Gauss 32 2.3.1 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn với cách chọn ẩn số thành phần chuyển vị nút dàn 34 2.3.1.1 Kết cấu dàn phẳng 34 2.3.1.2 Kết cấu dàn không gian 36 2.3.2 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn với cách chọn ẩn số thành phần nội lực dàn 38 2.3.3 Phương pháp xác định thành phần chuyển vị nút dàn nội lực dàn tốn dàn tuyến tính 39 Chương 3: MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 42 3.1 Ví dụ tính tốn dàn theo cách chọn ẩn số thành phần chuyển vị nút dàn 42 3.2 Ví dụ tính tốn dàn theo cách chọn ẩn số nội lực dàn 45 3.3 Bài toán dàn vòm phẳng tĩnh định 48 3.4 Bài tốn dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh 53 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 iv MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Kết cấu dàn dạng kết cấu xuất từ sớm ngày sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng Dân dụng Cơng nghiệp, An ninh Quốc phòng Ngay từ xa xưa, ngành cơng nghiệp vật liệu chưa phát triển vật liệu gỗ, tre v.v… sử dụng làm kết cấu dàn cho cầu vượt nhịp 20-30m Khi khoa học vật liệu phát triển kết cấu dàn đóng vai trò to lớn thường Kỹ sư thiết kế lựa chọn làm giải pháp thiết kế cơng trình vượt độ lớn Kết cấu dàn kết cấu có nhiều ưu điểm như: tiết kiệm vật liệu, cho vượt độ lớn, nhẹ, kinh tế đặc biệt phương diện kiến trúc tạo nhiều hình dáng khác như: vòm cầu, vòm trụ, vòm n ngựa v.v…mà có nhiều cơng trình giới sử dụng loại hình dáng Vì vậy, ngày kết cấu dàn sử dụng rỗng rãi cơng trình cầu, cột truyền tải điện, cột truyền thông, dàn khoan làm mái che cho cơng trình sân vận động, nhà thi đấu, cung thể thao, trung tâm thương mại, xưởng sửa chữa bảo dưỡng máy bay v.v… Trước kia, tính tốn phân tích nội lực cho kết cấu dàn thường thực tính tốn thủ cơng với phương pháp đơn giản như: Phương pháp tách mắt, Phương pháp mặt cắt đơn giản, Phương pháp mặt cắt phối hợp, Phương pháp họa đồ - Giản đồ Maxwell-Cremona v.v… Hiện phát triển công nghệ tin học điện tử nên việc tính tốn đơn giản thuận tiện nhiều nhờ phần mềm phân tích tính tốn ứng dụng viết dựa theo phương pháp phần tử hữu hạn phần mềm Sap, Etabs v.v…, đặc biệt phần mềm phân tích tính tốn với kết cấu siêu tĩnh bậc cao Tuy nhiên để làm phong phú thêm phương pháp phân tích kết cấu dàn, tác giả lựa chọn đề tài : “Một cách tiếp cận việc phân tích (nội lực, chuyển vị) tốn tuyến tính kết cấu dàn” Mục đích nghiên cứu Nhằm làm phong phú thêm phương pháp giải toán kết cấu dàn, khác với cách giải trình bày tài liệu học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu phương pháp phân tích tuyến tính kết cấu dàn (dàn phẳng; dàn không gian) chịu tải trọng tĩnh nút dàn với giả thuyết sau: Giả thiết 1: Nút dàn phải nằm giao điểm trục khớp lý tưởng (các đầu quy tụ nút xoay cách tự không ma sát) Giả thiết 2: Tải trọng tác dụng nút dàn Giả thiết 3: Trọng lượng thân không đáng kể so với tải trọng tổng thể tác dụng lên dàn Giả thiết 4: Tải trọng tác dụng lên kết cấu dàn bảo toàn phương, chiều độ lớn trình kết cấu biến dạng Phương pháp nghiên cứu Dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cương kết hợp phần mềm Matlabs Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Vấn đề phương pháp phân tích kết cấu dàn nhiều sách học khác nước nước giới thiệu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu giới thiệu cách tiếp cận khác để làm phong phú thêm phương pháp giải toán kết cấu dàn Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục Nội dung đề tài bố cục chương: - Chương Tổng quan kết cấu dàn: Trong chương trình bày ứng dụng phát triển kết cấu dàn cơng trình xây dựng Đồng thời trình bày phương pháp phân tích kết cấu dàn thường trình bày sách học Cuối chương vấn đề đặt để nghiên cứu đề tài - Chương Lý thuyết phân tích kết cấu dàn dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss: Trong chương trình bày phương pháp nguyên lý cực trị Gauss việc ứng dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để phân tích kết cấu dàn - Chương Một số ví dụ phân tích kết cấu dàn: Dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss trình bày chương để phân tích chuyển vị, nội lực số kết cấu dàn (dàn phẳng; dàn không gian) chịu tải trọng tĩnh Chương TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc điểm ứng dụng kết cấu dàn Kết cấu dàn kết cấu tạo thành từ liên kết với nút dàn, nút dàn phải nằm giao điểm trục (hỡnh 1.1) Thanh xiên Thanh đứng Biên Mắt Biên d- í i Hình 1.1 Kết cấu dàn Khoảng cách gối tựa gọi nhịp dàn Giao điểm dàn gọi nút dàn (hoặc mắt dàn) Những dàn nằm chu vi dàn tạo thành đường biên (thanh cánh trên) biên (thanh cánh dưới) Các nằm bên đường biên tạo thành hệ bụng Hệ bụng gồm đứng xiên Khoảng cách nút thuộc đường biên gọi đốt dàn Khi lực đặt nút dàn chủ yếu làm việc chịu kéo nén, ta coi nút dàn khớp Do kết cấu dàn chịu lực, chủ yếu chịu kéo nén nên tận dụng hết khả làm việc vật liệu Vì kết cấu dàn kết cấu tiết kiệm vật liệu phương diện kiến trúc tạo nhiều hình dáng khác nhau, nên kết cấu dàn sử dụng nhiều cơng trình cầu, dàn khoan, cột truyền tải điện làm kết cấu mái che cho cơng trình nhà thi đấu, sân vận động, nhà hát, sân bay v.v Kết cấu dàn giới xây dựng năm 1863 cơng trình Schwedler Dome Berlin kỹ sư Schwedler người Đức thiết kế, có dạng kết cấu vòm tạo lưới ô tam giác vượt độ 30m Đến năm 1889 Pari Pháp xây dựng tháp Eiffel nằm cạnh sơng Seine có chiều cao 325 m trở thành biểu tượng kinh đô ánh sáng Năm 1898 Việt Nam, Kỹ sư người Pháp thiết kế xây dựng cầu Long Biên, cầu dài 2.290m làm dàn thép [2] Năm 1940 Berlin Max Mengeringhausen nghiên cứu hệ kết cấu Mero (System of nodes and beams - MEngeringhausen ROhrbauweise), từ trở kết cấu dàn không ngừng nghiên cứu ứng dụng vào cơng trình thực thực tế [2] Hình 1.2 Sân vận động Astrodome Hình 1.3 Nhà thi đấu Superdome Hình 1.4 Nhà thi đấu Nagoya Dome Hình 1.5 Nhà hát lớn Bắc kinh Năm 1965 cơng trình sân vận động Astrodome xây dựng bang Texas nước Mỹ có sức chứa 42.217 người, chiều dài nhịp dàn 196m (hình 1.2) [2] ... Gauss để phân tích kết cấu dàn - Chương Một số ví dụ phân tích kết cấu dàn: Dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss trình bày chương để phân tích chuyển vị, nội lực số kết cấu dàn (dàn phẳng; dàn. .. siêu tĩnh bậc cao Tuy nhiên để làm phong phú thêm phương pháp phân tích kết cấu dàn, tác giả lựa chọn đề tài : Một cách tiếp cận việc phân tích (nội lực, chuyển vị) tốn tuyến tính kết cấu dàn ... gian) chịu tải trọng tĩnh Chương TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc điểm ứng dụng kết cấu dàn Kết cấu dàn kết cấu tạo thành từ liên kết với nút dàn, nút dàn phải nằm giao điểm trục (hỡnh