Toan PTTH chuyen thai binh

ĐỀ THI THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN Câu 1: Cho hàm số y = A 2018 có đồ thị (H) Số đường tiệm cận (H) là: x−2 B C D 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S) : x + y + z + 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z = Mặt phẳng (P) cắt khối cầu (S) theo thiết diện hình tròn Tính diện tích hình tròn A 5π B 25π C 5π D 10π Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 45° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A πa B Câu 4: Biết ∫ x ln ( x πa + 16 ) dx = a ln + b ln + C πa D 4πa c a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức T = a + b + c A T = B T = -16 C T = -2 D T = 16 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( −2; ) C ( 2; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1;1) B ( 3;3; −1) Lập phương trình mặt phẳng ( α ) trung trực đoạn thẳng AB A ( α ) : x + 2y − z + = B ( α ) : x + 2y − z − = C ( α ) : x + 2y − z − = D ( α ) : x + 2y + z − = Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ∆: ( P ) : x + y − 2z − = đường thẳng x −1 y − z = = Gọi A giao điểm ∆ ( P ) M điểm thuộc đường thẳng ∆ cho AM = 84 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) A B 14 C D Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = x , y = x − A 8π B 16π C 10π D 8π Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32x +8 − 4.3x +5 + 27 = A −5 B C 27 D − 27 Câu 11: Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? x A log a  ÷ = log a x − log a y, ∀x > 0, y > y B log a ( x.y ) = log a x + log a y, ∀x > 0, y > C log a x = log a x, ∀x > D log a = log a 10 Câu 12: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C 2a D a Câu 13: Khẳng định sai? n −1 A Số hạng tổng quát cấp số nhân ( u n ) u n = u1.q , với công bội q số hạng đầu u1 B Số hạng tổng quát cấp số cộng ( u n ) u n = u1 + ( n − 1) d, với công sai d số hạng đầu u1 C Số hạng tổng quát cấp số cộng ( u n ) u n = u1 + nd, với công sai d số hạng đầu u1 D Nếu dãy số ( u n ) cấp số cộng u n +1 = u n + u n +2 ∀n ∈ ¥ *  4x − 3x +  − ax − b ÷ = Khi a + 2b Câu 14: Cho hai số thực a b thỏa mãn xlim  →+∞  2x +  A −4 B −5 D −3 C Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y + 1) + z = 11 hai đường thẳng ( d1 ) : x − y + z −1 x +1 y z = = ; ( d2 ) : = = Viết phương trình tất 1 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng ( d1 ) , ( d ) A ( α ) : 3x − y − z − 15 = B ( α ) : 3x − y − z + = C ( α ) : 3x − y − z − = D ( α ) : 3x − y − z + = ( α ) : 3x − y − z − 15 = Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = ( 2x − 1) 1  A D = ¡ \   2 1  B D =  ; +∞ ÷ 2  x 1  C D =  ; +∞ ÷ 2  D D = ¡ Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5) Mặt phẳng ( P ) qua điểm M cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm I(1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) A 17 30 30 B 13 30 30 C 19 30 30 D 11 30 30 Câu 18: Gọi z1 , z , z , z bốn nghiệm phân biệt phương trình z + 3z + = tập 2 số phức Tính giá trị biểu thức T = z1 + z + z + z A T = B T = C T = D T = Câu 19: Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x − 2x + 3x + A x = −3 B x = C x = −1 D x = Câu 20: Mệnh đề sau sai? A ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx, với hàm số f ( x ) ;g ( x ) B ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ liên tục ¡ C ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx, với hàm số f ( x ) ;g ( x ) liên tục ¡ D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục ¡ Câu 21: Phương trình log x + log ( x − 3) = có nghiệm? A B C D Câu 22: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A a2 >1 a B a 2017 < a 2018 Câu 23: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − B x = − C a > a D a > a x −1 là? −3x + C y = D x = − Câu 24: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị hàm số y = x +1 hai điểm phân biệt là: x−2 ( ) C ( −∞;5 − ) ∪ ( + ( D ( −∞;5 − ) ∪ ( + ) 6; +∞ ) B −∞;5 −  ∪ 5 + 6; +∞ A − 3;5 + 3; +∞ ) Câu 25: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y = x + 5x − B y = − x − 7x − x − C y = − x − 4x + D y = − x + 2x − Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18πa B 4πa C 8πa D 16πa Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm 30 20 20 A 0, 25 0, 75 C50 B − 0, 2520.0, 7530 C 0, 2520.0, 7530 D 0, 2530.0, 7520 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r = ( cm ) khoảng cách hai đáy ( cm ) Diện tích xung quanh hình trụ A 35π ( cm ) B 70π ( cm ) C 120π ( cm ) D 60π ( cm ) Câu 29: Đồ thị hàm số y = − A Câu 30: Cho hàm số y = x4 + x + cắt trục hoành điểm? 2 B C D 2x + Mệnh để x +1 A Hàm số đồng biến tập ¡ B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 31: Cho số phức z = ( + i ) ( + 2i ) Số phức z có phần ảo A Câu 32: Cho log 45 = a + A −4 C −2 B D 2i log + b , a, b, c ∈ ¢ Tính tổng a + b + c log + c B C D Câu 33: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A 3C = 2M B C = 2M C 3M = 2C D 2C = M Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 3z − = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (α) r r A n ( −4; 2; −6 ) B n ( 2;1; −3) r C n ( −2;1;3) r D n ( 2;1;3) Câu 35: Cho ba điểm M ( 0; 2;0 ) , N ( 0;0;1) , A ( 3; 2;1) Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P hình chiếu vng góc điểm A lên trục Ox A x y z + + =1 B x y z + + =0 C x y z + + =1 1 D x y z + + =1 21   Câu 36: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton  x − ÷ , ( x ≠ ) x   7 A C 21 Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −5 ) 8 C −2 C21 8 B C21 B ( −5; +∞ ) ( 5) x −1 7 D −2 C21 < 5x +3 là: C ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) x +1 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = m ( x − 1) + có hai tiệm cận đứng m < B   m ≠ −1 A m < C m = Câu 39: Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục ¡ thỏa mãn D m < ∫ f ( x ) dx = 2018 g ( x ) ¡ hàm số liên tục thỏa mãn g ( x ) + g ( − x ) = 1, ∀x ∈ ¡ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) g ( x ) dx −1 B I = A I = 2018 1009 C I = 4036 D I = 1008 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Số đo góc hai mặt phẳng (BA’C) (DA’C) A 90° B 60° C 30° Câu 41: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ \ { −2;1} thỏa mãn f ' ( x ) = D 45° 1 ;f ( ) = , x +x−2 f ( −3) − f ( 3) = Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) A 1 ln + 3 Câu 42: Biết ∫ B ln 80 + xdx 5x + = C 4 ln  ÷+ ln + 5 D 8 ln  ÷+ 5 a a với a, b số nguyên dương phân thức tối giản b b Tính giá trị biểu T = a + b A T = 13 B T = 26 C T = 29 D T = 34 Câu 43: Tìm số tất giá trị nguyên tham số thực m để phương trình  π 2sin 2x + m sin 2x + 2m + = 4cos 2x có nghiệm thuộc  0; ÷  6 A B C D Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a 39 13 2a 13 B C 2a 13 D 2a 39 13 Câu 45: Cho số phức z, w thỏa mãn z − + 3i = 3, iw + + 2i = Tìm giá trị lớn biểu thức T = 3iz + 2w A 554 + 578 + 13 B C 578 + Câu 46: Có tất giá trị nguyên m để hàm y = D 554 + 13 x+m đồng biến mx + khoảng xác định? A B C D Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác ABC vng cân A, cạnh BC = a Góc mặt phẳng ( AB'C ) mặt phẳng ( BCC ' B' ) 60° Tính thể tích khối đa diện AB'CA 'C ' A 3a B 3a C 3a D 3a 3 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z − = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w = ( + 3i ) z + + 4i đường tròn bán kính R Tính R A R = 17 B R = 10 C R = 5 D R = 13 Câu 49: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c, ( a, b, c ∈ ¡ , a ≠ ) có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x Tính tích phân I = x2 ∫ ( 2ax + b ) e ax + bx + c dx x1 A I = x − x1 B I = x − x1 C I = D I = x − x1 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x −3 y −3 z −2 = = , phương trình đường phân giác góc C −1 −1 r x−2 y−4 z−2 = = Biết u = ( m; n; −1) véc tơ phương đường thẳng −1 −1 AB Tính giá trị biểu thức T = m + n A T = B T = C T = D T = 10 Đáp án 1-A 11-C 21-A 31-A 41-A 2-A 12-B 22-C 32-D 42-B 3-C 13-C 23-A 33-C 43-C 4-B 14-D 24-D 34-A 44-D 5-A 15-B 25-D 35-D 45-D 6-B 16-C 26-D 36-D 46-C 7-C 17-D 27-A 37-B 47-A 8-B 18-A 28-B 38-B 48-D 9-C 19-B 29-C 39-A 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số y = 2018 có tiệm cận đứng: x = tiệm cận ngang y = x−2 Câu 2: Đáp án A Mặt cầu ( S) : x + y2 + z + 2x − 2y + 4z − = có tâm I ( −1;1; −2 ) bán kính R = Gọi O hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng (P) ⇒ IO = d ( I; ( P ) ) = −2 − − + +1 = 2, thiết diện mặt cầu (S) cắt mặt phẳng ( P ) hình tròn có bán kính: r = R − IO = 32 − 2 = 5, diện tích hình tròn là: πr = 5π Câu 3: Đáp án C Giả sử thiết diện qua trục hình nón ∆ABC hình vẽ Vì ∆ABC cân A, góc đáy 45° nên ∆ABC vuông cân A Gọi O tâm đáy ⇒ OA = OB = OC = a, O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính a ⇒ thể tích mặt cầu bằng: πa Câu 4: Đáp án B 10-A 20-D 30-B 40-B 50-A ∫ x ln ( x Tính + 16 ) dx, đặt x + 16 = t ⇒ xdx = dt  x = ⇒ t = 16 , ⇒  x = ⇒ t = 25 25 ∫0 x ln ( x + 16 ) dx = 16∫ ln t.dt Đặt dt  25 25   u = ln t du = 1 25 25 ⇒ t ⇒ ∫ ln t.dt =  t.ln t 16 − ∫ dt ÷ = 25ln 25 − 16 ln16 − t 16 = 25ln − 32 ln −  16 2 dv = dt  v = t 16   ( ) ⇒ a = 25; b = −32, c = −9 ⇒ T = a + b + c = −16 Câu 5: Đáp án A Đồ thị hàm số đường liền nét lên từ trái qua phải khoảng ( 0; ) ⇒ hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 6: Đáp án B uuur AB = ( 1; 2; −1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực AB I(2;1;0) trung điểm AB, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB x − + ( y − 1) − z = ⇔ x + 2y − z − = Câu 7: Đáp án C Gọi H hình chiếu M ( P ) ⇒ MH khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Đường thẳng r ∆ có vectơ phương u = (2;1;3), mặt phẳng (P) r có vectơ pháp tuyến n = ( 1;1; −2 ) r r Khi đó: cos HMA = cos u; n = ( ) 1.2 + 1.1 − 2.3 = + + 4 + + Tam giác MHA vuông H ⇒ cos HMA = 84 MH ⇒ MH = MA.cos HMA = 84 =3 MA 84 Câu 8: Đáp án B  x =0⇔ x=0  Ta có  x − = ⇔ x =   x = x − ⇔ x = ( x ≥ 0) Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là: V = π∫ ( x) dx + π∫   ( x) 16π − ( x − )  dx =  Câu 9: Đáp án C Số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán là: A = 360 số Câu 10: Đáp án A 2x +8 − 4.3 x +5 2( x + ) + 27 = ⇔ x +4 − 12.3 3x + =  x = −3 − 27 = ⇔  x + ⇔  x = −2 3 = Vậy tổng nghiệm phương trình ( −3) + ( −2 ) = −5 Câu 11: Đáp án C log a x = log a x, ∀x > Câu 12: Đáp án B AB / /CD ⇒ AB / / ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( AB; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) Dựng AH ⊥ SD (1)  AD ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ AH ( ) Ta có  SA ⊥ CD ⊂ ( ABCD ) Từ (1) (2) ⇒ AH ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = AH Xét ∆SAD SA = a 3, AD = a ⇒ ⇒ AH = vng A có 1 = + 2 AH SA AD a Câu 13: Đáp án C Cấp số cộng ( u n ) với số hạng đầu u1 , công sai d có số hạng tổng quát u n = u1 + ( n − 1) d, Câu 14: Đáp án D    4x − 3x +  lim  − ax − b ÷ = ⇔ lim  2x − + − ax − b ÷ ÷= x →+∞ x →+∞ 2 2x + ( )  2x +     5  ⇔ lim  ( − a ) x −  + b ÷+ x →+∞ 2  ( 2x + 1)   ⇔ lim =0 = mà ÷ x →+∞ ( 2x + 1) ÷   5  ⇒ lim  ( − a ) x −  + b ÷+ x →+∞ 2  ( 2x + 1)  2 − a = a =    = ⇔ ⇔ ÷   ⇒ a + 2b = −3 ÷ + b = b = −    Câu 15: Đáp án B Mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y + 1) + z = 11 có tâm I(1; −1;0), bán kính R = 11 uu r uur Các đường thẳng ( d1 ) , ( d ) có vectơ phương là: u1 = ( 1;1; ) , u = ( 1; 2;1) 2 r uu r uur Mặt phẳng ( α ) song song với ( d1 ) , ( d ) có vectơ pháp tuyến là: n =  u1 , u  = ( 3; −1; −1) ( α) ⇒ có dạng: ( α ) : 3x − y − z + d = Vì ( α ) tiếp xúc với (S ) nên: d ( I; ( α ) ) = R +1+ d 32 + ( −1) + ( −1) 2 d = −7 ( α ) : 3x − y − z − = = 11 ⇔ + d = 11 ⇔ + d = ±11 ⇔  ⇒ d = 15 ( α ) : 3x − y − z + 15 = Nhận thấy điểm A ( 5; −11) ∈ d1 thuộc vào mặt phẳng 3x − y − z + 15 = ⇒ mặt phẳng chứa d1 Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) thỏa mãn yêu cầu toán là: ( α ) : 3x − y − z − = GỬI TÊN GMAIL+TOÁN TỚI SĐT 0963981569 ĐỂ MUA TRỌN BỘ ĐỀ TOÁN Câu 16: Đáp án C 1  Điều kiện: 2x − > ⇔ x > , TXĐ hàm số D =  ; +∞ ÷ 2  Câu 17: Đáp án D Kiến thức: Chóp tam giác có cạnh bên đơi vng góc với hình chiếu đỉnh mặt đáy trùng với trực tâm đáy Chóp O.ABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, M(2;1;5) trực tâm ∆ABC uuuu r ⇒ OM ⊥ ( ABC ) ≡ ( P ) , (P) nhận OM = (2;1;5) làm vectơ pháp tuyến ⇒ Phương trình mặt phẳng (P) là: ( x − ) + y − + ( z − ) = ⇔ 2x + y + 5z − 30 = Vậy d ( I; ( P ) ) = + + 15 − 30 + + 25 = 11 30 30 Câu 18: Đáp án A  t = − + 2 Đặt t = z ⇒ t + 3t − = ⇔   t = − −  i i 7 2 2 i +2 − − i =8 Vật T = z1 + z + z + z = − + 2 2 Câu 19: Đáp án B  y ' = x − 4x + x = 1 y = x − 2x + 3x + ⇒  y ' = ⇔ x − 4x + ⇔  x =  y '' = 2x − y '' ( 3) = 2.3 − = > ⇒ x = điểm cực tiểu hàm số Câu 20: Đáp án D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ⇔ k ≠ Câu 21: Đáp án A x > ⇒x >3 Điều kiện:  x − >  x = −1 log x + log ( x − 3) = ⇔ log ( x ( x − ) ) = ⇔ x − 3x − = ⇔   x = ( tm ) Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 22: Đáp án C a > ⇒ a−   − > − > a− ⇔ a− > a Câu 23: Đáp án A Hàm ax + b a x −1 có TCN đường y = ⇒ y = có TCN đường y = − cx + d c −3x + Câu 24: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm: x +1 = −2x + m ⇔ 2x − ( m + 3) x + 2m + = ( x ≠ ) x−2 u cầu tốn trở thành: Tìm m để phương trình 2x − ( m + 3) x + 2m + = có nghiệm phân biệt khác ∆ = ( m + 3) − ( 2m + 1) > m > +  m − 10m + > ⇔ ⇔ ⇔ m − 10m + > ⇔  3 ≠ 2.2 − ( m + 3) + 2m + ≠  m < − Câu 25: Đáp án D Nhận thấy: y = − x + 2x − = − ( x − 2x + 1) − = − ( x − 1) − ≤ −1 < 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Đồ thị hàm số y = − x + 2x − nằm phía trục hồnh Câu 26: Đáp án D Bán kính đáy hình trụ 2a Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng ⇒ Chiều cao hình trụ đường kính đáy = 4a Thế tích khối trụ là: π ( 2a ) 4a = 16πa Câu 27: Đáp án A Mỗi câu trả lời 0,2 điểm ⇒ để đạt điểm, thí sinh phải trả lời = 30 câu 0, Xác suất trả lời câu = 0, 25, xác suất trả lời sai câu = 0, 75 4 30 Có C50 cách trả lời 30 50 câu, 20 câu lại đương nhiên trả lời sai 30 20 30 30 20 20 Vậy xác suất để thí sinh đạt điểm là: 0, 25 0, 75 C50 = 0, 25 0, 75 C50 Câu 28: Đáp án B Sxq = 2πRh = 2π.5.7 = 70π ( cm ) Câu 29: Đáp án C  x = −1 x4 ⇔ x2 = ⇔ x = ± Xét phương trình hồnh độ giao điểm: − + x + = ⇔  2 x = Vậy đồ thị hàm số y = − x4 + x + cắt trục hoành điểm 2 Câu 30: Đáp án B y= 2x + 1 ⇒ y' = > 0, ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) x +1 ( x + 1) Câu 31: Đáp án A z = ( + i ) ( + 2i ) = −4 + 2i ⇒ z có phần ảo 2 Câu 32: Đáp án D 5 log  ÷ 5  5   = + log − log = + log − log 2 log 45 = log  36 ÷ = log 36 + log  ÷ = + 4 log log ( 2.3) log + log 2  4 = 2+ log − ⇒ a = 2, b = −2, c = ⇒ a + b + c = log + Câu 33: Đáp án C Bài toán với đa diện có mặt tam giác, để đơn giản, ta chọn đa diện tứ diện Tứ diện có mặt cạnh ⇒ M = 4, C = ⇒ 3M = 2C Câu 34: Đáp án A uu r Mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 3z − = có vectơ pháp tuyến n1 ( 2; −1;3) r uu r Vậy vectơ n ( −4; 2; −6 ) phương với vectơ n1 vectơ pháp tuyến ( α ) Câu 35: Đáp án D Điểm P hình chiếu vng góc A(3; 2;1) Ox ⇒ P(3; 0;0) Phương trình mặt phẳng (MNP) là: x y z + + =1 Câu 36: Đáp án D 21   −2 21  x − ÷ = ( x − 2x ) x   có SH tổng quát: C k21.x 21− k ( −2x −2 ) = C k21.x 21− k ( −2 ) x −2k = C k21 ( −2 ) x 21−3k k k k Số hạng không chứa x C k21 ( −2 ) x 21−3k cho 21 − 3k = ⇔ k = ⇒ C 721 ( −2 ) = −27 C721 k Câu 37: Đáp án B ( 5) x −1 −5 Câu 38: Đáp án B Đồ thị hàm số y = x +1 m ( x − 1) + có tiệm cận đứng ⇔ phương trình m ( x − 1) + = có  m < m < ⇔ nghiệm phân biệt khác −1 ⇔  m ≠ −1  m ( −1 − 1) + ≠ Câu 39: Đáp án A 1 −1 f ( x ) hàm chẵn ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = 2.2018 = 4036 g ( x ) + g ( − x ) = ⇔ f ( x ) g ( x ) + g ( − x )  = f ( x ) ⇔ f ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ( −x ) = f ( x ) 1 1 −1 −1 −1 −1 ⇔ ∫ f ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ( − x )  dx = ∫ f ( x ) dx ⇔ ∫ f ( x ) g ( x ) dx + ∫ f ( x ) g ( −x ) dx = 4036 ( 1)  x = −1 ⇒ t = f x g x dx, t = − x ⇒ dx = − dt, ( ) ( ) đặt  ∫  x = ⇒ t = −1 −1 để tính −1 1 −1 −1 −1 −1 ∫ f ( x ) g ( −x ) dx = − ∫ f ( − t ) g ( t ) dx = ∫ f ( −t ) g ( t ) dx = ∫ f ( −x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) g ( x ) dx ( ) 1 −1 −1 Từ (1) (2) ⇒ ∫ f ( x ) g ( x ) dx = 4036 ⇔ ∫ f ( x ) g ( x ) dx = 2018 GỬI TÊN GMAIL+TOÁN TỚI SĐT 0963981569 ĐỂ MUA TRỌN BỘ ĐỀ TOÁN Câu 40: Đáp án B A ' ≡ O  A ' B' ≡ Ox  Gắn hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ vào hệ trục tọa độ Oxyz cho:   A ' D ' ≡ Oy  A ' A ≡ Oz Vì kết khơng bị ảnh hưởng độ dài cạnh lập phương nên để thuận tiện tính tốn, ta cho a = uuuur uuuur uuuur ⇒ A ' ( 0;0;0 ) , B ( 1;0;1) , C ( 1;1;1) , D ( 0;1;1) ⇒ A ' B = ( 1;0;1) , A 'C = ( 1;1;1) , A ' D = ( 0;1;1) uu r uuuur uuuur Khi mp ( BA 'C ) có vectơ pháp tuyến n1 =  A ' B, A 'C  = ( −1;0;1) , mp ( DA 'C ) có uur uuuur uuuur vectơ pháp tuyến n =  A ' D, A 'C  = ( 0;1; −1) Vậy uu r uur n1 , n uu r uur −1 cos ( ( BA 'C ) , ( DA 'C ) ) = cos n1 , n = uu = ⇒ ( ( BA 'C ) , ( DA 'C ) ) = 60° r uur = 2 n1 n ( Câu 41: Đáp án A ) 4 Đặt A = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ B = ∫ f ' ( x ) dx = ∫x −1 −1 −3 −3 C = ∫ f ' ( x ) dx = −4 ∫x −4 dx = f ( ) − f ( 3) x +x−2 dx = f ( ) − f ( 1) +x−2 dx = f ( −3) − f ( −4 ) +x−2 ⇒ f ( ) − f ( 3) + f ( ) − f ( −1) + f ( −3) − f ( −4 ) = A + B + C ⇔ f ( −3) − f ( 3) + f ( ) − ( A + B + C ) = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) ⇔ f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) = − ( A + B + C ) 1 Dùng máy tính bỏ túi tính A, B, C so sánh đáp án ⇒ f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) = ln + 3 Câu 42: Đáp án B Dùng máy tính bỏ túi tính ∫ xdx 5x + = ⇒ T = 12 + 52 = 26 Câu 43: Đáp án C 2sin 2x + m sin 2x + 2m + = 4cos 2x ⇔ 2sin 2x + m sin 2x + 2m + = ( − sin 2x ) ⇔ 2sin 2x + 4sin 2x + m sin 2x + 2m = Đặt  3  π t = sin 2x ⇒ t ∈  0; ÷ ⇔ t ∈  0; ÷ ÷,  6   ta ⇔ 2t + 4t + mt + 2m = ⇔ ( t + ) ( 2t + m ) =  3 −m ⇒ t + > 0, ( t + ) ( 2t + m ) = ⇔ 2t + m = ⇔ t = Vì t ∈  0; ÷ ÷   Với 0<  3 t ∈  0; ⇒ ≤ t2 < , ÷ ÷   để phương trình có nghiệm −m 3 < ⇔− ) chiều cao lăng trụ ∆ABC vuông cân A, cạnh huyền BC = a ⇒ AB = AC = a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho: A ≡ O, tia AB trùng với Ox, AC trùng với Oy, AA’ trùng với Oz ( ) ( ) Khi đó: A ( 0;0;0 ) , B a 3;0;0 , C 0;a 3;0 , ( B ' a 3;0; h ) uuur uuur ⇒ AC = 0; a 3;0 , BC = −a 3;a 3; , ( ) ( ) uuuur B 'C = a 3; −a 3; h ( ) uu r uuur uuuur ⇒ n =  AC; B'C  = ( 3; 0; −3a ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( AB'C ) uur uuur uuuur n =  BC; B' C  = ( 3; 3;0 ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( BCC ' B' ) uu r uur Vì ( ( AB 'C ) , ( BCC 'B' ) ) = 60° ⇒ cos ( ( AB'C ) , ( BCC ' B' ) ) = cos ( n , n ) 2 uu r uu r n1.n 3a h ⇔ = uu ⇔ 3a h + 9a 6a h = 6a h ⇔ 3a h + 9a = 6a h r uur = 2 2 n1 n 3a h + 9a 6a h ⇔ 3a h + 9a = 6a h ⇔ 9a = 3a 2h ⇔ h = 3a ⇔ h = a ⇒ VAB'CA 'C ' ( ) ( a33 1 a = , VB'.ABC = a a 2 3 = VABC.A 'B'C' − VB'.ABC = a ⇒ VABC.A 'B'C' = a ) = a3 Câu 48: Đáp án D z − = ⇔ z − = Ta có: w = ( + 3i ) z + + 4i ⇔ z = ⇔ w − − 4i w − − 7i w − − 7i ⇔ z −1 = ⇔ z −1 = =5 + 3i + 3i + 3i w − − 7i w − − 7i =5⇔ = ⇔ w − − 7i = 13 + 3i 13 Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm (5;7), bán kính 13 Câu 49: Đáp án C I= x2 ax ∫ ( 2ax + b ) e 2 + bx + c x1 dx = x2 ∫ ( 2ax + b ) eax + bx + c ( 2ax + b ) dx x1 2  x = x1 ⇒ t = ax1 + bx1 + c = Đặt ax + bx + c = t ⇒ ( 2ax + b ) dx = dt, ( 2ax + b ) = g ( t ) ,   x = x ⇒ t = ax + bx + c = 0 ⇒ ∫ g ( t ) e t dt = 0 GỬI TÊN GMAIL+TOÁN TỚI SĐT 0963981569 ĐỂ MUA TRỌN BỘ ĐỀ TOÁN Câu 50: Đáp án A Gọi M trung điểm AC, E chân đường phân giác góc C Ta có:  x = + 2t x−2 y−4 z−2  CE : = = ⇔  y = − t ⇒ C ( + 2t; − t; − t ) Mà A(2;3;3), −1 −1 z = − t  7− t 5−t   ⇒ M  + t; ; ÷ Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2   x −3 y −3 z −2 = = −1 −1 7−t 5−t −3 −2 2+ t −3 ⇒ ; ; ⇔ t = ⇒ C ( 4;3;1) −1 −1 Kẻ AH vng góc với CE H, cắt BC D ⇒ ∆ACD cân C H trung điểm AD uuur H ∈ CE ⇒ H ( + 2m; − m; − m ) ⇒ AH = ( 2m;1 − m; −1 − m ) , vectơ phương CE uu r u1 = ( 2; −1; −1) uuur r uuur AH.u = ⇔ 4m + m − + m + = ⇔ m = ⇒ H ( 2; 4; ) ⇒ D ( 2;5;1) ⇒ CD = ( −2; 2;0 )  x = − 2k − 2k − 3 + 2k − −  ⇒  y = + 2k M = CD ∩ BM ⇒ = = ⇔ k = ⇒ D ≡ B ( 2;5;1) −1 −1 z =  uuur r uuur r ⇒ AB = ( 0; 2; −2 ) u = ( m; n; −1) vectơ phương AB ⇒ AB u phương r ⇒ u = ( 0;1; −1) ⇒ m = 0; n = Vậy T = m + n =