Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính HB, HC. Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, CH. Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tính diện tích ∆ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm. Bài 4. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm. a) ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC. b) Tính độ dài các cạnh BH, HC. Bài 5. Cho tam giác vuông, biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông là , cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài 6. Cho ∆ABC vuông tại A. Biết . Đường cao AH = 15cm. Tính HB, HC. Bài 7. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC. Bài 8. Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, . Bài 9.Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 15cm; . Giải tam giác vuông ABC. (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 10. Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm. Bài 11. Cho ∆ABC vuông tại A, có , BC = 7cm. Hãy giải ∆ABC vuông Bài 12. Cho hình thang ABCD có chu vi là 52cm, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn DC = 22cm. Tính chiều cao hình thang. Bài 13. Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, chu vi ∆AHB bằng 30cm, chu vi ∆ACH bằng 4dm. Tính chu vi ∆ABC. Bài 14. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6dm, AC = 8dm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở M và N. Tính AM, AN. Bài 15. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh: Bài 16. Cho hình thang ABCD có . Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB = cm, HA = 3cm. Chứng minh: a) HA:HB:HC:HD=1:2:4:8 b)
CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I./ Mục tiêu: * Giúp học sinh củng cố kiến thức hệ thức tam giác vuông, tỉ số lợng giác * Rèn luyện kĩ vẽ hình, t tính toán thông qua cá tập phát triển nâng cao * Giáo dục tinh thần tự giác học tập, lao động, t độc lập sáng tạo II/ Nội dung: I Kiến thức bản: 1) Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Định lÝ 1: b2 = a c’ ; c2 = a c A - Định lí 2: h2 = b c - Định lí 3: b.c = a.h b c h ` B H C a - Định lí 4: = + 2) Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b= c.TanB= c.CotC c = b.TanC = b.CotB - Nếu biết góc nhọn góc lại 90 - - Dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Từ hệ thøc : A b = a.SinB = a CosC a= = c = a SinC = a CosB a= = b c B a C Bài Cho ∆ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết AB = 4cm, AC = 7,5cm Tính HB, HC Bài Cho ∆ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết AB = 6cm, BH = 3cm Tính AH, AC, CH Bài Cho ∆ABC vuông A, kẻ đường cao AH Tính diện tích ∆ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm Bài Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm a) ∆ABC tam giác gì? Tính đường cao AH ∆ABC b) Tính độ dài cạnh BH, HC Bài Cho tam giác vng, biết tỉ số cạnh góc vng 12 , cạnh huyền 26 Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huy ền AB Bài Cho ∆ABC vuông A Biết AC Đường cao AH = 15cm Tính HB, HC Bài Cho ∆ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH Tính HD, HB, HC HB Bài Cho ∆ABC vuông A Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HC Bài 9.Cho ∆ABC vuông A có BC = 15cm; Giải tam giác vng ABC (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 10 Cho ∆ABC cân A Gọi H hình chiếu B AC Tính cạnh đáy BC c tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm Bài 11 Cho ∆ABC vuông A, có , BC = 7cm Hãy giải ∆ABC vng Bài 12 Cho hình thang ABCD có chu vi 52cm, đáy nhỏ AB cạnh bên AD BC, đáy l ớn DC = 22cm Tính chiều cao hình thang Bài 13 Cho ∆ABC vuông A, kẻ đường cao AH, chu vi ∆AHB 30cm, chu vi ∆ACH b ằng 4dm Tính chu vi ∆ABC Bài 14 Cho ∆ABC vuông A, AB = 6dm, AC = 8dm Các đường phân giác ngồi c góc B cắt AC M N Tính AM, AN Bài 15 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc v ới Ch ứng minh: AD BC AB CD o � � Bài 16 Cho hình thang ABCD có B C 90 Hai đường chéo vng góc với H Bi ết AB = cm, HA = 3cm Chứng minh: a) HA:HB:HC:HD=1:2:4:8 1 1 2 HB HC b) AB CD o � � Bài 17: Cho hình vng ABCD, A D 90 , AB = 15cm, áp dụng đường chéo AC BD vng góc với O, tính: a) OB, OD b) AC c) Diện tích hình vng ABCD Bài 18: (1 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức: Bài 19: Chứng minh rằng: (với ) Bài 20: Cho ∆ABC vng A có đường cao AH Biết BC = 50cm, AC = 40cm a) Tính AB, AH b) Tia phân giác cắt BC D Tính diện tích ∆ADC Bài 21: Cho ∆ABC vng A có Tính tỉ số lượng giác góc B (lấy giá trị xác) Bài 22: Cho Khơng dùng máy tính, tính tỉ số lượng giác lại (lấy giá trị xác) Bài 23: Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm, AC = 4,5cm a) Giải ∆ABC (góc làm tròn đến phút) b) Gọi AH đường cao, AD trung tuyến ∆ABC Tính độ dài AH, AD góc tạo AH với AD (góc làm tròn đến phút) c) Bỏ qua số liệu cho Kẻ M, N Chứng minh: Bài 24: a) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240; cos350; sin540; cos700; sin780 b) Không dùng bảng máy tính, tính: A = sin2430 + sin2440 + sin2450 + sin2460 + sin2470 Bài 25: Cho hình thang ABCD vng A D Biết AB = 45cm, cạnh đáy CD = 10cm, BC = 37cm Tính chiều cao diện tích hình thang Bài 26: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F trung điểm AH BH Cho AB = 15cm; AC = 20cm a) Tính BC, AH, HC? b) Chứng minh: BF.EC = FA.AE c) CE cắt AF I, EF cắt AC N Chứng minh: AF vng góc với CE Tính độ dài EN? Bài 27: Cho ∆ABC vng A có đường cao AH, biết AC = 4cm, BC = 5cm Tính AB, AH, CH, HB Bài 28: Cho ∆ABC, biết , AB = 8cm Tính Bài 29: Cho Tính ? 30: Cho ∆ABC Chứng minh rằng: Bài ... 9cm Bài Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm a) ∆ABC tam giác gì? Tính đường cao AH ∆ABC b) Tính độ dài cạnh BH, HC Bài Cho tam giác vuông, biết tỉ số cạnh góc vng 12 , cạnh huyền 26 Tính... 9.Cho ∆ABC vng A có BC = 15cm; Giải tam giác vng ABC (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 10 Cho ∆ABC cân A Gọi H hình chiếu B AC Tính cạnh đáy BC c tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm... tròn đến phút) c) Bỏ qua số liệu cho Kẻ M, N Chứng minh: Bài 24: a) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240; cos350; sin540; cos700; sin780 b) Khơng dùng bảng máy tính, tính: