Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
0,93 MB
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ Câu 1: Trong phép đối xứng trục d : x y , điểm M 1;1 cho ảnh điểm sau đây? B 1; 1 A 1;1 C 2;0 D 0; Câu 2: Một khối lăng trụ tích 4a , diện tích đáy 2a Tính khoảng cách hai đáy B V a 3 A V 4a C V a Câu 3: Cho hàm số y f x xác định D V a 3 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y' y 1 - + Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; B 4; C ; 2 D 4; 2 Câu 4: Giải phương trình cos x cos3x sin x sin 3x A x k k C x k k B x k k D x k2 k Câu 5: Hàm số y tan x 2sin x là: A Hàm số lẻ tập xác định B Hàm số chẵn tập xác định C Hàm số không lẻ tập xác định D Hàm số không chẵn trên tập xác định Câu 6: Hàm số y x A 0; đồng biến khoảng đây? x B 2; C 2; D 2; Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x mx đồng biến khoảng ; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ B 1; A ;1 C 1;1 D ; 1 Câu 8: Tính khoảng cách hai điểm cực tiểu đổ thị hàm số y 2x 3x A B C D 1 Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m x mx có cực đại, cực tiểu x CD x CT A m B m 6 C m 6; 0 D m 0; 6 Câu 10: Cho hàm số y f x xác định liên tục 2; 2 , có đồ thị hàm số y f ' x sau: Tìm giá trị x để hàm số y f x đạt giá trị lớn 2; 2 A x B x 1 C x 2 D x Câu 11: Tiệm cận đứng đổ thị hàm số y B x 1 A y x 3x có phương trình là: x2 1 C x 1 D x Câu 12: Cho hàm số y ax bx c ó đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 13: Tìm tất điểm thuộc trục hoành cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x A M 1;0 B M 1;0 , O 0;0 C M 2; D M 1;0 Câu 14: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3 x x m x 1 có nghiệm thuộc đoạn 0;1 ? A m B m C m D m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 Câu 15: Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y x mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x 2 x1 1,1 x A m B m C m D Khơng có m Câu 16: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, ỵ, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y 1: 3, thể tích khối hộp 18 lít Để tốn vật liệu số x, ỵ, z A x 2, y 6, z 3 3 C x , y , z D x , y , z 24 2 2 B x 1, y 3, z Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 13 B eln ln e2 e 15 D eln ln e2 e A eln ln e2 e C eln ln e2 e Câu 18: Cho ba số thực dương a, b,c 14 khác Đồ thị hàm số y log a x, y log b x, y log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b c a B a b c C a c b D b a c Câu 19: Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình log x 1 log 2x A S 2; 1 B S 2; C S 3; 2; 1 D S 3; Câu 20: Các giá trị thực tham số m để phương trình 12 x m 3x m có nghiệm thuộc khoảng 1; là: 17 A m ; 16 B m 2; 4 5 C m ;6 2 5 D m 1; 2 Câu 21: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 91 x m 1 31 x có nghiệm phân biệt A m B m 1 C m D 1 m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 22: Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x 2x y log nhỏ P e 2x 1 4x 2y a a, b b , 2y Biết giá trị x 1 phần số tối giản Giá trị a b là: A 17 B 10 C D 39 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, cạnh huyền BC 6cm , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 48cm B 12cm C 16cm D 24cm Câu 24: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy R 1cm chiều cao h 10cm chứa lượng máu tối đa (làm tròn đến chữ só thập phân) (Dethithpt.com) A 10cc B 20cc C 31, 4cc D 10,5cc Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón a A 12 a B 12 a C a D Câu 26: Phương trình z bz c có nghiệm phức z 2i Tích hai số b c bằng: A B 10 C 2 D Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z l Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z 3z z A C 2 B D 1 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn: z z 4i Tập hợp điểm mặt phẳng O xy biểu diễn số phức z là: A Đường thẳng 6x 8y 25 B Đường tròn x y2 3x 4y 12,5 C Đường thẳng 2y D Đường tròn tâm tâm I 3; 4 , bán kính R Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A l; 2;3 B 3; 12 Điểm M thỏa mãn MA.MA 4MB.MB có tọa độ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 5 7 A M ;0; 3 3 B M 7; 4;1 5 C M 1; ; 4 5 D M ; ; 3 3 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A l; l; l , B 2; 1; C 3; 4; 4 Giao điểm M trục Ox với mặt phẳng ABC điểm đây? A M 1; 0; B M 2;0;0 C M 3; 0; D M 1;0;0 Câu 31: Mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S : x y z 2x 2y 4z theo đường tròn có toạ độ tâm là: A 1; 0; B 0; 1; C 0; 2; 4 D 0;1; 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua hình chiếu điểm A 1; 2;3 trục tọa độ là: A x 2y 3z B x y z 0 C x y z 1 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi P : D x 2y 3z x y z 1 a 0, b 0, c a b c mặt phẳng qua điểm H 1;1; cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho khối tứ diện OABC tích nhỏ Tính S a 2b c A 15 B C 10 D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z điểm M 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ M đến P A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA 2a, SA ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB P hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích V khói chóp S.MNP (Dethithpt.com) A a3 30 B a3 C a3 15 D a3 10 Câu 36: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC' 6cm tích gần A 0.8 lít B 0.024 lít C 0.08 lít D 0.04 lít Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Gọi S diện tích Ban - Cơng ngơi nhà có hình dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) Khi A S B S C S D S Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường cao h Đường kính MN đáy vng góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ diện MNPQ A 2 R h B R h C R h D 2R h Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A l; 1;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC A 3; 2; 3 B 3; 2;3 C 3; 2; 3 Câu 40: Biết F x nguyên hàm hàm số f x A F 1 ln 1 B F 1 ln Câu 41: Tập hợp nghiệm bất phương trình A ;0 B ; x F Tính F 1 x 1 C F 1 x t t 1 D 3; 2;3 D F 1 ln dt (ẩn x) C ; \ 0 D 0; Câu 42: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường tròn tâm gốc toạ độ, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 trục nhỏ (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón 100 2 1 kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30 kg B 40 kg C 50 kg D 45 kg Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA OB Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bao nhiêu? A 4 81 B 15 27 Câu 44: Đa thức P x x 1 x x 1 2n C 2n 1 n 9 D 17 , n viết lại thành P x a a1x a x a 2n x 2n Đặt T a a a a 2n , cho biết T 768 Hãy tính giá trị a A a B a C a D a Câu 45: Cho A 0,1, 2,3, 4,5, 6 , viết ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số lên bảng Tính xác suất để viết số chia hết cho A B Câu 46: Biết lim x C D 49x x 16x x 9x x a a, b b , phân số tối giản Giá trị a b là: A 129 B 130 C 131 D 132 Câu 47: Biết x, y, x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x 1, y 1, 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y số thực dương Giá trị x y là: A B C D Câu 48: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị lớn biểu thức 1 1 P a b 2c a b c3 x y 1 x, y a b c A 35 B 16 C 54 Hỏi x y3 có giá trị là? D 10 Câu 49: Có cách xếp chữ T, C, D, T, C, E thành hàng cho cách xếp chữ giống không đứng cạnh (Dethithpt.com) A 60 B 84 C 480 D 100 Câu 50: Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiễn tiết kiệm hàng năm gẩn với giá trị sau đay biết lãi suất ngần hàng 8% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Đáp án 1-D 2-A 3-B 4-B 5-A 6-D 7-D 8-D 9-D 10-D 11-C 12-B 13-D 14-D 15-D 16-A 17-A 18-A 19-C 20-A 21-C 22-B 23-A 24-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-C 33-A 34-B 35-A 36-D 37-C 38-A 39-B 40-B 41-C 42-C 43-A 44-A 45-B 46-C 47-D 48-B 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi d’ đường thẳng qua M 1;1 vng góc với d phương trình d ' : x y x y 3 dd' I: I ; 2 x y M ' x '; y ' ảnh M 1;1 qua phép đối xứng trục x’x I trung điểm MM’nên 1 x ' 1 1 x ' y ' y ' 3 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 2: Đáp án A Ta có: V B.h h.2a 4a h 2a Câu 3: Đáp án B Phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên ta có điều kiện 4 m Câu 4: Đáp án B cos x cos3x s inx sin 3x 2cos2x cos x 2cos2x sin x cos2x cos x s inx cos x s inx cos x sin x cos2x 2x k x k k Câu 5: Đáp án A Xét hàm số y f x tan x 2sin x TXĐ: D \ k2, k 2 Với x D, ta có x D Và f x tan x 2sin x f x nên f x hàm số lẻ tập xác định Câu 6: Đáp án D Hàm số xác định x Ta có: y ' x2 Cho y ' x 2 x2 Xét dấu biểu thức y’ ta có: hàm số đồng biến ; 2 2; Câu 7: Đáp án D TXĐ: D Ta có y ' x x2 1 m Theo yêu cầu toán y ' 0, x x x2 1 m 0 m x x2 1 m 0x x x2 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét f x x x 1 , x ;f ' x x 1 x 0x Bảng biến thiên x f ' x + f x 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có m 1 Câu 8: Đáp án D Ta có: y ' 8x 3x y x y ' 8x 3x x y x y Bảng biến thiên x - y' y + - + 5 5 Gọi hai điểm cực tiểu A ; , B ; 8 8 Khi AB x A x B Câu 9: Đáp án D Ta có: y ' x m x m Hàm số có hai cực trị y ' x m x m có hai nghiệm phân biệt Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ m 5 4m m 10m 25 4m m 6m 25 (ln đúng) Theo định lí Viet ta có x CD x CT m 5, x CD x CT m Mà x CD x CT x CD x CT 4x CD x CT 25 m 4m 25 2 m m 6m m 6 Câu 10: Đáp án D Từ đồ thị ta thấy: f ' x 0, x 2;1 f ' x điểm x 1 hàm số đồng biến 2;1 f 2 f 1 f 1 (Dethithpt.com) f ' 0, x 1; 2 hàm số nghịch biến 1; 2 f 1 f Vậy max f 1 x 2;2 Câu 11: Đáp án C y x 1 x x 1 x 1 Nên y x2 Từ dễ dàng suy x 1 tiệm cận đứng x 1 Câu 12: Đáp án B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta có a Ta có: y ' 4ax 2bx 2x 2ax b x y ' 2x 2ax b 2ax b Hàm số có cực trị phương trình 2ax b x b có hai nghiệm phân biệt nên 2a b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 13: Đáp án D x y x 3x y ' 3x 6x; y ' x Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x + y' y - 0 + 2 Đồ thị hàm số đạt cực trị hai điểm A 0; , B 2; 2 M a;0 O x cách hai điểm A, B AM BM a 2 a 22 2 a a 4a a M 1;0 Câu 14: Đáp án D Ta có: x x x m x 1 m Đặt f x x3 x x x 1 x3 x x x 1 1 có đồ thị C Số nghiệm (1) số giao điểm đồ thị C với đường thẳng y m Ta có: f ' x x 2x 2x x Vì x 1 0, x 1 f ' x x 2x 2x x 1 (loại x 1 ) min f x f 0;f 1 Từ max f x Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn 0;1 m Câu 15: Đáp án D x 1 y x mx y ' x mx x x m y ' x m Hàm số có cực đại cực tiểu y ' có hai nghiệm phân biệt m m Vì 2 x1 1,1 x mà x không thuộc khoảng 2; 1 1; nên khơng có m Câu 16: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Theo đề y 3x Thể tích khối hộp V x.y.z 18 3x z 18 z x2 Diện tích xung quanh thùng là: Sxq Sday S1 S2 3x x 3x x x 48 48 ;S x 6x x x x Sxq 3x S' x Bảng biến thiên: x S' x 18 - + S 36 Để tốn ngun vật liệu diện tích xung quanh nhỏ Sxq 36 x y 6, z Câu 17: Đáp án A 13 eln ln e e ln e e ln 3 Câu 18: Đáp án A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y log b x nghịch biến, y log a x, y log c x đồng biến có đồ thị y log c x phía y log a x Nên ta có b c a Câu 19: Đáp án C ĐK: 2x x 2 BPT x 2x (do nên đổ chiều bất phương trình) x 2x 0x ; 1 3; , Kết hợp với điều kiện: S 3; 2; 1 Câu 20: Đáp án A 12x m 3x m 12x 4.3x m 3x 1 m 12x 4.3x 3x Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét hàm số: f x f ' x 12 f ' x f ' x x 12x 4.3x 3x ln12 4.3x ln 3 3x 1 3x ln 12 x 4.3x 3 x 1 36x ln12 12 x ln12 4.32x ln 4.3x ln 36 x ln 4.32x ln 3 x 1 36x ln12 ln 3 12 x ln12 4.3x ln 3x 1 0 Suy hàm số y f x đồng biến khoảng 1; Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 1; khi: f 1 m f 17 m 16 Câu 21: Đáp án C 1 x m 1 1 x x x 1 m 1 3 9t 6t 1 Đặt t Ta có 9t m 1 t m 6t 3 x Xét hàm số t 9t 6t ;t 6t t 54t f ' t ;f ' t t 36t t Bảng biến thiên: x f ' x + 18 - f t Dưa vào bảng biến thiên ta có m Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 22: Đáp án B Điều kiện: y , x 1 Ta có x 2x y log x 1 y Lúc P e 2y 1 1 x 1 log x 1 y log y x 1 2 2 1 x y f t t log t hàm đồng biến t 2 2t y 3 2 1 y 1 2y 1, ta đặt t y y t 2 1 P e 2t 3 t 1 t e 2t 3 2t 8t 2 Sử dụng đạo hàm ta tìm P a b 10 Câu 23: Đáp án A Do cạnh bên tạo với đáy góc nên chân đường cao H hạ từ đỉnh S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC Trong mặt phẳng SAH dựng đường trung trực SA cắt SH I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bán kính R SI Ta có: AH BC (Dethithpt.com) Góc cạnh bên SA mặt đáy ABC SAH 60 Trong tam giác SAH có SH AH.tan 60 3 SA Ta có MSI HSA nên AH 6 cos60 SI MS SA.MS SI 2 SA HS HS Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC S 4R 4SI 48 Chú ý: Ta tính R SI sau: Thấy tam gcs SBC cạnh 6, nên SI 2 3 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24: Đáp án C Thể tích máu tối đa chứa ống nghiệm thể tích ống nghiệm Khi V R h .12.10 31, 4cm3 Hay V 31, 4cc Câu 25: Đáp án B Gọi r, h bán kính đáy chiều cao khối nón, O tâm đáy Ta có: Thiết diện qua trục tam giác SAB vuông cân S SA a r OA a a AB ; h SO AB 2 2 1 a a a Thể tích khối nón là: V r h 3 12 Câu 26: Đáp án B x Phương trình z bz c có nghiệm phức x 3x x 1 2i b 1 2i c 4i b 2bi c b c c 3 b c 4 2b i 4 3b b 2 b.c 10 Câu 27: Đáp án D Ta có P z 1 z z z z z Áp dụng bất đẳng thức A B A B đề cho z ta P z z 11 z 1 z 1 1 Ta thấy P 1 dấu xảy z 2 nên giá trị nhỏ P -1 Câu 28: Đáp án A Gọi z x yi x; y z z 4i x yi x yi 4i x y x 3 y 2 x y x 6x 16 8y y 6x 8y 25 Câu 29: Đáp án B Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có MA.MA 4MB.MB MA 4MB MB Khi MA, MB hướng MA Mà MA.MA 4MB.MB MA.MA 4MB.MB 2 MA 2MB MA 2MB Do MA 2MB MA, MB hướng nên MA 2MB Gọi M x; y; z Ta có: 1 x x x MA 2MB 2 y 1 y y 4 M 7; 4;1 z 3 z z Câu 30: Đáp án C Ta có: AB 1; 2;1 , AC 2;3; 5 AB,CD 7;7;7 1;1;1 Vậy mặt phẳng ABC qua điểm A 1;1;1 có VTPT n 1;1;1 có phương trình x y z 3 Vì M O x nên đặt M t; 0; Mà M ABC nên t t Câu 31: Đáp án A Mặt cầu S có tâm I 1;1; 2 , bán kính R , phương trình Oyz : x Tâm đường tròn giao tuyến hình chiếu tâm I mặt cầu lên mp Oyz Tọa độ hình chiếu 1; 0; Câu 32: Đáp án C Hình chiếu A 1; 2;3 lên trục Ox M 1; 0; Hình chiếu A 1; 2;3 lên trục Oy N 0; 2; Hình chiếu A 1; 2;3 lên trục Ox P 0;0;3 Phương trình mặt phẳng P cần tìm x y z 1 Câu 33: Đáp án A Ta có: A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0, c , VOABC abc Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vì H P nên 1 11 a b c Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương, ta có: 1 2 abc 1 1 1 (dấu xảy 1) a b c a b c a b c Từ (1) (2), suy abc 4 1 , hay V ; V a b 3, c 27 9 a b c S a 2b c 15 Câu 34: Đáp án B Khoảng cách từ M đến P là: d 1 12 2 22 1 Câu 35: Đáp án A Xét tam giác SAC vng A có AP đường cao, ta có: SP SA SA 4a SC SC SA AC 5a SM SN SP 1 1 1 SA SB SC 2 SA SP.SC VS.MNP VS.ABC VS.ABC 1 a2 3a SA.SABC 2a 3 Từ (1) (2): VS.MNP 2 a3 30 Câu 36: Đáp án D Ta có: AC2 AB2 BC2 , AC'2 AC2 CC'2 Do AC '2 AB2 BC CC '2 3AB2 AB AC' 2 3 Thể tích khối lập phương là: V AB3 24 3cm3 24 dm3 0, 04 lít 1000 Câu 37: Đáp án C Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tìm phương trình parabol P qua ba điểm :đỉnh A 0;1 , B 1;0 C 1; giao điểm với trục Ox ta P : y x 1 x3 Diện tích S x 1 dx x 1 1 (xem thêm hình minh họa ) Câu 38: Đáp án A Dựng hình hộp chữ nhật MBAN.QEPF hình vẽ Ta có: BM BN R Khi VMNPQ VBMAN.QEPF VP.AMN VN.FQP VM.QEP VQ.BMN 2R h 2R h 2R 2h 2R 2h 2 2R h R h 3 3 Câu 39: Đáp án B Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi M x; y; z Ta có MA MB MC BA MC BA CM CM x 2; y 1; z 3 , BA 1; 3;0 x x y 3 y 2 M 3; 2;3 z z Câu 40: Đáp án B Cách 1: F x x 1 dx d x 1 ln x 1 C x 1 x 1 2 ln1 C C 1 F 1 ln 12 1 ln 2 F 0 Cách 2: 1 0 Ta có: f x dx F 1 F F 1 f x dx F bấm máy kết Câu 41: Đáp án C x Ta có x t 2 dt t 0 t 0 d t 1 t2 1 x 0 x2 1 x2 x x Câu 42: Đáp án C Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Diện tích hình phẳng giới hạn elip đường tròn diện tích hình elip trừ diện tích hình tròn (Dethithpt.com) + Phương trình elip có trục lớn 2a 2 , trục nhỏ 2b E : x y2 1 Áp dụng công thức diện tích Selip ab ta Selip 1 C : x y 2 + Phương trình đường tròn C tâm O 0;0 bán kính R Áp dụng cơng thức diện tích Shinh tron R Vậy diện tích hình phẳng S Selip Shinh tron 100 Do khối lượng phân cân bón 50 2 1 Chứng minh cơng thức diện tích elip Selip ab với x y2 E : a b b y a a x , y y b a x2 , y 0 a a Do tính đối xứng nên Selip b a x dx a0 x a sin u u Đặt x a sin u dx a cos udu; đổi cận x sin u u 0 I a a sin u.a cos udu a a2 u sin 2u a2 sin u.cos udu a cos udu 1 cos2u du a 2 Vậy Selip ab Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Đáp án A Khi quay tam giác AOB quanh trục Oy tạo thành hình nón có bán kính R OA a chiều cao h OB b Với a 0, b Thể tích hình nón V a b 1 Vì OA OB a b b a Từ (1) (2) a N 2 V a 1 a V ' 2a 3a V ' 3 a L Bảng biến thiên a V' - V Vậy max V 0 + - 4 81 4 a 81 Câu 44: Đáp án A Khi x P 1 22n 1 a a1 a a 2n x 1 P 1 22n a a1 a a 2n Suy ra: 22n 1 1 a a a a 2n 22n 1.3 x 768 22n 1 29 2n n Vậy P x a a 1x a 2x a 3x a 4x a 5x Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ P ' x a1 2a x 3a x 4a x 5a x P '' x 2a 6a x 12a x 20a x P ''' x 6a 24a x 60a x P ''' 6a Mặt khác ta có: P x x 1 x x 1 2n P ' x 2n x 1 2n 1 x 1 P '' 2n 2n 1 x 1 2n 2n 1 2n 1 2n 1 x x 1 2n 1 x 1 P ''' 2n 2n 1 2n x 1 2n 3 2n 2n 2n 1 2n x x 1 2n 1 2n x 1 2n 3 2n 3 2n 1 2n 2n x x 1 Ta có: P ''' 6a a Câu 45: Đáp án B Gọi abcd số cần tìm, đểsố chia hết cho ta phải có cd chia hết cho Có 6.7.7.7 2058 số tự nhiên có chữ số tạo từ A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Ta thấy có số 00,12,16, 20, 24, 44, 64 chia hết cho Do chọn cd có cách, chọn a có cách, chọn b có cách nên có 7.6.7 294 Vậy xác suất cần tính 294 2058 Câu 46: Đáp án C Ta có lim x lim x x 4x 49x x 16x x 9x x 49x x 7x 16x 9x x 3x x x x 1 37 lim x 49x x 7x 16x x 4x 9x x 3x 14 168 Do a b 131 Câu 47: Đáp án D Từ giả thiết ta có: x x 2y x y y x 2 x 3 y 1 x 1 2x x 3 x 1 2y y 1 Do giá trị x y Câu 48: Đáp án B Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải 2n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có ac b 2 2 2 acc2 b a 2ac 1 1 bc ac a b a b c 3 a b c3 a b c a b c a b c 2 2 2 1 1 Suy P a b c a b3 c3 a b c a b c3 a b c t t f t Dùng đạo hàm ta tìm max f t f t 2;2 2 2 nên x y3 16 Câu 49: Đáp án B Gọi A tập hợp tất cách xếp, A1 tập hợp cách xếp mà chữ T đứng cạnh nhau, A tập hợp cách xếp mà chữ D đứng cạnh Ta có số phần tử tập hợp A n A 6! (do chữ T nhau, chữ C 2!2! nên hoán vị tính 1) (Dethithpt.com) Số phân tử tập hợp A1 , A n A1 n A 5! (ta coi chữ T đứng cạnh 2! chữ, chữ C đứng cạnh chữ) Số cách xếp mà vừa có T đứng cạnh nhau, c đứng cạnh n A1 A 4! 24 Vậy số cách xếp cần tính n A n A1 n A n A1 A 84 Câu 50: Đáp án D Cuối năm thứ I: T1 a a.m a 1 m Đầu năm thứ II: T2 a 1 m a a 1 m 1 Cuối năm thứ II: T3 a 1 m 2 1 a 1 m 2 1 m 1 m 1 a a a 2 1 m 1 1 m 1 m 1 m 1 1 m m m m Suy cuối năm thứ n: Tn a m m 1 1 m m ( Trong a số tiền ban đầu, m lãi suất, n số tháng) Áp dụng: T 2.1000tr, n 6, m 0, 08 a 252,5tr Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Theo đề y... h 3 3 Câu 39: Đáp án B Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365... soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có