DE CUONG ON 12

ÔN THI 12 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )       + = −  a.  b. !"#$"%&"'"()* − + − ,-./-01230%&" "405  Câu II ( 3,0 điểm ) a. 67%8"#9      ,"   ,"    + − − = b. :;97<)=* 0 sin2x dx 2 (2 sin x) /2 + −π ∫ c. >7%8"#97-? 2 x 3x 1 (C) : y x 2 − + = − @#$"7-""? %&"'"() 5x 4y 4 0− + =  Câu III ( 1,0 điểm ) 97A@BC 6DE,12-1FAB0EA*EB :;G2;30 047E ACE BC II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL@0"BCGB@C@,I,%H$##M K@K@KL#D"<6NN 1 − OP;(J;0"BC  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 97'"O"?FQ%&")* 2 x @()* − 6 x #M :;(J; 3097'"O  2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0  ?  JD0 1  KL @9 ,R77%8" BCS BTCTTST   C BTUNUNU  @ CT0NUNU@STUN0NU@BUNUN0?0VU 6DE@W,I,%H,#-"2FBCCTT 0 >7%8"#9X7'"Y/-0E""?0%&"'"BWCST  :;"4""Z00%&"'"BWCST Câu V.b ( 1,0 điểm ) : :9J0@070#0,Y) = + + 2 y 2x ax b 7[?7\,O) = 1 y x :F2 EN HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 0  Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 1 x −∞ 1 +∞ y ′ + + y +∞ 1− 1− −∞ ÔN THI 12 b) 1 :0)* − + −  ⇔ − − − =m(x 2) 4 y 0 (*) OJ!]["?D − = =   ⇔ ⇔   − − = = −   x 2 0 x 2 4 y 0 y 4 ^%&"'"* − + − ,-./-0 2BN − +-1 >9D012B_0P7%8"#9      + = −  Câu II ( 3,0 điểm ) 0^`-4J)V  2 2 x x pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − = ^X) 2 x t log (2 1)= − 9 2 (1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −  2 2 x x t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9 2 17 17 x x t = 4 log (2 1) 4 2 x log 2 16 16 ⇔ − = ⇔ = ⇔ = − ⇔ − = − ⇔ = ⇔ = ® ® ^X t 2 sin x dt cosxdx= + ⇒ =  x = 0 t = 2 , x = t 1 2 2 2 2 2 2 2(t 2) 1 1 1 4 I = dt 2 dt 4 dt 2 ln t 4 ln 4 2 ln 1 2 2 2 t t t t e 1 1 1 1 π ⇒ − ⇒ = − = − = + = − = ∫ ∫ ∫ ® ® ^%&"'"( 5 5x 4y 4 0 y x 1 4 − + = ⇔ = +  6D ∆ ,7-I9@9 ∆ ""?(7-J"4* 5 4 S) 5 ( ): y x b 4 ∆ = +   ∆ ,7-30 ⇔ J0-"J 2 x 3x 1 5 x b (1) x 2 4 x 2 : 2 x 4x 5 5 (2) 2 4 (x 2)  − +  = + −  ≠  − +  =  −   2 (2) x 4x 0 x 0 x 4 1 5 1 (1) x = 0 b tt( ) : y x 1 2 4 2 5 5 5 (1) x = 4 b tt( ) : y x 2 2 4 2 ⇔ − = ⇔ = ∨ = → = − ⇒ ∆ = − → = − ⇒ ∆ = − ® ® Câu III ( 1,0 điểm ) Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 2 ÔN THI 12 :0) V SM 2 2 S.MBC V .V (1) S.MBC S.ABC V SA 3 3 S.ABC = = ⇒ = 2 1 V V V V .V .V (2) M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC 3 3 = − = − = :a@-#0) V V M.SBC S.MBC 2 V V M.ABC M.ABC = = II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : >9GB@C@,I,%H$##MK@K@KL0"DBNUNU@CUNNU@ UNUNL :\`) 6NN 1 − ,#D"<0"BC  =  =     ⇔ = ⇔ =     = −   = −   x 1 3 x 3 y 2 y 6 3 z 3 z 1 3 U@b >RD0130G,BcNUNU@CUNdNU@UNUN 3− U@b EX4) = ⇒ = 3.V 1 OABC V .d(O,(ABC).S S OABC ABC ABC 3 d(O,(ABC) U@b Y%8"#9X7'"BC) + + = − x y z 1 3 6 3 U@b  = = + + 1 d(O,(ABC)) 2 1 1 1 9 36 9 U@b EX4) = = = 1 1 V .OA.OB.OC .3.6.3 9 OABC 6 6 U@b >R) = 27 S ABC 2 U@b Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Y%8"#9e1"0230()  =  = − ⇔ + − = ⇔  = −  x 2 2 2 x 6 x x x 6 0 x 3 = + − = + − = ∫ ∫ 2 6 2 1 x 26 2 3 2 6 S x dx (6 x)dx [x ] [6x ] 0 2 3 2 3 0 2 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 0:a"0;%H)C0NUN0@ SUN0NU@BUNUN0@E a ;0;a) 2 @W0N a 2 NU  = − = − = − − = − − uuur uuuur a a AN (a; ; a) (2;1; 2) 2 2 BD' ( a;a; a) a(1; 1;1) EX7'"Y/-0E""? BWCST>:Y:, = = − uuur uuuur r 2 a n [AN,BD'] (1;4;3) 2 Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 3 ÔN THI 12 A-#0) ) − + − + − = ⇔ + + − = a 7a (P) :1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0 2 2 6D ϕ ,""Z0 uuur AN  uuuur BD'  :0)  − + + ϕ = = = = ⇒ ϕ = = = = uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur 2 a 2 2 a a 2 AN.BD' 1 3 3 cos arccos 3a 9 9 3 3 AN . BD' .a 3 2 2 a [AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0) 2 S) = = = uuur uuuur uuur uuur uuuur 3 a [AN,BD'].AB a 2 d(AN,BD') 2 26 [AN,BD'] a . 26 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : :72E1;,"J30J7%8"#9)    + + = + + =    ⇔   + = −   + + =    1 1 2 2 2x ax b 2x ax b x x 1 1 2 4x a (2x ax b)' ( )' 2 x x = :01302EJ7%8"#9=@0%H)  + + = + = − = −    ⇔ ⇔    + = − = − =    2 a b 1 a b 1 a 5 4 a 1 a 5 b 4 >R"#I9, = − =a 5,b 4 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] ĐỀ SỐ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) )*f c gcf,    :92F2-F*f    !"?*f c >7%8"#97-?  7--.""?%&"'"7    d = +  Câu II ( 3,0 điểm )  6h7%8"#9)  U@ U@ ,"  ,"  d U− − ≤  :;;7< + U  0   = ∫ I dx x π c * c     c − , :;2;R2#e0(97'""?FQ %&"'"*U@*U@*c/-0/-0U Câu III ( 1,0 điểm ) c 9-."BCSF0 AB-.""?X7'"BCS@AB*0 0 :;(J;XI-"F797A BCS  >BO-.""A !"i2O@B@C@@S$#1XI- II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99G%H,7I(#"%8"#9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 4 ÔN THI 12 SjcNNX7'" α /-002BNUN@CUNNU@NNk  >7%8"#9030%&"'"B  >7%8"#95"/-30X7'" α  c >7%8"#9XI-<S4;l*b !"XI-m α  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : nR7H722-(27!o#X7'"D01_0P`-4J) c ++ + =Z Z 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. B@@@C@@N@@NS@@ 0 :;2;!(JBCS  >7%8"#9%&"'"-.""-"30BCC  >7%8"#9XI-A"F7!(JBCS Câu Vb/. 0p 60 q  r 7%8"#s t 0-)    c +  ,"   ,"    x y x y x y  − =  + − − =  p E t C"?FQ r 30 1x 1x y + − = 0#MD01  :s u (Js u 30 t C  :s u 2s u 4#e0#04/-0C/-0#MK@#MK ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] ĐỀ SỐ 3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) * c gc  ggf ,0  :92F2-  4*c Câu II ( 3,0 điểm )  :;(J;97'""?FQ*\  @*%&"'"*  :;;7<   U   +  x I dx x π = − ∫ c 6h7%8"#9,"  fjv,"cj Câu III ( 1,0 điểm ) C+ 94;,l@GA 6FQ%&"0%&",dU U  OP;(J;(Jm9\0%&"-.""0-  :;(J;-"/-030X2;304 II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99G%H,7I(#"%8"#9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL02) BNUNjNCNNNUNNU 6D6,#D"<300"BC  >7%8"#9%&"'"K6  >7%8"#9XI-A/-02K@B@C@ c >7%8"#9X7'"-.""?%&"'"K67[?XI-A Câu V.a ( 1,0 điểm ) :907!5"30["$";30["$"c 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. :#"4.""0?J#MD01KL2B@C@@S ?BNN@CjNNj@ >−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−− ++−=−+= kjiODkjiOC dNd  Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 5 ÔN THI 12  !"#$"BCS,9!(J u X7F$"0-  :s u 4""Z00%&"'"BCS c > u 7%8"#9XI-A"F u 79!(JBCS Câu Vb/.) 4 y x 1 x = + +     >7%8"#97-307--.""?%&"'" 1 y x 2008 3 = + ******************************************* ĐỀ SỐ 3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) *j c gc   f@"D,  30  >7%8"#97-?F21,"J307%8"#9 pp *U Câu II ( 3,0 điểm )  :9"#,?h_h30 0 + w      = − + − + # [ ] N−  w*g# c UN  π        :;;7< ( )  U =    ( π = + ∫ c 67%8"#9) + k  b c + c x U x x+ + − + = Câu III ( 1,0 điểm ) E19#M(J;-"/-0,A@(J;$"(J;1XI-4;$"0 OP ; 0:2;304#M SJ;(J/-0#M9#M II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KLXI- A)  g  gL  fgg+Lfc*U0%&"'" ( )     U )  L U + − =  ∆  − =   ( )     L )    − ∆ = = − −  !" ( )  ∆  ( )  ∆ y0-  >7%8"#97(J30XI-A7(J""?0%&"'" ( )  ∆  ( )  ∆ Câu V.a ( 1,0 điểm ).:92;30R2#e0-%H4/-097'""?FQ %&"*   * c -"/-0#MK 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. :#"4.""0?J#MD01KLX7'"Y   ) c UP x y z+ + − = 0 t %&"'"(  u 7%8"#9,0 t "0- u - q 00i r 7i q ") c Ux z+ − = 0 t jcL*U  > u 7%8"#9X7'"z!0ENUNj/-0(  > u 7%8"#9s u m%&"'"(T,9 u --."" u 30(,X7'"Y Câu Vb/. :s t 7< t % r 0 t 7< t 0 q - q 0. u 7% u 0-)g c jcj c Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 6 ÔN THI 12 ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )       + = −  0 >7%8"#97-?/-02ENk  Câu II ( 3,0 điểm ) 06h7%8"#9   ,"    + c  − + > :;97<)=* + ∫ 1 x (3 cos2x)dx 0 67%8"#9 2 x 4x 7 0− + = #R77! Câu III ( 1,0 điểm ) M19#M4;l*@`-0* 2  E19-."G$#0%&" #e0;h1F4."""4."-.""?#M309#M :; F309-." II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9  1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL@2ENUNb0X7'"Y)  − + + =2x y 3z 1 0 z) + − + =x y z 5 0  0 :;4"aEX7'"z  >7%8"#9X7'"l/-0"0-(30Yz"&-.""?X 7'":) − + =3x y 1 0   Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 97'"O"?FQ%&"* − + 2 x 2x #M :;2;304#e0 F4/-09O/-0#M  2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL@%&"'"() x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = X 7'"Y) x 2y z 5 0+ − + =  0 :9D01"0230%&"'"(X7'"Y  :;""Z0%&"'"(X7'"Y  >7%8"#9%&"'" ∆ ,9-30%&"'"(,X7'"Y Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 6J7%8"#90-) −  =   − + =   y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2         O       Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 7 ÔN THI 12 HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 0 ( b. 6D ( )∆ ,7-/-0ENkJ"4 ) ( )∆  y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − + Y%8"#912-"30 ( )∆ )  2x 1 2 k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1) x 1 + = − + ⇔ + − − + = −  ( )∆ ,7-30 ⇔ 7%8"#9"J4y7  k 0 k 3 2 ' (3 k) k(k 9) 0  ≠  ⇔ ⇔ = −  ∆ = − − − =   >R7%8"#97-I9, y 3x 11= − + Câu II ( 3,0 điểm ) a. 7 ⇔   ,"    + − + VU ⇔  x 2 0 1 x 4 − < < + 9Uvv  x 2 x 2 x 2 0 0 0 x 4 x 4 x 4 x 2 x 2 6 1 1 0 0 x 4 x 4 x 4    − − − < < <       + + + ⇔ ⇔ ⇔    − − −    < − < <    + + +   x 2 0 x 2 x 2 x 4 0 x 4   − > > ⇔ ⇔ ⇔ >   + > > −   Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 8 x −∞ 1 +∞ y ′ − − y 2 −∞ +∞ 2 ÔN THI 12 b. =* 1 x (3 cos2x)dx 0 + ∫ * x 3 1 3 1 1 1 2 1 1 [ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin 2 0 ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2 + = + − + = + c.  2 ' 3 3i∆ = − =  ' i 3∆ = Y%8"#90"J) x 2 i 3 , x 2 i 3 1 2 = − = + Câu III ( 1,0 điểm ) ny9-."FBS4."""-." "?#MKKT309#M >%&"BBT :0)S ⊥ BBTS ⇒ ⊥CD A 'D BT,%&" 4;30%&"#e S)BT*+ :0"-." BBT)  = + = + = 2 2 AC AA ' A'C 16 2 3 2 >9B*BC 2  A-#0)BC*c >RF9-."$"c II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. U@b(ENz* 1 3  @b>9 { − − + + = ≠ ≠ ⇒ = ∩ + − + = − 2 1 3 2x y 3z 1 0 (d) (P) (Q) : x y z 5 0 1 1 1 {h02B − N − cNU@CUN − kN − c-1( gEX7'":>:Y:, = − r n (3; 1;0) T gEX7'"l>:Y:, = = − uuur r r n [n ,AB] (3;9; 13) R T gl) +  ⇒ + − + =  = −  r Qua M(1;0;5) (R) : 3x 9y 13z 33 0 + vtpt : n (3;9; 13) R Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Y%8"#9 "02) − + = ⇔ = = 2 x 2x 0 x 0,x 2 g:2;) π = π − + = π − + = ∫ 2 4 1 16 2 2 2 4 5 2 V ( x 2x) dx [ x x x ] Ox 0 3 5 5 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. U@b602= − NUN+ b. U@b( 2 2 1 1 sin 2 6 4 1 1. 1 4 1 + − π ϕ = = ⇒ ϕ = + + + + c. @U{h2B − cN − Nc ∈ ( >7%&"'"/-0B-.""?Y 9) = − + = − + = −x 3 t ,y 1 2t ,z 3 t  A-#0) ∩ = − 5 5 (P) A'( ;0; ) 2 2  ∆ ≡ = − + = = +( ) (IA ') : x 1 t,y 0,z 4 t @/-0= − NUN+7, = − uuur 3 IA' (1 ;0; 1) 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : ^X) − = > = 2y u 2 0,v log x 2  :9 { = ⇔ ⇔ = = ⇒ = = − + = 1 uv 4 hpt u v 2 x 4;y u v 4 2 Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 9 ÔN THI 12 ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  +     = − −  0 S|"@PJ,-R\"J307%8"#9 +     U]− − =  Câu II ( 3,0 điểm ) 067%8"#9 ,"  ,"    c  c  ,"   c  π − + π − = :;;7<)=* 1 x x(x e )dx 0 + ∫ :9"#,?h"#_h30* + − + 3 2 2x 3x 12x 2 # [ 1;2]−   Câu III ( 1,0 điểm ) Cho t!(JABC0FAB@AC@A-.""?0-a".1?AB*@AC*A*  n<;4;30Xh-"F7!(J@;(J;30XI-2; 304I- II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL@+2B − NN − @CUNN − @UNcNU@ SNUN 0 >7%8"#9%&"'"C  !"#$"+2B@C@@S4.""7'"  :;2;!(JBCS Câu V.a ( 1,0 điểm ) :  :;"#302-! 2 2 P (1 2 i) (1 2 i )= − + +  2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :#"4.""0?JD01KL2EN − N@0%&"'"  x 1 y z ( ) : 1 1 1 4 − ∆ = = − @ x 2 t ( ) : y 4 2t 2 z 1  = −  ∆ = +   =  X7'"Y) y 2z 0+ = 0 :92W,9--.""302E,%&"'" 2 ∆   >7%8"#9%&"'"m0%&"'" ( ) ,( ) 1 2 ∆ ∆ $#"X 7'"Y Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gv:Nguy n Trung Th nh Trang ễ à 10 [...]... Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0 và hai x − 4 y −1 z x+3 y+5 z−7 , ( d2 ) : = = = = 2 2 −1 2 3 −2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng ( α ) đường thẳng ( d1 ) : b Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) c Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) ,... = = Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (∆1) : , (∆2 ) : y = −5 + 3t 2 −2 −1 z = 4  a Chứng minh rằng đường thẳng (∆1) và đường thẳng (∆2 ) chéo nhau b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (∆1) và song song với đường thẳng (∆2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng... 1đ Ta có : TXĐ D = [−1;2]  x = −2 (l) y′ = 6x2 + 6x − 12 , y′ = 0 ⇔ 6x 2 + 6x − 12 = 0 ⇔  x = 1 Vì y(−1) = 15,y(1) = 5,y(2) = 6 Miny = y(1) = 5 , Maxy = y(−1) = 15 nên [−1;2] [−1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Gv:Nguy ễn Trung Th ành Trang 11 ƠN THI 12 Gọi I là trung điểm của AB Từ I kẻ đường thằng ∆ vng góc với mp(SAB) thì ∆ là trục của ∆SAB vng Trong mp(SCI) , gọi J là trung điểm SC , dựng đường trung... và trục hồnh e 6 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x = 2 + 4t  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y = 3 + 2t và mặt phẳng  z = −3 + t  (P) : −x + y + 2z + 5 = 0 a Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức... z 2 − 2x + 4y − 6z + 8 = 0 a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác Gv:Nguy ễn Trung Th ành Trang 13 ƠN THI 12 Hết HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x y′ y −∞ + −∞ −1 0... ƠN THI 12 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :  x = 2 − 2t x − 2 y −1 z  = = Trong khơng... ta có : x A + x B = 1 , x A x B = m Hai tiếp tuyến vng góc với nhau thì 1 y′(x A ).y′(x B ) = −1 ⇔ 5x A x B − 3(x A + x B ) + 2 = 0 ⇔ 5m − 1 = 0 ⇔ m = thỏa mãn (*) 5 Gv:Nguy ễn Trung Th ành Trang 12 ƠN THI 12 Vậy giá trị cần tìm là m = 1 5 ĐỀ 7 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến... lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình z = z2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z Hết HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x y′ −∞ + y 1 +∞ 2 + +∞ −∞ Gv:Nguy ễn Trung Th ành 1 Trang 17 ƠN THI 12 b) 1đ Phương trình hồnh độ của (C ) và đường thẳng y = mx + 1 : x−3 = mx + 1 ⇔ g(x) = mx 2 −... Smc = 4πR 2 = 4π( a 21 )2 = 7πa 6 3 Bán kính R = IA = AO2 + OI 2 = Gv:Nguy ễn Trung Th ành ( Trang 18 ƠN THI 12 II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Thay x.y.z trong phương trình của ( d1 ) vào phương trình của ( d 2 ) ta được : −2t 3 − 1 t = = ⇔ (t = −1) ∧ (t = −4) vơ... VTCP NM = (1; −2; −2) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi z = a + bi , trong đó a,b là các số thực ta có : z = a − bi và z2 = (a2 − b2 ) + 2abi a2 − b2 = a  Khi đó : z = z2 ⇔ Tìm các số thực a,b sao cho :  2ab = − b  1 3 1 3 Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , (− ; ) , (− ; − ) 2 2 2 2 Gv:Nguy ễn Trung Th ành Trang 19 ƠN THI 12 *************************************** ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài . 0^`-4J)V  2 2 x x pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − = ^X) 2 x t log (2 1)= − 9 2 (1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −  2 2 x x t. S) 4 I 3 = :0):n^ D [ 1;2]= −  x 2 (l) 2 2 y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0 x 1  = − ′ ′ = + − = ⇔ + − = ⇔  =  >9 y( 1) 15,y(1)