tiết 40

GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:25/1/2008 Dạy ngày:30/1/2008 Tiết 40 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình từ các bớc chọn ẩn số, đặt điều kiện, lập PT và HPT cũng nh cách giải HPT đó để tìm kết quả * về kĩ năng: HS có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập trong SGK, biết khai thác các mối quan hệ của các đại lợng mà bài toán cho cũng nh yêu cầu thực tế đặt ra. * về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán giải HPT. Trọng tâm: Các BT đợc giải bằng cách lập HPT trong SGK. II/ Chuẩn bị GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10 1. Kiểm tra bài cũ +HS1: Xác định a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2; -2) và B(-1; 3). +HS2: Giải HPT sau: { 0,2x 0,1y 0,3 3x y 5 + = + = k/quả: { { { 2x y 3 2x 2 x 1 3x y 5 y 5 3x y 2 + = = = + = = = +HS1. Vì đồ thị đi qua điểm A(2; -2) nên ta có PT: -2 = a.2 + b 2a + b = -2 Vì đồ thị đi qua điểm B(-1; 3) 3 = a.(-1) + b -a + b = 3. Từ 2 kết quả trên ta có HPT: { { 5 a = 2a + b = 2 3a = 5 3 a + b = 3 b = 3 a 4 b = 3 + 5 4 y x 3 3 = + 15 2. Nhắc lại các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình GV: chúng ta đã làm quen với bài toán giải bằng cách lập PT chỉ có một ẩn. Trong bài học này ta sẽ vận dụng các QT tơng tự để lập 2 PT môic PT 2 ẩn để có HPT trong các BT 1HS đọc VD1. +GV yêu cầu HS trả lời ?1: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT: (chọn ẩn và đặt điều kiện, lập PT và giải PT, đối chiếu điều kiện và trả lời kết quả) GV: bài toán quy về tìm hai đại lợng nào? Ta gọi chữ số hàng chục là a; chữ số hàng đơn vị là b. Vậy dạng TQ của nó là gì?. điều kiện của a và b nh thế nào? Hãy nhắc lại dạng quy đổi một số có hai chữ số là a và b thì ab = ? còn ba = ? Đề bài cho hiệu 2 số là 27 nghĩa là gì? đề bài cho 2 lần chữ số hàng đ/v lớn hơn chữ số hàng chục là ? biểu thức là gì? Hãy lập HPT với hai PT vừa tìm ra và giải HPT đó công việc này chính là làm ?2. Bây giờ ta cần trình bày lời giải nh sau: +HS đọc VD1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị., và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị. HS: ta cần tìm chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Hai chữ số nàu đều 0. HS khai thức dữ kiện 1: HS: ab 10.a b= + ; ba 10.b a= + ab ba 27 = 10a + b - (10b + a) = 27 9a - 9b = 27 a - b = 3 (*) HS khai thức dữ kiện 2: 2.b - a = 1 -a + 2b = 1 (**) Từ (*) và (**) ta có HPT: { a b 3 a 2b 1 = + = HS giải HPT tìm đợc kết quả: { a 7 b 4 = = HS thử lại: 2.7 - 4 = 3 và 74 - 47 = 27 Vậy số cần tìm là 74. +HS ghi lời giải trên bảng phụ (GV treo bảng phụ ghi lời giải chi tiết) 20 3. Các ví dụ áp dụng +GV cho HS đọc ví dụ 2, sau đó yêu cầu HS nghiên cứu phần hớng dẫn trong SGK: Khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi trong thời gian là bao nhiêu? Gọi vận tốc của xe khách là x km/h và của xe tải là y km/h thì điều kiện của x và y là gì?. +Cho HS làm ?3: Lập PT biểu thị giả thiết: mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 hm. +Cho HS làm ?4: Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đ- ờng mỗi xe đi đợc tính đến khi hai xe gặp nhau. Từ đó suy ra PT biểu thị giả thiết quãng đờng từ hai địa điểm là 189 km. +CHo HS làm ?5: Giải hệ tạo bởi 2 PT tìm đợc từ ?3 và ?4 rồi trả lời bài toán. +GV củng cố lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT. Cho HS làm tại lớp BT28: Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đợc thơng là 2 và d là 24. Hãy chọn ẩn để giải bài toán? điều kiện?. Lập PT biểu thị tổng hai số bằng 1006? Lập PT biểu thị phép chia số lớn cho số bé đợc thơng là 2 và d 24? Giải HPT tìm nghiệm và trả lời bài toán. GV có thể gợi ý nếu HS gặp khó khăn trong quá trình giải. GV hớng dẫn HS làm BT 29: Quýt cam mời bảy quả tơi Đem chia cho một trăm ngời cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mời vừa xinh Trăm ngời trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? Gọi mỗi loại quả là ẩn tổng 2 loại quả là bao nhiêu? PT thứ nhất của hệ. Mỗi quả quýt chia làm 3 miếng số miếng quýt là bao nhiêu?. Tơng tự mỗi quả cam chia làm 10 miếng thì số miếng cam là bao nhiêu?. Từ đó suy ra tổng số miếng là bao nhiêu? PT thứ hai của hệ GV củng cố nội dung bài học. +HS đọc ví dụ 2: Một chiếc xe đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Cần thơ, quãng đờng dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ thì một hiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần thơ đến TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi đợc 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 13 km. Xe tải đã đi trong thời gian là: 1 h +1 h + 48 p = 14 5 (giờ) Xe khách đã đi trong thời gian là: 1 h + 48 p = 9 5 (giờ) +HS làm ?3, tìm ra PT: x - y = 13. (1) +HS làm ?4: Xe khách đi đã đi đợc quãng đờng là: 14 5 . x (km) Xe tải đi đã đi đợc quãng đờng là: 9 5 . y (km) Vậy ta có : 14 5 .x + 9 5 .y = 189 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: x y 13 9 14 .x + .y = 189 5 5 = Nhân hai vế PT thứ hai với 5 ta đợc: { { { x y 13 9x 9y 117 23y 828 9x + 14y = 945 x y 13 x y 13 = = = = = { x 49 y 36 = = (cả hai giá trị đều thỏa mãn) Vậy vận tốc của xe khách là 49 km/h. Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h. HS làm BT28: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x và y N và x > y > 24) ta có HPT: { { { x y 1006 x y 1006 3y 982 x 2.y 24 x 2y 24 x 1006 y + = + = = = + = = { x 712 y 294 = = (thỏa mãn điều kiện của bài toán) Vậy hai số cần tìm là 712 và 294. +HS làm theo hớng dẫn của GV và đợc HPT: { { { x y 17 3x 3y 51 x 17 y 3x 10y 100 3x 10y 100 7y 49 + = + = = + = + = = { x 10 y 7 = = (thỏa mãn điều kiện của bài toán) Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam. (Nếu hết thời gian thì giao thành BTVN). 4. Hớng dẫn +Nắm vững cách bớc giải bài toán bằng cách lập HPT. Chú ý khai thác các mỗi quan hệ để có các PT tạo thành hệ (xem lại các mối quan hệ trong dạng toán chuyển động, toán công việc, tìm số). Đọc kỹ và thử giải bài tập 30 (SGK). Không bắt buộc phải làm đợc. + ChuÈn bÞ cho bµi sau: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT (tiÕp). . GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:25/1/2008 Dạy ngày:30/1/2008 Tiết 40 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS. tìm là 74. +HS ghi lời giải trên bảng phụ (GV treo bảng phụ ghi lời giải chi tiết) 20 3. Các ví dụ áp dụng +GV cho HS đọc ví dụ 2, sau đó yêu cầu HS nghiên