BDHSG Co Nhiet Dien Quang Tot Sua

BDHSG Co Nhiet Dien Quang Tot Sua tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...

Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý PHẦN CƠ HỌC PHẦN I – CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT Phần gồm có: - Các toán chuyển động vật hệ vật - Các tốn vận tốc trung bình - Các tốn chuyển động tròn - Các tốn cơng thức cộng vận tốc - Các toán đồ thị chuyển động A/ Các toán chuyển động vật hệ vật 1/ Hệ vật gồm vật chuyển động với vận tốc phương: Phương pháp: sử dụng tính tương đối chuyển động công thức cộng vận tốc trường hợp vật chuyển động chiều so với vật mốc nên chọn vật có vận tốc nhỏ làm mốc để xét chuyển động Bài toán: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc v = 20km/h khoảng cách hai người liền kề hàng l = 20m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp v = 40km/h l2 = 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc v3 để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo? Giải: Coi vận động viên việt dã đứng yên so với người quan sát vận động viên đua xe đạp Vận tốc vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 = 20 km/h Vận tốc người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 – 20 Giả sử thời điểm tính mốc thời gian họ ngang l1 Vn l1 + l Thời gian cần thiết để VĐV xe đạp phía sau đuổi kịp VĐV việt dã nói là: t = VX l1 l +l = Thay số tìm được: v3 = 28 km/h Để họ lại ngang hàng t1 = t2 hay: v3 − 20 VX Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã là: t1 = 2/ Hệ vật gồm vật chuyển động với vận tốc khác phương Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc tính tương đối chuyển động: Bài tốn: Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A B chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B đoạn l = 100m Biết vận tốc vật A vA = 10m/s theo hướng ox, vận tốc vật B vB = 15m/s theo hướng oy a) Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m b) Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B Giải: a/ Quãng đường A t giây: AA1 = vAt Quãng đường B t giây: BB1 = vBt Khoảng cách A B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2 Với AA1 = VAt BB1 = VBt Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý 2 2 Nên: d = ( v A + v B )t – 2lvBt + l2 (*) Thay số biến đổi biểu thức : 325t2 – 3000t = Giải được: t ≈ 9,23 s b/ - Xét phương trình bậc hai (*) với biến t Để (*) có nghiệm ∆'≥ từ tìm được: (d ) = − - Rút dmin = ∆ l2 v2A = 4a v A + v B l vA v A + v2B - Thay số tính dmin ≈ 55,47 m 3/ Chuyển động lặp: Phương pháp: Có thể sử dụng hai phương pháp sau: a) Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trình chuyển động sử dụng tính tương đối chuyển động b) Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi quãng đường sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường tính tương đối chuyển động Bài tốn 1: Trên qng đường dài 100 km có xe xuất phát chuyển động gặp với vận tốc tương ứng 30 km/h 20 km/h lúc hai xe chuyển động có Ong bắt đầu xuất phát từ xe bay tới xe 2, sau gặp xe quay lại gặp xe 1… lại bay tới xe Con Ong chuyển động lặp lặp lại tới hai xe gặp Biết vận tốc ong 60Km/h tính qng đường Ơng bay? Giải: Coi xe đứng yên so với xe vận tốc xe so với xe V 21 = V2 + V1 = 50 Km/h Thời gian để xe gặp là: t = = = h Vì thời gian Ong bay thời gian hai xe chuyển động Nên quãng đường Ong bay là: So = Vo t = 60.2 = 120 Km Bài toán 2: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s cách đỉnh núi 100m cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại đỉnh núi cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s tính qng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi? Giải: Vận tốc cậu bé v, vận tốc chó chạy lên v chạy xuống v2 Giả sử chó gặp cậu bé điểm cách đỉnh núi s thời gian hai lần gặp liên tiếp t Thời gian chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi s/v1 thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần (t-s/v1 ) quãng đường mà chó chạy thời gian v2(t– s/v1) Quãng đường mà cậu bé thời gian t vt nên: s = vt + v2 (t – s/t1) Hay t = v2 ) v1 v + v2 s (1 + Quãng đường chó chạy lên núi xuống núi thời gian t là: 2v1v − v (v − v1 ) v1 (v + v ) v (v1 + v ) Quãng đường cậu bé thời gian t là: Sb = s Từ ta Sc = Sb = 350 m v1 (v + v ) Sc = s+ v2(t – s/v1) thay giá trị t từ ta được: Sc = s 3/ Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật: Phương pháp: + Xác định quy luật chuyển động + Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số + Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vận tốc số nguyên Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Mơn Vật lý Bài tốn 1: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km? Giải: giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , Quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1 m;…… Quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m) Hay: Sn = 2(3n – 1) (m) Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 ⇒ 3n = 3001 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 (m) Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s) Thời gian hết quãng đường lại là: 1628 = 0,74( s) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngồi q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( khơng chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giây) Bài toán 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần Quãng đường vật giây thứ k S = 4k - (m) Trong S tính mét, k = 1,2, … tính giây a/ Hãy tính quãng đường sau n giây b/ Vẽ đồ thị phụ thuộc quãng đường vào thời gian chuyển động Giải: a/ Quãng đường n giây là: Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2) Sn = 4(1 + + + …… + n) – 2n Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2 b/ Đồ thị phần đường parabol Sn = 2n2 nằm bên phải trục Sn B/ Các toán vận tốc trung bình vật chuyển động.Phương pháp: Trên quãng đường S chia thành quãng đường nhỏ S1; S2; …; Sn thời gian vật chuyển động quãng đường tương ứng t1; t2; ….; tn vận tốc trung bình quãng đường tính theo cơng thức: VTB = s1 + s2 + + sn t1 + t2 + + tn Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình vận tốc Bài tốn 1: Hai bạn Hồ Bình bắt đầu chạy thi quãng đường S Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v nửa quãng đường sau chạy với vận tốc khơng đổi v2(v2< v1) Còn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình bạn ? Giải: Xét chuyển động Hoà A v1 M v2 B Thời gian v1là t1 = = Thời gian v2 t2 = = Thời gian t = t1+t2 = s( +) vận tốc trung bình vH = = (1) Xét chuyển động Bình A v1 M v2 B Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý s1 = v1t1 ; s2 = v2t2 mà t1= t2 = s = s1 + s2 => s= ( v1+v2) => t= vận tốc trung bình vB = = Bài tốn 2: Một người quãng đường S chia thành n chặng khơng nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, Sn Thời gian người chặng đường tương ứng t 1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình người tồn quảng đường S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình người qng đường S là: Vtb= s + s + s + s t + t + t + + t 2 3 n n Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đường tương ứng ta có: v = s ; = s2 ; = s3 ; = s n ; v v t t3 t2 tn 1 giả sử Vklớn Vi bé ( n ≥ k >i ≥ 1)ta phải chứng minh Vk > Vtb > Vi.Thật vậy: v1 + v2 + v3 + v1 v1 v1 >1 nên v t + v t + v t + t n t1 t t t Vtb= 1 +2 2+ 3+ = v vi vi vi n Do ; i vi + t1 t t tn v i vi v i t1 + t + t + + t n v v t1+ i v v t2.+ i v v tn> t1 +t2+ tn → Vi< Vtb (1) i Tương tự ta có Vtb= v t + v t + v t + v t t + t + t + + t 1 2 3 n v n n = vk v k t v + v t t v v v Do t + t + t + + t + v2 t + k k nên v v k t1+ v v k t2.+ v v n 3 n k n v;v v v 1 k k v v Vtb (2) ĐPCM k Bài tốn 3: Tính vận tốc trung bình ơtơ quảng đường hai trường hợp : a, Nửa quãng đường đầu ôtô với vận tốc v1 , Nửa quãng đường lại ôtô với vận tốc v2 b, Nửa thời gian đầu ôtô với vận tốc v1 , Nửa thời gian sau ôtô với vận tốc v2 Giải: a, Gọi quảng đường ôtô s s Thời gian để ôtô hết quảng đường đầu : t = v1 s Thời gian để ôtô hết quảng đường lại : t = v1 2v1v2 s s vtb = = = t1 + t2 s s v1 + v2 Vận tốc trung bình ơtơ quảng đường: +2 v1 v2 b,Gọi thời gian hết quảng đường t Nữa thời gian sau ôtô quảng đường : s2 = t.v2 Nữa thời gian đầu ôtô quảng đường : s1 = t.v1 1 tv1 + tv2 s + s v +v Vận tốc trung bình ơtơ quảng đường : v = = 2 = tb t t Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý C/ Các tốn chuyển động tròn Phương pháp: + Ứng dụng tính tương đối chuyển động + Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi vật chuyển động Bài toán 1: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi C = 1800m vận tốc người xe đạp v 1= 22,5 km/h, người v = 4,5 km/h Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau? Giải: Thời gian để người đi hết vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h Coi người đứng yên so với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người là: V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h Quãng đường người xe đạp so với người là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km Số vòng người xe đạp so với người là: n = = 7,2/1,8 = (vòng) Vậy người xe đạp gặp người lần Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: t’ = = 1,8/18 = 0,1 h Vậy: Lần gặp thứ sau xuất phát thời gian 0,1h cách vị trí 0,1.4,5 = 0,45 km Lần gặp thứ hai sau xuất phát thời gian 0,2h cách vị trí 0,2.4,5 =0, km Lần gặp thứ ba sau xuất phát thời gian 0,3h cách vị trí 0,3.4,5 = 1,35 km Lần gặp thứ tư sau xuất phát thời gian 0,4h cách vị trí 0,4.4,5 = 1,8 km Các khoảng cách tính theo hướng chuyển động hai người Bài toán 2: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt Giải: Vận tốc kim phút vòng/ Vận tốc kim vòng/ 12 Coi kim đứng yên so với kim phút Vận tốc kim phút so với kim (1 – ) = vòng/giờ Thời gian để kim kim phút gặp hai lần liên tiếp là: = (giờ) Khi kim đoạn so với vị trí gặp trước là: = vòng Khi kim phút vòng tính từ số 12 nên thời gian tương ứng (1 + ) Khi gặp số số kim phút vòng, nên thời điểm + Tương tự lần hai kim đối liên tiếp có thời gian Chọn thời điểm 6h kim phút kim đối Thì tới vị trí kim nằm số số thời gian + Chọn mốc thời gian 12h hai kim đối mà kim nằm số số thời điểm (6 + + ) Vậy thời gian người vắng nhà (13 + ) – (7+ ) = Bài tốn 3: Chiều dài đường đua hình tròn 300m hai xe đạp chạy đường hướng tới gặp với vận tốc V1 = 9m/s V2 = 15m/s Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ tính từ thời điểm họ gặp nơi đường đua đến thời điểm họ lại gặp nơi Giải: Thời gian để xe chạy vòng là: t1= = (s) , t2 = = 20(s) Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Giả sử điểm gặp M Để gặp M lần xe chạy x vòng xe chạy y vòng Vì chúng gặp M nên: xt1 = yt2 nên: = X, y nguyên dương Nên ta chọn x, y nhỏ x = 3, y = Khoảng thời gian nhỏ kể từ lúc hai xe gặp điểm đến thời điểm gặp điểm t = xt1 = 100 (s) D/ Các tốn cơng thức cộng vận tốc: Vì giới hạn chương trình lớp nên xét vận tốc có phương tạo với góc có giá trị đặc biệt, vận tốc có phương vng góc với Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng vận tốc vào biểu thức véc tơ để chuyển thành biểu thức đại số Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng định lý Pitago Hoặc sử dụng định lý hàm số cosin hệ thức lượng giác tam giác vng Bài tốn 1: Một ô tô chạy đường theo phương ngang với vận tốc v = 80 km/h trời mưa Người ngồi xe thấy hạt mưa xe rơi theo phương xiên góc 30 so với phương thẳng đứng biết xe không chuyển động hạt mưa rơi theo phương thẳng đứng xác định vận tốc hạt mưa? Giải: + Lập hệ véc tơ với vận tốc hạt mưa vng góc với mặt đất vận tốc xe theo phương ngang Hợp vận tốc: Vận tốc hạt mưa so với xe vận tốc xe so với mặt đất vận tốc hạt mưa so với mặt đất Từ tính độ lớn vận tốc hạt mưa: V = v.tan300 = 46,2 km/h Bài toán 2: Một đoàn tàu đứng yên, giọt mưa tạo cửa sổ toa tàu vệt nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h giọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc giọt mưa rơi gần mặt đất Giải: Lập hệ véc tơ với phương vận tốc hạt mưa so với mặt đất tạo với phương thẳng đứng góc 300 Phương vận tốc tàu so với mặt đất phương ngang cho tổng véc tơ vận tốc: véc tơ vận tốc hạt mưa so với tàu véc tơ vận tốc tàu so với mặt đất véc tơ vận tốc hạt mưa so với đất Khi vận tốc hạt mưa V = v.cot300 = 31 km/h E/ Các toán đồ thị chuyển động: Phương pháp: Cần đọc đồ thị liên hệ đại lượng biểu thị đồ thị Tìm chất mối liên hệ ý nghĩa đoạn, điểm biểu diễn đồ thị Có dạng dựng đồ thị, giải đồ thị đường biểu diễn giải đồ thị diện tích hình biểu diễn đồ thị: Bài tốn 1: Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy Thời gian t tìm vận tốc V1; V2 chiều Dài cầu Giải: Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 ⇒ V1 = 20 (m/s) Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý V2T2 = 200 ⇒ V2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) Bài toán 2: Trên đường thẳng x/Ox xe chuyển động qua giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian hình vẽ, biết đường cong MNP phần parabol đỉnh M có phương trình dạng: x = at2 + c.Tìm vận tốc trung bình xe khoảng thời gian từ đến 6,4h vận tốc ứng với giai đoạn PQ? Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: Quãng đường xe được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km Vậy: VTB = S 220 = = 34,375 km/h t 6.4 b/ Xét phương trình parabol: x = at2 + c Khi t = 0; x = - 40 Thay vào ta được: c = - 40 Khi t = 2; x = Thay vào ta được: a = 10 Vậy x = 10t2 – 40 Xét điểm P Khi t = h thay vào ta tìm x = 50 km Vậy độ dài quãng đường PQ S’ = 90 – 50 = 40 km Thời gian xe chuyển động quãng đường là: t’ = 4,5 – = 1,5 (h) Vận tốc trung bình xe quãng đường là: VTB' = S ' 40 80 = = km/h t ' 1,5 Bài toán 3: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (V vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) v Giải: Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x = xv -1 v Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN.Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây Nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây PHẦN CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN VÀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN Phần gồm có: + Các toán điều kiện cân vật rắn mơ men lực + tốn máy đơn giản kết hợp máy + toán kết hợp máy đơn giản thủy tĩnh Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý A Lý thuyết I Mômen lực Mô men lực ( nằm mặt phẳng vng góc với trục l1 • quay): • M =F.l (N.m) O Trong đó: l khoảng cách từ trục quay đến giá lực ( gọi tay đòn lực) • l2 II Điều kiện cân vật có trục quay cố định: F1 Muốn cho vật có trục quay cố định đứng cân ( quay đều) tổng mơmen lực làm vật quay theo F2 chiều kim đồng hồ tổng mô men lực làm cho r vật quay ngược chiều kim đồng hồ F1 O Ví dụ: Với vật quay quanh trục cố định O ( P theo hình vẽ) để đứng yên cân quanh O ( quay quanh O) mơmen lực F1 phải mơmen lực F2 r r Tức là: M1 = M2 F2 F F1 l1 = F2 l2 Trong l1, l2 tay đòn lực F1, F2( Tay đòn lực u r khoảng r cách từ trục qua đến phương lực) T III Quy tắc hợp lực F Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy ( quy tắc hình bình hành) • Hợp lực hai lực đồng quy ( điểm đặt) có phương trùng với đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai lực đó, l1 l l2 h độ lớn hợp lực độ dài đường chéo l1 Tổng hai lực song song chiều: Hợp lực hai lực song song chiều lực phương, độ lớn tổng hai lực thành phần, có giá chia khoảng cách hai giá hai lực thành phần thành đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực F = F1 + F2 ; u r P l1 F1 l = F2 l1 l1 Tổng hợp hai lực song song ngược chiều: Hợp lực hai lực song song ngược chiều lực có phương phương với lực lớn hơn, độ lớn hiệu hai lực thành phần, có giá chia ngời khoảng cách hai giá hai lực thành phần thành đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực F = F1 − F2 ; F1 l2 = F2 l1 IV Các máy đơn giản Ròng rọc cố định l1 l1 l1 l2 r F Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền • u r T u r P Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Dùng ròng rọc cố định khơng lợi lực, đường khơng lợi cơng F = P;s = h Ròng rọc động + Với ròng rọc động: Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực lại thiệt hai lần đường khơng lợi cơng P F = ;s = 2h + Với hai ròng rọc động: Dùng ròng rọc động lợi lần lực lại thiệt lần đường khơng lợi cơng P F = ;s = 4h + Tổng qt: Với hệ thống có n ròng rọc động ta có: F= P ;s = 2n h n Đòn bẩy Dùng đòn bẩy đượclợi lần lực thiệt nhiêu lần đường khơng lợi cơng F1.l1 = F2 l2 ( áp dụng điều kiện cân vật có trục quay cố định) Trong F1; F2 lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 tay đòn lực hay khoảng cách từ giá lực đến trục quay u u r u u r F2 l2 l1 O F2 B B l1 A A O l2 u r F1 u r I/ Các toán điều kiện cân vật rắn mô menF lực: Phương pháp: Cần xác định trục quay, xác định vét tơ lực tác dụng lên vật Xác định xác cánh tay đòn lực Xác định mơ men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ sử dụng điều kiện cân vật rắn để lập phương trình Bài toán 1: Một thẳng AB đồng chất, tiết diện có rãnh dọc, khối lượng m = 200g, dài l = 90cm.Tại A, B có đặt bi rãnh mà khối lượng m = 200g m2 Đặt thước (cùng bi A, B) mặt bàn nằm ngang vng góc với mép bàn cho phần OA nằm mặt bàn O m2 m1 có chiều dài l1 = 30cm, phần OB mép ngồi bàn.Khi B người ta thấy thước cân nằm ngang (thanh tựa lên A điểm O mép bàn) a) Tính khối lượng m2 Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý b) Cùng lúc , đẩy nhẹ bi m1 cho chuyển động rãnh với vận tốc v1 = 10cm/s phía O đẩy nhẹ bi m2 cho chuyển động với vận tốc v2 dọc rãnh phía O.Tìm v2 thước cân nằm ngang Giải: a/ Trọng tâm I Nên cách điểm O 0,15 m Mô men trọng lượng bi m1: m1.OA Mô men trọng lượng gây ra: m.OI Mô men bi m2 gây là: m2OB Để đứng cân bằng: m1OA = m.OI + m2.OB Thay giá trị ta tìm m2 = 50 g b/ Xét thời điểm t kể từ lúc hai viên bi bắt đầu chuyển động Cánh tay đòn bi 1: (OA – V1t) nên mô men tương ứng là: m1(OA – v1t) Cánh tay đòn viên bi 2: (OB – v2t) nên mơ men là: m2(OB – V2t) Thước không thay đổi vị trí nên mơ men trọng lượng gây OI.m Để thước cân bằng: m1(OA – v1t) = m2(OB – V2t) + OI.m Thay giá trị cho vào ta tìm v2 = 4v1 = 40cm/s Bài toán 2: Một dài l = 1m có trọng lượng P = 15N, đầu gắn vào trần nhà nhờ lề.Thanh giữ nằm nghiêng nhờ sợi dây thẳng đứng buộc dầu tự Hãy tìm lực căng F dây trọng tâm cách lề đoạn d = 0,4m O• I G A B Giải: Mô men gây trọng lượng trọng tâm nó: P.OI Mơ men lực căng sợi dây gây ra: F.OA Vì cân nên: P.OI = F.OA Hay: F/P = OI/OA = OG/OB = 0,4 hay F = 0,4 P = 0,4.15 = 6N Bài toán 3: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lượng quay quanh trục O phía Phần nhúng nước, cân nằm nghiêng hình vẽ, nửa chiều dài nằm nước Hãy xác định khối lượng riêng chất làm Giải: Khi cân bằng, lực tác dụng lên gồm: Trọng lực P tập trung điểm F A d1 (trọng tâm thanh) lực đẩy Acsimet FA tập trung trọng tâm phần nằm nước (hình bên) P d2 Gọi l chiều dài Mô men lực ác si mét gây ra:FAd1 Mô men trọng lượng gây ra: Pd2 Ta có phương trình cân lực: Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền O 10 Đề cương bồi dưỡng HSG – Mơn Vật lý IV.ĐIỆN NĂNG-CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN: Tính cơng suất cực đại: 4.1 Người ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện U chốt A,B qua điện trở r đặt hộp hình vẽ 1.1.Mạch điện trở R thay đổi được, mắc vào A B a Xác định giá trị R để mạch ngồi có cơng suất cực đại Tính giá trị cực đại đó? b Chứng tỏ rằng, cơng suất mạch ngồi nhỏ cơng suất cực đại(Pcđ) điện trở R ứng với giá trị R1 R2 R1.R2 =r2 Phương pháp: Thiết lập phương trình tính cơng suất mạch theo r R :  R u P= → P= U 2 ( R +r ) 2 r ( R+ ) R ⇒P măc → R=r ⇒ giá trị Pmăc  Từ (1) suy PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 → tính = 4r2Pcđ( Pcđ P) → tìm điều kiện củađể phương trình bậc có2 nghiệm phân biệt → kết luận  Các tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8) Cách mắc đèn ( tốn định mức) 4.2 (bài77/121):Cho mạch Như hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5 Ω a.Hỏi điểm AB mắc tối đa bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thường b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w phải mắc để chúng sáng bình thường? Phương pháp giải a Tính cơng suất cực đại mạch ngồi → số bóng tối đa b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, dãy có n điện trở mắc nối tiếp → có phương pháp) -Lập phương trình dòng:I=U/(r+R) Theo ẩn số m n,Trong m+n=12 -đặt phương trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo biến số m n m+n=12 -Đặt phương trình thế: U=UMB+Ir theo biến số m,n m+n=12 4.3:Cho nguồn điện có suất điện động E khơng đổi , r=1,5 Ω Có cách mắc đèn 6V-6W vào điểm A B để chúng sáng bình A Er B thường? Cách mắc có lợi hơn? sao? Phương pháp: a.cách mắc số bóng đèn Cách2: Từ phương trình thế:E=UAB+I r Theo biến m n, phương trình m.n=N( N số bóng mắc, m số dãy, n số bóng dãy) → phương trình: m=16n ( *), biện luận *→n MI = MI ′ A′B′ 80 MI + I I ′ 3 MO CD 2 100 40 = = = ⇒ MO = MI = × = cm Mặt khác MI A3 B3 20 5 3 A2 A’ M C O D A3 I3 B3 100 40 60 − = = 20cm => OI3 = MI3 – MO = 3 Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền I’ B’ B2 54 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Vậy đặt vật sáng cách đĩa khoảng 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S = π ( I ′A22 − I ′A′ ) = 3,14(80 − 40 ) ≈ 15080cm Thí dụ 2: Người ta dự định mắc bóng đèn tròn góc trần nhà hình vng, cạnh m quạt trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính tốn thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sàn loang loáng Giải Để quạt quay, không điểm sàn sáng loang lống bóng đầu mút cánh quạt in tường tối đa đến chân tường C,D nhà hình hộp vng, ta xét trường hợp cho bóng, lại tương tự L Gọi L đường chéo trần nhà L = = 5,7 m S T S Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện: S1D = H − L2 = (3,2) + (4 2) =6,5 m T điểm treo quạt, O tâm quay quạt A,B đầu mút cánh quạt quay Xét ∆ S1IS3 ta có AB OI AB = ⇒ OI = × IT = S1 S IT S1 S R A O H H 3,2 2.0,8 = = 0,45m L 5,7 B I R D C Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m BÀI TẬP THAM KHẢO: 1/ Một điểm sáng S cách khoảng cách SH = 1m Tại trung điểm M SH người ta đặt bìa hình tròn, vng góc với SH a- Tính bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b- Thay điểm sáng S hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm Tìm bán kính vùng tối vùng nửa tối Đs: a) 20 cm b) Vùng tối: 18 cm Vùng nửa tối: cm 2/ Một người có chiều cao h, đứng đèn treo độ cao H (H > h) Người bước với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất ĐS: V = H ×v H −h LOẠI 2: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG, ẢNH CỦA VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG Phương pháp giải: - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới + Góc phản xạ góc tới - Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: + Tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh điểm sáng phát tia tới S I Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền S’ J 55 Đề cương bồi dưỡng HSG – Mơn Vật lý Thí dụ 1: Cho gương phẳng M N có hợp với góc α có mặt phản xạ hướng vào A, B hai điểm nằm khoảng gương Hãy trình bày cách vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương M, N truyền đến B trường hợp sau: a) α góc nhọn b) α lầ góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực Giải a,b) Gọi A’ ảnh A qua M, B’ ảnh B qua N (M) A’ (M) A I A B A’ I B O J phải (N) J xạ qua (N) J(N) Tia phản xạ từ I qua (M) có đường kéo dài qua A’.OĐể tia phản qua B’ α điểm B tia tới J phải có đường B’ kéo dài qua B’ Từ hai trường hợp ta có cách vẽ sau: - Dựng ảnh A’ A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B’ B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) (N) I J - Tia A IJB tia cần vẽ c) Đối với hai điểm A, B cho trước Bài toán vẽ A’B’ cắt hai gương (M) và(N) A’ (Chú ý: Đối với tốn dạng ta có cách vẽ khác là: I A - Dựng ảnh A’ A qua (M) B - Dựng ảnh A’’ A’ qua (N) - Nối A’’B cắt (N) J - Nối JA’ cắt (M) I O - Tia AIJB tia cần vẽ J Thí dụ 2: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt điểm sáng S cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vng góc với AB có khoảng A’’ cách OS = h a) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) I truyền qua O b) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O c) Tính khoảng cách từ I, K, H tới AB Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền 56 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Giải ( (N a) Vẽ đường tia SIO M ) - Vì tia phản xạ từ IO phải có đường O O ) kéo dài qua S’ (là ảnh S qua (N) ’ - Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) I Tia SIO tia sáng K cần vẽ I b) Vẽ đường tia sáng SHKO - Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài qua ảnh S’ S qua (N) H - Đối với gương (M) để tia phản xạ từ S S B KO qua O tia tới HK phải có đường kéo C A ’ dài qua ảnh O’ O qua (M) Vì ta có cách vẽ: - Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M) Nối O’S’ cắt (N) H cắt (M) K Tia SHKO tia cần vẽ c) Tính IB, HB, KA OS h = 2 HB BS ' BS ' d −a = O' C = h Vì HB //O’C => => HB = O' C S ' C S'C 2d HB S ′B S ′A ( 2d − a ) ( d − a ) 2d − a = ⇒ AK = HB = h = h Vì BH // AK => AK S ′A S ′B d −a 2d 2d Vì IB đường trung bình ∆ SS’O nên IB = Thí dụ 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào làm thành mặt bên hình hộp chữ nhật Chính gương G1 có lỗ nhỏ A a) Vẽ đường tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) (G4) từ vào lỗ A sau phản xạ gương G2 ; G3; G4 lại qua lỗ A A b) Tính đường tia sáng trường hợp nói (G3) Quãng đường có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay khơng? (G1) Giải (G2) a) Vẽ đường tia sáng - Tia tới G2 AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có A đường kéo dài qua A (là ảnh A2 qua G3 ) - Tia tới G4 I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài qua A (là ảnh A4 qua G4 ) Mặt khác để tia phản xạ I3A qua A A điểm A tia tới I2I3 phải có đường kéo dài qua A3 (là ảnh A qua G4) Muốn tia I2I3 có đường kéo dài qua A3 tia tới gương G3 I1I2 phải có I3 đường kéo dài qua A5 (là ảnh A3 qua A G3) I2 Cách vẽ: I Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS1 Lộc Điền A 57 A Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4 Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 Nối A2A5 cắt G2 G3 I1, I2 Nối A3A4 cắt G3 G4 I2, I3, tia AI1I2I3A tia cần vẽ b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường tia sáng hai lần đường chéo hình chữ nhật Đường khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A G1 BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho hai gương M, N điểm A, B Hãy vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ hai gương đến B hai trường hợp a) Đến gương M trước (G1) b) Đến gương N trước Bài 2: Cho hai gương phẳng vng góc với Đặt A điểm sáng S điểm M trước gương cho SM // G2 a) Hãy vẽ tia sáng tới G1 cho qua G2 lại qua M Giải thích cách vẽ b) Nếu S hai gương cố định điểm M phải có vị trí để vẽ tia sáng câu a O c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng v Hãy tính thời gian truyền tia sáng từ S -> M theo đường câu a α Bài 3: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát O hình vẽ, α = 600 Một điểm sáng S đặt khoảng hai gương cách hai gương, khoảng cách từ S đến giao tuyến hai gương SO = 12 cm a) Vẽ nêu cách vẽ đường tia sáng tù S phản xạ hai gương quay lại S b) Tìm độ dài đường tia sáng nói trên? S Bài 4: Vẽ đường tia sáng từ S sau phản xạ tất vách tới B A B S M (G1) (G2) S (G2) B LOẠI 3: XÁC ĐỊNH SỐ ẢNH, VỊ TRÍ ẢNH CỦA MỘT VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG? Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: “ảnh vật qua gương phẳng vật cách vật khoảng từ vật đến gương” (ảnh vật đối xứng qua gương phẳng) A3 A2 Thí dụ 1: Hai gương phẳng M N đặt hợp với góc α < 180 , mặt phản xạ quay vào (N) Một điểm sáng A nằm hai gương qua hệ hai gương cho n ảnh Chứng minh 360 = 2k (k ∈ N ) n = (2k – 1) ảnh α Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: (M ) (N) M) N) → A1 →  A3 (  → A5 (→  A  A6 A O (M) A8 A7 A1 Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền 58 A5 A4 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý N) M)  A4 (→ A6 (→  A → A2 → Từ tốn ta biễu diễn số trường hợp đơn giản Theo hình vẽ ta có: Góc A1OA2 = 2α Góc A3OA4 = 4α Góc A2k-1OA2k = 2kα Theo điều kiện tốn 3600/α = 2k => 2kα = 3600 Vậy góc A2k-1OA2k = 2kα = 3600 Tức ảnh A2k-1 ảnh A2k trùng Trong hai ảnh ảnh sau gương (M) ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh Vậy số ảnh A cho hai gương là: n = 2k – ảnh Thí dụ 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với góc α = 1200 Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến chúng khoảng R = 12 cm a) Tính khoảng cách hai ảnh ảo A qua gương M1 M2 b) Tìm cách dịch chuyển điểm A cho khoảng cách hai ảnh ảo câu khơng đổi Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A nằm đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm K (M2) Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800) H A Do  = π - α => góc A2OA1 = 2 (góc chắn cung A1A2) => ∠ A2OA1 = 2(π - α ) = 1200 ∆ A2OA1 cân O có góc O = 1200; cạnh A20 = R = 12 cm O (M1) A2 => A1A2 = 2R.sin300 = 12 b) Từ A1A2 = 2R sin α Do để A1A2 khơng đổi => R khơng đổi (vì α khơng đổi) A Vậy A dịch chuyển mặt trụ, có trục giao tuyến hai gương1 bán kính R = 12 cm, giới hạn hai gương (N) (M ) Thí dụ 3: Hai gương phẳng AB CD đặt song song đối diện cách a=10 cm Điểm sáng S đặt cách hai gương Mắt M người quan sát cách hai gương (hình vẽ) Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm B A a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy b) Vẽ đường tia sáng từ S đến mắt M sau khi: M S - Phản xạ gương lần - Phản xạ gương AB hai lần, gương CD lần Giải D C Sn Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước S G1 G2 G1 → S → S → S Ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có: SS1 = a SS3 = 3a SS5 = 5a … SSn = n a S1 A K B M S C Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền D 59 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý Mắt M thấy ảnh thứ n, tia phản xạ gương AB K lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh Sn Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK ≤ AB S A AK ∆S n SM ~ ∆S n AK ⇒ n = ⇒ S n S SM a = 89 ⇒ n = 50 Vì n ∈ Z => n = na 100 11 na − Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta có kết tương tự Vậy số ảnh quan sát qua hệ là: 2n = b) Vẽ đường tia sáng: S5 S5 S1 S1 B A M S D C B A M S D C S3 S3 BÀI TẬP THAM KHẢO: 1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m nằm trục mặt gương Quay cánh tủ quanh lề góc 300 Trục gương cánh lề 80 cm: a) ảnh S S di chuyển quỹ đạo nào? b) Tính đường ảnh LOẠI 4: XÁC ĐỊNH THỊ TRƯỜNG CỦA GƯƠNG “Ta nhìn thấy ảnh vật tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài qua ảnh vật” Phương pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép gương Từ vẽ tia phản xạ sau ta xác B định vùng mà đặt mắt nhìn thấy ảnh vật Thí dụ 1: cách vẽ tìm vùng khơng gian A mà mắt đặt nhìn thấy ảnh tồn vật sáng AB qua gương G (G) Giải Dựng ảnh A’B’ AB qua gương Từ A’ B’ vẽ tia qua hai mép gương Mắt nhìn thấy A’B’ đặt vùng gạch chéo B Thí dụ 2: Hai người A B đứng trước gương phẳng (hình M H h A N K A vẽ) (G) h A’ B Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền B’ 60 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý a) Hai người có nhìn thấy gương khơng? b) Một hai người dẫn đến gương theo phương vng góc với gương họ thấy gương? c) Nếu hai người dần tới gương theo phương vng góc với gương họ có thấy A' B' qua gương khơng? Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm Giải a) Vẽ thị trường hai người N H K M - Thị trường A giới hạn góc MA’N, B giới hạn góc MB’N h - Hai người khơng thấy người h thị trường người b) A cách gương m Cho A tiến lại gần Để B thấy ảnh A’ A thị trường A phải hình vẽ sau: ∆ AHN ~ ∆ BKN -> AH AN 0,5 = ⇒ AH = BK ⇒ AH = = 0,5m BK KN M B A A' H N K h A c) Hai người tới gương họ khơng nhìn thấy gương người Bnày ngồi thị trường người Thí dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người cách đỉnh đầu 10 cm Để người nhìn thấy tồn ảnh gương phẳng chiều cao tối thiểu gương mét? Mép gương phải cách mặt đất mét? Giải - Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng - Để người thấy tồn ảnh kích thước nhỏ vị trí đặt gương phải thỗ mãn đường tia sáng hình vẽ A′B ′ AB = = 0,85m 2 MB = 0,8m ∆ B’KH ~ ∆ B’MB => KH = B ∆ MIK ~ MA’B’ => IK = I B' M Vậy chiều cao tối thiểu gương 0,85 m Gương đặt cách mặt đất tối đa 0,8 m K BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài1: Một hồ nước yên tĩnh có bề rộng m Trên bờ hồ có A A' cột cao 3,2 m có treo bóng đèn đỉnh Một người H đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn, mắt người cách mặt đất 1,6 m a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nước tới mắt người quan sát b) Người lùi xa hồ tới khoảng cách khơng thấy ảnh ảnh bóng đèn? Bài 2: Một gương phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm Đặt mắt O trục Ix vuông góc với mặt phẳng gương cách mặt gương đoạn OI = 40 cm Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 120 cm, cách trục Ix khoảng 50 cm a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ S qua gương không? Tại sao? Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền 61 Đề cương bồi dưỡng HSG – Môn Vật lý b) Mắt phải chuyển dịch trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ S Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ S qua gương LOẠI 5: TÍNH CÁC GĨC Thí dụ 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc α quanh trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia phản xạ quay R1 góc bao nhiêu? theo chiều nào? N S Giải Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = α) M1 lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 = α ii (góc có cạnh tương ứng vng góc) N R2 I i'i' Xét ∆ IPJ có ∠IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ O Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1) M2 J Xét ∆ IJK có ∠IJN2 = ∠JIK + ∠IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2) K P Từ (1) (2) => β = α Vậy gương quay góc α quanh trục vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc α theo chiều quay gương Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống ghép chung theo cạnh tạo thành góc α hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gương gần O có điểm sáng S Biết tia sáng từ S đặt vuông góc vào G sau phản xạ G đập vào G2, sau phản xạ (G1 G2 đập vào G1 phản xạ G1 lần α Tia phản xạ cuối vng góc với M1M2 Tính )K I3 Giải - Vẽ tia phản xạ SI1 vng góc với (G1) I1 N N2 - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2) - Dựng pháp tuyến I2N1 (G2) S - Dựng pháp tuyến I3N2 (G1) (G2 O I2 - Vẽ tia phản xạ cuối I3K ) Dễ thấy góc I1I2N1 = α ( góc có cạnh tương ứng vng góc) => góc I1I2I3 = 2α Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: ∠KI3 M1 = ∠I2I3O = 900 - 2α => ∠I3 M1K = 2α ∆ M1OM cân O => α + 2α + 2α = 5α = 1800 => α = 360 Vậy α = 360 BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài 1: Chiếu tia sáng SI tới gương phẳng G Nếu quay tia xung quanh điểm S góc α tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Bài 2: Hai gương phẳng G1 G2 có mặt phản xạ hợp với góc α = 600 chiếu tia sáng SI tới G1 tia phản xạ theo IJ phản xạ G theo JR tính góc hợp tia SI JR Nguyễn Văn Vũ - Trường THCS Lộc Điền 62 ... sau gặp xe quay lại gặp xe 1… lại bay tới xe Con Ong chuyển động lặp lặp lại tới hai xe gặp Biết vận tốc ong 60Km/h tính qng đường Ơng bay? Giải: Coi xe đứng yên so với xe vận tốc xe so với xe... khối lượng riêng vật Coi có lực ác si mét lực cản đáng kể mà Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m Giải: Vì cần tính gần khối lượng riêng vật vật có kích thước nhỏ nên ta coi gần vật rơi tới mặt... pháp: + Ứng dụng tính tương đối chuyển động + Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi vật chuyển động Bài toán 1: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn