Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,34 MB
Nội dung
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ OXYZ Dạng tốn Tìm điểm, khoảng cách, góc vò trí tương đối A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Xác định hình chiếu H điểm M lên đường thẳng d : 1) Phương pháp: ― Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với d ― Khi H = d�(P ) Tìm điểm đối xứng M �của điểm M qua đường thẳng d : 2) Phương pháp: ― Tìm điểm H hình chiếu điểm M d ― Xác định điểm M �sao cho H trung điểm MM � Xác định hình chiếu H điểm M lên mặt phẳng (P ) : 3) Phương pháp: ― Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P ) ― Khi H = d�(P ) Tìm điểm đối xứng M �của điểm M qua mặt phẳng (P) : 4) Phương pháp: ― Tìm điểm H hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) ― Xác định điểm M �sao cho H trung điểm MM � 5) Góc hai đường thẳng – góc đường thẳng mặt phẳng ― Góc hai đường d1 , d2 uur uur uur uur ud1 ud2 cos( d1 ,d2 ) = cos ud1 ,ud2 = uur uur � ud1 �ud2 ( xác định bởi: ) uu r uuur uu r uuur ud � n( P ) sin( d,(P)) = sin ud , n(P ) = uu r uuur � ud �n( P ) ( ― Góc đường d mặt (P) xác định bởi: ) Vò trí tương đối toán liên quan - Vò trí tương đối hai mặt phẳng Cho mặt phẳng (P ) : A1x + B1y + C1z + D1 = (P ) cắt (Q) ۹ A1 : B1 : C1 A2 : B2 : C2 mặt phẳng (Q) : A2x + B2y + C2z + D2 = (P ) P (Q) � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM A1 B1 C1 D1 = = � � A B2 C2 D2 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ (P ) �(Q) � A1 B1 C1 D1 = = = � A2 B2 C2 D2 (P ) ^ (Q) � A1A2 + B1B2 + C1C2 = Vò trí tương đối hai đường thẳng � x = xo + ta1 � x = xo� + a1� k � � � � � � d1 : �y = yo + ta2 , (t ��) d2 : � y = yo� + a2� k , (k ��) � � � � � � z = zo + ta3 z = zo� + a3� � k � � Cho hai đường thẳng uur uur M 1(xo; yo; zo ) �d1 , ud1 = (a1; a2 ; a3 ) M 2(xo� ; yo� ; zo� ) �d2 , ud2 = (a1� ; a2� ; a3� ) Trong uur uur r � � ud1 ,ud2 � =0 � � � � � � d1 P d2 � � �uur uuuuuur r � � � � u ,M M � �0 � � �d1 � � � uur uur uur uuuuuur r d1 �d2 � � ud1 ,ud2 � =� ud1 , M 1M � = � � � � � �� � uur uur r � � ud1 ,ud2 � �0 � � � � � � d1 �d2 � � �uur uur uuuuuur r � � � � ud1 ,ud2 � � M M =0 � � � � � � uur uur uuuuuur r �� ud1 ,ud2 � M M � � � � d1 , d2 chéo B– BÀI TẬP MẪU BT Tìm tọa độ hình chiếu H điểm M đường thẳng d điểm M �đối xứng với M qua đường d, trường hợp sau: M (1;2;- 6), a) c) M (1;2;- 1), � x = + 2t � � � d : �y = 1- t , (t ��) � � � z=t- � d: x- y + z - = = � 2 M (2;3;1), b) d) M (2;5;2), � x = 1- 4t � � � d : �y = + 2t , (t ��) � � � z = 4t - � d: x +1 y + z- = = � - | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN BT Tìm tọa độ hình chiếu H điểm M mp (P) điểm M �đối xứng với M qua mp (P ) : a) (P ) : 2x - y + 2z - = 0, M (2;- 3;5) c) ( P) :6x- 2y + 3z + 12 = 0, M ( 3;1;- 2) b) ( P) : x + y + 5z - d) ( P) : 2x - 14 = 0, M ( 1;- 4;- 2) 4y + 4z + = 0, M ( 2;- 3;4) BT (CĐ – 2014) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;- 1), B(1;2;3) mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A , B vng góc với mặt phẳng (P ) Đáp số H (1;- 1;1) (Q) :10x - 2y + 3z - 15 = ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ BT (ĐH B – 2014) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;- 1) d: x- y +1 z = = � 2 - Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và đường thẳng vng góc với d Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d Đáp số (P ) : 2x + 2y - z - = � 1� H� ;- ;- � � � � � � � 3 3� � BT (ĐH D – 2013 – Chương trình chuẩn) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz, cho điểm A(- 1;- 1;- 2), B(0;1;1) mặt phẳng (P ) : x + y + z - 1= Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A , B vng góc với mặt phẳng (P ) Đáp số � � 2 1� H� ; ;- � � � � � 3 3� � mặt phẳng (Q) : x - 2y + z + 1= BT Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng sau: | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ � (P ) : 2x + 3y - 2z + = � � � � (Q) : 3x + 4y - 8z - = � BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN a) � (P ) : 3x - 4y + 3z + = � � � � (Q) : 3x - 2y + 5z - = � b) � (P ) : 5x + 5y - 5z - 1= � � � � (Q) : 3x + 3y - 3z + = � c) � (P ) :6x- 4y - 6z + = � � � � (Q) :12x - 8y - 12z - = � d) BT Xác định tham số m, n để cặp mặt phẳng sau: song song, cắt nhau, trùng nhau: � ( P) :3x + my - 2z - = � � � ( Q) : nx + 7y - 6z + = � a) � � ( P ) :5x - 2y + mz - 11= � � � ( Q) : 3x + ny + z - 5= � b) � � ( P ) : 2x + my + 3z - = � � � ( Q) : nx - 6y - 6z + = � c) � � ( P ) : 3x - y + mz - = � � � ( Q) : 2x + ny + 2z - = � d) � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ BT Xác định tham số m để hai mặt phẳng sau vng góc với nhau: � ( P ) :2x - my + 3z - + m= � � � ( Q) :( m+ 3) x - 2y +( 5m+ 1) z - 10 = � a) � � ( P) :2x- 7y + mz + = � � � ( Q) : 3x + y - 2z + 15 = � b) � � ( P ) :( 2m- 1) x - 3my + 2z + = � � � ( Q) : mx + ( m- 1) y + 4z - = � c) � � ( P ) : mx + 2y + mz - 12 = � � � ( Q) : x + my + z + = � d) � BT Xét vị trí tương đối hai đường thẳng a) b) c) d) d1 : x- y + z - = = - � x = 5+ 2t � � � d1 : �y = 1- t , (t ��) � � � z = 5- t � d1 : x- y- z- = = � x - 2y + 2z - = d1 : � � � 2x + y - 2z + = � d1 , d2 cho trước: � x =- 1+ t � � � d2 : �y =- t , (t ��) � � � z =- + 3t � � x = 3+ 2t� � � � d2 : �y =- 3- t� , (t� ��) � � � z = 1- t� � d2 : x- y - z - = = � � 2x + y - z + = d2 : � � � � x - y + 2z - 1= � | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN BT 10 Chứng tỏ cặp đường thẳng sau chéo Viết phương trình đường vng góc chung chúng: a) � x = 1- 2t � � � d1 : �y = 3+ t , (t ��) � � � z =- 2- 3t � � x = 2t� � � � d2 : �y = 1+ t�, (t� ��) � � � z = 3- 2t� � b) � x = 1+ 2t � � � d1 : �y = 2- 2t , (t ��) � � � z =- t � � x = 2t� � � � d2 : �y = 5- 3t� , (t� ��) � � � z=4 � c) � x = 3- 2t � � � d1 : �y = 1+ 4t , (t ��) � � � z = 4t - � � x = + 3t� � � d2 : � �y = 4- t�, (t ��) � � � z = 1- 2t� � d) d1 : x- y + z = = - 2 x y- z +1 d2 : = = � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ C– BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm B (- 1;- 1;0) ,C (3;1;- 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cách B,C ? 9 9 (0; ;0) (0; ;0) (0;- ;0) (0;- ;0) 4 A B C D Câu ( P ) : x + y - z + = 0, (Q ) : x - y + z - = Điểm nằm Cho hai mặt phẳng ( P ) (Q ) là: Oy cách điều ( 0;3;0) ( 0;- 3;0) ( 0;- 2;0) ( 0;2;0) A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2), B(- 1;3;- 9) Tìm tọa độ điểm M cho điểm M thuộc Oy DABM vuông M ? � � � � M (0;2 + 5;0) M (0;2 + 5;0) M (0;1+ 5;0) M (0;1+ 5;0) � � � � � � � � � � � � M (0;2 - 5;0) M (0;2- 5;0) M (0;1- 5;0) M (0;1- 5;0) A � B � C � D � Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm E mặt phẳng Oxy có hồnh độ ( a ) : x + 2y + z - = mặt 1, tung độ nguyên cách mặt phẳng ( b) : 2x - y - z + = Tọa độ E là: phẳng ( 1;4;0) ( 1;0;- 4) ( 1;0;4) ( 1;- 4;0) A B C D Câu x y z +1 = = - 1 cho khoảng cách từ Câu Tìm điểm A đường thẳng điểm A đến mp(a ) : x - 2y - 2z + = Biết A có hồnh độ dương A A(0;0;- 1) B A(- 2;1;- 2) C A(2;- 1;0) D A(4;- 2;1) d: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;1) đường thẳng A M (3;- 1;- 1) Câu d: x- y z- = = - Khi tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA = : B M (3;- 1;0) C M (5;- 1;- 1) D M (3;1;0) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) x- y + z = = Tìm toạ độ điểm M D cho: đường thẳng D : - 2 MA + MB = 28 A M (- 1;0;- 4) B M (- 1;0;4) C M (1;0;- 4) D M (1;0;4) y x- z- = = - Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - = Mlà điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là: B (1;2;- 1) A (3;0;5) | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C.Cả đáp án A) B) BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN D.Cả đáp án A) B) sai � x = 1+ t � � � �y = 2+ t � � � z = 1+ 2t Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: � cho MH nhắn nhất, Câu biết M(2;1;4): H(2;3;3) A Câu 10 B H(1;3;3) C H(2;2;3) D H(2;3;4) Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) x + y2 + z2 = (P) tiếp xúc với (S) điểm: 48 36 19 36 (;11; ) (- 1;1; ) (- 1;1; ) 25 25 A 25 B C Cho hai điểm A(1;4;2) , B(- 1;2;4) đường thẳng M �D mà MA + MB2 nhỏ nhất có tọa độ A (1;0;- 4) B (0;- 1;4) C (- 1;0;4) Câu 11 D D: (- 48 36 ; ; ) 25 25 x- y + z = = - 1 Điểm D (1;0;4) Câu 12 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M � 2 (Oxy) cho tổng MA + MB nhỏ nhất là: A M( 17 11 ; ;0) Câu 13 M (1; ;0) B 11 M ( ; ;0) C 1 M ( ; ;0) D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;2) , B(5;4;4) ( P) : 2x + y – z + = mặt phẳng MA + MB2 nhỏ nhất là: A M (- 1;1;5) B M (1;- 1;3) Tọa độ điểm M nằm (P) C M (2;1;- 5) cho D M (- 1; 3;2) Câu 14 Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) H Tọa độ tiếp điểm H A H(3;1;2) B.H(5;4;3) C.H(1;2;3) D.H(2;3;-1) Câu 15 Trong không gian 0xyz cho A(2;1;- 1) mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + 3 = 0 Đường thẳng (d) qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc (d) cho OM = A ( 1;- 1;1) ; ( 5/ 3; 1/ 3; - 1/ 3) C ( 1;- 1;- 1) ; ( 5/ 3; Câu 16 - 1/ 3; 1/ 3) B ( 1;1;- 1) ; ( 5/ 3; 1/ 3; D ( 1;- Trong không gian (Oxyz).Cho điểm - 1/ 3) 1;- 1) ; ( 5/ 3; 1/ 3; 1/ 3) A ( 1;0;- 1) , B( 2;1;- 1) ,C ( 1;- 1;2) Điểm M thuộc đường thẳng AB mà MC = 14 có tọa độ là: A C M ( - 2;2;- 1) , M ( - 1;- 2;- 1) M ( 2;1;- 1) , M ( 1;- 2;- 1) B D M ( 2;1;- 1) , M ( - 1;- 2;- 1) M ( 2;1;1) , M ( - 1;2;- 1) ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 17 ( D) : A ( 1,2,- 1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) đường thẳng x- y- z - = = - Điểm N thuộc ( D ) cho MN = 11 Tọa độ điểm N là: ( - 1,2,1) ( 2,1,1) ( 2,- 1,1) B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;1;4) Điểm N thuộc � x = 1+ t � � � (D ) : �y = + t (t ��) � � � z = 1+ 2t � đường thẳng cho đoạn MN ngắn nhất có tọa độ là: A N (2;3;2) B N (3;2;3) C N (2;3;3) D N (3;3;2) A ( - 1;0;2) Câu 19 Trong không gian (Oxyz) cho điểm mặt phẳng (P): 2x - y - z + 3= Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm H có tọa độ là: A � 11� � H� - ; ; � � � � � 6� � Câu 20 A B � 11� � H� - ;- ; � � � � � 6� � C � 11� � H� - ;- ; � � � � � 3� � D � 11� H� ;- ; � � � � � � 6� � Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3;–2), B(–3;7;–18) mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1= Gọi trị a+ b+ c B M ( a;b;c) điểm (P) cho MA+MB nhỏ nhất Giá C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) , C(3;1;- 1) Tìm tọa độ điểm P thuộc (Oxy) cho PA + PC ngắn nhất ? A (2;1;0) B (- 2;1;0) C (2;- 1;0) D (- 2;- 1;0) Câu 22 Cho A(2;1;- 1) , B(3;0;1) , C(2;- 1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0;- 7;0) (0;8;0) B (0;- 7;0) C (0;7;0) (0;- 8;0) D (0;8;0) Câu 23 Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm B(- 1;1;0), C(3;1;- 1) A � � 11� M� ;0; � � � � � 2� � B � � M� ;0;5� � � � � � � � C � 7� M� ;0;- � � � � � � 6� � D M ( 5;0;- 7) M ( 1;1;1) N ( - 1;1;0) P ( 3;1;- 1) Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm mặt phẳng Oxz cách điểm M,N,P có tọa độ A � 7� � ;0;- � � � � � � 4� � A(1;1;1), B � 1� � ;0;- � � � � � 6� � � C � 7� � ;0;- � � � � � 6� � � D Điểm Q thuộc � 7� � ;0;- � � � � � 6� � � Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3= cho MA = MB = MC M ( 2; 1;- 3) A B M (0;1;1) C M (2;3;- 7) D M (1;1;- 1) 10 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B(- 1;- 1;0) , C(3;1;- 1) Tọa độ điểm N thuộc (Oxy) cách A , B,C : Câu 26 (0; ;2) A Câu 27 ( P) : (2; ;0) B C Trong không gian Oxyz cho hai điểm 3x- 8y + 7z - 1= (2;- ;0) D (- 2;- A ( 0;0;- 3) , B( 2;0;- 1) ;0) mặt phẳng Gọi C điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C là: A C(- 3;1;2) Câu 28 B C(1;2;- 1) - - C( ; ; ) C 2 Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,- 4) - - - C( ; ; ) D 3 điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C �(Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời nhất A.C(3,7,0) C(3,-1,0) B.C(-3,7,0) C(-3,-1,0) C.C(3,7,0) C(3,1,0) D.C(-3,-7,0) C(3,-1,0) A ( 4;0;0) , B( 6;6;0) Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho Điểm D thuộc tia Ox điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE 20 tam giác ABD cân D có tọa độ là: D (14;0;0); E(0;0;2) A B D(14;0;0); E(0;0;- 2) C D(14;0;0); E(0;0;�2) D D(14;2;0); E(0;0;2) Câu 30 Cho ba điểm C ( 0;0;1) A.Cả A B Câu 31 ( 1;2;0) , ( 2;3;- 1) , ( - 2;2;3) Trong điểm A ( - 1;3;2) , B( - 3;1;4) , điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? B.Chỉ có điểm C C.Chỉ có điểm A D.Cả B C Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A = ( 4;0;0) , B = ( b; c;0) Với � b,c số thực dương thỏa mãn AB= 10 góc AOB= 45 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: B C(0;0;3) C C(0;0;2) D C(0;1;2) A C(0;0;- 2) Câu 32 Cho mặt phẳng (P ) : k(x + y - z) + (x- y + z) = điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đởi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) ln thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D.(P) không qua điểm cố định k thay đổi Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;2) , B(- 2;1;3) , C(3;2;4) Tìm tọa độ trực tâm H D ABC ? Câu 33 A (- 5 11 ;- ; ) 8 5 11 ( ;- ; ) B 8 5 11 ( ;- ;) C 8 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 5 11 ( ; ; ) D 8 11 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Câu 34 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;3;5) , B(- 4;3;2) , A C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � 8� � � � � � 8� 8� 8 5� I� - ; ; � I� ; ; � I� ; ; � � I� ; ; � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3 3� 3 3� 3 3� � 3 3� � � � B C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A(2;3;1) , B(- 1;2;0) , C(1;1;- 2) H trực tâm tam giác ABC , đó, độ dài đoạn OH Câu 35 870 A 15 B 870 14 870 C 16 D 870 12 Câu 36 Cho điểm A(2;0;0); B(0;2;0);C(0;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC : 1 H ( ; ;1) A 2 Câu 37 A 00 Câu 38 2 H( ; ; ) B 3 2 H( ; ; ) C 3 1 H( ; ; ) D 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x =- t � � � � d1 : �y = - 1+ 4t � � �z = 3t � x y+8 z+3 = = - - Xác định góc hai đường thẳng d1 d2 0 B 30 C 60 D 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x = 1- 4t � � � � D ': �y = + t � � �z = - 1+ 5t � A 30 �x = t � � D :� �y = 5- 2t � � � �z = 14- 3t Xác định góc hai đường thẳng D D ' 0 B 45 C 60 D 90 A 1;0;0) B ( 0;1;0) C ( 0;0;1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( , , D - 2;1;- 1) ( Góc hai cạnh AB CD có số đo là: 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 39 Câu 40 Trong không x - y z +1 d1 : = = 2 - d thẳng d2 A gian với hệ tọa x +1 y - z + d2 : = = - B 12 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C độ Oxyz , cho hai đường thẳng Tính cosin góc hai đường 6 D 2 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 41 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng � x = +t � � d2 : � �y = 1+ 2t � � � z = + mt � Để m bằng: A m =1 x = - 1+t � � � � d1 : �y = - 2t � � � z = 2+t � hai đường thẳng hợp với góc 60 giá trị B m = - C m= D m =- x = 6+ 5t � � � � d : �y = + t � � �z = � Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt P : 3x - 2y +1= phẳng ( ) Tính góc hợp đường thẳng d mặt phẳng ( P) Câu 42 A 30 B 45 C 60 d: Oxyz Câu 43 D 90 x - y- z = = 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng a ) : 3x + 4y + 5z + = d) a ( ( ( mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng ) có số đo là: 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 44 P : x - 2y + 2z - = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng A 2 x y z = = - 1 B Câu 45 1;- 2;0) Câu 46 P Tính sin góc đường thẳng d mặt phẳng ( ) C 6 D M 2;- 6;3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( đường thẳng x = 1+ 3t � � � � d : �y = - 2- 2t � � � �z = t A ( d: Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d là: - 8;4;- 3) 1;2;1) 4;- 4;1) B ( C ( D ( Oxyz d: x - y - z +1 = = - 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng A ( 1;2;3) điểm Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua d là: A ' 3;1;- 5) A ' - 3;0;5) A ' 3;0;- 5) A ' 3;1;5) A ( B ( C ( D ( A - 1;3;2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm ( mặt P ) : 2x - 5y + 4z - 36 = P ( ( ) phẳng Tọa độ hình chiếu H A H ( - 1;- 2;6) H ( 1;2;6) H ( 1;- 2;6) H ( 1;- 2;- 6) A B C D Câu 47 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 13 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A 3;0;0) B( 0;- 6;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( , , C ( 0;0;6) a ) : x + y + z- = ( mặt phẳng Tọa độ hình chiếu vng góc a trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( ) là: Câu 48 A ( 2;- 1;3) B ( 2;1;3) C ( - 2;- 1;3) D ( 2;- 1;- 3) P : 2x + 3y- z - = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) A ( 3;5;0) P ( ) điểm Gọi A ' điểm đối xứng A qua mặt phẳng Điểm A ' có tọa độ là: A ' 1;- 1;2) A ' - 1;- 1;2) A ' 1;1;2) A ' - 1;- 1;- 2) A ( B ( C ( D ( Câu 49 I 1;2;3) a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( mặt phẳng ( ) S a có phương trình 2x - 2y - z - = Mặt cầu ( ) có tâm I tiếp xúc với ( ) H Tọa độ điểm H là: Câu 50 A � 23 20� � , , � � � � � �9 9 � B � 23 20� � � , ,� � � � � 9 9� C � � 23 20� � ,- , � � � � �9 9� D � 23 20 4� � , , � � � � � �9 9� Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) : 2x - 2y- z- = cắt mặt cầu ( S) có tâm I ( 3,- 1,- 4) theo giao tuyến đường tròn Tâm H đường tròn giao tuyến điểm sau đây: H 1,1,3) H 1,1,- 3) H - 1,1,3) H - 3,1,1) A ( B ( C ( D ( x=t � � � � D : �y = 8+ 4t � � �z = 3+ 2t � Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt P : x + y + z - = phẳng ( ) Phương trình đường thẳng D ' hình chiếu vng góc P D ( ) là: Câu 52 A �x = 8+ 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z = t B �x = - 8- 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z = t C �x = - 8+ 4t � � � �y = 5- 5t � � � �z = t D �x = - 8+ 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z = t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A 0;- 1;3) Khoảng cách từ ( đến đường thẳng D bằng: B 14 C D Câu 53 A Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ A 1;0;3) Khoảng cách từ ( đến D bằng: A B 14 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 Oxyz , cho đường thẳng C D: x = 1+ 2t � � � � D : �y = � � � �z =- t x - y +1 z - = = 2 D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN A ( 1;- 1;0) , B( 1;0;- 2) , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm C ( 3;- 1;- 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC Câu 55 A 21 Câu 56 14 B 21 C D I 1;3;5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu tâm ( tiếp xúc với đường thẳng A 14 B 14 d: x y +1 z - = = - - bằng: C D Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d cho trước, học sinh trình bày giải theo thứ tự bước sau: a Bước Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa A vng góc với d a Bước Tìm tọa độ giao điểm H ( ) d d A, d = AH Bước Tính tốn kết luận [ ] Bài giải sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Không sai Câu 58 x - y- z - = = d: Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng P ) : 3x - 2y- z + = P ( mặt phẳng Khoảng cách d ( ) bằng: A 14 14 Câu 59 A B d2 : x - y - z +1 = = 2 A Oxyz 14 D , cho hai đường thẳng d1 : x - y +1 z + = = 2 C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng B Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 x + y - z +1 D ': = = - - Khoảng 79 C 14 Trong không gian với hệ tọa độ B Câu 60 14 14 386 �x = 1+ 2t � � D :� �y = - 3+ t � � � �z = 4- 2t cách hai đường thẳng D D ' bằng: C 11 5 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D 386 15 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Câu 61 Trong khơng gian với hệ tọa Oxyz độ , cho hai đường thẳng x - y- z- x- y z +1 D: = = d: = = - - - 2 Khoảng cách hai đường thẳng D d bằng: 45 A B Câu 62 A C 14 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng �x = 2t � � d ': � �y = - 1+ t � � � �z = t Khoảng cách hai đường thẳng d d ' là: 14 B 14 C D x = 1- t � � � � d : �y = t � � � �z = - t A 1;1;1) B 2;- 1;3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( , ( , C ( - 1;- 1;- 2) D ( - 3;5;- 3) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Câu 63 15 A 20 113 B 10 113 C 113 D 113 A 0;0;2) B 1;0;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( , ( , C ( 2;2;0) D ( 0;m;0) Điều kiện cần đủ m để khoảng cách hai đường thẳng AB CD là: Câu 64 A � m= � � m= - � B � m= - � � m= � C � m= � � m= � D � m= - � � m= - � Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình �x = 1+ 2t � � d1 : � �y = � � � �z = - t d2 �x = 3- t � � d2 : � �y = + t � � � �z = Độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng d1 bằng: A B Câu 66 C 2 Oxyz D D: x y+ z- = = -1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng M 2;m;n) qua điểm ( Khi giá trị m, n lần lượt là: A m= - 2;n = B m= 2;n = - C m= - 4;n = D m= 0;n = 16 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 67 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : B Trùng D Chéo x =- 1+ 2t � � � � d1 : �y =- t � � � �z = 1+ t x - y +1 z - = = - - Vị trí tương đối d d ' là: B Trùng C Cắt A Song song Câu 69 C Cắt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x = - 1+ 3t � � � � d1 : �y = - t � � �z = 1- 2t � x - y- z - = = - Vị trí tương đối d1 d2 là: A Song song Câu 68 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , D Chéo cho hai đường thẳng �x = t � � d2 : � �y = x - y- z - � � d1 : = = � �z = 2+ t Vị trí tương đối d d ' là: A Song song Câu 70 B Trùng D Chéo Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x = 2t � � � � d2 : �y = - 3- t � � � �z = A d1 song song d2 d1 : x y z- = = - Mệnh đề sau đúng: B d1 d2 chéo C d1 cắt d2 vng góc với Câu 71 C Cắt D d1 vng góc d2 khơng cắt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x=t � � � � d1 : �y = - 2+ 3t � � � �z = 6- 4t x + y- z + = = Mệnh đề sau đúng: A d1 song song d2 B d1 d2 chéo d2 : C d1 cắt d2 vng góc với D d1 vng góc d2 khơng cắt Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với d ? �x = 3t � � d1 : � �y = 1+ t � � � �z = 5t A C d3 : x - y z- = = - x = - 1+ 2t � � � � d : �y = - t � � �z = - 2- t � Trong �x = � � d2 : � �y = 2+ t � � � �z = 1+ t B D d4 : x+2 y z +1 = = - ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 17 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ d: Oxyz Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song với d ? �x = 2+ 3t � � d1 : � �y = 2- t � � � �z = 1+ 4t A C d3 : �x = 3t � � d2 : � �y = 1+ t � � � �z = 5t B x + y +3 z- = = - - D d4 : x y +1 z - = = - Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng sau, đường thẳng cắt d ? A C d1 : x - y- z - = = x = 2- t � � � � d3 : �y = � � � �z = - t Câu 75 d ': x+2 y z +1 = = - B D d2 : x=t � � � � d : �y = � � � �z = 2+ t x - y- z - = = - 1 x = 1+ 2t � � � � d4 : �y = � � � �z = 3+ 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y- z + = = - Trong �x = 1+ at � � d:� �y = - + t � � � �z = - 2t Với giá trị sau a d d ' song song với nhau? A a= B a= Câu 76 d1 : C a=- Trong không gian với hệ tọa độ x - y- z + = = - 1 x = n + 2t � � � � d2 : �y =- 1- 2t � � �z = 3+ mt � thẳng trùng nhau? m = 2, n = A B m=- 2, n = D Không tồn Oxyz , cho hai đường thẳng Với giá trị m, n hai đường C m= 5, n = D m= - 5, n = Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình �x = 1+ at �x = 1- t � � � � � d1 : �y = t d2 : � �y = + 2t � � � � � � �z =- 1+ 2t �z = 3- t Với giá trị a d1 d2 cắt nhau? A a= B a = 18 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C a= D a= BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 78 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN P : x - 2y + 3z - 1= Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho mặt phẳng ( ) đường thẳng d: x - y- z - = = 3 Khẳng định sau đúng: P A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) P B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) P C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) P D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) �x = 1- t � � d:� �y = 2+ t � � � Oxyz Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng �z = - t mặt a : x + y + z - 1= a phẳng ( ) Vị trí tương đối d ( ) là: a A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) a B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) a C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) a D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) D: Oxyz, Câu 80 x - 10 y - z + = = 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng P :10x + 2y + mz +11= Xét mặt phẳng ( ) với m tham số thực Tìm tất giá P trị m để mặt phẳng ( ) vng góc với đường thẳng D A m= - Câu 81 B m= A C x = 2+ mt � � � � d : �y = n + 3t � � � �z = 1- 2t P Với giá trị m, n d nằm ( ) ? , n= B m= , n = - Câu 82 D m= 52 P : 2x + y- z + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng m= - C m= - 52 D m= , n = m= - , n =- P : 2x - 2y + z - n = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng �x = 1+ 2t � � d:� �y = - 1+ t � � � �z = 3+( 2m- 1) t P Với giá trị m, n d song song ( ) ? ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 19 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A � � m= � � � � n=7 � Câu 83 B � � m�� � � � n=7 � C � � m= � � � � n �7 � D � � m�� � � � n �7 � S Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có phương trình �x = - 1+ 2t � � d:� �y = 2t � 2 � � ( x +1) +( y- 2) +( z- 1) = đường thẳng �z = Trong khẳng định sau, khẳng định nhất ? S S A d không cắt ( ) B d cắt ( ) S C d tiếp tuyến ( ) S S D d cắt ( ) qua tâm ( ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z - 1) = S Đường thẳng sau cắt mặt cầu ( ) ? Câu 84 A C d1 : x y- z + = = B x = 2- 3t � � � � d3 : �y = 2t � � �z = t � D d2 : x y- z- = = - x = - 2+ 3t � � � � d4 : �y = - 2t � � �z = - t � �x = - � � d :� �y = 2+ 2t � � � �z = 3+ t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt S) I ( 1;2;- 2) ( cầu có tâm , qua gốc tọa độ O Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? S S A d tiếp tuyến mặt cầu ( ) B d cắt ( ) hai điểm Câu 85 S C d ( ) không cắt O Câu 86 Trong không D d song song với đường thẳng qua I gian với hệ tọa 2 ( S ) : ( x - 1) +( y + 2) +( z - 3) = 25 đường thẳng Khẳng định sau nhất: độ Oxyz x = 2+ 4t � � � � d : �y = 5+ 3t � � � �z = + t , cho mặt cầu d S M - 2;2;3) A ( ) tiếp xúc với ( ) ( d S B ( ) ( ) không cắt d S C ( ) cắt ( ) hai điểm d S S D ( ) cắt ( ) qua tâm ( ) FULL BÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ OXYZ VÀ ĐÁP ÁN THẦY CƠ CĨ THỂ ĐĂNG KÝ THẦY TÀI – 0977.413.341 ( MAIL: trantai.gvt@gmail.com ) 20 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CÓ NĂM HỌC THÀNH CÔNG NHƯ Ý ! ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 21 | THBTN ... ( ) là: Câu 52 A �x = 8+ 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z = t B �x = - 8- 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z = t C �x = - 8+ 4t � � � �y = 5- 5t � � � �z = t D �x = - 8+ 4t � � � �y = 15- 5t � � � �z... thuộc Oy DABM vuông M ? � � � � M (0;2 + 5; 0) M (0;2 + 5; 0) M (0;1+ 5; 0) M (0;1+ 5; 0) � � � � � � � � � � � � M (0;2 - 5; 0) M (0;2- 5; 0) M (0;1- 5; 0) M (0;1- 5; 0) A � B � C � D � Câu Trong không... xứng với A qua d là: A ' 3;1;- 5) A ' - 3;0 ;5) A ' 3;0;- 5) A ' 3;1 ;5) A ( B ( C ( D ( A - 1;3;2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm ( mặt P ) : 2x - 5y + 4z - 36 = P ( ( ) phẳng